Free Printable алгебралы0 ж8йелер

1.

Айталық, X – қандайда бір кез келген жиын болсын. X жиынындағы алгебралық бинарлы амал деп аталады:

a)

X жиыны элементтерінің әрбір реттелген қосарына жиынының жалғыз элементі сәйкестендірілсе.

b)

X жиынының әрбір элементіне осы жиынның элементтерінің қосары сәйкестендірілсе.

c)

X жиыны элементтерінің әрбір реттелген қосарына басқа жиынның элементтерінің реттелген қосары сәйкестендірілсе.

d)

X жиынының әрбір элементіне осы жиынның қандай да бір элементі сәйкестендірілсе.

e)

X жиынының әрбір элементіне басқа жиынның элементтерінің реттелген қосары сәйкестендірілсе.

2.

Х жиынында берілген * алгебралық бинарлы амалы ассоциативті деп аталады, егер

a)

Х жиынынан алынған кез келген a, b элементтері үшін a*b=b*a

b)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*(-a)=е

c)

Х жиынынан алынған кез келген a, b және c элементтері үшін a*(b*c)=(a*b)*c

d)

Х - группоид

e)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*a=a

3.

Х жиынында берілген * алгебралық бинарлы амалы коммутативті деп аталады, егер

a)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*a=a

b)

Х жиынынан алынған кез келген a, b және c элементтері үшін a*(b*c)=(a*b)*c

c)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*(-a)=е

d)

Х жиынынан алынған кез келген a, b элементтері үшін a*b=b*a

e)

Х – группоид

4.

Ассоциативті де коммутативті де болып табылмайтын амалды көрсетіңіз:

a)

реттері бірдей квадраттық матрицалар жиынындағы қосу амалы

b)

сандар жиынындағы көбейту амалы

c)

сандар жиынындағы қосу амалы

d)

реттері бірдей ерекше емес матрицалар жиынындағы көбейту амалы

e)

сандар жиынындағы азайту амалы

5.

* амалы берілген Х жиынындағы е элементі Х жиынында * амалына қатысты нейтралды деп аталады, егер

a)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*a=e

b)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*e=e*a=a

c)

Х – жартылай группа

d)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*e=e*a=

e)

Х жиынындағы қандай да бір а элементі үшін a*e=e*a=a

6.

* амалы берілген Х жиынындағы b элементі Х жиынындағы а элементі үшін * амалына қатысты кері элемент деп аталады, егер

a)

a*b=b*a=e, мұндағы е – нейтралды элемент

b)

a*b=b*a

c)

Х жиынындағы қандай да бір а элементі үшін a*b=b*a=a

d)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*b=e

e)

Х - моноид

7.

Бүтін сандар жиынында төменде көрсетілген амалдардың қайсысы алгебралық амал болып табылмайды:

a)

n*m=n+m-nm

b)

n*m

c)

n/m

d)

n+m

e)

n-m

8.

Ассоциативті бірақ коммутативті емес амалды көрсетіңіз:

a)

бүтін сандар жиынындағы n-m

b)

реті n>1 квадраттық матрицалар жиынындағы A+B

c)

бүтін сандар жиынындағы nm

d)

реті n>1 квадраттық матрицалар жиынындағы AB

e)

бүтін сандар жиынындағы n+m

9.

<questioАлгебралық бинарлы * амалы берілген G жиыны келесідей аталады:

a)

жартылай группа

b)

моноид

c)

абельді группа

d)

группа

e)

группоид

10.

Айталық, Х кез келген жиын болсын. Кез келген (бірақ бекітілген) f:X² =X бейнелеуі келесідей аталады:

a)

Х жиынындағы қатынас

b)

Х жиынындағы бинарлы алгебралық амал

c)

Х жиынындағы бинарлы қатынас

d)

алгебралық жүйе

e)

қосынды

11.

Группоид дегеніміз:

a)

коммутативті амалы бар жиын

b)

бір ассоциативті амалы бар жиын

c)

нақты анықталған амалы бар жиын

d)

бір бинарлы амалы бар жиын

e)

ассоциативті қасиетке ие болатын бір бинарлы амалы бар жиы

12.

