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INTEGRAL KELAS 12

Total questions: 114

Worksheet time: 7hrs 29mins

Name
Class
Date
1.

∫6x2dx = ...\int6x^2dx\ =\ ...  

a)

12x3+C12x^3+C  

b)

13x2+C\frac{1}{3}x^2+C  

c)

3x2+C3x^2+C  

d)

2x3+C2x^3+C  

2.

∫1x2 dx = ...\int\frac{1}{x^2}\ dx\ =\ ...  

a)

−1x+C-\frac{1}{x}+C  

b)

1x+C\frac{1}{x}+C  

c)

−2x+C-2x+C  

d)

2x+C2x+C  

3.

∫7dx=....\int7dx=...._{ }^{ }  

a)

7x+c7x+c  

b)

7+c7+c  

c)

7x\frac{7}{x}  

d)

7x2+c7x^2+c  

4.

∫2x dx =....\int2x\ dx\ =....  

a)

2x+c2x+c  

b)

2x2+c2x^2+c  

c)

x2+cx^2+c  

d)

12x2+c\frac{1}{2}x^2+c  

5.

∫4x3 dx=....\int4x^3\ dx=....  

a)

x4+Cx^4+C  

b)

4x4+C4x^4+C  

c)

4x3+C4x^3+C  

d)

x3+Cx^3+C  

6.

∫(4x3−3x2+2x−1) dx =...\int_{ }^{ }\left(4x^3-3x^2+2x-1\right)\ dx\ =...  

a)

x4−x3+x2−x+Cx^4-x^3+x^2-x+C  

b)

14x4−13x3+12x2−x+C\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-x+C  

c)

2x4−32x3+x2−x+C2x^4-\frac{3}{2}x^3+x^2-x+C  

d)

2x5−3x3+2x2−x+C2x^5-3x^3+2x^2-x+C  

e)

4x4−3x3+2x2−x+C4x^4-3x^3+2x^2-x+C  

7.

Hasil dari  ∫(3x2+2x+3) dx\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x+3\right)\ dx  adalah ….

a)

32x3+2x2+3x+C\frac{3}{2}x^3+2x^2+3x+C  

b)

x3+x2+3x+Cx^3+x^2+3x+C  

c)

x2+x+3+Cx^2+x+3+C  

d)

32x2+2x+3+C\frac{3}{2}x^2+2x+3+C  

e)

x3+2x2+3x+Cx^3+2x^2+3x+C  

8.

∫(3x+5)dx=....\int\left(3x+5\right)dx=....  

a)

32x2+5+C\frac{3}{2}x^2+5+C  

b)

32x2+5x+C\frac{3}{2}x^2+5x+C  

c)

3x2+5x+C3x^2+5x+C  

d)

32x+5+C\frac{3}{2}x+5+C  

9.

Hasil dari ∫(6x2+3x)dx\int_{ }^{ }\left(6x^2+3x\right)dx  adalah . . . . .

a)

3x3+32x+C3x^3+\frac{3}{2}x+C  

b)

3x3+3x2+C3x^3+3x^2+C  

c)

2x3+3x2+C2x^3+3x^2+C  

d)

2x3+3x2+3x+C2x^3+3x^2+3x+C  

e)

2x3+32x2+C2x^3+\frac{3}{2}x^2+C  

10.

Hasil integral dari fungsi aljabar f(x)=2x3+10x−5  adalah ...f\left(x\right)=2x^3+10x-5\ \ adalah\ ...  

a)

23x3+10+C\frac{2}{3}x^3+10+C  

b)

12x4+5x2+C\frac{1}{2}x^4+5x^2+C  

c)

12x4+5x2−5+C\frac{1}{2}x^4+5x^2-5+C  

d)

12x4+5x2−5x+C\frac{1}{2}x^4+5x^2-5x+C  

11.

undefined 

a)

−10x+sin⁡ x+C-10x+\sin\ x+C  

b)

10 cos⁡ x+C10\ \cos\ x+C  

c)

cos⁡ x+C\cos\ x+C  

d)

sin⁡ x+C\sin\ x+C  

e)

−sin⁡ x+C-\sin\ x+C  

12.

∫(2 sin⁡ x+18)dx=....\int\left(2\ \sin\ x+18\right)dx=....  

a)

−2 cos⁡ x+18 x+C-2\ \cos\ x+18\ x+C  

b)

−12cos⁡ x+ 18 x+C-\frac{1}{2}\cos\ x+\ 18\ x+C  

c)

−9 cos⁡ x+18 x+C-9\ \cos\ x+18\ x+C  

d)

12cos⁡ x+18 x+C\frac{1}{2}\cos\ x+18\ x+C  

e)

2 cos⁡ x+18 x+C2\ \cos\ x+18\ x+C  

13.

∫(x−cos⁡ x) dx=....\int\left(x-\cos\ x\right)\ dx=....  

a)

1+ sin⁡ x+C1+\ \sin\ x+C  

b)

1−sin⁡ x+C1-\sin\ x+C  

c)

12x2−sin⁡ x+C\frac{1}{2}x^2-\sin\ x+C_{ }  

d)

12 x2+sin⁡ x+C\frac{1}{2\ }x^2+\sin\ x+C  

e)

x2−sin⁡ x+Cx^2-\sin\ x+C  

14.

∫(6x+4 sin⁡ x)dx=....\int\left(6x+4\ \sin\ x\right)dx=....  

a)

3x2+4 cos⁡ x+C3x^2+4\ \cos\ x+C  

b)

3x2−4 cos⁡ x+C3x^2-4\ \cos\ x+C  

c)

2x2−2 cos⁡ x+C2x^2-2\ \cos\ x+C  

d)

2x2+4 cos⁡ x+C2x^2+4\ \cos\ x+C  

e)

x2−4 cos⁡ x+Cx^2-4\ \cos\ x+C  

15.

Hasil dari  ∫(3 sin⁡ x+3cos⁡ x) dx\int\left(3\ \sin\ x+3\cos\ x\right)\ dx adalah ....

a)

−3 sin⁡ x+cos⁡ x+C-3\ \sin\ x+\cos\ x+C  

b)

−3 sin⁡ x−cos⁡ x+C-3\ \sin\ x-\cos\ x+C  

c)

−3 sin⁡ x−3cos⁡ x+C-3\ \sin\ x-3\cos\ x+C  

d)

3 sin⁡ x−3cos⁡ x+C3\ \sin\ x-3\cos\ x+C  

e)

3 sin⁡ x+cos⁡ x+C3\ \sin\ x+\cos\ x+C  

16.

 Hasil dari  ∫(sin⁡ x−x) dx\int\left(\sin\ x-\sqrt{x}\right)\ dx adalah ....

a)

cos⁡ x−23x+C\cos\ x-\frac{2}{3}\sqrt{x}+C  

b)

cos⁡ x+23x+C\cos\ x+\frac{2}{3}\sqrt{x}+C  

c)

−cos⁡ x+23x+C-\cos\ x+\frac{2}{3}\sqrt{x}+C  

d)

−cos⁡ x+23xx+C-\cos\ x+\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C  

e)

−cos⁡ x−23xx+C-\cos\ x-\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C  

17.

