wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

İT layihe 2

Total questions: 16

Worksheet time: 33mins

Name
Class
Date
1.

Diferensial tənliklər sisteminin həll ardıcıllığını qurun:

1) λ-lar tapılır

2) hər bir λ üçün |A ‒ λI| ifadəsi x1 və x2-dən ibarət məchul vektora vurulur

3) tənliklər sistemi üçün ümumi X həlli tapılır

4) |A ‒ λI| = 0 həll edilir

5) hər bir λ üçün x1 və x2-dən ibarət vektor tapılır

a)

4, 1, 2, 5, 3

b)

4, 5, 1, 2, 3

c)

4, 1, 5, 2, 3

d)

4, 5, 2, 1, 3

e)

4, 2, 1, 5, 3

2.

Aşağıda verilmiş diferensial tənliyi üçün yp xüsusi həllini hansı formada axtarmaq lazımdır?
4y'' ‒ y = x³ ‒ 17x

a)

yp= Ax³ + Bx² + Cx + D

b)

yp= Ax² + Bx + C

c)

yp= Ax² + B

d)

yp= Ax³ + Bx² + C

e)

yp= Ax + B

3.

Uyğunlaşdırın:
1) İkitərtibli sabit əmsallı xətti bircins dif.tənlik
2) İkitərtibli sabit əmsallı xətti qeyri-bircins dif.tənlik

a) y'' ‒ 7y' + 12y = 0
b) y'' ‒ 7y' + 12y = 8x²
c) ümumi həll: yc= C₁y₁(x) + C₂y₂(x)
d) ümumi həll: y= yc + yp

a)

1ac, 2bd

b)

1ad, 2bc

c)

1bd, 2ac

d)

1ab, 2cd

e)

1bc, 2ad

4.

y'' + py' + qy = 0 ikitərtibli sabit əmsallı xətti bircins diferensial tənliyin həlli zamanı aşağıda verilmiş hala əsasən ümumi həll necə olar?
k1 və k2 həqiqi köklərdir və k1≠k2

a)

y= C₁eᵏ¹ˣ + C₂eᵏ²ˣ

b)

y= C₁eᵏ¹ˣ + C₂xeᵏ²ˣ

c)

y= eᵃˣ(C₁cosβx + C₂sinβx)

5.

y'' + py' + qy = 0 ikitərtibli sabit əmsallı xətti bircins diferensial tənliyin həlli zamanı aşağıda verilmiş hala əsasən ümumi həll necə olar?

k1 və k2 həqiqi təkrarlanan köklərdir, k1=k2

a)

Ty= C₁eᵏ¹ˣ + C₂xeᵏ²ˣ

b)

y= C₁eᵏ¹ˣ + C₂eᵏ²ˣ

c)

y= eᵃˣ(C₁cosβx + C₂sinβx)

6.

Aşağıda verilmiş funksiyaları artma ardıcıllığı ilə düzün:

1) Cəbri funksiyalar

2) Triqonometrik funksiyalar

3) Eksponensial funksiyalar

4) Tərs triqonometrik funksiyalar

5) Loqarifmik funksiyalar

a)

4, 5, 1, 2, 3

b)

4, 1, 5, 3, 2

c)

1, 2, 4, 5, 3

d)

2, 3, 4, 5, 1

e)

3, 4, 2, 1, 5

7.

Aşağıda verilmiş ifadələrdən hansının həllində u= sinx əvəzləməsi aparılar?

a)

∫eˣsin(x)dx

b)

∫x²sin(x)dx

c)

∫ln(x)sin(x)dx

d)

∫arcsin(x)sin(x)dx

8.

Aşağıda verilmiş ifadələrdən hansının həllində u= x² əvəzləməsi aparılar?

a)

∫x²tg(x)dx

b)

∫x²ln(x)dx

c)

∫x²arcsin(x)dx

d)

∫x²log₃(x)dx

9.

Aşağıda verilmiş ifadələrdən hansının həllində dv=ln(x)dx əvəzləməsi aparılar?

a)

∫ln(x)arcsin(x)dx

b)

∫ln(x)x²dx

c)

∫ln(x)tg(x)dx

d)

∫ln(x)eˣdx

10.

Aşağıda verilmiş ifadələrdən hansının həllində dv= x dx əvəzləməsi aparılar?

a)

∫xln(x)dx

b)

∫xsin(x)dx

c)

∫xeˣdx

d)

∫x6ˣdx

11.

Aşağıda verilmiş inteqrallı ifadə nəyə bərabərdir?
∫udv

a)

∫udv= uv ‒ ∫vdu

b)

∫udv= uv ‒ ∫udv

c)

∫udv= uv + ∫vdu

d)

∫udv= uv + ∫udv

12.

Diferensial tənliyin tərtibinin azaldılaraq həllinin tapılması qaydasında aşağıda verilmiş tənlik üçün doğru həll addımlarından ibarət variantı seçin:
y'' = f(x)

a)

y' = ∫f(x)dx= F(x) + c₁ ;
y = ∫(F(x) + c₁)dx + c₂

b)

y' = ∫f(x)dx= F(x) ;
y = ∫(F(x) + c₁)dx

c)

y' = ∫f(x)dx= F(y) + c₁ ;
y = ∫(F(y) + c₁)dy + c₂

d)

y' = ∫f(x)dx= F(y) + c₁ ;
y = ∫(F(x) + c₁)dx + c₂

13.

Aşağıda verilmiş həll qaydası hansı tənliyə aiddir?
1) Sadəcə p və x dəyişənlərindən ibarət dəyişənlərinə ayrıla bilən tənlik almaq
2) x-ın qiymətini misalda verilmiş tənlikdə yerinə yazmaq
3) Tənlikdə y' = p əvəzləməsi aparmaq
4) Həmin tənliyi x-ə görə diferensiallamaq
5) Ümumi həldə p-ni x ilə əvəz etmək
6) Tənliyi həll edilərək x-ı tapmaq

a)

3, 4, 1, 6, 2, 5

b)

1, 3, 4, 2, 6, 5

c)

3, 1, 6, 2, 4, 5

d)

2, 3, 5, 4, 1, 6

e)

2, 1, 4, 6, 3, 5

14.

Uyğunlaşdırın:
1)Laqranj tənliyi
2)Klero tənliyi
3)Yüksək tərtibli diferensial tənlik

a) y= xy' + 5(y')³
b) y''= xsin(x)
c) y= 3xy' + 5(y')³

a)

1c, 2a, 3b

b)

1a, 2c, 3b

c)

1b, 2a, 3c

15.

y'' + py' + qy = 0 ikitərtibli sabit əmsallı xətti bircins diferensial tənliyin həlli zamanı aşağıdakı addımdan sonra yerinə yetirilən növbəti addım hansıdır?
"k² + pk + q = 0 xarakteristik tənliyi alınır"

a)

"k₁ və k₂ kökləri tapılır"

b)

"y₁ və y₂ xüsusi həlləri tapılır"

c)

"y= c₁y₁(x) + c₂y₂(x) ümumi həlli tapılır"

d)

"tənlikdə y= eᵏˣ əvəzləməsi aparılır"

16.

Aşağıda verilmiş diferensial tənliyin tərtibini azaltma yolu ilə həll edərək y-ı tapın:
y'= eˣcosx

a)

y= eˣcos(x)/2 + eˣsin(x)/2 + c

b)

y= 2xsin(x) ‒ x²cos(x) + 2cos(x) + c

c)

y= ‒x²sin(x) + 6sin(x) ‒ 4xcos(x) + c₁x + c₂

d)

y= eˣsin(x)/2 + eˣsin(x) + c