Font size
WorksheetsĐề Cương Giữa HKI - Toán 10
Total questions: 225
Worksheet time: 3hrs 55mins
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
π là một số hữu tỉ.
Theo bạn tổng hai cạnh của một tam giác có lớn hơn cạnh thứ ba không?
Bạn có chăm học không?
Con thì thấp hơn cha.
Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
9 là số nguyên tố
18 là số chẵn
(x2+x)⋮5,x∈N
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Cho định lí "∀x∈X,Px⇒Qx". Chọn khẳng định không đúng.
Px là điều kiện đủ để có Qx.
Qxlà điều kiện cần để có Px.
Px là giả thiết và Qx là kết luận.
Px là điều kiện cần để có Qx.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "14 là số nguyên tố" là mệnh đề
14 là số nguyên tố.
14 chia hết cho 2.
14 không phải là số nguyên tố.
14 chia hết cho 7.
Mệnh đề nào sau đây sai?
20 chia hết cho 5.
5 chia hết cho 20.
20 là bội số của 5.
5 là ước của 20.
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"2x-9≤0".
P:"2x-9<0".
P:"2x-9>0".
P:"2x-9≥0".
P:"2x-9≤0".
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"2x-9=0".
P:"2x-9<0".
P:"2x-9>0".
P:"2x-9≥0".
P:"2x-9≠0".
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề: "Nếu tam giác có hai góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều".
Nếu tam giác có hai góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng 600.
Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có tổng hai góc bằng 600.
Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q là mệnh đề nào?
Q⇒P
Q⇒P
Q⇒P
Q⇒P
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q là mệnh đề nào?
Q⇒P
Q⇒P
Q⇒P
Q⇒P
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
Nếu hai tam giác bắng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Cho mệnh đề kéo theo: " Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau". Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng " điều kiện cần" hoặc " điều kiện đủ".
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai?
n là số nguyên lẻ n2 là số lẻ.
n chia hết cho 3 tổng các chữ số của n chia hết cho 3.
ABCD là hình chữ nhật AC = BD.
ABC là tam giác đều AB = AC và A=600.
Trong các phát biểu sau phát biểu nào là mệnh đề toán học đúng?
π là số hữu tỉ.
Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại.
Bạn có chăm học không.
Số 12 không chia hết cho 3.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
"3<4⇒3<16"
"12>13⇒123>133"
"-2>-5⇒(-2).2>(-5).2"
"-3<-2⇒(-3).2>(-2).2"
Cho tập hợp A=1;2;3;4;5. Mệnh đề nào sau đây sai?
x∈A⇒x≤5
Nếu x∈Z và 1
x∈A và x⋮5 ⇒x=5
x≤5⇒x∈A
Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai?
n là số nguyên tố và n >2 ⇒ n là số lẻ.
n∈N và n⋮2,3,4⇒ n là số nguyên tố.
∀n∈Z,n⋮5⇒n2⋮5
∃n∈N,(n2-1)⋮6
Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai?
n là số nguyên tố và n >2 ⇒ n là số lẻ.
n∈N và n⋮2,3,4⇒ n là số nguyên tố.
∀n∈Z,n⋮5⇒n2⋮5
∃n∈N,(n2-1)⋮6
Xét câu: P(n) = "n chia hết cho 12". Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng?
48
4
3
88
Mệnh đề chứa biến: "x3 - 3x2 +2x = 0" đúng với giá trị của x là?
x = 0, x = 4;
x = 0, x = 3;
x = 0, x = 2, x = 3;
x = 0, x = 1, x = 2;
Cho mệnh đề A:"∀x∈R:x2-x+1>0". Mệnh đề phủ định của A là:
"∃x∈R:x2-x+1<0"
"∃x∈R:x2-x+1≤0"
"∀x∈R:x2-x+1≤0"
"∀x∈R:x2-x+1<0"
Cho mệnh đề "∀x∈R:x2
"∃x∈R:x2
"∃x∈R:x2≥x".