 Hasil dari  ∫(x2+5 cos⁡ x)dx\int\left(x^2+5\ \cos\ x\right)dx adalah ....

a)

3x3+5 sin⁡x +C3x^3+5\ \sin x\ +C  

b)

3x3−5 sin⁡x +C3x^3-5\ \sin x\ +C  

c)

13x3+5 sin⁡x +C\frac{1}{3}x^3+5\ \sin x\ +C  

d)

−13x3−5 sin⁡x +C-\frac{1}{3}x^3-5\ \sin x\ +C  

e)

−13x3+15sin⁡x +C-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{5}\sin x\ +C  

18.

∫(7 sin⁡ x+1x2)dx\int\left(7\ \sin\ x+\frac{1}{x^2}\right)dx  adalah ....



a)

7cos⁡ x+1x2+C7\cos\ x+\frac{1}{x^2}+C  

b)

7 cos⁡ x−1x2+C7\ \cos\ x-\frac{1}{x^2}+C  

c)

−7 cos⁡ x−1x2+C-7\ \cos\ x-\frac{1}{x^2}+C  

d)

−7 cos⁡ x+1x+C-7\ \cos\ x+\frac{1}{x}+C  

e)

−7 cos⁡ x−1x+C-7\ \cos\ x-\frac{1}{x}+C  

19.

∫(23cos⁡ x+4 sin⁡ x)dx\int\left(\frac{2}{3}\cos\ x+4\ \sin\ x\right)dx  adalah ....

a)

13(sin⁡ x−4 cos⁡ x)+C\frac{1}{3}\left(\sin\ x-4\ \cos\ x\right)+C  

b)

13(sin⁡ x−6cos⁡ x)+C\frac{1}{3}\left(\sin\ x-6\cos\ x\right)+C  

c)

23(sin⁡ x−4 cos⁡ x)+C\frac{2}{3}\left(\sin\ x-4\ \cos\ x\right)+C  

d)

23(sin⁡ x−6 cos⁡ x)+C\frac{2}{3}\left(\sin\ x-6\ \cos\ x\right)+C  

e)

23(sin⁡ x+6cos⁡ x)+C\frac{2}{3}\left(\sin\ x+6\cos\ x\right)+C  

20.

 Hasil dari  ∫(xx−2 sin⁡ x)dx\int\left(x\sqrt{x}-2\ \sin\ x\right)dx adalah ....

a)

25x2x−2 cos⁡ x+C\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}-2\ \cos\ x+C  

b)

25x2x+2 cos⁡ x+C\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+2\ \cos\ x+C  

c)

25x2x+4 cos⁡ x+C\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+4\ \cos\ x+C  

d)

27x3x+2 cos⁡ x+C\frac{2}{7}x^3\sqrt{x}+2\ \cos\ x+C  

e)

27x3x−4 cos⁡ x+C\frac{2}{7}x^3\sqrt{x}-4\ \cos\ x+C  

21.

Hasil dari∫(2x+3) dx adalah ....Hasil\ dari\int\left(2x+3\right)\ dx\ adalah\ ....  

a)

x2+3x+Cx^2+3x+C  

b)

x2+6x+Cx^2+6x+C  

c)

2x2+3x+C2x^2+3x+C  

d)

2x2+x+C2x^2+x+C  

e)

2x2+9x+C2x^2+9x+C  

22.

Hasil dari  ∫(3x2+2x+3) dx\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x+3\right)\ dx  adalah ….

a)

32x3+2x2+3x+C\frac{3}{2}x^3+2x^2+3x+C  

b)

x3+x2+3x+Cx^3+x^2+3x+C  

c)

x2+x+3+Cx^2+x+3+C  

d)

32x2+2x+3+C\frac{3}{2}x^2+2x+3+C  

e)

x3+2x2+3x+Cx^3+2x^2+3x+C  

23.

Hasil dari ∫(x3+x5) dx\int_{ }\left(\sqrt{x^3}+\sqrt{x^5}\right)\ dx adalah ...

a)

12x4+16x6+C\frac{1}{2}\sqrt{x^4}+\frac{1}{6}\sqrt{x^6}+C  

b)

25x5+27x7+C\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+\frac{2}{7}\sqrt{x^7}+C  

c)

52x5+72x7+C\frac{5}{2}\sqrt{x^5}+\frac{7}{2}\sqrt{x^7}+C  

d)

15x5+17x7+C\frac{1}{5}\sqrt{x^5}+\frac{1}{7}\sqrt{x^7}+C  

e)

5x5+7x7+C5\sqrt{x^5}+7\sqrt{x^7}+C  

24.

Jika diketahui f′(x)=6x2+2xf'\left(x\right)=6x^2+2x  dan   f(1)=−3f\left(1\right)=-3  maka  f(x)=...f\left(x\right)=...  

a)

2x3+x2+52x^3+x^2+5  

b)

2x3+x2−62x^3+x^2-6  

c)

2x3+x2−42x^3+x^2-4  

d)

2x3+x2+82x^3+x^2+8  

e)

2x3+x2−72x^3+x^2-7  

25.

Sebuah fungsi h(x)h\left(x\right) memiliki turunan kedua  h′′(x)=12x+6h''\left(x\right)=12x+6 .  Jika  h(−2)=5h\left(-2\right)=5  dan  h(1)=8h\left(1\right)=8  ,  maka fungsi   h(x)h\left(x\right)  tersebut adalah ...

a)

2x3−5x2+3x−22x^3-5x^2+3x-2  

b)

2x3+3x2−2x+52x^3+3x^2-2x+5  

c)

2x3+3x2+5x−32x^3+3x^2+5x-3  

d)

2x3+5x2−2x+32x^3+5x^2-2x+3  

e)

2x3+3x2+5x+32x^3+3x^2+5x+3  

26.

∫2x(x2+7)6dx=....\int2x\left(x^2+7\right)^6dx=....  

a)

17(x2+7)7+C\frac{1}{7}\left(x^2+7\right)^7+C  

b)

17(x+7)7+C\frac{1}{7}\left(x+7\right)^7+C  

c)

−17(x2+7)7+C-\frac{1}{7}\left(x^2+7\right)^7+C  

d)

−17(x+7)7+C-\frac{1}{7}\left(x+7\right)^7+C  

e)

17(x2−7)7+C\frac{1}{7}\left(x^2-7\right)^7+C  

27.

Hasil dari ∫6x2dxx3−4dx=...\int_{ }^{ }\frac{6x^2dx}{\sqrt{x^3-4}}dx=...

a)

6x3−4+c6\sqrt{x^3-4}+c  

b)

4x3−4+c4\sqrt{x^3-4}+c  

c)

2x3−4+c2\sqrt{x^3-4}+c  

d)

12x3−4+c\frac{1}{2}\sqrt{x^3-4}+c  

e)

14x3−4+c\frac{1}{4}\sqrt{x^3-4}+c  

28.