Натурал сандар жиынындағы алгебралық амал:

a)

n∙n^-1

b)

n+m

c)

n-m

d)

n/m

e)

n*0

13.

Натурал сандар жиынындағы алгебралық амал болып табылады:

a)

n∙n^-1

b)

n/m

c)

n-m

d)

nm

e)

(n+m)-nm

14.

Мына амалдардың қайсысы натурал сандар жиынында алгебралық амал болып табылады?

a)

(n+m)/k

b)

(n+m)k-mn

c)

nm+n+m

d)

(n+m)-nm

e)

(n+m)/2

15.

Аддитивті группадағы кері элемент қалай аталады?

a)

қарама қарсы

b)

кері

c)

нөлдік

d)

бірлік

e)

тиісті

16.

Х – қандай да бір кез келген элемент. Х жиынындағы алгебралық амалды қалай түсінеміз?

a)

Х жиынының әрбір элементіне басқа жиынның элементтер қосары сәйкес қойылады.

b)

Х жиынының әрбір элементіне осы жиынның элементтер қосары сәйкес қойылады.

c)

Х жиынының әрбір элементіне осы жиынның қандай да бір элементі сәйкес қойылады.

d)

Х жиынының элементтерінің әрбір реттелген қосарына басқа жиын элементтерінің реттелген қосары сәйкес қойылады.

e)

Х жиынының элементтерінің әрбір реттелген қосарына Х жиынының жалғыз элементі сәйкес қойылады.

17.

Жартылай группа дегеніміз

a)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі бар жиын

b)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, коммутативтілік қасиетке ие жиын

c)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен кері элементі бар жиын

d)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі және де кері элементі бар жиын

e)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиетке ие жиын

18.

Моноид дегеніміз

a)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен кері элементі бар жиын

b)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі бар жиын

c)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиетке ие жиын

d)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, коммутативтілік қасиетке ие жиын

e)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі және де кері элементі бар жиын

19.

Натурал сандар жиынында алгебралық амал болып табылады:

a)

квадраттық түбірден шығару

b)

бөлу

c)

қосу

d)

азайту

e)

теріс дәрежеге шығару

20.

Алгебралық амал болып табылады:

a)

рационал сандар жиынындағы бөлу

b)

иррационал сандарды көбейту

c)

натурал сандарды бөлу

d)

натурал сандарды азайту

e)

рационал сандарды көбейту

21.

Алгебралық амал болып табылады:

a)

иррационал сандарды көбейту

b)

таө сандарды қосу

c)

бүтін сандарды азайту

d)

натурал сандарды бөлу

e)

n-ші ретті ерекше емес квадраттық матрицаларды қосу

22.

Бүтін сандар жиынында алгебралық амал болып табылмайды

a)

n^m

b)

n/m

c)

n+m

d)

n-m

e)

nm

23.

Натурал сандар жиынында алгебралық амал болып табылмайды:

a)

n^m

b)

nm

c)

n-m

d)

n+m

e)

nn

24.

Бір бинарлы алгебралық амалы бар жиын аталады:

a)

жартылай группа

b)

группоид

c)

сақина

d)

өріс

e)

группа

25.

Бинарлы ассоциативті амалымен берілген жиын келесідей аталады:

a)

өріс

b)

жартылай группа

c)

дене

d)

группа

e)

моноид

26.

Бір бинарлы алгебралық амалымен берілген жиын келесідей аталады:

a)

дене

b)

модуль

c)

сақина

d)

өріс

e)

группоид

27.

Бинарлы ассоциативті амалымен берілген жиын келесідей аталады:

a)

моноид

b)

жартылай группа

c)

өріс

d)

дене

e)

группа

28.

Бір бинарлы алгебралық амалымен берілген жиын келесідей аталады:

a)

дене

b)

модуль

c)

группоид

d)

өріс

e)

сақина

29.

