Free Printable TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS 4

1.

Las funciones trigonométricas se usan para la resolución de triángulos rectángulos. Indique cómo se llama la función que relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa.

a)

seno

$sen\left(\alpha\right)$

b)

coseno

$\cos\left(\alpha\right)$

c)

tangente

$\tan\left(\alpha\right)$

d)

cotangente

$\cot\left(\alpha\right)$

2.

En el triángulo rectángulo de la imagen. ¿Cuál es el valor del seno del ángulo α?

a)

0,6

b)

0,8

c)

1,67

d)

1,33

3.

Los ángulos del triángulo rectángulo de la imagen, miden:

a)

43°, 43° y 43°

b)

90º, 90º y 43º

c)

90º, 43º y 47

d)

90º, 57º y 43º

4.

La hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo de la imagen mide:

a)

13 cm

b)

9,84 cm

c)

5 cm

d)

8,06 cm

5.

Para determinar la altura (a) de la primera planta de la casa de la imagen, se utiliza la razón trigonométrica:

a)

Coseno de 60° porque relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa

b)

Coseno de 60° porque relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa

c)

Seno de 60° porque relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa

d)

Seno de 60° porque relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa

6.

Para determinar la distancia (x) entre el bote y la torre de la imagen, se resuelve:

a)

$x=\frac{10\ m}{tag\left(30°\right)}$

b)

$x=\frac{tag\left(30°\right)}{10\ m}$

c)

$x=10\ m\times tag\left(30\right)$

d)

$x=10\ m\times sen\left(60\right)$

7.

Seleccione la gráfica que representa la derivada de la función dada en el punto indicado:

$f\left(x\right)=x^2+2\ \ \ \ \ en\ \ \ x=1$

a)

b)

c)

8.

Identifique la imagen que representa la siguiente integra definida:

$\int_0^1x^2dx$

a)

b)

c)

9.

La ecuación del movimiento de una partícula viene dado por:

$\overrightarrow{r\left(t\right)}=5t\overrightarrow{i}+\left(2-5t^2\right)\overrightarrow{j}$

¿Cuál es la ecuación que representa su velocidad en cualquier instante de tiempo?

a)

$\overrightarrow{v}\left(t\right)=5\overrightarrow{i}-10t\overrightarrow{j}$

b)

$\overrightarrow{v}\left(t\right)=5\overrightarrow{i}-5t\overrightarrow{j}$

c)

$\overrightarrow{v}\left(t\right)=-10t\overrightarrow{j}$

d)

$\overrightarrow{v}\left(t\right)=5\overrightarrow{i}$

10.

Seleccione la respuesta correcta

$\lim_{x\rightarrow2}\left(x^3-2x+4\right)$

a)

16

b)

infinito

c)

8

d)

indeterminación

11.

Por dos manzanas me dan 5 naranjas y por 2 naranjas recibo 10 mandarinas. ¿Cuántas manzanas debo dar para recibir 25 mandarinas?

a)

2

b)

3

c)

5

d)

8

12.

Observe la sucesión:

2, 7, 20, 61,

El número que sigue es:

a)

144

b)

163

c)

181

d)

182

13.

Dadas las puntuaciones:

1, 5, 7, 10, 15, 10, 7, 5, 1, 1

La mediana vale

a)

5

b)

6

c)

7

d)

10

14.

Seleccione la respuesta correcta.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

15.

Si en el día se registró una temperatura máxima de 20°C y en la noche se registró una temperatura mínima de -5°C. ¿Cuál fue la variación máxima de la temperatura?

a)

15°C

b)

25°C

c)

7°C

d)

12,5°C

16.

Escoja la respuesta correcta:

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

17.

Seleccione la figura que completa la secuencia.

a)

b)

c)

d)

18.

¿Qué alternativa reemplaza al signo de interrogación?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

19.

Seleccione la figura que no guarda relación con las otras figuras

a)

b)

c)

d)

20.

Escoja la respuesta correcta

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

21.

Observe el gráfico y responda que figura completa el conjunto

a)

b)

c)

d)

22.

¿Qué propiedad se utiliza para multiplicar un número por cada término de un polinomio?

a)

Asociativa

b)

Conmutativa

c)

Distributiva

d)

Clausurativa

23.

