Арифметические операции в двоичной системе счисления.

Чему равен десятичный эквивалент числа, запись которого в системе счисления с основанием 6 имеет вид 121 ?

(a)  

Укажи десятичный эквивалент наибольшего из трех чисел, запись кот

Чему равен десятичный эквивалент числа, запись которого в системе счисления с основанием 6 имеет вид 121 ?

Укажи десятичный эквивалент наибольшего из трех чисел, запись которых в системе счисления с основанием 6 имеет вид: 1113, 1033, 553.

Определи наименьшее из двух чисел, представленных в разных системах счисления. Укажи его десятичный эквивалент. 1115 и 709

28 =

(a)  

Переведи число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Находим вторую разность. Для полученной разности 62 находим ближайшее значение степени числа 2, которое не превосходит разность. Для числа 62 это число 32. Вычитаем его из 62 и получаем 30. Поскольку 32 участвует в вычитании, то в соответствующей ему позиции искомого двоичного числа мы ставим 1.

Находим третью разность. Для полученной разности 30 находим ближайшее значение степени числа 2, которое не превосходит разность. Для числа 30 это число 16. Вычитаем его из 30 и получаем 14. Поскольку 16 участвует в вычитании, то в соответствующей ему позиции искомого двоичного числа мы ставим 1.

Находим четвертую разность. Для полученной разности 14 находим ближайшее значение степени числа 2, которое не превосходит разность. Для числа 14 это число 8. Вычитаем его из 14 и получаем 6. Поскольку 8 участвует в вычитании, то в соответствующей ему позиции искомого двоичного числа мы ставим 1.

Находим пятую разность. Для полученной разности 6 находим ближайшее значение степени числа 2, которое не превосходит разность. Для числа 6 это число 4. Вычитаем его из 6 и получаем 2. Поскольку 4 участвует в вычитании, то в соответствующей ему позиции искомого двоичного числа мы ставим 1.

Находим шестую разность. Для полученной разности 2 находим ближайшее значение степени числа 2, которое не превосходит разность. Для числа 2 это число 2. Вычитаем его из 2 и получаем 0. Поскольку 2 участвует в вычитании.

Находим шестую разность. Для полученной разности 2 находим ближайшее значение степени числа 2, которое не превосходит разность. Для числа 2 это число 2. Вычитаем его из 2 и получаем 0. Поскольку 2 участвует в вычитании, то в соответствующей ему позиции искомого двоичного числа мы ставим 1.

Записываем искомое двоичное число. Последняя разность равна 0, это значит, что число 126 можно представить как сумму 64, 32, 16, 8, 4 и 2. Это означает, что в искомом двоичном числе в младшем разряде должен стоять 0. Получаем ответ 1111110.

Какой бы способ для решения задачи ты не использовал, результат должен получиться одинаковым. Рассмотрим аналитическое решение данной задачи, основанное на знании того, как устроена двоичная система счисления. Итак, мы ищем двоичное значение десятичного числа 126. Мы знаем, что число 128 - это два в седьмой степени, поэтому записывается как единица и семь нулей.

По принципу построения двоичной системы счисления число, в котором содержится единица и все нули, следует за числом, в котором одни единицы и оно на один разряд меньше. Число 127 предшествует числу 128, т. е. оно состоит из семи единиц.

Поскольку число 126 предшествует числу 127, т. е. оно на единицу меньше, то нужно просто вычесть единицу из двоичного представления числа 127. Для этого следует расположить единицу под младшим разрядом числа 127 и выполнить арифметическую операцию вычитания. В нашем случае 1 - 1 = 0.

Переведи число 65 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 129 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 48 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 46 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 230 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Переведи число 230 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 231 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 437 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 438 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 361 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Переведи число 360 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажи двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.