Х жиынында берілген * бинарлы алгебралық амалы ассоциативті деп аталады, егер:

a)

Х-групоид

b)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*(-a) = е

c)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*a = a

d)

Х жиынынан алынған кез келген a, b элементтері үшін a*b = b*a

e)

Х жиынынан алынған кез келген a, b және c элементтері үшін a*(b*c) = (a*b)*c

30.

Х жиынында берілген * бинарлы алгебралық амалы коммутативті деп аталады, егер:

a)

Х – группоид.

b)

Х жиынынан алынған кез келген a, b және c элементтері үшін a*(b*c)=(a*b)*c.

c)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*a=a.

d)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*(-a)=е.

e)

Х жиынынан алынған кез келген a, b элементтері үшін a*b=b*a.

31.

Ассоциативті де коммутативті де болып табылмайтын амалды көрсетіңіз:

a)

сандар жиынындағы азайту амалы.

b)

сандар жиынындағы көбейту амалы.

c)

сандар жиынындағы қосу амалы.

d)

реттері бірдей ерекше емес матрицалар жиынындағы көбейту амалы.

e)

реттері бірдей квадраттық матрицалар жиынындағы қосу амалы.

32.

амалымен берілген Х жиынының е элементі Х жиынының * амалына қатысты нейтралды элементі деп аталады, егер:

a)

Х – жартылай группа.

b)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*e=e*a=a.

c)

Х жиынынан алынған қандай да бір a элементі үшін a*e=e*a=a.

d)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*e=e*a=e.

e)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*a=e.

33.

* амалымен берілген Х жиынының b элементі Х жиынының * амалына қатысты а элементі үшін кері элемент деп аталады, егер:

a)

Х жиынынан алынған қандай да бір a элементі үшін a*b=b*a=a.

b)

a*b=b*a.

c)

a*b=b*a=e, мұндағы е – нейтралды элемент.

d)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*b=e.

e)

Х жиынынан алынған қандай да бір a элементі үшін a*b=b*a=a.

34.

M_n (R) жиынында + амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

1

b)

0

c)

нөлдік матрица

d)

бірлік матрица

e)

болмайды

35.

M_n (R) жиынында * амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

1

b)

бірлік матрица

c)

нөлдік матрица

d)

болмайды

e)

0

36.

<questioАддитивті группадағы кері элемент:

a)

ақырлы

b)

бірлік

c)

нөлдік

d)

кері

e)

қарама қарсы

37.

<questioӘрбір элементі қайтымды болатын моноид дегеніміз:

a)

абельді группа

b)

жартылай группа

c)

дене

d)

группа

e)

өріс

38.

<questioКоммутативті амалы бар группа дегеніміз:

a)

коммитативті моноид

b)

абельді группа

c)

коммутативті жартылай группа

d)

абельді дене

e)

өріс

39.

Gl_n (R) қандай группаны білдіреді?

a)

n-ші ретті матрица

b)

нақты сандар

c)

n-ші ретті барлық ерекше емес матрицалар

d)

бүтін сандар

e)

рационал сандар

40.

Төмендегі жиындардың қайсысы көрсетілген амалдары бойынша группа құрайды?

a)

көбейту амалына қатысты рационал сандар

b)

азайту амалына қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты жұп сандар

d)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

e)

қосуға қатысты тақ сандар

41.

Группа – бұл

a)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен кері элементі бар жиын

b)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі бар жиын

c)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, коммутативтілік қасиетке ие жиын

d)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі және де кері элементі бар жиын

e)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиетке ие жиын

42.

GL_n (R) жиынында * амалына қатысты нейтралды элементті көрсетіңіз:

a)

1

b)

0

c)

болмайды

d)

нөлдік матрица

e)

бірлік матрица

43.

Абелді группа дегеніміз не

a)

алгебралық амалы және нейтралды элементі бар жиын

b)

ассоциативті амал орындалатын группа

c)

ассоциативті амалы бар жиын

d)

коммутативті амал орындалатын группа

e)

коммутативті амалы бар жиын

44.

