wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi

Total questions: 200

Worksheet time: 5hrs 27mins

Name
Class
Date
1.

Dari 36 siswa dalam kelas akan dipilih pengurus kelas terdiri atas seorang ketua kelas, seorang wakil ketua kelas, seorang bendahara, dan seorang sekretaris. Jabatan tidak boleh dirangkap. Banyaknya kemungkinan pengurus kelas yang terbentuk adalah ....

a)

1.413.720

b)

1.412.640

c)

1.120.360

d)

93.805

e)

58.905

2.

Dari 8 calon pengurus RT, akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyaknya cara pemilihan pengurus RT tersebut adalah ....

a)

1.860

b)

1.680

c)

1.420

d)

1.260

e)

1.120

3.

Banyak bilangan lima angka yang dapat disusun dari angka- angka 2, 2, 3, 4, dan 4 adalah ....

a)

6

b)

30

c)

48

d)

60

e)

120

4.

Sebuah organisasi mahasiswa memiliki 7 orang yang kompeten untuk mengisi posisi ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara.


Berapakah banyaknya cara untuk memilih susunan posisi tersebut?

a)

840

b)

640

c)

520

d)

240

e)

120

5.

Ada berapa cara menyusun dua huruf dari sebuah kata “HIDUP”?

a)

36

b)

20

c)

15

d)

10

e)

5

6.

Pada sebuah tes, seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang diberikan.


Banyak susunan soal yang mungkin dikerjakan adalah....

a)

45 susunan

b)

36 susunan

c)

30 susunan

d)

25 susunan

e)

10 susunan

7.

Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan.


Banyaknya jabat tangan yang dapat terjadi adalah...

a)

90

b)

60

c)

45

d)

35

e)

10

8.

Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yang terdiri dari 5 orang siswa yang akan dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 3 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut?

a)

60

b)

20

c)

90

d)

12

e)

10

9.

Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris dan bendahara dari 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 12 calon tersebut adalah ...

a)

27

b)

36

c)

220

d)

1320

e)

2640

10.

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, banyaknya cara jika terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …

a)

40

b)

56

c)

24

d)

14

e)

10

11.

Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …

a)

336

b)

168

c)

56

d)

28

e)

24

12.

Ada berapa cara menyusun dua huruf dari sebuah kata “HIDUP”?

a)

20

b)

10

c)

30

d)

120

e)

5

13.

seorang anak wajib mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia. Namun soal nomor 1 - 3 wajib dikerjakan. Berapa banyak cara si anak untuk memilih soal yang harus ia kerjakan?

a)

10

b)

56

c)

26

d)

30

e)

60

14.

Dalam memperingati Hari Ulang Tahun RI yang akan datang di salah satu RT akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua). Calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut ?

a)

40

b)

25

c)

330

d)

30

e)

12

15.

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri atas 6 orang. Calon yang tersedia 5 pria dan 4 wanita. banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah...

a)

84

b)

82

c)

76

d)

74

e)

70

16.

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri atas 7 orang. Calon yang tersedia 5 pria dan 4 wanita. banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 4 pria adalah...

a)

44

b)

32

c)

26

d)

24

e)

20

17.

pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu, panitia menyediakan 6 tiang bendera. banyak susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah ....

a)

6 cara

b)

24 cara

c)

36 cara

d)

120 cara

e)

720 cara

18.

banyak nomor sambungan pesawat telepon terdiri dari 4 angka berbeda yang dapat dibentuk dari 8 bilangan asli yang pertama, dengan syarat tidak boleh berulang adalah ....

a)

6.720

b)

1680

c)

336

d)

280

e)

56

19.

Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu, setiap 2 regu bertanding panitia menyediakan 2 tiang bendera untuk kedua regu tersebut. Banyak susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah ....

a)

6 cara

b)

24 cara

c)

30 cara

d)

120 cara

e)

720 cara

20.

banyak bilangan yang terdiri atas 3 angka yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6,7,8 dengan syarat tidak boleh berulang adalah ....

a)

56

b)

120

c)

210

d)

336

e)

504

21.

seorang fotografer akan memotret 5 orang yang berdiri secara berdampingan. banyak cara dalam mengatur kelima orang tersebut adalah ....

a)

720 cara

b)

120 cara

c)

60 cara

d)

20 cara

e)

5 cara

22.

suatu perusahaan membutuhkan 3 karyawan untuk posisi kepala divisi, sekretaris dan bendahara. jika ada 7 calon karyawan yang tersedia, banyak cara pemilihan karyawan untuk posisi tersebut yang dapat terjadi adalah ....

a)

21 cara

b)

24 cara

c)

35 cara

d)

175 cara

e)

210 cara

23.

dari 10 karyawan koperasi, akan dipilih kepengurusan baru yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. setelah dilakukan verifikasi, diperoleh hanya 1 pengurus yang layak menjadi ketua, sedangkan pengurus yang lain memiliki kemampuan yang sama untuk ditempatkan sebagai wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. banyak susunan kepengurusan baru yang dapat dibuat adalah ....

a)

72

b)

210

c)

320

d)

400

e)

504

24.

terdapat 10 orang tamu, tetapi hanya tersedia 4 kursi. jika salah seorang tamu duduk di kursi tertentu, banyak cara tamu duduk di kursi tersebut adalah ....

a)

504 cara

b)

720 cara

c)

3.020 cara

d)

5.040 cara

e)

20.160 cara

25.

showroom notebook rakitan siswa SMK menampilkan 6 jenis notebook yang berbeda yang akan disusun berjajar pada suatu meja. jika terdapat sebuah notebook yang harus berada diujung paling kanan, banyak susunan notebook yang dapat dibentuk adalah ....

a)

240

b)

160

c)

120

d)

60

e)

720

26.

Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yang terdiri dari 6 orang siswa yang akan dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 2 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut?

a)

60

b)

20

c)

90

d)

12

e)

15

27.

Sebuah organisasi mahasiswa memiliki 7 orang yang kompeten untuk mengisi posisi ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara.


Berapakah banyaknya cara untuk memilih susunan posisi tersebut?

a)

840

b)

640

c)

520

d)

240

e)

120

28.

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri atas 6 orang. Calon yang tersedia 8 pria dan 5 wanita. banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika paling banyak terpilih 3 pria adalah...

a)

840

b)

820

c)

760

d)

708

e)

704

29.

Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 7 regu, panitia menyediakan 7 tiang bendera.


Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah….cara.

a)

3600

b)

5040

c)

1200

d)

7200

e)

10080

30.

Dari 15 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 4 orang sebagai petugas ronda.


Banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk adalah....

a)

1653 susunan

b)

1536 susunan

c)

1365 susunan

d)

1356 susunan

e)

1563

31.

Pada sebuah tes, seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 6 dari 10 soal yang diberikan.


Banyak susunan soal yang mungkin dikerjakan adalah....

a)

450 susunan

b)

360 susunan

c)

300 susunan

d)

250 susunan

e)

210

32.

Dari 5 wanita dan 7 pria akan dibentuk sebuah tim yang beranggotakan5 orang. Adapun komposisi tim tersebut terdiri dari 2 wanita dan 3 pria.


Banyaknya cara bisa memilih ke-5 orang tersebut adalah....

a)

1200 cara

b)

720 cara

c)

450 cara

d)

350 cara

e)

210

33.

Pada suatu tes penerimaan pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 6 soal di antara 14 soal.


Soal nomor 1 sampai 3 harus dikerjakan.


Banyak pilihan soal yang dapat dikerjakan adalah ….

a)

2002 cara

b)

990 cara

c)

336 cara

d)

165 cara

e)

156 cara

34.

Seorang penjahit memiliki 7 jenis warna kain, apabila akan dibuat bendera dengan 2 warna, maka banyaknya bendera yang bisa dibuat adalah ...

a)

40

b)

42

c)

45

d)

47

e)

49

35.

Sebuah klub band akan memilih vokalis dan gitaris, apabila dari ke 9 anggota bisa menempati semua posisi , maka banyaknya komposisi yang bisa dibentuk adalah ...

a)

36

b)

45

c)

72

d)

87

e)

90

36.

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "KARAKTER" adalah....

a)

5040

b)

5020

c)

180

d)

420

e)

336

37.

Dalam suatu tes, seorang siswa harus menjawab 7 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika soal nomor 1 dan 2 harus dijawab dan nomor 8 tidak dijawab karena salah soal, susunan variasi soal yang harus dijawab ada sebanyak ...

a)

70

b)

35

c)

28

d)

21

e)

210

38.

Seorang Direktur Utama PT Adil Makmur akan memilih Direktur keuangan dan Direktur Personalia apabila tersedia 6 kandidat maka banyaknya komposisi pilihan adalah ...

a)

20

b)

24

c)

30

d)

35

e)

40

39.

Seorang Pengusaha Jasa Pariwisata akan memilih memilih crew bus yang terdiri dari sopir, kondektur dan tour leader, apabila tersedia 20 kandidat yang bisa diposisikan di ketiga posisi tersebut, maka banyaknya komposisi yang bisa dibentuk sebanyak ...

a)

6.840

b)

6.480

c)

6.408

d)

4.860

e)

4.680

40.

Sebuah klub sepakbola memiliki anggota 15 orang, apabila akan dipilih Kapten dan Wakilnya, maka banyaknya komposisi adalah ...

a)

200

b)

210

c)

215

d)

220

e)

225

41.

Seorang dokter praktik pribadi memiliki paramedis 6 orang , apabila dia akan memilih pencatat rekam medis dan seorang yang melayani obat, maka banyaknya komposisi yang bisa dibentuk adalah ...

a)

15

b)

20

c)

22

d)

26

e)

30

42.

Sembilan buku terdiri atas 4 buku Harry Potter, 3 buku Twilight, dan 2 buku Tere Liye akan disusun dalam suatu barisan pada rak buku. Jika setiap jenis buku tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah ....

a)

188

b)

376

c)

864

d)

1.728

e)

3.556

43.

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf DENADA adalah ....

a)

640

b)

360

c)

180

d)

72

e)

64

44.

Rapat pengurus OSIS diikuti oleh ketua, wakil ketua, sekretaris, dan 3 anggota lainnya. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk diantara wakil ketua dan sekretaris, banyak cara duduk dalam rapat tersebut ada ....

a)

48

b)

36

c)

24

d)

12

e)

6

45.

