wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Матрицы

Total questions: 48

Worksheet time: 8hrs 0mins

Name
Class
Date
1.

Решить уравнение способом подстановки и выбрать верное решение:

a)

(4;3)

b)

(3;4)

c)

(20;-29)

d)

(-29;20)

2.

Решите систему уравнений способом подстановки и запишите решение в виде (х;у)

(a)  

3.

Решите систему уравнений

(a)  

4.
Реши систему уравнений
2x + y = 9
y = 5x + 2
a)
( 1; 7)
b)
( 2; 5)
c)
( -1; -3)
d)
( 5; -1)
5.
Реши систему уравнений
y = - 2x + 18
y = 8
a)
(5; 8)
b)
( - 5; 8)
c)
( 2; 8)
d)
( - 2; 8)
6.
Сколько решений имеет система уравнений?
a)
нет решений
b)
одно решение
c)
два решения
d)
бесконечное множество решений
7.
Если система линейных уравнений имеет одно решение, то прямые
a)
параллельны
b)
совпадают
c)
пересекаются
d)
образуют треугольник
8.
Сколько решений имеет система линейных уравнений?
8x + 4y = 12
y = - 2x + 3
a)
одно решение (0; 3)
b)
одно решение (3; 0)
c)
нет решений 
d)
бесконечное множество решений
9.

Транспонированная матрица, это такая матрица, в которой…

a)

все элементы меняют на элементы с противоположным знаком

b)

меняют местами элементы на главной диагонали и побочной диагонали

c)

меняют местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования

d)

есть строка (столбец) из одинаковых элементов

10.

Что указывает первый индекс элемента матрицы?

a)

номер столбца элемента

b)

номер строки элемента

c)

количество строк в матрице

d)

количество столбцов в матрице

11.

При перестановке дух строк определитель

a)

не изменится

b)

меняет свой знак

c)

станет отрицательным

d)

увеличится

12.

Для матрицы А вычислить следующие алгебраические дополнения: А11




a)

3

b)

-3

c)

0

13.

Для матрицы А вычислить следующие алгебраические дополнения: А32

a)

1

b)

7

c)

-1

d)

-7

14.

Для матрицы А вычислить следующие алгебраические дополнения: А21

a)

6

b)

-6

c)

13

d)

-13

15.

метод Крамера применим, если

a)

главный определитель равен нулю

b)

главный определитель больше нуля

c)

главный определитель меньше нуля

d)

главный определитель не равен нулю

16.

Вырази x через y в уравнении 2x+9y=13

a)

x=6,5−4,5y

b)

x=13−4,5y

c)

x=6,5+4,5y

d)

2x=13−9y

17.

Реши систему уравнений способом подстановки и выбери верное решение:

a)

(4;3)

b)

(20;-29)

c)

(3;4)

d)

(-20;15)

18.

Реши систему уравнений способом сложения

a)

(6;-6)

b)

(10;-26)

c)

(-6;6)

d)

(7;-11)

19.

Уравнения двух прямых:
 2x - y = 4 и  y = - 2x + 8.
Найди абсциссу точки пересечения прямых

a)

x = 8

b)

x = 11

c)

x = 3

d)

x = 5

20.

Для того, чтобы уравнять коэффициенты перед неизвестной a в данной системе уравнений, необходимо:

a)

Первое уравнение системы домножить на 5, второе домножить на 3.

b)

Первое уравнение системы домножить на 5.

c)

Второе уравнение системы домножить на −1.

21.

Реши уравнение, впиши свой ответ в поле ниже6
x5=8\frac{x}{5}=8

(a)  

22.

Реши систему уравнений любым из способов и запиши ответ в поле ниже



(a)  

23.

Реши систему уравнений способом сложения

(a)  

24.

Матрица – это:

a)

прямоугольная таблица чисел

b)

определитель

c)

отличный от нуля минор

d)

неопределяемое понятие

25.

Диагональной называется матрица, у которой:

a)

все элементы вне главной диагонали равны нулю

b)

все элементы главной диагонали равны нулю

c)

все элементы главной диагонали равны единице

d)

все элементы на главной и побочной диагоналях равны нулю

26.