"∀x∈R:x2
"∀x∈R:x2≥x".
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
"∃x∈Z:6x2-5x+1=0"
"∀x∈R:x2+x-1>0"
"∀x∈R:2x2+x+1>0"
"∃x∈R:x2-x+1=0"
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
"∃x∈Q:6x2+5x+1=0"
"∀x∈R:x2+2x+1>0"
"∀x∈R:2x2+x+1≠0"
"∃x∈R:x2-6x+1=0"
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
"∀n∈Z:n2+1>0"
"∀n∈Z:n2
"∃n∈R:n2≤n"
"∃n∈R:n3>n"
Cho mệnh đề: "Nếu n là một số nguyên tố lớn 3 thì n2+20 là một hợp số". Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Điều kiện cần và đủ để n2+20 là một hợp số là n là một số nguyên tố lớn 3.
Điều kiện đủ để n2+20 là một hợp số là n là một số nguyên tố lớn 3.
Điều kiện cần để n2+20 là một hợp số là n là một số nguyên tố lớn 3.
n2+20 là một hợp số là điều kiện đủ để n là một số nguyên tố lớn 3.
Cho tập A=1;2;3;a. Tập nào sau đây không là tập con của A?
B=∅.
B=1;a;5.
B=1;a;3.
B=1;2;3;a.
Cho tập A=1;2;3;a. Tập nào sau đây không là tập con của A?
B=∅
B=1;a;5
B=1;a;3
B=1;2;3;a
Cho ba tập hợp E, F, G bất kỳ thỏa mãn: E⊂F,F⊂G và G⊂K. Khẳng định nào sau đây đúng?
G⊂F
K⊂G
E=F=G
E⊂K
Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng?
16
15
12
7
Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: A⊂B. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A\B=∅
A∩B=A
B\A=B
A∪B=B
Cho tập hợp A=a;b;c;d, phát biểu nào là sai?
a∈A
a;d⊄A
b;c⊂A
d⊂A
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
5≠Q
5⊄Q
5∉Q
5⊂Q
Cho tập hợp A=5;6;2023. Tập A có mấy tập con?
15
12
16
8
Tập hợp nào sau đây có đúng một phần tử?
x;y
x
x;1
∅
Tập 8;10 bằng với tập nào sau đây?
x∈R/8
8,9,10
x∈R/8≤x≤10
8,10
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được kí hiệu là
C=A∪B
C=A∩B
C=A\B
C=CAB
Tập hợp A=0,1 có bao nhiêu phần tử?
0
1
2
Vô số
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
R\Q=N
N*∪N=Z
N*∩Z=Z
N*∩Q=N*
Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
Q\N*
R\Q
Q\Z
R\0
Cho tập hợp A≠∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?.
A∩∅=A
A∩A=A
∅∩∅=∅
∅∩A=∅
Tìm mệnh đề đúng?
R⊂Z
Q⊂Z
Z⊂N
Z⊂Q
Tập A=x∈R-2
A=-2;9
A=-2;9
A=-2;9
A=-∞;+∞
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A=x∈Rx≤9:
A=-∞;9
A=-∞;9
A=9;-∞
A=9;+∞
Cách viết nào sau đây là đúng?
a⊂a;b
a⊂a;b
a∈a;b
a∈a;b
Tập 2;5 được viết
Cách viết nào sau đây là đúng?
a⊂a;b.
a⊂a;b.
a∈a;b.
a∈a;b.
Tập 2;5 được viết ở dạng nêu tính chất đặc trưng là
x∈R|2
x∈R|2≤x≤5
x∈R|2≤x<5
x∈R|2
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
R\Q=N.
N*∪N=Z.
N*∩Z=Z.
N*∩Q=N*.
Cho tập hợp A=x∈R\-3
-3;1
-3;1
-3;1
-3;1
Chọn quan hệ bao hàm đúng dưới đây (N,Z,Q,R lần lượt là tập số tự nhiên, số nguyên, hữu tỉ và số thực).