Sl_n (R) жиынының нейтралды элементін көрсетіңіз

a)

кері матрица

b)

нөлдік матрица

c)

бірлік матрица

d)

0

e)

1

45.

<question>(GL_n(R),*) дегеніміз

a)

коммутативті моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті жартылай группа, бірақ моноид емес

c)

сақина

d)

абельді группа

e)

коммутативті емес группа

46.

questionҮшінші дәрежелі симметриялық группаның реті нешеге тең болады

a)

4

b)

6

c)

8

d)

24

e)

12

47.

Төртінші дәрежелі симметриялық группаның реті нешеге тең болады

a)

6

b)

12

c)

8

d)

4

e)

24

48.

Айталық (G*) группа болсын. Егер болса, $\forall a,b\in G\ \ a\cdot b=b\cdot a$ онда G группасын келесідей атаймыз:

a)

аддитивті

b)

ассоциативті

c)

периодты

d)

циклді

e)

абельді

49.

<questioЕгер кез келген G группасында берілген a және b элементтері үшін ab=ba орындалса, онда бұл элементтерді келесідей атаймыз

a)

ауыстырмалы

b)

түйіндес

c)

тең

d)

ассоциативті

e)

кері

50.

<questio(Z, +) дегеніміз

a)

моноид, бірақ группа емес

b)

өріс

c)

абельді группа

d)

коммутативті емес группа

e)

сақина

51.

Айталық, G группа және $g_1,g_2\in G$ болсын, онда келесі теңдік дұрыс:

a)

$g_1\cdot g_2^{-1}=g_1^{-1}\cdot g_2$

b)

$g_1\cdot g_2=g_2^{-1}\cdot g_1^{-1}$

c)

$\left(g_1\cdot g_2\right)^{-1}=g_2^{-1}\cdot g_1^{-1}$

d)

$\left(g_1\cdot g_2\right)^{-1}=g_1^{-1}\cdot g_2^{-1}$

e)

$g_1\cdot g_2=g_1^{-1}\cdot g_2^{-1}$

52.

G=((1,-1,i,-i),*) группасы берілсін. 1 элементі үшін кері элементті көрсетіңіз:

a)

i

b)

-i

c)

-1

d)

1

e)

табылмайды

53.

G=((1,-1,i,-i),*) группасы берілсін. -1 элементі үшін кері элементті көрсетіңіз:

a)

1

b)

-1

c)

i

d)

-i

e)

табылмайды

54.

G=((1,-1,i,-i),*) группасы берілсін. i элементі үшін кері элементті көрсетіңіз:

a)

i

b)

-1

c)

табылмайды

d)

1

e)

-i

55.

G=((1,-1,i,-i),*) группасы берілсін. -i элементі үшін кері элементті көрсетіңіз:

a)

0

b)

1

c)

-i

d)

i

e)

табылмайды

56.

Егер группасының элементтер саны ақырлы болса, онда ол аталады:

a)

бұралымсыз группа

b)

ақырлы

c)

аралас

d)

ақырсыз

e)

периодты

57.

Группа болып табылатын жиын:

a)

Бөлуге қатысты оң рационал сандар жиыны

b)

Көбейтуге қатысты бүтін сандар.

c)

Қосуға қатысты теріс емес сандар жиыны.

d)

Қосуға қатысты тақ бүтін сандар жиыны.

e)

Көбейтуге қатысты оң рационал сандар жиыны

58.

Группа болатын жиын:

a)

Көбейтуге қатысты нөлден басқа рационал сандар.

b)

Көбейтуге қатысты бүтін сандар.

c)

Азайтуға қатысты оң бүтін сандар.

59.

<questioТөмендегі жиындардың қайсысы көрсетілген амал бойынша группа болмайды?

a)

қосуға қатысты рационал сандар

b)

қосуға қатысты берілген n санына еселі бүтін сандар

c)

қосуға қатысты жұп сандар

d)

қосуға қатысты теріс емес сандар

e)

қосуға қатысты бүтін сандар

60.