Suatu kelompok belajar yang terdiri dari 7 orang duduk melingkar . Banyak cara posisi duduk melingkar kelompok belajar tersebut adalah ....

a)

60 cara

b)

120 cara

c)

600 cara

d)

720 cara

e)

1.540 cara

46.

10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik untuk mendapatkan juara I, II dan III. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara

a)

70

b)

80

c)

120

d)

360

e)

720

47.

Banyaknya susunan huruf dari kata PELUANG adalah...

a)

5040 kata

b)

3660 kata

c)

504 kata

d)

365 kata

e)

7 kata

48.

Enam anak P, Q, R, S, T, dan U akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyak cara berfoto jika R, S, dan T harus selalu berdampingan adalah ....

a)

2.160

b)

1.080

c)

720

d)

360

e)

144

49.

Pengurus kelas yang terdiri atas 7 orang mengadakan diskusi dengan formasi duduk melingkar. Posisi ketua dan sekretaris selalu duduk berdampingan. Banyak formasi duduk yang mungkin terjadi adalah.... formasi

a)

10

b)

16

c)

24

d)

48

e)

240

50.

banyak nomor sambungan pesawat telepon terdiri dari 5 angka berbeda yang dapat dibentuk dari 7 bilangan asli yang pertama, dengan syarat tidak boleh berulang adalah ....

a)

2.520

b)

6.720

c)

336

d)

280

e)

56

51.

suatu kelompok tani yang terdiri atas 7 orang sedang mendiskusikan rencana penanaman padi dengan cara duduk melingkar. dari ketujuh orang tersebut, terdapat seorang penyuluh dan seorang ketua kelompok tani yang harus selalu berdampingan. banyak susunan duduk melingkar yang mungkin terjadi adalah ....

a)

320

b)

240

c)

200

d)

72

e)

36

52.

Rachma memiliki 3 baju warna merah, 2 baju warna biru, dan 4 baju warna jingga. Baju-baju tersebut akan ditaruh di lemari gantung secara berdampingan. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan Rachma untuk menyusun baju-baju tersebut dengan susunan berbeda?

a)

362.880

b)

382.660

c)

368.220

d)

1.260

e)

1620

53.

Seorang saudagar akan membeli 3 ekor sapi dan 4 ekor kerbau dari seseorang yang memiliki 5 ekor sapi dan 5 ekor kerbau. Saudagar itu dapat memilih dengan ...

a)

15 Cara

b)

25 Cara

c)

35 Cara

d)

50 Cara

e)

10

54.

Ada 6 orang dalam ruangan yang belum saling kenal. Bila mereka ingin berkenalan dengan berjabat tangan pada setiap orang, maka mereka bersalaman sebanyak ...

a)

16 Kali

b)

15 Kali

c)

12 Kali

d)

24 Kali

e)

10

55.

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Banyak cara pengambilan 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah ...

a)

100 Cara

b)

150 Cara

c)

200 Cara

d)

300 Cara

e)

50

56.

Dari 12 pemain basket, 2 orang pasti memakai nomor 1 dan 2. Sedangkan sisanya mempunyai kesempatan yang sama untuk memilih nomor 3, 4, 5. Banyaknya pemilihan yang mungkin adalah …

a)

680

b)

720

c)

960

d)

7920

e)

95.040

57.

Suatu keluarga terdiri dari 5 orang. Banyaknya cara duduk berjejer jika suami istri selalu duduk berdampingan adalah ….

a)

24

b)

48

c)

76

d)

96

e)

120

58.

Enam orang duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya cara mereka duduk jika dua orang selalu duduk berdampingan adalah ....

a)

12

b)

24

c)

48

d)

120

e)

240

59.

Sembilan pelajar SMA  terdiri dari 4 siswa kelas X, 2 siswa kelas XI dan 3 siswa kelas XII duduk bersama-sama mengelilingi meja bundar. Banyak cara mereka dapat duduk jika siswa dengan kelas yang sama selalu duduk berkelompok adalah ....

a)

48

b)

72

c)

144

d)

288

e)

576

60.

Seorang ayah, seorang ibu, dan tiga orang anak duduk pada 5 buah kursi yang diatur dalam 1 baris. Jika ayah dan ibu tidak boleh duduk berdampingan, maka banyak cara mereka duduk adalah . . . .cara.

a)

6

b)

12

c)

24

d)

48

e)

72

61.

Faktorial bilangan asli n adalah......

a)

Perkalian semua bilangan asli yang kurang atau sama dengan n

b)

Perkalian sebagian bilangan asli yang kurang atau sama dengan n

c)

perkalian semua bilangan asli yang kurang dari n

d)

perkalian semua bilangan asli yang sama dengan n

62.

Nilai dari 5 ! = .....

a)

24

b)

120

c)

150

d)

160

63.

Nilai dari 7 ! = .....

a)

24

b)

120

c)

5040

d)

4050

64.

Permutasi adalah..........

a)

Penyusunan unsur dengan memperhatikan urutan ( kedudukan)

b)

Penyusunan unsur tanpa memperhatikan urutan (kedudukan)

c)

Susunan beberapa dari n unsur yang di susun secara melingkar

d)

Susunan beberapa dari n unsur yang di susun secara melintang

65.