¿Cuál es el resultado de $4\left(2x+7y\right)$ ?

a)

$8x+14y$

b)

$8x-14y$

c)

$-8x+14y$

d)

$-8x-14y$

24.

¿Cuál es el resultado de $\left(12x\ -9a\right)\ \div3$ ?

a)

$4x+3a$

b)

$-4x-3a$

c)

$4x-3a$

d)

$-4x+3a$

25.

¿Cuál es el resultado de $-5\left(x+6y\right)$ ?

a)

$5x+30y$

b)

$-5x+30y$

c)

$-5x-30y$

d)

$5x-30y$

26.

¿Cuál es el resultado de $-2\left(7x-20y\right)$ ?

a)

$-14x+40y$

b)

$-14x-40y$

c)

$14x-40y$

d)

$14x+40y$

27.

¿Cuál es el resultado de $\left(14x\ -6y\right)\ \div2$ ?

a)

$7x+3y$

b)

$-7x-3y$

c)

$-7x+3y$

d)

$7x-3y$

28.

¿Cuál es el resultado de $\left(20x\ +32y\right)\ \div\left(-4\right)$ ?

a)

$-5x-8y$

b)

$-16x-8y$

c)

$-10x+8y$

d)

$5x+8y$

29.

¿Cuál es el resultado de $\left(18a+30b\right)\ \div\left(-6\right)$ ?

a)

$3a-5b$

b)

$-3a+5b$

c)

$3a+5b$

d)

$-3a+5b$

30.

1) ¿Cuál es la fórmula de la función afín?

a)

$y-y_1=m(x-x_1)$

b)

$f(x)=mx+b$

c)

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

d)

m= x-y

31.

2) ¿Cuál es la fórmula del punto-pendiente?

a)

$f(x)=mx+b$

b)

$(x-a)=p(y-b)$

c)

$(y_2-y_1)$

d)

$y-y_1=m(x-x_1)$

32.

3) ¿Cuál es la fórmula de los dos puntos?

a)

$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$

b)

$y-y_1=m(x-x_1)$

c)

$f(x)=x+y$

d)

$\frac{y-k}{a^2}$

33.

4) ¿Cuál es la fórmula de la pendiente?

a)

$ax2+bx+c=0$

b)

$a1x+b1y=c1$

c)

$m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}$

d)

$Un=U0+n⋅d$

34.

5) ¿Qué tipos de pendientes existen en las funciones?

a)

Exponenciales, valor absoluto y exponenciales.

b)

Definidas e indefinidas.

c)

Constante, logarítmica y potencial.

d)

Creciente, decreciente y constante.

35.

6) ¿Cuál es la pendiente de la función $f(x)=5x+3$ ?

a)

$m=0$

b)

$m=-2$

c)

$m=5$

d)

m= -5

36.

7) ¿Cuál es la ordenada al origen de la función $f(x)=\frac{2}{3}x$ ?

a)

$b=0$

b)

$b=3$

c)

$b=-3$

d)

$b=1$

37.

8) ¿Cuál es la pendiente de la función $f(x)=5$ ?

a)

$m=-1$

b)

$m=8$

c)

$m=\ 10$

d)

$m=0$

38.

9) Derivar: $f(x)=x^6+3x^3+20x^2+100$

a)

R= $6x^5+9x^2+40x$

b)

R= 0

c)

R= $25x^4+6x^3+40x^2$

d)

R= 1

39.

10) Derivar $f(x)=x^6+2x^5+6x^4+x$

a)

R= $6x^5+10x^4-24x^3+1$

b)

R= $x^2+x$

c)

R= $6x^5+10x^4+24x^3+1$

d)

R= $3x^5+5x^4+8x^3+1$

40.

11) ¿Cual es la gráfica correcta de la siguiente función afín: $f(x)=2x-3$ ?

a)

b)

c)

d)

41.

12) Según la gráfica ¿Qué función es la siguiente?

a)

Función Tangencial

b)

Función Logarítmica

c)

Función Seno

d)

Función Coseno

42.

13) Según la gráfica ¿Qué función es la siguiente?

a)

Función Seno

b)

Función Tangencial

c)

Función Coseno

d)

Ninguna de las anteriores

43.