∫4x3+6x2+10  dx=...\int_{ }^{ }4x^3+6x^2+10\ \ dx=...  

a)

x4+3x3+10 +cx^4+3x_{ }^3+10\ +c  

b)

x4+2x3+10x +cx^4+2x^3+10x\ +c  

c)

12x3+12x2+10 +c12x^3+12x^2+10\ +c  

d)

x4+3x3+10x+cx^4+3x^3+10x+c  

e)

14x4+2x3+10+c\frac{1}{4}x^4+2x^{3^{ }}+10+c  

29.

Diketahui suatu kurva mempunyai gradien garis singgung m=dydx=x(15x−3)m=\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\sqrt{x}\left(15x-3\right) dan kurva tersebut melalui titik  (1, 6)\left(1,\ 6\right) . Persamaan kurva tersebut adalah ...

a)

y=3x2x−6xx−4y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}-4  

b)

y=3x2x−6xx+5y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}+5  

c)

y=3x2x−6xx+8y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}+8  

d)

y=6x2x−2xx+2y=6x^2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2  

e)

y=6x2x−2xx−6y=6x^2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-6  

30.

Diketahui  ∫−13f(x) dx = 3\int_{-1}^3f\left(x\right)\ dx\ =\ 3  dan  ∫−13 2g(x)dx=−4\int_{-1}^3\ 2g\left(x\right)dx=-4  . Nilai dari  ∫−13(2f(x)−g(x))dx=\int_{-1}^3\left(2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=  

a)

12

b)

8

c)

6

d)

4

e)

2

31.

Nilai∫022x(8−x2) dx =Nilai\int_0^22x\left(8-x^2\right)\ dx\ =  

a)

18

b)

20

c)

22

d)

24

e)

26

32.

Nilai dari ∫03(x2+2)dx=Nilai\ dari\ \int_0^3\left(x^2+2\right)dx=  

a)

32\frac{3}{2}  

b)

12\frac{1}{2}  

c)

14\frac{1}{4}  

d)

52\frac{5}{2}  

e)

34\frac{3}{4}  

33.

Nilai dari  ∫14(9x2−4x+5)dx\int_1^4\left(9x^2-4x+5\right)dx   adalah ...

a)

186

b)

182

c)

176

d)

174

e)

172

34.

Diketahui rumus gradien garis singgung suatu kurva adalah  dydx=3x2+4x−2\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=3x^2+4x-2  . Jika kurva tersebut melalui titik (-1,5), persamaan kurva tersebut adalah ....

a)

y=x3+4x2−2x+2y=x^3+4x^2-2x+2  

b)

y=x3+4x2−2x−2y=x^3+4x^2-2x-2  

c)

y=x3+2x2−2x+8y=x^3+2x^2-2x+8  

d)

y=x3+2x2−2x+2y=x^3+2x^2-2x+2  

e)

y=x3+2x2−2x−2y=x^3+2x^2-2x-2  

35.

Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t ditentukan oleh  a(t)=−2t+10a\left(t\right)=-2t+10  . Pada gerakan tersebut, benda akan berhenti setelah ...

a)

3

b)

5

c)

10

d)

12

e)

15

36.

Hasil dari  ∫(3x2+2x+3) dx\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x+3\right)\ dx  adalah ….

a)

32x3+2x2+3x+C\frac{3}{2}x^3+2x^2+3x+C  

b)

x3+x2+3x+Cx^3+x^2+3x+C  

c)

x2+x+3+Cx^2+x+3+C  

d)

32x2+2x+3+C\frac{3}{2}x^2+2x+3+C  

e)

x3+2x2+3x+Cx^3+2x^2+3x+C  

37.

Hasil dari ∫(43x5+x22−34) dx\int_{ }\left(\frac{4}{3x^5}+\frac{x^2}{2}-\frac{3}{4}\right)\ dx  adalah ...

a)

29x6+x36−3x4+C\frac{2}{9x^6}+\frac{x^3}{6}-\frac{3x}{4}+C  

b)

25x4+x33−3x4+C\frac{2}{5x^4}+\frac{x^3}{3}-\frac{3x}{4}+C  

c)

−13x6+x33−34+C-\frac{1}{3x^6}+\frac{x^3}{3}-\frac{3}{4}+C  

d)

−12x5+x33−3x4+C-\frac{1}{2x^5}+\frac{x^3}{3}-\frac{3x}{4}+C  

e)

−13x4+x36−3x4+C-\frac{1}{3x^4}+\frac{x^3}{6}-\frac{3x}{4}+C  

38.

Hasil dari ∫(x3+x5) dx\int_{ }\left(\sqrt{x^3}+\sqrt{x^5}\right)\ dx adalah ...

a)

12x4+16x6+C\frac{1}{2}\sqrt{x^4}+\frac{1}{6}\sqrt{x^6}+C  

b)

25x5+27x7+C\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+\frac{2}{7}\sqrt{x^7}+C  

c)

52x5+72x7+C\frac{5}{2}\sqrt{x^5}+\frac{7}{2}\sqrt{x^7}+C  

d)

15x5+17x7+C\frac{1}{5}\sqrt{x^5}+\frac{1}{7}\sqrt{x^7}+C  

e)

5x5+7x7+C5\sqrt{x^5}+7\sqrt{x^7}+C  

39.

∫(x2−x)(2x3−3) dx= ...\int_{ }^{ }\left(x^2-x\right)\left(2x^3-3\right)\ dx=\ ...

a)

13x6−25x5−x3+x2+C\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+x^2+C  

b)

3x6−25x5−x3+x2+C3x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+x^2+C  

c)

12x6−2x5−x3+32x2+C\frac{1}{2}x^6-2x^5-x^3+\frac{3}{2}x^2+C  

d)

3x6−32x5+x3+4x2+C3x^6-\frac{3}{2}x^5+x^3+4x^2+C  

e)

13x6−25x5−x3+32x2+C\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+\frac{3}{2}x^2+C  

40.

Jika diketahui f′(x)=6x2+2xf'\left(x\right)=6x^2+2x  dan   f(1)=−3f\left(1\right)=-3  maka  f(x)=...f\left(x\right)=...  

a)

2x3+x2+52x^3+x^2+5  

b)

2x3+x2−62x^3+x^2-6  

c)

2x3+x2−42x^3+x^2-4  

d)

2x3+x2+82x^3+x^2+8  

e)

2x3+x2−72x^3+x^2-7  

41.

Sebuah fungsi h(x)h\left(x\right) memiliki turunan kedua  h′′(x)=12x+6h''\left(x\right)=12x+6 .  Jika  h(−2)=5h\left(-2\right)=5  dan  h(1)=8h\left(1\right)=8  ,  maka fungsi   h(x)h\left(x\right)  tersebut adalah ...

a)

2x3−5x2+3x−22x^3-5x^2+3x-2  

b)

2x3+3x2−2x+52x^3+3x^2-2x+5  

c)

2x3+3x2+5x−32x^3+3x^2+5x-3  

d)

2x3+5x2−2x+32x^3+5x^2-2x+3  

e)

2x3+3x2+5x+32x^3+3x^2+5x+3  

42.