Z⊂N⊂R⊂Q
N⊂Q⊂R⊂Z
N⊂Z⊂R⊂Q
N⊂Z⊂Q⊂R
Hình bên dưới (phần không bị gạch chéo) là biểu diễn lên trục số của tập nào sau đây?
x∈R|2
x∈R|2≤x≤5
x∈R|2≤x<5
x∈R|2
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A=x∈R4≤x≤9:
A=4;9.
A=4;9.
A=4;9.
A=4;9.
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
T1=x∈N|5x2+3x-2023=0.
T1=x∈R|x2-6x=0
T1=x∈Z|x2=9.
T1=x∈Z|-x2+12x-5=0.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
0=0;
0∈0;
0⊂0;
0=∅;
Cho A, B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
A∪B.
B\A.
A\B.
A∩B.
Cho A=x∈Rx2+4>0. Tập hợp A bằng với tập hợp nào dưới đây?
R.
0.
Q.
-4,7∈M∩N.
Cho tập hợp A=-2;3. Tập hợp CRA bằng
-∞;-2.
-∞;-2∪3;+∞.
-∞;-2∪3;+∞.
3;+∞.
Cho hai tập hợp A ={2; 4; 6; 9}, B ={1; 2; 3; 4}. Tập hợp A \ B bằng tập hợp nào sau đây?
{ 2; 4}.
{1; 3}.
{6; 9}.
{6; 9;1; 3}.
Cho các tập hợp: A={cam, táo, mít, dừa}, B={cam, táo }, C={dừa, ổi, cam, táo, xoài}. Tìm tập hợp A\B∩C.
{cam, táo}.
{mít}.
{mít, dừa}.
{dừa}.
Cho các tập hợp: A={cam, táo, mít, dừa}, B={cam, táo }, C={dừa, ổi, cam, táo, xoài}. Tìm tập hợp A\B∩C.
{cam, táo}
{mít}
{mít, dừa}
{dừa}
Cho hai tập hợp M,N,M⊂N. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
M∩N=N
M\N=N
M∩N=M
M\N=M
Cho hai tập hợp A=x∈Z|-1≤x≤3; B=x∈N|x≤4. Tìm A\B.
A\B=-1;0;1;2;3;4;6;8
A\B=-1;0
A\B=-1;0
A\B=-1
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch chéo) là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào dưới đây?
R\1;5
R\1;5
R\1;5
R\1;5
Cho hai tập hợp X=1;2;3;4,Y=1;2. CXY là tập hợp sau đây?
1;2
1;2;3;4
3;4
∅
Cho 2 tập hợp A=-2;10 và B=1;+∞. Khi đó, tập A∪B là
1;10
-2;+∞
10;+∞
-2;1
Cho hai tập hợp A=-2;3 và B=1;+∞. Tìm A∩B.
A∩B=-2;+∞
A∩B=1;3
A∩B=1;3
A∩B=1;3
Cho A≠∅. Tìm câu đúng
A\∅=∅
∅\A=A
∅\∅=A
A\A=∅
Khẳng định nào sau đây là sai?
34∈-1;2
2∉-1;2
-1;2⊂-1;2
-1;2⊂-1;2
Gọi A là tập các hình tứ giác, B là tập các hình bình hành, C là tập các hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A⊂B
B⊂C
C⊂A
A⊂C
Cho hai tập hợp A=-3;3 và B=0;+∞. Tìm A∪B.
A∪B=-3;+∞
A∪B=-3;+∞
A∪B=-3;0
A∪B=0;3
Kết quả của phép toán -∞;1∩-1;2 là
1;2
-∞;2
-1;1
-1;1
Phần bù của tập hợp -∞; -2 trong -∞; 4 là
-2;4
-2;4
-2;4
-2;4
Cho A=-∞;2 và B=0;+∞. Tìm A\B.