Төменде көрсетілген жиындардың ішінен берілген амал бойынша группа болатынын көрсетіңіз:

a)

көбейтуге қатысты нөлден басқа рационал сандар

b)

азайтуға қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

d)

көбейтуге қатысты бүтін сандар

e)

бөлуге қатысты оң рационал сандар

61.

Төменде көрсетілген жиындардың ішінен берілген амал бойынша группа болмайтын алгебралық жүйені көрсетіңіз:

a)

қосуға қатысты жұп сандар

b)

көбейтуге қатысты n-ші дәрежелі бірдің түбірлері

c)

қосуға қатысты бүтін сандар

d)

көбейтуге қатысты элементтері нақты сандар болатын n-ші ретті матрицалар

e)

көбейтуге қатысты элементтері нақты сандар болатын n-ші ретті ерекше емес матрицалар

62.

Қосу бойынша группа болатын барлық сандар жиынын көрсетіңіз:

a)

оң нақты сандар

b)

натурал сандар

c)

бүтін сандар

d)

тақ сандар

e)

теріс нақты сандар

63.

Көбейту бойынша группа болатын барлық сандар жиынын көрсетіңіз:

a)

элементтері нақты сандар болатын квадраттық матрицалар

b)

теріс нақты сандар

c)

оң нақты сандар

d)

элементтері нақты сан болатын -ші ретті ерекше квадраттық матрицалар

e)

бүтін сандар

64.

(Z, +) дегеніміз:

a)

моноид бірақ группа емес

b)

өріс

c)

сақина

d)

коммутативті емес группа

e)

абельді группа

65.

<question (Z,*) дегеніміз:

a)

өріс

b)

дене

c)

коммутативті моноид, бірақ группа емес.

d)

абельді группа.

e)

коммутативті емес группа.

66.

(N,+) дегеніміз

a)

моноид бірақ группа емес.

b)

абельді группа.

c)

коммутативті емес группа.

d)

коммутативті жартылай группа.

e)

сақина.

67.

(N, *) дегеніміз:

a)

коммутативті емес жартылай группа

b)

сақина.

c)

коммутативті моноид, бірақ группа емес.

d)

коммутативті емес группа.

e)

абельді группа.

68.

(Q,+) дегеніміз:

a)

моноид, бірақ группа емес.

b)

коммутативті емес группа.

c)

абельді группа.

d)

сақина.

e)

коммутативті емес жартылай группа.

69.

(Q, *) дегеніміз:

a)

коммутативті емес группа.

b)

коммутативті моноид, бірақ группа емес.

c)

абельді группа.

d)

сақина.

e)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес.

70.

(Q\{0},*) дегеніміз:

a)

абельді группа

b)

коммутативті емес группа

c)

сақина

d)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

e)

коммутативті моноид, бірақ группа емес

71.

<questio(R,+) дегеніміз:

a)

моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті емес жартылай группа

c)

абельді группа

d)

сақина

e)

коммутативті емес группа

72.

(R,* ) дегеніміз:

a)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

b)

сақина

c)

коммутативті моноид бірақ группа емес

d)

коммутативті группа емес

e)

абельді группа

73.

(R\{0},*) дегеніміз:

a)

коммутативті моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

c)

сақина

d)

коммутативті емес группа

e)

абельді группа

74.

(M_n(R), +) дегеніміз:

a)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

b)

коммутативті моноид бірақ группа емес

c)

абельді группа

d)

кгоммутативті емес группа

e)

сақина

75.

(M_n(R),*) дегеніміз:

a)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

b)

сақина

c)

абельді группа

d)

коммутативті емес группа

e)

коммутативті моноид бірақ группа емес

76.

Төменде көрсетілген амалымен берілген жиындардың ішінен группаны көрсетіңіз:

a)

бөлуге қатысты оң рационал сандар

b)

азайтуға қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

d)

көбейтуге қатысты нөлден өзге рационал сандар

e)

көбейтуге қатысты бүтін сандар

77.