14) ¿Qué son las magnitudes en vectores?

a)

Propiedades de cálculo diferencial y análisis matemático

b)

Propiedades que se pueden medir y pueden ser estudiados en ciencias experimentales

c)

Un ente matemático que se puede representar mediante un segmento de recta orientado dentro del espacio euclidiano

d)

Son reglas de correspondencia entre dos conjuntos

44.

15) Los vectores pueden ser:

a)

Escalares y vectoriales

b)

Lineales y exponenciales

c)

Finitos e infinitos

d)

Definidas e indefinidas

45.

16) De los vectores $\overrightarrow{A\ }\ \left(5;2\right)\ \overrightarrow{B\ }\ \left(3;8\right)$ , ¿Qué gráfica es la correcta de la siguiente suma de vectores: $\overrightarrow{A\ }+\overrightarrow{B\ }$ ?

a)

b)

c)

d)

46.

17) ¿Cuál es la fórmula canónica de la parábola?

a)

$\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}$

b)

$\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}$

c)

$y=\ \pm b\ a\ x$

d)

$\left(x-a\right)=\ p\left(y-b\right)$

47.

18) Resuelve: De la fórmula general $x^2+y^2-8x-4y-38=0$ , transforme a canónica.

a)

R= $\left(x-8\right)+\left(y+4\right)=53$

b)

R= $\left(y-4\right)^2+\left(x+2\right)^2=53$

c)

R= $\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2=58$

d)

R= $\left(x+4\right)^2-\left(y+2\right)^2=58$

48.

19) ¿Cuál es la fórmula canónica de la hipérbola en forma vertical?

a)

$y=-\frac{a}{b}x$

b)

$y=\ \frac{a}{b}x$

c)

$\frac{\left(y-k\right)^2}{a^2}-\frac{\left(x-h\right)^2}{b^2}=1$

d)

$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$

49.

20) ¿Cuál es el dominio de una función cuadrática?

a)

D= ℝ

b)

D= ℝ - $\lceil0\rceil$

c)

D= $\rceil0\ ;\ \infty^+$

d)

$\rceil0;\ \infty^-$

50.

21) ¿Cuál es la fórmula del vértice en las funciones cuadráticas?

a)

$f\left(\frac{-b}{2a}\right)$

b)

$a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$

c)

$a\left(x-x_v\right)^2+y_v$

d)

$\left(\frac{-b}{2a};\ \frac{-b^2-4ac}{4a}\right)$

51.

22) Resuelve la ecuación de la gráfica presentada:

a)

y= 1

x= -2

b)

y= -1

x= 1

c)

y= -3

x= -2

d)

y= 2

x= -2

52.

23) De la función racional: $f\left(x\right)\ \frac{3x-1}{x+2}$ , halle la asintota.

a)

$x=-2$

b)

$x=2$

c)

$x=\ 12$

d)

$x=3$

53.

24) De la función anterior $f\left(x\right)=\frac{3x-1}{x+2}$ , ¿cuál es su dominio?

a)

$D=R-\lfloor-2\rfloor$

b)

$D=\ R\ +\lceil-2\rceil$

c)

$D=R-\lceil-3\rceil$

d)

$D=R-\lceil-1\rceil$

54.

25) De la función racional $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x-8}{x+2}$ , halle la asíntota horizontal.

a)

$y=3$

b)

$y=\frac{6}{2}$

c)

R= No existe porque es de grado dos.

d)

Ninguna de las anteriores

55.

26) Resuelva la ecuación de la imagen presentada:

a)

x= 5

y= -2

b)

x= -2

y= 5

c)

x= 1

y= -1

d)

x= -4

y= 10

56.

27) Determina el valor del siguiente límite: $\lim_{x\longrightarrow5}$ $3x^2-2x+4$

a)

R= 69

b)

R= 5

c)

R= 54

d)

R= 73

57.

28) Calcula el valor del siguiente límite: $\lim_{x\longrightarrow1}$ $\left(2x^2-1\right)^{\frac{1}{3}}$ .

a)

R= $\frac{4}{5}$

b)

R= -2

c)

R= 10

d)

R= 1

58.

