A ilustração a seguir representa uma mesa de sinuca retangular, de largura e comprimento iguais a 1,5 e 2,0 m, respectivamente. Um jogador deve lançar a bola branca do ponto B e acertar a preta no ponto P, sem acertar em nenhuma outra, antes. Como a amarela está no ponto A, esse jogador lançará a bola branca até o ponto L, de modo que a mesma possa rebater e colidir com a preta.

Se o ângulo da trajetória de incidência da bola na lateral da mesa e o ângulo de rebatimento são iguais, como mostra a figura, então a distância de P a Q, em cm, é aproximadamente

Um prédio e um poste projetam simultaneamente sombras de 20 m e 4 m, respectivamente. Se a altura do poste é 5 m, pode-se concluir que a altura do prédio é:

Qual o valor de x nos triângulos da figura?

Na imagem a seguir, é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida de x?

Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,2 metros. Qual a altura desse prédio?       

Um triângulo de área 16cm² foi cortado por uma paralela à sua base e exatamente a 1/4 de sua altura a partir de um vértice. A área do triângulo menor será igual a quanto do maior?  

Os lados de um triângulo medem 10 cm, 12 cm e 18 cm. Determine as medidas dos lados de um triângulo semelhante ao anterior cujo perímetro é 60 cm.

No triângulo a seguir M, N e P são pontos médios. Se PC= 3cm, CB=8cm e AM=3,5cm, qual o perímetro do triângulo PMN?

Sabendo que DE é paralelo a AC da figura, determine o valor de x.

No triângulo dado da figura os lados medem 5 cm, 7cm e 8 cm. Os pontos M, N e P são pontos médios dos lados. Qual o perímetro do triângulo MNP?

Para determinar o comprimento de uma lagoa, utilizou-se o esquema indicado pela figura, onde os segmentos AB e CD são paralelos. Sabendo-se que AB = 36 m, BP = 5 m e DP = 40 m, o comprimento CD da lagoa, em metros, é:

               Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é de 30 m. determine o  tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa.

dado sen 3º=0,05

Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é: ( use sen 30° = 0,5)

No triângulo retângulo da figura, sabendo que seus lados estão medidos em metros, calcule a medida do cosseno do ângulo $$\propto$$  .

  A figura a seguir, em que as linhas pontilhadas representam as margens de um rio, PQ representa uma velha ponte, construída perpendicularmente a suas margens e, QR uma ponte a ser construída.

Considere os valores aproximados: sen 30° = 0,5 ; sen 60° = 0,866 ; cos 30° = 0,866 e cos 60° = 0,5.

Cosseno é a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a medida da hipotenusa. Sendo α igual a 45°, encontre o valor aproximado do cateto adjacente ao ângulo alpha, no triângulo da figura. Considere cos 45° = 0,7

Um estudante do curso técnico de Edificações do IFPR, precisou medir a altura de um edifício de 6 andares. Para isso, afastou-se 45 metros do edifício e, com o teodolito, mediu o ângulo de 28°, conforme a imagem abaixo.

Usando as aproximações: sen 28° = 0,41, cos 28° = 0,88 e tg 28° = 0,53, qual altura, esse estudante, encontrou para esse edifício?

O ângulo x possui valor de seno igual a 3/5, determine o valor do cosseno.

Durante um estudo, foi constatado que o ângulo possui seno igual a 0,848 e o cosseno igual a 0,529. Determine o valor aproximado da tangente desse ângulo

Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isso, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metro do solo, pode-se concluir que, entre os valores a seguir, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores: sen 30° = 0,5 cos 30° = 0,866 e           tg 30° = 0,577

Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15° com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura.

Dados: cos 15° = 0,97; sen 15° = 0,26; tg 15° = 0,27

É correto afirmar que:

Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira, eleva-se verticalmente de:

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60º. Sabendo – se que a árvore está distante 50 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

Qual é a altura de uma rampa de skate, sabendo que sua inclinação é de 30° e a placa que servirá de pista a ser colocada na parte inclinada tem o formato de um quadrado com área de 4 m² ?

Um retângulo ABCD, com 10 centímetros de comprimento, foi dividido em duas partes por sua diagonal AC, conforme mostra a imagem a seguir. Sabendo que o ângulo CÂB = 30°, qual é o comprimento da diagonal do retângulo? (Considere √3 = 1,7)

Um nadador atravessa um rio, seguindo um ângulo de 30° com uma das margens. Sabendo que a largura do rio mede 40 m, determine a distância percorrida pelo nadador para atravessar o rio.