∫(2x+3)3dx=....\int\left(2x+3\right)^3dx=....  

a)

18(2x+3)4+C\frac{1}{8}\left(2x+3\right)^4+C  

b)

16(2x+3)4+C\frac{1}{6}\left(2x+3\right)^4+C  

c)

16(2x−3)4+C\frac{1}{6}\left(2x-3\right)^4+C  

d)

18(2x−3)4+C\frac{1}{8}\left(2x-3\right)^4+C  

e)

−18(2x+3)4+C-\frac{1}{8}\left(2x+3\right)^4+C  

43.

∫2x(x2+7)6dx=....\int2x\left(x^2+7\right)^6dx=....  

a)

17(x2+7)7+C\frac{1}{7}\left(x^2+7\right)^7+C  

b)

17(x+7)7+C\frac{1}{7}\left(x+7\right)^7+C  

c)

−17(x2+7)7+C-\frac{1}{7}\left(x^2+7\right)^7+C  

d)

−17(x+7)7+C-\frac{1}{7}\left(x+7\right)^7+C  

e)

17(x2−7)7+C\frac{1}{7}\left(x^2-7\right)^7+C  

44.

Hasil dari ∫6x2dxx3−4=...\int_{ }^{ }\frac{6x^2dx}{\sqrt{x^3-4}}=...

a)

6x3−4+c6\sqrt{x^3-4}+c  

b)

4x3−4+c4\sqrt{x^3-4}+c  

c)

2x3−4+c2\sqrt{x^3-4}+c  

d)

12x3−4+c\frac{1}{2}\sqrt{x^3-4}+c  

e)

14x3−4+c\frac{1}{4}\sqrt{x^3-4}+c  

45.

∫4x3+6x2+10 =...\int_{ }^{ }4x^3+6x^2+10\ =...  

a)

x4+3x3+10 +cx^4+3x_{ }^3+10\ +c  

b)

x4+2x3+10x +cx^4+2x^3+10x\ +c  

c)

12x3+12x2+10 +c12x^3+12x^2+10\ +c  

d)

x4+3x3+10x+cx^4+3x^3+10x+c  

e)

14x4+2x3+10+c\frac{1}{4}x^4+2x^{3^{ }}+10+c  

46.

∫6x4dx=....\int\frac{6}{x^4}dx=....  

a)

−2x3+c\frac{-2}{x^3}+c  

b)

−3x3+c\frac{-3}{x^3}+c  

c)

−2x3+c-2x^3+c  

d)

−3x3+c-3x^3+c  

47.

Hasil dari∫  8x2(x3  +2) dx    adalahHasil\ dari\int\ \ \frac{8x^2}{\left(x^{3\ \ }+2\right)}\ dx\ \ \ \ adalah  

a)

−4(x3  + 2)2  + C-\frac{4}{\left(x^{3\ \ }+\ 2\right)^2}\ \ +\ C  

b)

43(x3 +2)2 +C\frac{4}{3\left(x^3\ +2\right)^2}\ +C  

c)

4(x3  + 2)2   +C\frac{4}{\left(x^3\ \ +\ 2\right)^2}\ \ \ +C  

d)

−43(x3 +2)2  +C-\frac{4}{3\left(x^{3\ }+2\right)^2}\ \ +C  

48.

∫ (5x+1)10 dx =

a)

2 / 33 ( 5x+1)10 + c

b)

1 / 55 ( 5x +1 )11 + c

c)

2 / 3 ( 5x+1)9 +c

d)

3 / 5 ( 5x+1)12+ c

49.

∫t2(3t+5)dt=....\int t^2\left(3t+5\right)dt=....  

a)

34t4+53t3+C\frac{3}{4}t^4+\frac{5}{3}t^3+C  

b)

3t4+35t3+C3t^4+\frac{3}{5}t^3+C  

c)

34t3+53t2+C\frac{3}{4}t^3+\frac{5}{3}t^2+C  

d)

32t2+35t+C\frac{3}{2}t^2+\frac{3}{5}t+C  

e)

13t3+53t2+C\frac{1}{3}t^3+\frac{5}{3}t^2+C  

50.

∫x5 dx = ...\int_{ }^{ }\sqrt{x^5}\ dx\ =\ ...  

a)

27x3 x+ C\frac{2}{7}x^{3\ }\sqrt{x}+\ C  

b)

25x3x + C\frac{2}{5}x^3\sqrt{x}\ +\ C  

c)

5x4 + C\sqrt{5x^4}\ +\ C  

d)

16x6 + C\sqrt{\frac{1}{6}x^6}\ +\ C  

e)

5x4 + C5x^{4\ }+\ C  

51.

Jika fungsi f(x)=3x2 f\left(x\right)=3x^2\ pada interval (−∞,∞)\left(-\infty,\infty\right) , maka anti turunan fungsi f(x)f\left(x\right) adalah...

a)

F(x)=3x4+CF\left(x\right)=3x^4+C  

b)

F(x)=4x3+πF\left(x\right)=4x^3+\pi  

c)

F′(x)=4x3+πF'\left(x\right)=4x^3+\pi  

d)

F′(x)=3x4+2F'\left(x\right)=3x^4+\sqrt[]{2}  

52.

Tentukan anti turunan dari fungsi f(x)=x2f\left(x\right)=x^2 pada interval (−∞,∞)\left(-\infty,\infty\right) ! 

a)

F(x)=13x3+3F\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+\sqrt[]{3}  

b)

F(x)=3x3+100F\left(x\right)=3x^3+100  

c)

F(x)=12x2+2F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+2  

d)

F(x)=13x3+CF\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+C  

53.

Tentukan integral tak tentu dari fungsi f(x)=1x3−3f\left(x\right)=\frac{1}{x^3}-3 ! 

a)

1x2−3x+C\frac{1}{x^2}-3x+C  

b)

12x2−3x+C\frac{1}{2x^2}-3x+C  

c)

−12x2−3x+C-\frac{1}{2x^2}-3x+C  

d)

−12x2+3x+C-\frac{1}{2x^2}+3x+C  

54.

Hasil dari ∫x 4x+1 dx\int x\ \sqrt[]{4x+1}\ dx^{ } adalah... 

a)

−160(6x−1)(4x+1)32+C-\frac{1}{60}\left(6x-1\right)\left(4x+1\right)^{\frac{3}{2}}+C

b)

160(6x−1)(4x+1)32+C\frac{1}{60}\left(6x-1\right)\left(4x+1\right)^{\frac{3}{2}}+C  

c)

−460(3x+2)(4x+1)32+C-\frac{4}{60}\left(3x+2\right)\left(4x+1\right)^{\frac{3}{2}}+C  

d)

460(3x+2)(4x+1)32+C\frac{4}{60}\left(3x+2\right)\left(4x+1\right)^{\frac{3}{2}}+C  

55.

