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Similitudine e proporzionalità

Total questions: 45

Worksheet time: 1hrs 16mins

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1.

Due figure sono simili se

a)

hanno tutti gli angoli corrispondenti congruenti

b)

hanno gli angoli corrispondenti congruenti e lo stesso perimetro

c)

hanno gli angoli corrispondenti congruenti e i lati corrispondenti in proporzione

d)

hanno lo stesso numero di lati e di angoli

2.

Quando si considerano due figure simili, la lettera K si usa per indicare

a)

Lo stesso vertice sulle due figure

b)

Il rapporto di similitudine

c)

Non si usa affatto

d)

Il prodotto dei lati corrispondenti

3.

Due poligoni ABCD e A'B'C'D'  sono simili. Se  AB = 20cm  e A'B' = 12cm, qual è il rapporto di similitudine?

a)

53\frac{5}{3}  

b)

54\frac{5}{4}  

c)

35\frac{3}{5}  

d)

32\frac{3}{2}  

4.

In due poligoni simili, il rapporto tra i perimetri è uguale

a)

al rapporto di similitudine

b)

al doppio del rapporto di similitudine

c)

al rapporto di similitudine al quadrato

d)

al rapporto di similitudine per in numero dei lati

5.

I perimetri di due quadrilateri simili misurano 40 cm e 45 cm. 

Quanto vale il rapporto di similitudine tra il primo e il secondo quadrilatero?

a)

43\frac{4}{3}

b)

89\frac{8}{9}

c)

169\frac{16}{9}

d)

37\frac{3}{7}

6.

Date due figure simili, il rapporto tra le loro aree è uguale a

a)

k\sqrt{k}

b)

k2k^2

c)

k2\frac{k}{2}

d)

kk

7.

Le aree di due triangoli simili sono 108 dm^2 e 192 dm^2 . Quanto vale il rapporto di similitudine tra i due triangoli?

a)


23\frac{2}{3}  

b)

54\frac{5}{4}  

c)

916\frac{9}{16}  

d)

34\frac{3}{4}  

8.

Due rettangoli hanno dimensioni 2 cm x 5 cm e 12 cm x 9 cm. Sono simili?

a)

Dipende

b)

Sì

c)

No

d)

Non ci sono elementi per rispondere

9.

ABA1B1=43\frac{AB}{A^1B^1}=\frac{4}{3}  e AH= 8cm . Quanto misura A'H' ?

a)

6 cm

b)

4 cm

c)

nessuna delle risposte è corretta

d)

2 cm

10.

La figura mostra che...

a)

Anche le altezze nei triangoli simili sono in proporzione

b)

Le altezze nei triangoli simili sono congruenti

c)

Nei triangoli simili è obbligatorio usare le stesse lettere

d)

I triangoli simili sono sempre isosceli

11.

Un rettangolo ha la base di 20 cm e l'altezza di 15 cm. Calcola la misura dell'altezza di un rettangolo simile a quello dato, avente la base di 16 cm.

a)

24 cm

b)

12 cm

c)

8 cm

d)

Nessuna è corretta

12.

Conoscendo i lati di un poligono, per calcolare la misura dei lati di un poligono simile, con che metodo si può procedere?

a)

Meglio usare le proporzioni

b)

Meglio usare il coefficiente K

c)

Va bene sia con le proporzioni che con il coefficiente K

d)

Non si può dire senza dati

13.

Da 10 kg di caffè crudo ottengo 8 kg di caffè tostato. Quanti ne ottengo da 15 Kg di caffè crudo?

a)

13

b)

14

c)

12

d)

10

14.
Quanto vale il valore di x nella seguente proporzione 7:6=49:x?
a)
12
b)
18
c)
36
d)
42
15.

Risolvi

a)

3

b)

6

c)

12

d)

36

16.

Con 15 litri di latte un gelataio produce 21 Kg di gelato. Quanti kg di gelati produce con 35 litri di latte?

a)

32 Kg

b)

15 Kg

c)

49 kg

d)

67 Kg

17.
Due rettangoli hanno dimensioni
8x5 e 25x40.
Sono simili?
a)
dipende
b)
sì 
c)
no
18.

Le due figure sono simili. Calcola il lato mancante.

a)

x = 1

b)

x = 3

c)

x = 9

d)

x = 5

19.

Calcola l'altezza dell'albero.

a)

x = 0.0625 ft.

b)

16 ft

c)

x = 16 ft.

20.

Un palo alto 10 m proietta un'ombra lunga 8 m, contemporaneamente un edificio vicino proietta un'ombra lunga 14 m . Quanto è alto il palazzo?

a)

9 m

b)

15.2 m

c)

12 m

d)

17.5 m

21.

Caterina vuole ridurre il suo disegno rettangolare che è lungo 32 cm e largo 40.5 cm. Se la nuova lunghezza deve essere 6.4 cm, quale sarà la nuova larghezza?

a)

8.1 cm

b)

4.2 cm

c)

5 cm

d)

9 cm

22.
Il rapporto fra le aree di due poligoni simili è 16/25. Qual è il rapporto fra i due perimetri?
a)
4/5
b)
1/20
c)
16/25
d)
25/16
23.

I trapezi in figura sono simili. Ognuno ha la base maggiore doppia della base minore. Sapendo che la'rea del trapezio giallo è 64, qual è l'area della figura intera (giallo+verde+rosso+nero)?

a)
85
b)
1
c)
100
d)
120
24.