Чтобы вычислить произведение матрицы на число, нужно:

a)

умножить элементы главной диагонали на это число

b)

умножить элементы первой строки на это число

c)

умножить элементы первого столбца на это число

d)

умножить каждый элемент на это число

27.

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется…

a)

диагональной

b)

единичной

c)

квадратной

d)

нулевой

28.

Транспонированная матрица, это такая матрица, в которой…

a)

все элементы меняют на элементы с противоположным знаком

b)

меняют местами элементы на главной диагонали и побочной диагонали

c)

меняют местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования

d)

есть строка (столбец) из одинаковых элементов

29.

Что указывает первый индекс элемента матрицы?

a)

номер столбца элемента

b)

номер строки элемента

c)

количество строк в матрице

d)

количество столбцов в матрице

30.
Определитель не может быть равен
a)
положительному числу
b)
отрицательному числу
c)
нулю
d)
нет варианта ответа
31.

Невырожденная матрица - это

a)

Квадратная матрица, определитель которой равен нулю

b)

Матрица, определитель которой не вычисляется

c)

Квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля

d)

Трапецевидная матрица

32.

Определитель матрицы

1 2

-1 0

равен

a)

1

b)

2

c)

-2

d)

0

33.

Не бывает матрицы следующего вида

a)

треугольной

b)

квадратной

c)

диагональной

d)

перпендикулярной

34.

Если в матрице два пропорциональных столбца, то определитель этой матрицы равен

a)

-1

b)

0

c)

1

35.

Определитель произведения двух квадратных матриц равен

a)

произведению их определителей

b)

сумме их определителей

c)

нулю

d)

единице

36.

Произведение матриц существует только тогда, когда…

a)

количество элементов первой матрицы совпадают с количеством элементов другой матрицы

b)

когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы

c)

когда число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы

d)

когда число столбцов двух матриц совпадают

37.

Выберите неверное утверждение:

a)

При транспонировании значение определителя матрицы не меняется

b)

Определитель матрицы с двумя равными строками (столбцами) не равен нулю

c)

Определитель матрицы, содержащий нулевую троку (столбец), равен нулю

d)

определитель единичной матрицы равен единице

38.

При умножении матрицы на единичную матрицу будет получена

a)

исходная матрица

b)

транспонированная матрица

c)

обратная матрица

d)

единичная матрица

39.

Операция умножения матриц не обладает свойством:

a)

ассоциативности

b)

коммутативности

c)

дистрибутивности

40.

Алгебраическое дополнение каждого элемента равно:

a)

минору этого элемента, взятому с противоположным знаком

b)

минору этого элемента, взятому со своим знаком

c)

минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, нечетно, и с обратным знаком, если - четно

d)

минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, четно, и с обратным знаком, если - нечетно

41.

При перестановке дух строк определитель

a)

не изменится

b)

меняет свой знак

c)

станет отрицательным

d)

увеличится

42.

Когда существует обратная матрица ?

a)

когда исходная матрица А квадратная

b)

когда исходная матрица А невырожденная

c)

когда исходная матрица А вырожденная

d)

когда определитель исходной матрицы А равен 0

43.

Найти сумму матриц А+В, если

a)
b)
c)
d)
e)
44.

Определителем второго порядка соответствующим данной матрице, называется число равное . . .

a)

а11 а 22 - а12 а21

b)

а12 а 21 - а11 а22

c)

а11 а 22 + а12 а21

d)

а12 а 22 + а11 а21

e)

а12 а 22 - а11 а21

45.

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера имеет вид:

a)
b)
c)
d)
e)
46.

Определитель с двумя одинаковыми строками (или столбцами) равен . . .

a)

единице

b)

двум

c)

трем

d)

бесконечности

e)

нулю

47.

При перестановке двух строк (столбцов) определитель . . .

a)

не изменится

b)

увеличится

c)

изменит знак на противоположный, сохраняя абсолютную величину

d)

уменьшится

e)

обратится в бесконечность

48.

Найти сумму А+В, если

a)
b)
c)
d)
e)