Hasil dari ∫(2x−12x)2 dx\int_{ }^{ }\left(2x-\frac{1}{2x}\right)^2\ dx adalah... 

a)

23x3−12x−2x+C\frac{2}{3}x^3-\frac{1}{2x}-2x+C  

b)

23x3+12x−2x+C\frac{2}{3}x^3+\frac{1}{2x}-2x+C  

c)

43x3−12x+2x+C\frac{4}{3}x^3-\frac{1}{2x}+2x+C  

d)

43x3−12x−2x+C\frac{4}{3}x^3-\frac{1}{2x}-2x+C  

56.

Hitung integral ∫−21(3x2+2) dx=...\int_{-2}^1\left(3x^2+2\right)\ dx=...  

a)

−10-10  

b)

1010  

c)

−15-15  

d)

1515  

57.

Jika f(x)=(x−2∣x∣)f\left(x\right)=\left(x-2\left|x\right|\right) , maka hasil dari ∫−12f(x) dx\int_{-1}^2f\left(x\right)\ dx  adalah... 

a)

−3,5-3,5  

b)

−1,5-1,5  

c)

−0,5-0,5  

d)

3,53,5  

58.

Nilai ∫02(3x+9)x2+6x dx\int_0^2\left(3x+9\right)\sqrt[]{x^2+6x}\ dx adalah... 

a)

1616  

b)

3232  

c)

6464  

d)

128128  

59.

Jika nilai ∫ab f(x)dx=5\int_a^{b\ }f\left(x\right)dx=5 dan ∫caf(x)dx=0\int_c^af\left(x\right)dx=0 , maka nilai ∫cbf(x)dx=...\int_c^bf\left(x\right)dx=...  

a)

−5-5  

b)

−3-3  

c)

00  

d)

44  

60.

Nilai a yang memenuhi ∫a1 12x(x2+1)2dx=14\int_a^1\ 12x\left(x^2+1\right)^2dx=14 adalah... 

a)

−2-2  

b)

−1-1  

c)

00  

d)

12\frac{1}{2}  

61.

Perhatikan gambar di samping!

Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan formula...

a)

L=∫−23(x2−x+6)dxL=\int_{-2}^3\left(x^2-x+6\right)dx  

b)

L=∫−23(−x2+x+6)dxL=\int_{-2}^3\left(-x^2+x+6\right)dx  

c)

L=∫−23(x2−x−6)dxL=\int_{-2}^3\left(x^2-x-6\right)dx  

d)

L=∫2−3(x2−x+6)dxL=\int_2^{-3}\left(x^2-x+6\right)dx  

62.

Perhatikan gambar di samping!

Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan rumus...

a)

L=∫05((−x2+6x)−x)dxL=\int_0^5\left(\left(-x^2+6x\right)-x\right)dx  

b)

L=∫05(−x−(−x2+6x))dxL=\int_0^5\left(-x-\left(-x^2+6x\right)\right)dx  

c)

L=∫03((−x2+6x)−x)dxL=\int_0^3\left(\left(-x^2+6x\right)-x\right)dx  

d)

L=∫03((−x2+6x)+x)dxL=\int_0^3\left(\left(-x^2+6x\right)+x\right)dx  

63.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2y=x^2 , y=1y=1 , dan x=2x=2 adalah... 

a)

∫−12(1−x2)dx\int_{-1}^2\left(1-x^2\right)dx  

b)

∫−12(x2−1)dx\int_{-1}^2\left(x^2-1\right)dx  

c)

∫12(x2−1)dx\int_1^2\left(x^2-1\right)dx  

d)

∫−11(1−x2)dx\int_{-1}^1\left(1-x^2\right)dx  

64.

Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping dapat dinyatakan dengan...

a)

∫01(x2+2x+1)dx+∫15(5−x)dx\int_0^1\left(x^2+2x+1\right)dx+\int_1^5\left(5-x\right)dx  

b)

∫−10(x2+2x+1)dx+∫05(5−x)dx\int_{-1}^0\left(x^2+2x+1\right)dx+\int_0^5\left(5-x\right)dx  

c)

∫−11(x2+2x+1)dx+∫15(5−x)dx\int_{-1}^1\left(x^2+2x+1\right)dx+\int_1^5\left(5-x\right)dx  

d)

∫−11(x2+2x+1)dx+∫05(5−x)dx\int_{-1}^1\left(x^2+2x+1\right)dx+\int_0^5\left(5-x\right)dx  

65.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2+4x+6y=x^2+4x+6 dan garis y=2−xy=2-x adalah ... satuan luas.

a)

272\frac{27}{2}  

b)

94\frac{9}{4}  

c)

32\frac{3}{2}  

d)

92\frac{9}{2}  

66.

∫(4x3−6x+3) dx \int\left(4x^3-6x+3\right)\ dx\  

a)

x4−6x2+3x+Cx^4-6x^2+3x+C  

b)

x4−6x2+x+Cx^4-6x^2+x+C  

c)

x4−6x2−3x+Cx^4-6x^2-3x+C  

d)

x4−3x2+3x+Cx^4-3x^2+3x+C  

e)

x4−3x2+x+Cx^4-3x^2+x+C  

67.

∫(10 xx−1x+5)dx=....\int\left(10\ x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}+5\right)dx=....  

a)

4x2x−2x+5x+C4x^2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+5x+C  

b)

4x2x−x+5x+C4x^2\sqrt{x}-\sqrt{x}+5x+C  

c)

4x2x+2x+5x+C4x^2\sqrt{x}+2\sqrt{x}+5x+C  

d)

2x2x−x+5x+C2x^2\sqrt{x}-\sqrt{x}+5x+C  

e)

2x2x+x+5x+C2x^2\sqrt{x}+\sqrt{x}+5x+C  

68.

∫(4x2−6)(5x2+3) dx=....\int\left(4x^2-6\right)\left(5x^2+3\right)\ dx=....  

a)

4x5−6x3−18x+C4x^5-6x^3-18x+C  

b)

4x5−6x3+18x+C4x^5-6x^3+18x+C  

c)

4x5+6x3−18x+C4x^5+6x^3-18x+C  

d)

2x5−6x3−18x+C2x^5-6x^3-18x+C  

e)

2x5+6x3+18x+C2x^5+6x^3+18x+C  

69.

∫ x4−xxx3=....\int\ \frac{x^4-x\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}}=....  

a)

27x x−x+C\frac{2}{7}x\ \sqrt{x}-x+C  

b)

27x2 x+x+C\frac{2}{7}x^2\ \sqrt{x}+x+C  

c)

27x2x−x+C\frac{2}{7}x^2\sqrt{x}-x+C  

d)

27x3x+x+C\frac{2}{7}x^3\sqrt{x}+x+C  

e)

27x3x−x+C\frac{2}{7}x^3\sqrt{x}-x+C  

70.