Kombinasi adalah..........

a)

Penyusunan unsur dengan memperhatikan urutan ( kedudukan)

b)

Penyusunan unsur tanpa memperhatikan urutan (kedudukan)

c)

Susunan beberapa dari n unsur yang di susun secara melingkar

d)

Susunan beberapa dari n unsur yang di susun secara melintang

66.

Permutasi siklis adalah..........

a)

Penyusunan unsur dengan memperhatikan urutan ( kedudukan)

b)

Penyusunan unsur tanpa memperhatikan urutan (kedudukan)

c)

Susunan beberapa dari n unsur yang di susun secara melingkar

d)

Susunan beberapa dari n unsur yang di susun secara melintang

67.

Nilai dari P25 = ...P_2^5\ =\ ...

a)

60

b)

50

c)

40

d)

20

68.

Nilai dari P310 = ...P_3^{10}\ =\ ...

a)

700

b)

710

c)

720

d)

740

69.

Nilai dari P310 +P25 = ...P_3^{10}\ +P_2^5\ =\ ...

a)

700

b)

710

c)

720

d)

740

70.

Nilai dari P410 +P39 +P27 = ...P_4^{10}\ +P_3^9\ +P_2^7\ =\ ...

a)

1176

b)

1134

c)

1276

d)

1234

71.

Nilai dari P27 ×P25 = ...P_2^7\ \times P_2^5\ =\ ...

a)

504

b)

630

c)

840

d)

480

72.

Nilai dari  2 ×P410 = ...\ 2\ \times P_4^{10}\ ^{ }=\ ...

a)

1008

b)

1260

c)

840

d)

480

73.

Nilai dari  2 ×C410 = ...\ 2\ \times C_4^{10}\ ^{ }=\ ...

a)

420

b)

260

c)

840

d)

480

74.

Nilai dari  C410 = ...\ C_4^{10}\ ^{ }=\ ...

a)

420

b)

360

c)

120

d)

210

75.

Nilai dari  C25 = ...\ C_2^5\ ^{ }=\ ...

a)

5

b)

10

c)

20

d)

30

76.

Nilai dari  C25 ×C24 = ...\ C_2^5\ ^{ }\times C_2^4\ ^{ }=\ ...

a)

20

b)

40

c)

60

d)

70

77.

Nilai dari  C520  = ...\ C_5^{20}\ ^{ }\ ^{ }=\ ...

a)

16404

b)

16604

c)

15604

d)

15504

78.

Nilai dari  C315  = ...\ C_3^{15}\ ^{ }\ ^{ }=\ ...

a)

455

b)

435

c)

405

d)

400

79.

Nilai dari  C513  = ...\ C_5^{13}\ ^{ }\ ^{ }=\ ...

a)

1288

b)

1287

c)

1278

d)

1277

80.

Nilai dari  C512+C315  = ...\ C_5^{12}+C_3^{15}\ ^{ }\ ^{ }=\ ...

a)

1288

b)

1287

c)

1247

d)

1274

81.

Nilai dari  C25+C37 +C48 = ...\ C_2^5+C_3^7\ ^{ }+C_4^8\ ^{ }=\ ...

a)

105

b)

150

c)

80

d)

35

82.

Nilai dari  C25+P25 = ...\ C_2^5+P_2^5\ ^{ }=\ ...

a)

225

b)

150

c)

80

d)

30

83.

Nilai dari  C25×P25 = ...\ C_2^5\times P_2^5\ ^{ }=\ ...

a)

225

b)

200

c)

120

d)

80

84.

Nilai dari C36C25=....\frac{C_3^6}{C_2^5}=....

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

85.

Nilai dari C36C25×C48=....\frac{C_3^6}{C_2^5}\times C_4^8=....

a)

90

b)

110

c)

120

d)

140

86.

Nilai dari C27C35×P25=....\frac{C_2^7}{C_3^5}\times P_2^5=....

a)

42

b)

21

c)

20

d)

10

87.

Nilai dari 3! × 4!=....3!\ \times\ 4!=....

a)

120

b)

144

c)

24

d)

6

88.

Nilai dari  5! × 4!3!=....\ \frac{5!\ \times\ 4!}{3!}=....

a)

120

b)

140

c)

480

d)

580

89.

Nilai dari  2022!2021!=....\ \frac{2022!}{2021!}=....

a)

2024

b)

2023

c)

2022

d)

2021

90.

Nilai dari  10!6!=....\ \frac{10!}{6!}=....

a)

8220

b)

7420

c)

6203

d)

5040

91.

Nilai dari  3! × 6!8!=....\ \frac{3!\ \times\ 6!}{8!}=....

a)

3/28

b)

3/56

c)

28/3

d)

56/3

92.

Nilai dari  5! 4!×3!=....\ \frac{5!\ }{4!}\times3!=....

a)

25

b)

30

c)

35

d)

40

93.

Nilai dari C36 ×C46 × C58 =....C_3^6\ \times C_4^6\ \times\ C_5^8\ =....

a)

16800

b)

18600

c)

26800

d)

28600

94.

Nilai dari C110 ×C18  =....C_1^{10}\ \times C_1^8\ \ =....

a)

120

b)

100

c)

90

d)

80

95.

Nilai dari 2023! ×22022!=.....\frac{2023!\ \times2}{2022!}=.....

a)

4046

b)

2023

c)

2022

d)

4044

96.

Nilai dari 9!6! ×3!=.....\frac{9!}{6!\ \times3!}=.....

a)

83

b)

84

c)

85

d)

86

97.