A\B=-∞;0
A\B=2;+∞
A\B=0;2
A\B=-∞;0
Với giá trị nào của m thì m-7;m∩-4;3=m-7;m ?
m∈∅
m<3
m=3
m>3
Cho A=a;a+1. Lựa chọn phương án đúng.
CRA=-∞;a∪a+1;+∞
CRA=-∞;a∪a+1;+∞
CRA=-∞;a∪a+1;+∞
CRA=-∞;a∪a+1;+∞
Cho A=-∞;m+1; B=-1;+∞. Điều kiện để A∪B=
Cho A=a;a+1. Lựa chọn phương án đúng.
CRA=-∞;a∪a+1;+∞.
CRA=-∞;a∪a+1;+∞.
CRA=-∞;a∪a+1;+∞.
CRA=-∞;a∪a+1;+∞.
Cho A=-∞;m+1; B=-1;+∞. Điều kiện để A∪B=R là
m>-1.
m≥-2.
m≥0.
m>-2.
Xác định A∪B và A∩B trong mỗi trường hợp sau: a. A=2;3;5;7,B=1;3;5;9
Cho hai tập hợp A=x;y|x,y∈R,2x-y=6,B=x;y|x,y∈R,4x+3y=10. Hãy xác định tập hợp A∩B.
Cho các tập hợp A=1;3;5;7;9,B=1;2;3;4,C=3;4;5;6. Hãy xác định các tập hợp : a. A∪B∩C b. A∩B∩C
Cho hai tập hợp A=3;6;9;12. B=2;4;6;8;10;12. Tìm A\B,B\A.
Cho các tập hợp: A=-1;2,B=-∞;1. Xác định A∪B;R\B.
Cho các tập hợp A=x∈R:x2-7x+6=0,B=x∈N:x<4. Tìm A∪B,B∩A.
Cho hai tập hợp A={x∈R│ -2 ≤x≤ 5}, B={x∈Z │x2-x-6= 0}. Tập hợp A\B;A∩B
Cho A=1;+∞, B=x∈R|x2+1=0, C=0;4. Tập A∪B∩C có bao nhiêu phần tử là số nguyên ?
Cho các tập hợp A=x∈R|x<3, B=x∈R|1
Cho A=x∈R/x≤-3 và B=x∈R/-3
Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn 1;2;3⊂X⊂1;2;3;4;5;6?
1.
8.
3.
6.
Số tập con của tập hợp: A=x∈R\3x2+x2-2x2-2x=0 là
16.
8.
12.
10.
Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
54.
40.
26.
68.
Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
48.
20.
34.
28.
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký mô
Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
48
20
34
28
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
5
10
30
25
Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh?
35
30
25
20
Cho tập hợp A=1;2;3;4;5. Tìm số tập hợp X sao cho A\X=1;3;5 và X\A=6;7.
1
2
3
4
Cho tập hợp E=6;2;3;4;5. Tìm số phần tử không âm của tập hợp E∪F sao cho E\F=2;3;4 và F\E=8;9;-2.
7
8
3
4
Cho tập hợp A=a;b;c và B=a;b;c;d;e. Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A⊂X⊂B?
5
6
4
8
Cho ba tập hợp A=-2;2,B=1;5,C=0;1. Khi đó tập A\B∩C là:
0;1
0;1
-2;1
-2;5
Cho A=-4;7, B=-∞;-2∪3;+∞. Khi đó A∩B:
-4;-2∪3;7
-4;-2∪3;7
-∞;2∪3;+∞
-∞;-2∪3;+∞
Cho 3 tập hợp A=-∞;0, B=1;+∞, C=0;1. Khi đó A∪B∩C bằng:
0
R
0;1
∅
Cho A=x∈N2x-x22x2-3x-2=0;B=n∈N*3
4
1
2
3
Cho tập hợp A=x∈Z|x<3, B=0 ;1 ;3, C=x∈R(x2-4x+3)(x2-4)=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A\B∪C=-2 ; -1 ; 2 ;3
CNB=∅
B∩C\A=1
CA∪BC=-1 ; 0
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2x-5y+3z≤0
3x2+2x-4>0
2x2+5y>3
2x+3y<5
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y-3>0?