∫x−4(x+5)2 dx \int x^{-4}\left(x+5\right)^{2\ }dx\   adalah ....

a)

−1x−5x2−253x3+C-\frac{1}{x}-\frac{5}{x^2}-\frac{25}{3x^3}+C  

b)

−1x+5x2−253x3+C-\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}-\frac{25}{3x^3}+C  

c)

−1x+5x2+253x3+C-\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}+\frac{25}{3x^3}+C  

d)

−1x−5x2+253x3+C-\frac{1}{x}-\frac{5}{x^2}+\frac{25}{3x^3}+C  

e)

1x+5x2+253x3+C\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}+\frac{25}{3x^3}+C  

71.

Hasil dari ∫2(x−6)2x5dx\int\frac{2\left(x-6\right)^2}{x^5}dx   adalah ....

a)

1x2+1x3+18x4+C\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+\frac{18}{x^4}+C  

b)

1x2−8x3+18x4+C\frac{1}{x^2}-\frac{8}{x^3}+\frac{18}{x^4}+C  

c)

−1x2+8x3−18x4+C-\frac{1}{x^2}+\frac{8}{x^3}-\frac{18}{x^4}+C  

d)

−1x2−1x3+18x4+C-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}+\frac{18}{x^4}+C  

e)

−1x2−8x3−18x4+C-\frac{1}{x^2}-\frac{8}{x^3}-\frac{18}{x^4}+C  

72.

Hasil dari ∫(7x2 x+5 x3+1)dx\int\left(7x^{2\ }\sqrt{x}+5\ \sqrt{x^3}+1\right)dx   adalah ....

a)

2x3x+2x5+x+C2x^3\sqrt{x}+2\sqrt{x^5}+x+C  

b)

2x3x+2x4+x+C2x^3\sqrt{x}+2\sqrt{x^4}+x+C  

c)

3x3x+3x5+x+C3x^3\sqrt{x}+3\sqrt{x^5}+x+C  

d)

3x3x+3x4+x+C3x^3\sqrt{x}+3\sqrt{x^4}+x+C  

e)

2x4x+2x4+x+C2x^4\sqrt{x}+2\sqrt{x^4}+x+C  

73.

Hasil dari  ∫(x2−1)x dx\int\left(x^2-1\right)\sqrt{x}\ dx  adalah ....

a)

121xx(3x2−7)+C\frac{1}{21}x\sqrt{x}\left(3x^2-7\right)+C  

b)

121xx(3x2+7)+C\frac{1}{21}x\sqrt{x}\left(3x^2+7\right)+C  

c)

221xx(3x2−7)+C\frac{2}{21}x\sqrt{x}\left(3x^2-7\right)+C  

d)

221xx(3x2+7)+C\frac{2}{21}x\sqrt{x}\left(3x^2+7\right)+C  

e)

321xx(3x2−7)+C\frac{3}{21}x\sqrt{x}\left(3x^2-7\right)+C  

74.

Hasil dari ∫(xx−5)2dx\int\left(x\sqrt{x}-5\right)^2dx  adalah ....

a)

4x2x+14x4+25 x+C4x^2\sqrt{x}+\frac{1}{4}x^4+25\ x+C  

b)

4x2x+14x4−25 x+C4x^2\sqrt{x}+\frac{1}{4}x^4-25\ x+C  

c)

−4x2x−14x4−25 x+C-4x^2\sqrt{x}-\frac{1}{4}x^4-25\ x+C  

d)

−4x2x+14x4+25 x+C-4x^2\sqrt{x}+\frac{1}{4}x^4+25\ x+C  

e)

−4x2x−14x4−25 x+C-4x^2\sqrt{x}-\frac{1}{4}x^4-25\ x+C  

75.

Hasil dari ∫ (1−x)2x2xdx\int\ \frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{x^2\sqrt{x}}dx  adalah ....

a)

−23xx+2x−2x +C-\frac{2}{3x\sqrt{x}}+\frac{2}{x}-\frac{2}{\sqrt{x}\ }+C  

b)

−23xx−2x+2x +C-\frac{2}{3x\sqrt{x}}-\frac{2}{x}+\frac{2}{\sqrt{x}\ }+C  

c)

−23xx−2x−2x +C-\frac{2}{3x\sqrt{x}}-\frac{2}{x}-\frac{2}{\sqrt{x}\ }+C  

d)

23xx+2x−2x +C\frac{2}{3x\sqrt{x}}+\frac{2}{x}-\frac{2}{\sqrt{x}\ }+C  

e)

23xx+2x+2x +C\frac{2}{3x\sqrt{x}}+\frac{2}{x}+\frac{2}{\sqrt{x}\ }+C  

76.

Hasil dari∫(2x+3) dx adalah ....Hasil\ dari\int\left(2x+3\right)\ dx\ adalah\ ....  

a)

x2+3x+Cx^2+3x+C  

b)

x2+6x+Cx^2+6x+C  

c)

2x2+3x+C2x^2+3x+C  

d)

2x2+x+C2x^2+x+C  

e)

2x2+9x+C2x^2+9x+C  

77.

Hasil dari  ∫(3x2+2x+3) dx\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x+3\right)\ dx  adalah ….

a)

32x3+2x2+3x+C\frac{3}{2}x^3+2x^2+3x+C  

b)

x3+x2+3x+Cx^3+x^2+3x+C  

c)

x2+x+3+Cx^2+x+3+C  

d)

32x2+2x+3+C\frac{3}{2}x^2+2x+3+C  

e)

x3+2x2+3x+Cx^3+2x^2+3x+C  

78.

Hasil dari ∫(x3+x5) dx\int_{ }\left(\sqrt{x^3}+\sqrt{x^5}\right)\ dx adalah ...

a)

12x4+16x6+C\frac{1}{2}\sqrt{x^4}+\frac{1}{6}\sqrt{x^6}+C  

b)

25x5+27x7+C\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+\frac{2}{7}\sqrt{x^7}+C  

c)

52x5+72x7+C\frac{5}{2}\sqrt{x^5}+\frac{7}{2}\sqrt{x^7}+C  

d)

15x5+17x7+C\frac{1}{5}\sqrt{x^5}+\frac{1}{7}\sqrt{x^7}+C  

e)

5x5+7x7+C5\sqrt{x^5}+7\sqrt{x^7}+C  

79.

Jika diketahui f′(x)=6x2+2xf'\left(x\right)=6x^2+2x  dan   f(1)=−3f\left(1\right)=-3  maka  f(x)=...f\left(x\right)=...  

a)

2x3+x2+52x^3+x^2+5  

b)

2x3+x2−62x^3+x^2-6  

c)

2x3+x2−42x^3+x^2-4  

d)

2x3+x2+82x^3+x^2+8  

e)

2x3+x2−72x^3+x^2-7  

80.