Bentuk 12×11×10×9×85×4×3×2×1\frac{12\times11\times10\times9\times8}{5\times4\times3\times2\times1} jika diubah kedalam notasi faktorial menjadi......

a)

12!5!\frac{12!}{5!}

b)

12!×7!5!\frac{12!\times7!}{5!}

c)

12!7!×5!\frac{12!}{7!\times5!}

d)

12!×5!7!\frac{12!\times5!}{7!}

98.

Nilai dari 3! × C46 × P24 = ,....3!\ \times\ C_4^6\ \times\ P_2^4\ =\ ,....

a)

8020

b)

2080

c)

8010

d)

1080

99.

Ruang sampel adalah......

a)

Himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi

b)

Himpunan dari hasil percobaan yang mungkin terjadi

c)

Himpunan dari sebagian hasil percobaan yang mungkin terjadi

d)

Semua hasil percobaan yang mungkin terjadi

100.

Titik sampel adalah......

a)

Himpunan dari semua titik sampel

b)

Anggota dari ruang sampel

c)

Anggota dari suatu kejadian

d)

Semua hasil percobaan yang mungkin terjadi

101.

Himpunan bagian dari ruang sampel disebut

a)

Kejadian

b)

Ruang Sampel

c)

Titik Sampel

d)

Peluang

102.

Jumlah titik sampel untuk satu buah dadu adalah....

a)

6

b)

12

c)

36

d)

4

103.

Jumlah titik sampel untuk dua buah dadu adalah....

a)

6

b)

12

c)

36

d)

4

104.

Jumlah titik sampel untuk tiga buah dadu adalah....

a)

6

b)

18

c)

36

d)

216

105.

Jumlah titik sampel untuk 1 buah koin (uang logam) adalah....

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

106.

Jumlah titik sampel untuk 2 buah koin (uang logam) adalah....

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

107.

Jumlah titik sampel untuk 3 buah koin (uang logam) adalah....

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

108.

Jumlah titik sampel untuk 4 buah koin (uang logam) adalah....

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

109.

Jumlah titik sampel untuk 2 buah koin (uang logam) dan 1 buah dadu adalah....

a)

12

b)

14

c)

15

d)

16

110.

Jumlah titik sampel untuk 3 buah koin (uang logam) dan 1 buah dadu adalah....

a)

4

b)

14

c)

15

d)

18

111.

Nilai dari 0! =......

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

112.

Nilai dari C25C37=.......\frac{C_2^5}{C_3^7}=.......

a)

2/7

b)

10/34

c)

5/7

d)

10

113.

Nilai dari C35C26 ×C36=.......\frac{C_3^5}{C_2^6\ \times C_3^6}=.......

a)

2/7

b)

10/34

c)

1/30

d)

30

114.

Nilai dari P25P47=.......\frac{P_2^5}{P_4^7}=.......

a)

2/7

b)

1/34

c)

1/42

d)

1/40

115.

Nilai dari P36 P38 ×P35=.......\frac{P_3^6\ }{P_3^8\ \times P_3^5}=.......

a)

1/168

b)

1/186

c)

1/142

d)

1/140

116.

Nilai dari 8! 6!=.......\frac{8!\ }{6!}=.......

a)

56

b)

64

c)

12

d)

16

117.

Nilai dari 7! 5!×0!=.......\frac{7!\ }{5!\times0!}=.......

a)

56

b)

64

c)

42

d)

16

118.

Nilai dari P28=.......P_2^8=.......

a)

56

b)

64

c)

42

d)

16

119.

Nilai dari P44=.......P_4^4=.......

a)

56

b)

64

c)

42

d)

24

120.

Dari tiga buah unsur yaitu { A, B, C } dipermutasikan tiga-tiga berapa banyak kemungkinan yang bisa terjadi

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

121.

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf DENADA adalah ....

a)

640

b)

360

c)

180

d)

72

e)

64

122.

Enam anak P, Q, R, S, T, dan U akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyak cara berfoto jika R, S, dan T hsrus selalu berdampingan adalah ....

a)

2.160

b)

1.080

c)

720

d)

360

e)

144

123.

Rapat pengurus OSIS diikuti oleh ketua, wakil ketua, sekretaris, dan 3 anggota lainnya. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk diantara wakil ketua dan sekretaris, banyak cara duduk dalam rapat tersebut ada ....

a)

48

b)

36

c)

24

d)

12

e)

6

124.

Dari 8 calon pengurus RT, akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyaknya cara pemilihan pengurus RT tersebut adalah ....

a)

1.860

b)

1.680

c)

1.420

d)

1.260

e)

1.120

125.

Sebuah organisasi mahasiswa memiliki 7 orang yang kompeten untuk mengisi posisi ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara.


Berapakah banyaknya cara untuk memilih susunan posisi tersebut?

a)

840

b)

640

c)

520

d)

240

126.

Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar.


Banyaknya cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda adalah....

a)

24 cara

b)

18 cara

c)

12 cara

d)

6 cara

127.

Ada berapa cara menyusun dua huruf dari sebuah kata “HIDUP”?

a)

36

b)

20

c)

15

d)

5

128.

Pada sebuah tes, seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang diberikan.