Q-1;-3
M1;32
N1;1
P-1;32
Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2≤0
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y-3>0?
Q-1;-3
M1;32
N1;1
P-1;32
Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2≤0 không chứa điểm nào sau đây?
A1;2
B2;1
C1;12
D3;1
Miền nghiệm của bất phương trình 1+3x-1-3y≥2 chứa điểm nào sau đây?
A1;-1
B-1;-1
C-1;1
D-3;3
Cặp số (x;y)=2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
4x>3y
x-3y+7<0
2x-3y-1>0
x-y<0
Điểm A0;3 không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
-3x+2y-4>0
3x-y>0
2x-y-4<0
x+3y>0
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2x+1>0
-x+4y≥3
x+y<2xy
1≤y
Miền nghiệm của bất phương trình: 3x+2y+3>4x+1-y+3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
3;0
3;1
2;1
0;0
Miền nghiệm của bất phương trình: 3x-1+4y-2<5x-3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
0;0
-4;2
-2;2
-5;3
Miền nghiệm của bất phương trình: -x+2+2y-2<21-x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
0;0
1;1
4;2
1;-1
Miền nghiệm của bất phương trình 2x-3y-6≤0 là phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ nào dưới dây?
H2
H3
H4
H1
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
x+2y≥2
2x+y≤2
x+2y≤2
2x+y≥2
Phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không lấy bờ) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
-3x+2y<0
-3x+2y>0
-3x+2y≤0
-3x+2y≥0
h vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
-3x+2y<0.
-3x+2y>0.
-3x+2y≤0.
-3x+2y≥0.
Phần nửa mặt phẳng không tô đậm (lấy cả bờ) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
2x+y+2<0.
x+y+2≥0.
2x+y+2≤0.
2x+y+2>0.
Phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không lấy bờ) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
2x+y-3>0.
-2x+y+3≤0.
2x+y-3<0.
2x+y-3≥0.
Miền không tô đậm (kể cả bờ) dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
x-y+2>0.
x-y+3≤0.
x-y+3<0.
x-y+2≥0.
Câu 14. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
2x-y<3.
2x-y>3.
x-2y<3.
x-2y>3.
Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình x+y≤2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Câu 16: Phần nửa mặt phẳng không tô đậm (lấy cả bờ) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
2x+y<1.
2x+y>1.
x+2y<1.
x-2y>1.
Câu 17: Phần nửa mặt phẳng không tô đậm (lấy cả bờ) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
x+3y-2≤0.
x+y-1≥0.
x+3y-2≥0.
x+y-1≤0.
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình 2x-3y+5≥0 là phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ nào dưới dây?
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y-2≤02x-3y+2>0 là
0;0.
1;1.
-1;1.
-1;-1.
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình2x+3y-1>05x-y+4<0?
-1;4.
-2;4.
0;0.
-3;4.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình x-y>0x-3y+3<0x+y-5>0 chứa điểm nào sau đây?
5;3.
0;0.
1;-1.
-2;2.
Cho hệ bất phương trình &x>0&x+3y+1≤0 có tậ
-y+4<0?
-1;4.
-2;4.
0;0.
-3;4.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình x-y>0x-3y+3<0x+y-5>0 chứa điểm nào sau đây?
5;3.
0;0.
1;-1.
-2;2.
Cho hệ bất phương trình &x>0&x+3y+1≤0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1;-1∈S.
1;-3∈S.
-1;5∉S.
4;-23∈S.
Cho hệ bất phương trình &x-y>3&1-x+y>0 có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1;-2∈S.
2;1∈S.
5;-6∈S.
S=∅.