<questioТөмендегі көрсетілген амалдарымен берілген жиындардың қайсысы группаны құрайды:

a)

көбейтуге қатысты элементтері бүтін сандар болатын n-ші ретті матрицалар

b)

бөлуге қатысты оң рационал сандар

c)

қосуға қатысты n-өлшемді арифметикалық кеңістіктегі векторлар

d)

көбейтуге қатысты 1, 2, …, n сандарынан құралған тақ орналастырулар

e)

көбейтуге қатысты элементтері нақты сандар болатын n-ші ретті матрицалар

78.

<questioДәрежесі 6-ға тең симметриялық группаның реті

a)

8

b)

24

c)

12

d)

120

e)

720

79.

Дәрежесі 4-ке тең симметриялық группаның реті қай санға бөлінеді

a)

9

b)

3

c)

5

d)

7

e)

4

80.

<questioДәрежесі 5-ке тең симметриялық группаның реті

a)

8

b)

12

c)

24

d)

120

e)

720

81.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R,-)

b)

(Q,-)

c)

(Z,-)

d)

(Z,+)

e)

(N,+)

82.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R,-)

b)

(Q,-)

c)

(Q,+)

d)

(N,+)

e)

(Z,-)

83.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R,-)

b)

(Q ,-)

c)

(R,+)

d)

(N,+)

e)

(Z,-)

84.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(Z,-)

b)

(Q ,-)

c)

(Q ,+)

d)

(Z,+)

e)

(N,+)

85.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R,*)

b)

(Q ,*)

c)

(Q/{0}, *)

d)

(N,*)

e)

(Z,*)

86.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(Mn(R), *)

b)

(R,*)

c)

(Z,*)

d)

(N,*)

e)

(R/{0}, *)

87.

Мультипликативті группа болып табылады:

a)

(Q,+)

b)

(Z,+)

c)

(Q/{0},*)

d)

(N,*)

e)

(Z,*)

88.

Мультипликативті группа болып табылады:

a)

(Q,+)

b)

(Z,+)

c)

(Z,*)

d)

(R/{0},*)

e)

(N,*)

89.

Аддитивті группа болып табылады:

a)

(R/{0},*)

b)

(Z,+)

c)

(N,*)

d)

(Z,*)

e)

(Q/{0},*)

90.

Аддитивті группа болып табылады:

a)

(R/{0},*)

b)

(Q/{0},*)

c)

(Q, +)

d)

(N,*)

e)

(Z,*)

91.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(Q/{0},*)

b)

(N,*)

c)

(Z,*)

d)

(Q,*)

e)

(R,*)

92.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R/{0},+)

b)

(M_n(R),-)

c)

(Z,*)

d)

(M_n(R),+)

e)

(N,+)

93.

Группа болып табылады:

a)

Бөлуге қатысты оң рационал сандар жиыны.

b)

Қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар жиыны.

c)

Азайтуға қатысты бүтін сандар жиыны.

d)

Көбейтуге қатысты нөлден басқа рационал сандар жиыны

e)

Көбейтуге қатысты бүтін сандар жиыны.

94.

<questioГруппаны келесі жиын құрайды:

a)

бөлінуге қатысты оң рационал сандар.

b)

қосуға қатысты тақ бүтін сандар.

c)

көбейтуге қатысты бүтін сандар.

d)

көбейтуге қатысты оң рационал сандар

e)

қосуға қатысты теріс емес сандар.

95.

Барлық элементтерінің реті шекті болатын группа қалай аталады:

a)

мультипликативті

b)

абельдік

c)

шекті

d)

периодты

e)

циклдік

96.

Бірлік элементтен басқа барлық элементтерінің реті шексіз болатын группа қалай аталады:

a)

мультипликативті

b)

бұралымсыз группа

c)

циклдік

d)

периодты

e)

шекті

97.

G - группа болсын, $a\in G$ және |a|=3 , онда:

a)

a⁵=e

b)

a⁴=e

c)

a¹=e

d)

a²=e

e)

a³=e

98.