Banyak susunan soal yang mungkin dikerjakan adalah....

a)

45 susunan

b)

36 susunan

c)

30 susunan

d)

25 susunan

129.

Pengurus kelas yang terdiri atas 7 orang mengadakan diskusi dengan formasi duduk melingkar. Posisi ketua dan sekretaris selalu duduk berdampingan. Banyak formasi duduk yang mungkin terjadi adalah.... formasi

a)

10

b)

16

c)

24

d)

48

e)

240

130.

Soal UN 2010

Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah....

a)

720 cara

b)

70 cara

c)

30 cara

d)

10 cara

e)

9 cara

131.

9!5!=....\frac{9!}{5!}=....  

a)

3.024

b)

15.120

c)

72.576

d)

123.456

e)

362.880

132.

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "KARAKTER" adalah....

a)

5040

b)

5020

c)

180

d)

420

e)

336

133.

Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yang terdiri dari 5 orang siswa yang akan dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 3 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut?

a)

60

b)

20

c)

90

d)

12

134.

Dalam memperingati Hari Ulang Tahun RI yang akan datang di salah satu RT akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua). Calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut ?

a)

40

b)

25

c)

330

d)

30

135.

Ada berapa cara menyusun dua huruf dari sebuah kata “HIDUP”?

a)

20

b)

10

c)

30

d)

120

136.

Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …

a)

336

b)

168

c)

56

d)

28

137.

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, banyaknya cara jika terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …

a)

40

b)

56

c)

14

d)

24

138.

sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu dan tiga orang anak akan duduk mengitari meja bundar. Jika Ayah dan anak sulung harus duduk berdampingan, maka banyaknya cara penyusunan duduk keluarga tersebut adalah...

a)

12

b)

24

c)

6

d)

20

139.

seorang anak wajib mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia. Namun soal nomor 1 - 3 wajib dikerjakan. Berapa banyak cara si anak untuk memilih soal yang harus ia kerjakan?

a)

10

b)

56

c)

26

d)

30

140.

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri atas 6 orang. Calon yang tersedia 5 pria dan 4 wanita. banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah...

a)

84

b)

82

c)

76

d)

74

141.

Sebuah organisasi mahasiswa memiliki 7 orang yang kompeten untuk mengisi posisi ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara.


Berapakah banyaknya cara untuk memilih susunan posisi tersebut?

a)

840

b)

640

c)

520

d)

240

142.

Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar.


Banyaknya cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda adalah....

a)

24 cara

b)

18 cara

c)

12 cara

d)

6 cara

143.

Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh regu, panitia menyediakan 6 tiang bendera.


Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah….cara.

a)

36

b)

24

c)

120

d)

720

144.

Dalam suatu pemilihan pengurus kelas akan dipilih seorang ketua kelas, seorang wakil ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara.


Pada pemilihan tersedia calon sebanyak 6 orang dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk menduduki salah satu jabatan tersebut.


Banyaknya susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk adalah....

a)

480

b)

410

c)

360

d)

240

145.

Dari 15 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 4 orang sebagai petugas ronda.


Banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk adalah....

a)

1653 susunan

b)

1536 susunan

c)

1365 susunan

d)

1356 susunan

146.

Kelas XII TLM A SMK Manuda mendunia akan memilih Ketua Kelas dan Sekretaris, apabila tersedia 5 orang kandidat maka banyaknya komposisi yang bisa dipilih adalah ...

a)

20

b)

24

c)

30

d)

35

e)

40

147.

Koperasi Sekolah SMK Manuda Mendunia akan mengadakan re organisasi pengurus Koperasi yang baru, jika kandidat yang tersedia 10 orang dipilih Ketua, Sekretaris dan Bendahara maka banyaknya komposisi yang bisa dibentuk adalah ...

a)

350

b)

420

c)

520

d)

620

e)

720

148.

Rapat pengurus OSIS diikuti oleh ketua, wakil ketua, sekretaris, dan 3 anggota lainnya. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk diantara wakil ketua dan sekretaris, banyak cara duduk dalam rapat tersebut ada ....

a)

48

b)

36

c)

24

d)

12

e)

6

149.

Dari 8 calon pengurus RT, akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyaknya cara pemilihan pengurus RT tersebut adalah ....

a)

1.860

b)

1.680

c)

1.420

d)

1.260

e)

1.120

150.

Banyak bilangan lima angka yang dapat disusun dari angka- angka 2,3,4,5, dan 6 adalah ....

a)

6

b)

30

c)

48

d)

60

e)

120

151.

Pada sebuah tes, seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang diberikan.


Banyak susunan soal yang mungkin dikerjakan adalah....

a)

45 susunan

b)

36 susunan

c)

30 susunan

d)

25 susunan

152.

Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan.


Banyaknya jabat tangan yang dapat terjadi adalah...

a)

90

b)

60

c)

45

d)

35

153.

Dari 5 wanita dan 7 pria akan dibentuk sebuah tim yang beranggotakan5 orang. Adapun komposisi tim tersebut terdiri dari 2 wanita dan 3 pria.


Banyaknya cara bisa memilih ke-5 orang tersebut adalah....

a)

1200 cara

b)

720 cara

c)

450 cara

d)

350 cara

154.

Pada suatu tes penerimaan pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 6 soal di antara 14 soal.


Soal nomor 1 sampai 3 harus dikerjakan.