Sebuah fungsi h(x)h\left(x\right) memiliki turunan kedua  h′′(x)=12x+6h''\left(x\right)=12x+6 .  Jika  h(−2)=5h\left(-2\right)=5  dan  h(1)=8h\left(1\right)=8  ,  maka fungsi   h(x)h\left(x\right)  tersebut adalah ...

a)

2x3−5x2+3x−22x^3-5x^2+3x-2  

b)

2x3+3x2−2x+52x^3+3x^2-2x+5  

c)

2x3+3x2+5x−32x^3+3x^2+5x-3  

d)

2x3+5x2−2x+32x^3+5x^2-2x+3  

e)

2x3+3x2+5x+32x^3+3x^2+5x+3  

81.

∫2x(x2+7)6dx=....\int2x\left(x^2+7\right)^6dx=....  

a)

17(x2+7)7+C\frac{1}{7}\left(x^2+7\right)^7+C  

b)

17(x+7)7+C\frac{1}{7}\left(x+7\right)^7+C  

c)

−17(x2+7)7+C-\frac{1}{7}\left(x^2+7\right)^7+C  

d)

−17(x+7)7+C-\frac{1}{7}\left(x+7\right)^7+C  

e)

17(x2−7)7+C\frac{1}{7}\left(x^2-7\right)^7+C  

82.

Hasil dari ∫6x2dxx3−4dx=...\int_{ }^{ }\frac{6x^2dx}{\sqrt{x^3-4}}dx=...

a)

6x3−4+c6\sqrt{x^3-4}+c  

b)

4x3−4+c4\sqrt{x^3-4}+c  

c)

2x3−4+c2\sqrt{x^3-4}+c  

d)

12x3−4+c\frac{1}{2}\sqrt{x^3-4}+c  

e)

14x3−4+c\frac{1}{4}\sqrt{x^3-4}+c  

83.

Nilai∫022x(8−x2) dx =Nilai\int_0^22x\left(8-x^2\right)\ dx\ =  

a)

18

b)

20

c)

22

d)

24

e)

26

84.

Diketahui rumus gradien garis singgung suatu kurva adalah  dydx=3x2+4x−2\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=3x^2+4x-2  . Jika kurva tersebut melalui titik (-1,5), persamaan kurva tersebut adalah ....

a)

y=x3+4x2−2x+2y=x^3+4x^2-2x+2  

b)

y=x3+4x2−2x−2y=x^3+4x^2-2x-2  

c)

y=x3+2x2−2x+8y=x^3+2x^2-2x+8  

d)

y=x3+2x2−2x+2y=x^3+2x^2-2x+2  

e)

y=x3+2x2−2x−2y=x^3+2x^2-2x-2  

85.

Nilai dari ∫03(x2+2)dx\int_0^3\left(x^2+2\right)dx  = . . . . .

a)

18

b)

16

c)

15

d)

9

e)

6

86.

Nilai dari ∫−12(4x−6x2)dx\int_{-1}^2\left(4x-6x^2\right)dx  = . . . . .

a)

- 12

b)

- 6

c)

0

d)

6

e)

12

87.

Nilai dari ∫02(6x2+2x−3)dx\int_0^2\left(6x^2+2x-3\right)dx  = . . . . .

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

e)

15

88.

Nilai dari ∫14(9x2−4x+5)dx\int_1^4\left(9x^2-4x+5\right)dx  = . . . . .

a)

186

b)

182

c)

176

d)

174

e)

172

89.

Nilai dari ∫−33(x2+x+1)dx\int_{-3}^3\left(x^2+x+1\right)dx  = . . . . .

a)

6

b)

9

c)

18

d)

24

e)

33

90.

Nilai dari ∫−11(x2−x)2 dx\int_{-1}^1\left(x^2-x\right)^2\ dx  = . . . . .

a)

1615\frac{16}{15}  

b)

1315\frac{13}{15}  

c)

45\frac{4}{5}  

d)

35\frac{3}{5}  

e)

15\frac{1}{5}  

91.

Nilai dari ∫−12(3x−6)(2x+5)dx\int_{-1}^2\left(3x-6\right)\left(2x+5\right)dx  = . . . . .

a)

641264\frac{1}{2}  

b)

−4512-45\frac{1}{2}  

c)

−6712-67\frac{1}{2}  

d)

671267\frac{1}{2}  

e)

−6412-64\frac{1}{2}  

92.

Nilai dari ∫−12(4x2−16x3+2)dx\int_{-1}^2\left(\frac{4}{x^2}-\frac{16}{x^3}+2\right)^{ }dx  = . . . . .

a)

- 6

b)

- 2

c)

4

d)

6

e)

8

93.

Nilai dari ∫04(3x+10x3)dx\int_0^4\left(3\sqrt{x}+10\sqrt{x^3}\right)^{ }dx  = . . . . .

a)

108

b)

122

c)

144

d)

212

e)

214

94.

Jika nilai dari ∫1a(2x−1)dx=6\int_1^a\left(2x-1\right)dx=6 , maka nilai  aa  yang memenuhi adalah  . . . . .

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

e)

0

95.

∫02(4x)dx\int_0^2\left(4x\right)dx

a)

-4

b)

-6

c)

2

d)

8

e)

-10

96.

∫−21 9x2 dx\int_{-2}^1\ 9x^2\ dx

a)

27

b)

24

c)

21

d)

18

e)

30

97.

∫13 3x2−6x+5 dx\int_1^3\ 3x^2-6x+5\ dx

a)

12

b)

14

c)

24

d)

16

e)

20

98.

∫01 (x+1)(x−5) dx\int_0^1\ \left(x+1\right)\left(x-5\right)\ dx

a)

− 203-\ \frac{20}{3}

b)

− 173-\ \frac{17}{3}

c)

223\frac{22}{3}

d)

233\frac{23}{3}

e)

− 163-\ \frac{16}{3}

99.

∫12 (2x−3)(3x+1) dx\int_1^2\ \left(2x-3\right)\left(3x+1\right)\ dx

a)

12\frac{1}{2}

b)

− 13-\ \frac{1}{3}

c)

−32-\frac{3}{2}

d)

22

e)

33

100.

∫13 (x−2)2 dx\int_1^3\ \left(x-2\right)^2\ dx

a)

12\frac{1}{2}

b)

− 13-\ \frac{1}{3}

c)

−32-\frac{3}{2}

d)

23\frac{2}{3}

e)

−34-\frac{3}{4}

101.

∫−11 x(x+1)2 dx\int_{-1}^1\ x\left(x+1\right)^2\ dx

a)

12\frac{1}{2}

b)

43\frac{4}{3}

c)

−32-\frac{3}{2}

d)

23\frac{2}{3}

e)

−34-\frac{3}{4}

102.

∫01 x x dx\int_0^1\ x\ \sqrt[]{x}\ dx

a)

13\frac{1}{3}

b)

45\frac{4}{5}

c)

−32-\frac{3}{2}

d)

25\frac{2}{5}

e)

−34-\frac{3}{4}

103.