Câu 19. Cho hệ bất phương trình &x+3y-2≥0&2x+y+1≤0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
M0;1.
N-1;1.
P1;3.
Q-1;0.
Câu 20. Cho hệ bất phương trình 2x-5y-1>02x+y+5>0x+y+1<0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
O0;0.
M1;0.
N0;-2.
P0;2.
Câu 21. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x2+y3-1≥0x≥0x+12-3y2≤2 chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
O0;0.
M2;1.
N1;1.
P5;1.
Câu 22. Điểm M0;-3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
2x-y≤32x+5y≤12x+8.
2x-y>32x+5y≤12x+8.
2x-y>-32x+5y≤12x+8.
2x-y≤-32x+5y≥12x+8.
Thông hiểu Cho hệ &2x+3y<5(1)&x+32y<5(2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì.
S1⊂S2.
S2⊂S1.
S2=S.
S1≠S.
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
&y>0&3x+2y<6.
&y>0&3x+2y<-6.
&x>0&3x+2y<6.
&x>0&3x+2y>-6.
Phần không tô màu trong hình vẽ bên (chứa biên) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau ?
&y≥0&5x-4y≥10&5x+4y≤10.
&x>0&5x-4y≤10&4x+5y≤10.
&x≥0&4x-5y≤10&5x+4y≤10.
&x≤0&5x-4y≤10&4x+5y≤10.
phương trình sau ?
&y≥0&5x-4y≥10&5x+4y≤10.
&x>0&5x-4y≤10&4x+5y≤10.
&x≥0&4x-5y≤10&5x+4y≤10.
&x≤0&5x-4y≤10&4x+5y≤10.
Phần không tô màu trong hình vẽ bên (chứa biên) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau ?
x+y-2≥0x-3y+3≤0.
x+y-2≥0x-3y+3≥0.
x+y-2≤0x-3y+3≤0.
x+y-2>0x-3y+3<0.
Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (không chứa biên) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau ?
&x-3y>0&x+2y>-3&y+x≤2
&x-3y>0&x+2y>-3&y+x<2
&x-3y<0&x+2y>-3&y+x<2
&x-3y>1&x+2y>-3&y+x<2
Câu 24. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
&x-2y≤0&x+3y≥-2.
&x-2y>0&x+3y<-2.
&x-2y≤0&x+3y≤-2.
&x-2y<0&x+3y>-2.
Câu 25. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y-1>0y≥2-x+2y>3 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ y-2x≤22y-x≥4x+y≤5 là
(a)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ 2x+y≤2x-y≤25x+y≥-4 là
(a)
Tìm giá trị lớn nhất của biết thức Fx;y=x+2y với điều kiện 0≤y≤4x≥0x-y-1≤0x+2y-10≤0
(a)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=y-x với điều kiện -2x+y≤-2x-2y≤2x+y≤5x≥0
(a)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức L=y-x, với x và y thõa mãn hệ bất phương trình &2x+3y-6≤0&x≥0&2x-3y-1≤0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức Fx;y=x-2y với điều kiện 0≤y≤5x≥0x+y-2≥0x-y-2≤0
(a)
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu trồng
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu trồng đậu trên diện tích 100m2 thì cần 20công làm và thu được 3000000 đồng. Nếu trồng cà thì trên diện tích 100m2 cần 30 công làm và thu được 4000000 đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công làm không quá 180 công. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:
Trồng 600m2 đậu;200m2 cà.
Trồng 400m2 đậu;400m2 cà.
Trồng 500m2 đậu;300m2 cà.
Trồng 700m2 đậu;100m2 cà.
Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
5 xe A và 4 xe B.
6 xe A và 3 xe B.
4 xe A và 5 xe B.
3 xe A và 6 xe B.
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Tìm số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn.
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II.
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
Tập xác định của hàm số y=x4-2023x2-2024 là
-1;+∞.
-∞;0.
0;+∞.
-∞;+∞.
Tập xác định của hàm số y=x-32x-2 là
R\1.