29) Levantar la indeterminada del siguiente límite $\frac{\lim_{x\longrightarrow0}\ X}{1-\sqrt[]{x+1}}$

a)

$\lim_{x\longrightarrow0}\ \sqrt[]{2x}$

b)

$\lim_{x\longrightarrow0}\ 2x$

c)

$\lim_{x\longrightarrow0}\ -2$

d)

$\lim_{x\longrightarrow0}\ 1$

59.

30) ¿Cuál es el orden correcto de menor a mayor de los siguientes números reales: -8 ; $\frac{3}{5}$ ; 0 ; $\frac{-17}{2}$ ; 3 ; -2; $\frac{1}{2}$ ; 1 ?

a)

3 ; $\frac{1}{2}$ ; -8; -2 ; 0 ; $\frac{3}{5}$ ; 1; $\frac{-17}{2}$

b)

-8 ; $\frac{1}{2}$ ; -2 ; 0 ; $\frac{-17}{2}$ ; $\frac{3}{5}$ ; 1; 3

c)

$\frac{-17}{2}$ ; -8 ; -2 ; 0; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{5}$ ; 1; 3

d)

$\frac{-17}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ ; -8; -2 ; 0 ; $\frac{3}{5}$ ; 1; 3

60.

31) Calcula el valor de x en la ecuación $3x+7=22$

a)

x= 5

b)

x= 2

c)

x= 8

d)

x= -2

61.

32) Halle los dos valores de x en la siguiente ecuación cuadrática: $x^2-4x-5=0$ .

a)

$x_{2=1}$

$x_{2=3}$

b)

$x_{1=1}$

$x_{2=\ 8}$

c)

$x_{1=\ 3}$

$x_{2=\ 5}$

d)

$x_{1=\ -1}$

$x_{2=\ 5}$

62.

33) Simplifica la expresión: $\left(2x^3y^2\right)^2$

a)

R= $4x^3y^4$

b)

R= $2x^2y2$

c)

R= $8x^3y^2$

d)

R= $4x^6y^4$

63.

34) Calcula el área de un triángulo con base 8 cm y altura 6 cm.

a)

A= $12cm^2$

b)

A= $28cm^2$

c)

A= $48cm^2$

d)

A= $24cm^2$

64.

35) Encuentra el perímetro de un rectángulo con lados de longitud 5 cm y 8 cm.

a)

p= 13cm

b)

p= 26cm

c)

p= 40cm

d)

p= 25cm

65.

36) Calcula la derivada de la función $f\left(x\right)=3x^2-2x+1$ .

a)

$f\ ´\ \left(x\right)=3x+1$

b)

$f\ ´\left(x\right)=5x-x$

c)

$f´\left(x\right)=6x-2$

d)

$f´\left(x\right)=6x+1$

66.

37) Resuelva el sistema de ecuaciones de la siguiente gráfica:

a)

x=2

y= -3

b)

x= 10

y= 3

c)

x=-1

y=1

d)

x= 1

y=2

67.

38) Calcula el logaritmo $\log_{\ _{10}}100$

a)

R= -5

b)

R= 2

c)

R= 10

d)

R= -2

68.

39) Simplifica la expresión trigonométrica $sen^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)$ .

a)

R= 1

b)

R= -3

c)

R= 5

d)

R= 0

69.

40) Calcula el valor de x en la ecuación $\log\ \left(x\right)=3$ .

a)

x= 1000

b)

x= 10

c)

x= 15

d)

x= 120

70.

41) Resuelve la siguiente desigualdad: $2x-5\ >8$ .

a)

$x<0$

b)

$x>6.5$

c)

$x>9$

d)

$x<6.5$

71.

42) Calcula la suma de los ángulos internos de un pentágono.

a)

540°

b)

360°

c)

132°

d)

180°

72.

43) Encuentra la solución del sistema de ecuaciones lineales:

a)

x= -2

y= 2

b)

x= 4

y= 3

c)

x= -3

y= 4

d)

x= 1

y= -2

73.

44) Calcula el valor absoluto de -5.

a)

R= -10

b)

R= 5

c)

R= 10

d)

R= 0

74.

45) Resuelve la siguiente ecuación exponencial: $2^{\left(x+1\right)}=16$

a)

x= 3

b)

x= 5

c)

x= 1

d)

x= -1

75.

46) Simplifica la expresión $\frac{\left(a^{3b^2}\right)^{^4}}{\left(a^{2b}\right)^3}$

a)

$a^{7b^3}$

b)

$a^{6b^5}$

c)

$a^{12b^8}$

d)

$a^{2b^5}$

76.