Banyak pilihan soal yang dapat dikerjakan adalah ….

a)

2002 cara

b)

990 cara

c)

336 cara

d)

165 cara

155.

Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola. Berapa banyak cara mengambil 3 bola dari kotak

tersebut ?

a)

20

b)

25

c)

30

d)

35

e)

40

156.

Dari suatu kotak terdapat 12 bola yang terdiri atas 6 bola warna putih, 4 bola warna hijau, dan sisanya

berwarna hitam. Jika diambil 3 bola sekaligus dari kotak tersebut, tentukan banyak cara untuk

mendapatkan bola berwarna putih paling sedikit dua bola?

a)

110

b)

115

c)

120

d)

125

e)

130

157.

Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor bilangan prima wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa adalah ….

a)

12

b)

15

c)

24

d)

30

e)

48

158.

Dalam pelatihan bulutangkis terdapat 10 orang pemain putra dan 8 orang pemain putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk ganda campuran

a)

28

b)

45

c)

80

d)

153

e)

180

159.

Terdapat 10 orang yang lulus seleksi pada suatu perusahaan. Namun kebutuhan tenaga kerja sebanyak 4 orang. Tentukan berapa banyak cara yang dilakukan perusahaan dalam memilih 4 orang dari 10 orang lulus seleksi ?

a)

60

b)

240

c)

210

d)

310

e)

140

160.

Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah

a)

336

b)

168

c)

56

d)

28

e)

16

161.

Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!

a)

2520

b)

2250

c)

1520

d)

1250

e)

3520

162.

Dari 5 Orang kurir yang bekerja di Jakarta akan dipilih 3 orang untuk mengirim paket ke wilayah Jakarta pusat ada berapa cara memilih kurir tersebut

a)

60          

b)

40

c)

30          

d)

20

e)

   10

163.

Lisa pergi ke pasar untuk membeli 4 jenis buah . Jika di toko buah terdapat 7 jenis buah, maka kombinasi empat jenis buah yang mungkin di beli Lisa

a)

35

b)

40

c)

45

d)

50

e)

55

164.

Suatu pengurus inti osis yang terdiri dari 4 orang laki-laki dan 3 orang Wanita akan dipilih 3 orang perwakilan untuk menghadiri acara di balai kota. Ada berapa cara memilih jika perwakilan terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan.

a)

3

b)

6

c)

18

d)

20

e)

25

165.

Sebuah kelas akan memilih 5 Putra dan 3 Putri untuk menjadi perwakilan lomba. Jika terdapat 15 siswa dikelas tersebut dan 9 diantaranya adalah Putra. Hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut

a)

250

b)

252

c)

2500

d)

2502

e)

15120

166.

Dari 10 siswa akan dipilih 4 siswa untuk mengikuti jamboree pramuka. Banyak cara memilih siswa tersebut adalah

a)

100

b)

102

c)

120

d)

201

e)

210

167.

Banyak susunan tim bola volley dari 12 pemain yang tersedia adalah

a)

665.280

b)

83.160

c)

27. 720

d)

924        

e)

a.       942

168.

Dari 6 siswa akan dipilih 4 siswa sebagai pengurus kelas. Banyaknya susunan yang mungkin terjadi adalah…

a)

30

b)

20

c)

15

d)

12

e)

6

169.

Nilai dari

C(6,4)C_{\left(6,4\right)}  adalah ...

a)

360

b)

30

c)

24

d)

15

170.

Dalam suatu seleksi penerimaan Chef suatu restoran terdapat 5 orang pria dan 4 orang wanita yang dinyatakan lulus sebagai calon Chef. Jika di restoran tersebut hanya membutuhkan 2 orang pria dan 2 orang wanita, maka banyak cara restoran memilih Chef adalah ...

a)

720

b)

240

c)

120

d)

60

171.

Seorang siswa diminta mengerjakan 7 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika nomor 1 sampai nomor 5 WAJIB dikerjakan, maka banyak pilihan bagi siswa tersebut untuk mengerjakan soal yang diminta adalah ...

a)

3

b)

5

c)

8

d)

10

172.

Berdasarkan rumus di atas, maka simbol untuk menamakan unsur atau banyak susunan yang akan dibuat/dibentuk adalah ..

a)

simbol C

b)

Simbol r

c)

Simbol n

d)

Semuanya Benar

173.

Pada sebuah tes, seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang diberikan.


Banyak susunan soal yang mungkin dikerjakan adalah....

a)

45 susunan

b)

36 susunan

c)

30 susunan

d)

25 susunan

174.

Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan.


Banyaknya jabat tangan yang dapat terjadi adalah...

a)

90

b)

60

c)

45

d)

35

175.

Dari 5 wanita dan 7 pria akan dibentuk sebuah tim yang beranggotakan5 orang. Adapun komposisi tim tersebut terdiri dari 2 wanita dan 3 pria.


Banyaknya cara bisa memilih ke-5 orang tersebut adalah....

a)

1200 cara

b)

720 cara

c)

450 cara

d)

350 cara

176.

Banyak bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 adalah …

a)

120

b)

168

c)

196

d)

210

e)

243

177.

Banyak bilangan ratusan dengan angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan nilainya lebih besar dari 400 adalah …

a)

216

b)

120

c)

90

d)

75

e)

60

178.