R\3.
R\2.
1;+∞.
Tập xác định của hàm số y=x+2x-32 là
-∞;3.
3;+∞.
R\3.
R.
Tập xác định của hàm số y=5x2-1 là
R\-1.
R\-1;1.
R\1.
R.
Tập xác định của hàm số f(x)=x+5x-1+x-1x+5 là
D=R.
D=R\{1}.
D=R\{-5}.
D=R\{-5; 1}.
Tập xác định của hàm số y=3-xx2-5x-6 là
D=R\-1;6
D=R\1;-6
D=-1;6
D=1;-6
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+1x+1x2-4.
D=R\2
D=R\±2
D=R\-1;2
D=R\-1;±2
Tập xác định D của hàm số y=3x-1 là
D=0;+∞.
ố y=3-xx2-5x-6 là
D=R\-1;6
D=R\1;-6
D=-1;6
D=1;-6
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+1x+1x2-4.
D=R\2
D=R\±2
D=R\-1;2
D=R\-1;±2
Tập xác định D của hàm số y=3x-1 là
D=0;+∞.
D=0;+∞.
D=13;+∞.
D=13;+∞.
Tập xác định của hàm số y=8-2x-x là
-∞;4.
4;+∞.
0;4.
0;+∞.
Tập xác định của hàm số y=4-x+x-2 là
D=2;4
D=2;4
D=2;4
D=-∞;2∪4;+∞
Đồ thị của hàm số y=-1 đi qua điểm nào dưới đây ?
M0;-2
N0;-1
P0;0
Q0;1
Cho hàm số y=fx. Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức fx có nghĩa được gọi là
tập xác định của hàm số y=fx.
tập giá trị của hàm số y=fx.
tập hợp con của tập giá trị của hàm số y=fx.
đồ thị của hàm số y=fx.
Cho hàm số y=1-x. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số ?
M0;-1
N0;1
P1;0
Q-1;0
Đồ thị của hàm số y=3 cắt đồ thị của hàm số y=2x-1 tại điểm có tung độ bằng
1
2
3
-1
Chọn khẳng định đúng?
Hàm số y=f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x1;x2∈K, x1
Hàm số y=f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1;x2∈K, x1
Hàm số y=f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1;x2∈K, x1
Hàm số y=f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1;x2∈K, x1
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên R?
y=1-2x
y=3x+2
y=x2+2x-1
y=-22x-3.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
y=x.
y=-2x.
y=2x.
y=12x
Xét sự biến thiên của hàm số fx=3x trên khoảng 0;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
-∞;0
1;+∞
-2;2
0;1
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số cắt trục hoành theo một dây cung có độ dài bằng 2.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;5.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3.
f2019
Tập xác định của hàm số y=1+2x+6+x là:
-6;-12.
-12;+∞.
-12;+∞.
-6;+∞.
Tìm tập xác định của hàm số y=x+1+x+2+x+3.
-1;+∞.
-2;+∞.
-3;+∞.
0;+∞.
Tập xác định D của hàm số y=x+2+43-x là
D=-2;3.
D=-3;+∞.
D=-∞;3.
D=-2;3.
Tập xác định của hàm số y=2x-3-32-x là
∅.
32;2.
[2;+∞).
32;2.
Tìm tập xác định D của hàm số y=6x4-3x
D=-∞;43.
D=32;43.
D=23;34.
D=43;+∞.
Tập xác định của hàm số y=12x-5+9-x là
D=52;9.
D=52;9.
D=52;9.
D=52;9.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+1x-32x-1.
D=-12;+∞\3.
D=R.
D=12;+∞\3.
D=12;+∞\3.
Giá trị của hàm số y=&-x+1,x<0&0,x=0&1,x>0 khi x=-2;x=2lần lượt là
3;1.
0;1.
8;1.
0;1
Xét sự biến thiên của hàm số fx=3x trên khoảng 0;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Cho hàm số y=&-2x-2neu-1≤x<1&x2-1neux≥1. Giá trị của hàm số tạix=-1là
-6.