Come si può calcolare l'altezza di un albero? Osserva la figura: i triangoli ABC e ADE sono simili perchè hanno gli stessi angoli. Con le misure a disposizione calcola l'altezza dell'albero

a)

2.8m

b)

8m

c)

3.5m

d)

5.6m

25.

Quanto è alto l'albero? La sua ombra è lunga 60m e l'ombra del bastone di 1m è lunga 2.5m

a)

20m

b)

24m

c)

26m

d)

28m

26.

Quali tra le seguenti sono grandezze direttamente proporzionali?

a)

quantità di neve caduta in una località di montagna e mesi invernali

b)

numero di quaderni dello stesso tipo e spesa complessiva per l'acquisto

c)

velocità della bicicletta e tempo impiegato a compiere il tragitto casa-scuola

d)

numero di alunni e classi della scuola

e)

misura del lato e del perimetro di un triangolo equilatero

27.

Quali tra le seguenti sono grandezze non proporzionali?

a)

temperatura dell'aria in una località balneare e ore del giorno

b)

numero di gelati dello stesso tipo e spesa complessiva per l'acquisto

c)

punti segnati da un giocatore di basket e numero di maglia

d)

misura di altezza e base in rettangoli equivalenti

e)

misura del lato e del perimetro di un rombo

28.

Quali tra le seguenti sono grandezze inversamente proporzionali?

a)

tempo nuotato nei 100 stile libero ed età del nuotatore

b)

tempo impiegato per dipingere le stanze di una data casa e numero di pittori al lavoro contemporaneamente

c)

giorni possibili di navigazione in mare aperto e numero di partecipanti al viaggio con una data quantità di provviste

d)

misura del lato del quadrato e sua area

e)

velocità del vento in una data località e giorni dell'anno

29.

Una FUNZIONE è una corrispondenza tra due insiemi che associa

a)

ad alcuni elementi di A alcuni elementi di B.

b)

ad ogni elemento di A alcuni elementi di B.

c)

ad ogni elemento di A uno e un solo elemento di B.

d)

ad un elemento di A ogni elemento di B.

30.

Il grafico della proporzionalità diretta è

a)

una semiretta

b)

una parabola

c)

una iperbole

d)

una semiretta passante per l'origine

31.

Quale tra questi grafici rappresenta due grandezze direttamente proporzionali?

a)
b)
c)
d)
32.

Quale tra questi grafici rappresenta due grandezze inversamente proporzionali?

a)
b)
c)
d)
33.

La lunghezza del lato e la lunghezza del perimetro di un quadrato...

a)

sono inversamente proporzionali

b)

sono direttamente proporzionali

c)

non sono né direttamente né inversamente proporzionali

34.

Lo spazio percorso in un'ora e la velocità...

a)

sono direttamente proporzionali

b)

sono inversamente proporzionali

c)

non sono né direttamente né inversamente proporzionali

35.

Se 10 operai completano un lavoro in 4 mesi quanti mesi impiegherebbero 5 operai a compiere lo stesso lavoro?

a)

8 mesi

b)

4 mesi

c)

2 mesi

d)

10 mesi

36.

Con 2 litri di benzina ho percorso 30 km. Di quanti litri ho bisogno per percorrere 90 km?

a)

6 litri

b)

2 litri

c)

1 litro

d)

15 litri

37.

Dire se la seguente è una legge di proporzionalità diretta o inversa e risolvere. Marco riesce a fare 6 goals in 10 partite.

Mantenendo sempre la stessa capacità di segnare, quanti goals farebbe in 15 partite?

a)

proporzionalità diretta; 9 goals

b)

proporzionalità diretta; 10 goals

c)

proporzionalità inversa; 9 goals

d)

proporzionalità inversa; 6 goals

38.

Dire se la seguente è una legge di proporzionalità diretta o inversa e risolvere.

Gianni organizza una cena per 6 persone. A ogni persona toccano 8 gamberi. Se all'ultimo minuto non partecipano 2 dei suoi amici, quanti gamberi toccano a ciascuno?

a)

proporzionalità diretta; 9 gamberi

b)

proporzionalità diretta; 12 gamberi

c)

proporzionalità inversa; 12 gamberi

d)

proporzionalità inversa; 10 gamberi

39.

Dire se la seguente è una legge di proporzionalità diretta o inversa e risolvere. Doraemon mangia 4 biscotti in 20 minuti.

quanti biscotti mangia in 1 ora?

a)

proporzionalità diretta; 12 biscotti

b)

proporzionalità diretta; 6 biscotti

c)

proporzionalità inversa; 6 biscotti

d)

proporzionalità inversa; 9 biscotti

40.

Quali tra le seguenti sono funzioni di proporzionalità diretta?

a)
b)
c)
d)
41.

Quali tra le seguenti sono funzioni di proporzionalità inversa?

a)
b)
c)
d)
42.

Qual è la legge del grafico in figura?

a)
b)
c)
d)
e)
43.

Qual è la legge del grafico in figura?

a)
b)
c)
d)
e)
44.

due grandezze x e y sono inversamente proporzionali. quando x = 10 si ha y = 5.

Quale delle seguenti non può essere una coppia di valori corrispondenti di x e y?

a)

20 e 2,5

b)

50 e 1

c)

2 e 25

d)

30 e 15

45.

Due grandezze variabili u e v sono direttamente proporzionali. Quando u = 9 si ha v = 12. Quale delle seguenti non può essere una coppia di valori corrispondenti di u e v?

a)

3 e 4

b)

4,5 e 6

c)

11 e 14

d)

18 e 24

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