∫12 (2x−3)4 dx\int_1^2\ \left(2x-3\right)^4\ dx

a)

13\frac{1}{3}

b)

15\frac{1}{5}

c)

−32-\frac{3}{2}

d)

25\frac{2}{5}

e)

−34-\frac{3}{4}

104.

∫02 (x−1)(x2−2x−3)4 dx\int_0^2\ \left(x-1\right)\left(x^2-2x-3\right)^4\ dx

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

105.

Hasil dari  ∫(3x2+2x+3) dx\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x+3\right)\ dx  adalah ….

a)

32x3+2x2+3x+C\frac{3}{2}x^3+2x^2+3x+C  

b)

x3+x2+3x+Cx^3+x^2+3x+C  

c)

x2+x+3+Cx^2+x+3+C  

d)

32x2+2x+3+C\frac{3}{2}x^2+2x+3+C  

e)

x3+2x2+3x+Cx^3+2x^2+3x+C  

106.

Hasil dari ∫(43x5+x22−34) dx\int_{ }\left(\frac{4}{3x^5}+\frac{x^2}{2}-\frac{3}{4}\right)\ dx  adalah ...

a)

29x6+x36−3x4+C\frac{2}{9x^6}+\frac{x^3}{6}-\frac{3x}{4}+C  

b)

25x4+x33−3x4+C\frac{2}{5x^4}+\frac{x^3}{3}-\frac{3x}{4}+C  

c)

−13x6+x33−34+C-\frac{1}{3x^6}+\frac{x^3}{3}-\frac{3}{4}+C  

d)

−12x5+x33−3x4+C-\frac{1}{2x^5}+\frac{x^3}{3}-\frac{3x}{4}+C  

e)

−13x4+x36−3x4+C-\frac{1}{3x^4}+\frac{x^3}{6}-\frac{3x}{4}+C  

107.

Hasil dari ∫(x3+x5) dx\int_{ }\left(\sqrt{x^3}+\sqrt{x^5}\right)\ dx adalah ...

a)

12x4+16x6+C\frac{1}{2}\sqrt{x^4}+\frac{1}{6}\sqrt{x^6}+C  

b)

25x5+27x7+C\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+\frac{2}{7}\sqrt{x^7}+C  

c)

52x5+72x7+C\frac{5}{2}\sqrt{x^5}+\frac{7}{2}\sqrt{x^7}+C  

d)

15x5+17x7+C\frac{1}{5}\sqrt{x^5}+\frac{1}{7}\sqrt{x^7}+C  

e)

5x5+7x7+C5\sqrt{x^5}+7\sqrt{x^7}+C  

108.

∫(x2−x)(2x3−3) dx= ...\int_{ }^{ }\left(x^2-x\right)\left(2x^3-3\right)\ dx=\ ...

a)

13x6−25x5−x3+x2+C\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+x^2+C  

b)

3x6−25x5−x3+x2+C3x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+x^2+C  

c)

12x6−2x5−x3+32x2+C\frac{1}{2}x^6-2x^5-x^3+\frac{3}{2}x^2+C  

d)

3x6−32x5+x3+4x2+C3x^6-\frac{3}{2}x^5+x^3+4x^2+C  

e)

13x6−25x5−x3+32x2+C\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+\frac{3}{2}x^2+C  

109.

Hasil dari ∫x4−8x2+16x dx \int\sqrt{\frac{x^4-8x^2+16}{x}}\ dx\  adalah ...

a)

25x5−8x+C\frac{2}{5}\sqrt{x^5}-8\sqrt{x}+C  

b)

23x3−4x+C\frac{2}{3}\sqrt{x^3}-4\sqrt{x}+C  

c)

23x−8x2+C\frac{2}{3}\sqrt{x}-8x^2+C  

d)

23x7−5x3+C\frac{2}{3}\sqrt{x^7}-5\sqrt{x^3}+C  

e)

3x5−8x3+C3\sqrt{x^5}-8\sqrt{x^3}+C  

110.

Jika diketahui f′(x)=6x2+2xf'\left(x\right)=6x^2+2x  dan   f(1)=−3f\left(1\right)=-3  maka  f(x)=...f\left(x\right)=...  

a)

2x3+x2+52x^3+x^2+5  

b)

2x3+x2−62x^3+x^2-6  

c)

2x3+x2−42x^3+x^2-4  

d)

2x3+x2+82x^3+x^2+8  

e)

2x3+x2−72x^3+x^2-7  

111.

Jika g′(x)=3x2−6x+kg'\left(x\right)=3x^2-6x+k  dan nilai  g(−1)=−6g\left(-1\right)=-6  serta  g(2)=6g\left(2\right)=6  maka  g(x)=...g\left(x\right)=...  

a)

x3−3x2+4x+2x^3-3x^2+4x+2  

b)

x3−3x2+5x−3x^3-3x^2+5x-3  

c)

x3−3x2−2x+6x^3-3x^2-2x+6  

d)

2x2−3x2x^2-3x  

e)

x3−3x2+6x^3-3x^2+6  

112.

Sebuah fungsi h(x)h\left(x\right) memiliki turunan kedua  h′′(x)=12x+6h''\left(x\right)=12x+6 .  Jika  h(−2)=5h\left(-2\right)=5  dan  h(1)=8h\left(1\right)=8  ,  maka fungsi   h(x)h\left(x\right)  tersebut adalah ...

a)

2x3−5x2+3x−22x^3-5x^2+3x-2  

b)

2x3+3x2−2x+52x^3+3x^2-2x+5  

c)

2x3+3x2+5x−32x^3+3x^2+5x-3  

d)

2x3+5x2−2x+32x^3+5x^2-2x+3  

e)

2x3+3x2+5x+32x^3+3x^2+5x+3  

113.

Diketahui suatu kurva mempunyai gradien garis singgung m=dydx=x(15x−3)m=\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\sqrt{x}\left(15x-3\right) dan kurva tersebut melalui titik  (1, 6)\left(1,\ 6\right) . Persamaan kurva tersebut adalah ...

a)

y=3x2x−6xx−4y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}-4  

b)

y=3x2x−6xx+5y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}+5  

c)

y=3x2x−6xx+8y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}+8  

d)

y=6x2x−2xx+2y=6x^2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2  

e)

y=6x2x−2xx−6y=6x^2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-6  

114.

Diketahui turunan kedua suatu kurva yaitu y′′=6(x−2)y''=6\left(x-2\right) . Jika kurva itu melalui titik  (2, −16)\left(2,\ -16\right)  dan gradien garis singgung dari titik tersebut adalah  −12-12  , maka persamaan kurvanya adalah ...

a)

x3−6x2+4x−2x^3-6x^2+4x-2  

b)

x3−6x2+5x+6x^3-6x^2+5x+6  

c)

x3−6x2+3xx^3-6x^2+3x  

d)

x3−6x2+6x^3-6x^2+6  

e)

x3−6x2x^3-6x^2  

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