6.
5.
-5.
Cho hai hàm số fx và gx cùng đồng biến trên khoảng a;b. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=fx+gx trên khoảng a;b?
Không kết luận được.
Đồng bi
Cho hai hàm số fx và gx cùng đồng biến trên khoảng a;b. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=fx+gx trên khoảng a;b?
Không kết luận được.
Đồng biến.
Nghịch biến.
Không đổi.
Hàm số y=2x+1x-1 nghịch biến trên khoảng
-∞;2.
-12;+∞.
-1;32.
1;+∞.
Hàm số y=x2-7x+8x2-3x+1 có tập xác định D=R\a;b;a≠b. Tính giá trị biểu thức Q=a3+b3-4ab.
Q=11.
Q=14.
Q=-14.
Q=10.
Tập xác định của hàm số y=3x+5x-1-4 là a;b với a,b là các số thực. Tính tổng a+b.
a+b=-8.
a+b=-10.
a+b=8.
a+b=10.
Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau: a) y=2x-7 trên khoảng 72;+∞. b) y=x2+2. c) y=x-3x+5 trên khoảng 5;+∞. d) y=1x-1.
Giá trị của cos60o+sin30o bằng
32
3
33
1
Giá trị của tan30o+cot30o bằng
43
1+33
23
2
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
sin0o+cos0o=1
sin90o+cos90o=1
sin180o+cos180o=-1
sin60o+cos60o=1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
cos60o=sin30o
cos60o=sin120o
cos30o=sin120o
cos60o=-cos120o
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức đúng
sin180o-α=-cosα
sin180o-α=-sinα
sin180o-α=sinα
sin180o-α=cosα
Cho 0º<α<90º. Khẳng định đúng
cot90º-α=-tanα
cos90º-α=sinα
sin90º-α=-cosα
tan90º-α=-cotα
Cho α là góc tù. Khẳng định đúng
sinα<0
cosα>0
tanα<0
cotα>0
Giá trị của E=sin30ocos60osin120o là
12
38
1
-1
Giá trị của E=sin30ocos60osin120o là
12
38
1
-1
Cho tam giác ABC tùy ý với AB=c, AC=b, BC=a. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABClà
R=2asinA
R=12.asinA
R=asinA
R=acosA
Cho tam giác ABC. Mệnh đề đúng là
BC2=AB2+AC2+AB.AC.cosA
BC2=AB2+AC2-2AB.AC.cosA
BC2=AB2+AC2-AB.AC.cosA
BC2=AB2+AC2+2AB.AC.cosA
Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R,BC=a. Mệnh đề đúng là
asinA=2R
asinA=R
asinA=3R
asinA=4R
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức sai
sin45o+sin45o=2
sin30o+cos60o=1
sin60o+cos150o=0
sin120o+cos30o=0
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
sin0o+cos0o=0
sin90o+cos90o=1
sin180o+cos180o=-1
sin60o+cos60o=3+12
Biết A,B,C là ba góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây là đúng?
cosA+C=cosB
tanA+C=-tanB
cotA+C=cotB
sinA+C=-sinB
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
cosBAH=13
sinABC=32
sinAHC=12
sinBAH=32
Tam giác ABC vuông ở A có góc B=30°. Khẳng định nào sau đây là sai?
cosB=13
sinC=32
cosC=12
sinB=12
Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b=7;c=5;cosA=45. Tính độ dài của a?
32
722
238
6
Tam giác ABC có B=60°, C=45°,AB=3. Cạnh ACbằng
362
322
6
263
Tam giác ABC cóA=75°,B=45°,AC=2. Cạnh AB bằng
22
6
62
63
Tam giác ABC có các góc A=75°,B=45°. Tỉ số ABAC bằng
63
6
62
1,2
Cho tam giác ABC có góc BAC=60° và cạnh BC