47) Calcula el área de un círculo con radio 6 cm.

a)

R= $205.1\ cm^2$

b)

R= $216\ cm^2$

c)

R= $113.1\ cm^2$

d)

R= $36\ cm^2$

77.

48) Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 5) y (-3, 7).

a)

p= $-\frac{3}{2}$

b)

p= $p=\frac{7}{5}$

c)

p= $-\frac{2}{5}$

d)

p= $-15$

78.

49) Resuelve la siguiente desigualdad: $3x+4<10$

a)

R= $x<2$

b)

R= $x>2$

c)

R= $x<\ 1$

d)

R= $x>-1$

79.

50) Simplifica la siguiente expresión algebraica: (2x + 3) + (4x - 5).

a)

R= 6x - 2x + 8

b)

R= 2x - 2

c)

R= 6x - 2

d)

R= 6x + 8

80.

¿Cuántos cubos hay en la imagen?

a)

7

b)

10

c)

8

d)

12

e)

9

81.

Un avión lleva 304 pasajeros en un viaje. ¿Cuántos pasajeros puede llevar en 3 viajes?

a)

900

b)

904

c)

912

d)

914

82.

¿Quién es considerado el padre de la matemática?

a)

Pitágoras

b)

Isaac Newton

c)

Euclides

d)

Albert

Einstein

83.

¿A que número equivale el triángulo?

a)

5

b)

10

c)

1

d)

0

84.

¿En qué número de parqueo esta estacionado el carro?

a)

80

b)

89

c)

87

d)

97

85.

¿Cuánto es el 15% de 200?

a)

20

b)

40

c)

30

d)

50

86.

¿Cuál NO es una rama de la matemática?

a)

Aritmética

b)

Geometría

c)

Mecánica

d)

Álgebra

87.

Si gano Q. 1,000,000. En la lotería y debo de pagar 25% de impuestos, ¿Cuánto me queda de dinero?

a)

Q. 500,000

b)

Q. 900,000

c)

Q. 250,000

d)

Q. 750,000

88.

Responda de forma correcta:

a)

11

b)

4

c)

6

d)

7

89.

¿Qué rama de la matemática emplea operaciones combinadas entre letras, números y signos?

a)

Estadística

b)

Álgebra

c)

Geometría

d)

Aritmética

90.

Responda de forma correcta:

a)

104

b)

21

c)

10

d)

410

91.

¿Cuánto es $\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$ ?

a)

$\frac{2}{4}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{1}{8}$

92.

¿Cuál es la raíz cuadrada de 625?

a)

25

b)

15

c)

12

d)

35

93.

Encuentre el número que falta

a)

3

b)

5

c)

2

d)

1

94.

¿Cuál es la ecuación del teorema de Pitágoras?

a)

$c^2=a^2+b^2$

b)

$E=mc^2$

c)

$x=\frac{-b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}$

d)

$i=\sqrt[]{-1}$

95.

¿Cómo se llama el ángulo que mide 90 grados?

a)

Ángulo llano

b)

Ángulo agudo

c)

Ángulo obtuso

d)

Ángulo recto

96.

¿Cuál es el valor de pi ( $\pi$ ) aproximadamente?

a)

2.7182.....

b)

3.1415.....

c)

1.6180......

d)

1.4142....

97.

¿Cuál es el promedio de 85, 86, 92 y 93?

a)

90

b)

76

c)

98

d)

89

98.

a)

30

b)

5

c)

10

d)

20

99.

a)

24

b)

28

c)

8

d)

3

100.

¿Cuál es el opuesto de 8?

a)

-8

b)

16

c)

-16

d)

-4

101.

¿Cuántas caras tiene un cubo?

a)

4

b)

6

c)

8

d)

5

102.

Es el triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual

a)

Triángulo Equilátero

b)

Triángulo Isósceles

c)

Triángulo Escaleno

103.

Identifique la fracción que sea propia:

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{9}{20}$

c)

$5\ \frac{1}{2}$

104.

¿Cuánto es 25 + 4 x 7 ?

a)

116

b)

107

c)

53

TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS 4

Total questions: 104

Worksheet time: 3hrs 34mins

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