Lima orang anak A, B, C, D, dan E berdiri berjajar satu baris. Jika A selalu berdiri di ujung barisan, maka banyaknya susunan barisan berbeda adalah ... .

a)

24

b)

48

c)

72

d)

120

e)

240

179.

Nilai dari 4! adalah ...

a)

4

b)

8

c)

12

d)

24

e)

36

180.

Nilai dari 5!3!\frac{5!}{3!}  adalah ...

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

e)

50

181.

Dari 10 pengurus OSIS akan dipilih 4 siswa untuk menduduki jabatan ketua, wakil , sekretaris dan bendahara. Banyaknya cara pemilihan 4 siswa tersebut adalah ...

a)

3050

b)

4050

c)

5040

d)

6040

182.

Kota A dan kota B dihubungkan oleh 4 rute jalan. Kota B dan kota C dihubungkan oleh 5 rute jalan. Jika seseorang pergi dari kota A ke kota C melalui B, banyak rute berbeda yang dapat di tempuh orang tersebut adalah ...

a)

9 rute

b)

12 rute

c)

18 rute

d)

20 rute

e)

40 rute

183.

Diketahui permutasi (n+1)P4 = 6(nP3). Nilai n yang memenuhi adalah ....

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

184.

Suatu kelompok belajar yang terdiri dari 7 orang duduk melingkar . Banyak cara posisi duduk melingkar kelompok belajar tersebut adalah ....

a)

60 cara

b)

120 cara

c)

600 cara

d)

720 cara

e)

1.540 cara

185.

Diketahui kombinasi nC4 = nC3, nilai n yang memenuhi adalah ....

a)

6

b)

7

c)

8

d)

9

e)

10

186.

Seorang peserta olimpiade diminta mengerjakan 7 dari 10 soal, tetapi untuk soal nomor 1 sampai dengan 4 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal berbeda yang dapat diambil peserta tersebut adalah ....

a)

12 pilihan

b)

15 pilihan

c)

20 pilihan

d)

40 pilihan

e)

120 pilihan

187.

Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata "KALKULUS" adalah ... .

a)

1.680

b)

5.040

c)

8.400

d)

10.080

e)

20.160

188.

Disebuah warung martabak manis, dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi; mentega dan gula. Selain itu, juga dapat dipesan martabak manis dengan 4 pilihan isi tambahan; keju, coklat, pisang, dan kacang. Rini ingin memesan sebuah martabak manis dengan 2 macam isi tambahan. Banyak jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Rini adalah ... .

a)

24

b)

12

c)

8

d)

6

e)

4

189.

Banyak cara menyusun suatu regu lomba debat yang terdiri dari 5 siswa yang dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah ... .

a)

420

b)

336

c)

252

d)

120

e)

50

190.

Dari 12 kelereng akan diambil 7 kelereng secara acak. Banyak cara pengambilan yang mungkin adalah ... .

a)

1.512

b)

1.024

c)

840

d)

792

e)

120

191.

Cara menentukan kemungkinan dari suatu peristiwa atau kejadian disebut . . . .

a)

Peluang

b)

Kombinasi

c)

Kaidah pencacahan

d)

permutasi

e)

aturan pengisian tempat

192.

Banyaknya cara atau kemungkinan yang terjadi dari suatu peristiwa atau kejadian dapat ditentukan melalui . . . . (pilihan jawaban lebih dari satu)

a)

peluang

b)

aturan pengisian tempat

c)

wawancara

d)

permutasi

e)

kombinasi

193.

"Dalam suatu kelas akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 siswa".


Untuk menentukan banyak kemungkinan dari permasalahan di atas dapat dilakukan dengan cara . . . . (pilihan jawaban lebih dari satu).

a)

Aturan pengisian tempat

b)

observasi

c)

Permutasi

d)

kombinasi

e)

wawancara

194.

Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari dua angka adalah ...

a)

35

b)

45

c)

50

d)

55

e)

60

195.

Nomor PIN ATM pada suatu bank terdiri dari 6 angka (angka 0 didepan berlaku). Jumlah nomor PIN yang mungkin pada bank tersebut adalah ...

a)

1.000.000

b)

500.000

c)

100.000

d)

50.000

e)

10.000

196.

Perhatikan gambar rute jalan antara kota A, B, C, dan D!

Banyaknya pilihan rute jalan dari kota A menuju kota D jika harus melalui kota B sekaligus kota C adalah ....

a)

14

b)

18

c)

36

d)

54

e)

144

197.

Banyaknya susunan semua huruf yang dapat terbentuk dari kata "SIKLIS" adalah ...

a)

180

b)

120

c)

84

d)

62

e)

48

198.

Suatu studio memiliki 5 pintu. Jika seorang kru ingin masuk dan keluar melalui pintu yang berbeda, banyaknya pilihan pintu yang dapat digunakan adalah ...

a)

5

b)

10

c)

20

d)

50

e)

120

199.

Banyaknya bilangan genap terdiri dari tiga angka berbeda yang disusun dari bilangan 1, 3, 6, 7, dan 8 adalah...

a)

125

b)

25

c)

24

d)

16

e)

4

200.

Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8, 9 akan disusun bilangan ratusan. Banyaknya bilangan yang lebih besar dari 400 dan kurang dari 800 adalah ...

a)

30

b)

60

c)

80

d)

100

e)

120