G - группа болсын, $a\in G$ және |a|=3 , онда:

a)

a⁷=e

b)

a⁴=e

c)

a³=e

d)

a⁶=e

e)

a²=e

99.

G - группа болсын, $a\in G$ және |a|=2 , онда:

a)

a⁷=e

b)

a⁵=e

c)

a³=e

d)

a¹=e

e)

a²=e

100.

G - группа болсын, $a\in G$ және |a|=5 , онда:

a)

g¹⁰=e

b)

g²=e

c)

g⁴=e

d)

g⁶=e

e)

g⁸=e

101.

G - группа болсын, $a\in G$ және |a|=6 , онда:

a)

g¹⁰=e

b)

g⁸=e

c)

g⁴=e

d)

g²=e

e)

g⁶=e

102.

G =({1,-1,i,-i},×) группасы берілген. i элементтің реті қандай санға бүтіндей бөлінеді:

a)

5

b)

3

c)

9

d)

4

e)

7

103.

G=({1,-1,i,-i},×) группа болсын,онда |i | қандай санға тең болады:

a)

5

b)

3

c)

4

d)

1

e)

2

104.

G=({1,-1,i,-i}, ×) группа болсын ,онда |-i | қандай санға тең болады:

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

e)

1

105.

G=({1,-1,i,-i},×) группа болсын, онда |1| қандай санға тең болады:

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

e)

1

106.

G=({1,-1,i,-i},×) группа болсын, онда |-1| қандай санға тең болады:

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

e)

5

107.

G=({1,-1,i,-i}, ×) группасы берілген. -1 элементінің реті қандай санға бүтіндей бөлінеді:

a)

2

b)

9

c)

3

d)

7

e)

5

108.

G=({1,-1,i,-i}, ×) группасы берілген. -i элементінің реті қандай санның бөліндісі болып табылады:

a)

15

b)

7

c)

4

d)

3

e)

9

109.

(G=({1,-1},×) группасы берілген. -1 элементінің реті қандай аралықта жатады:

a)

(4,6)

b)

(1,3)

c)

(0,2)

d)

(2,5)

e)

(3,5)

110.

Өзінің элементтерінің бірінің дәрежелерінен тұратын группа қалай аталады:

a)

мультипликативті

b)

абельдік

c)

шекті

d)

периодты

e)

циклдік

111.

G группасы циклдік группа деп аталады, егер

a)

ол элементтердің бірінің дәрежелерінен тұрады

b)

ол өзінің g элементтерінің бірінің дәрежелерінен тұрады

c)

Н группасының элементтерінің дәрежелерінен тұрады

d)

ол Н группасының элементтерінің бірінің дәрежелерінен тұрады

e)

$g\in G$ элементтерінен тұрады

112.

Циклдік группаны көрсетіңіз:

a)

(Q,+)

b)

S_n

c)

(Z,+)

d)

(R,+)

e)

GL₂(R)

113.

Циклдік группаны көрсетіңіз:

a)

S_n

b)

({-1,1},)

c)

(R,+)

d)

GL₂(R)

e)

(Q,+)

114.

({-1,1},*)группасықандайэлементтентуындайды

a)

циклді емес группа

b)

<0>

c)

<-1,1>

d)

<1>

e)

<-1>

115.

Кез келген циклдік группа қандай группа болады?

a)

шекті

b)

абельдік

c)

шексіз

d)

периодты

e)

аралас

116.

Бір реттегі барлық циклдік группалар

a)

изоморфты

b)

тең

c)

әр түрлі элементтерден тұрады

d)

коммутативті емес

e)

табылмайды

117.

Циклдік емес группаны көрсетіңіз:

a)

$S_n$

b)

бірліктен алынған n-ші дәрежелі түбірлер группасы

c)

бүтін сандардың аддитивті группасы

d)

көбейту бойынша {1, -1} жиыны

e)

бүтін сандардың аддитивті группасына изоморфты кез келген группа

118.

n ретті кез келген шекті группа изоморфты:

a)

$S_n$

b)

бүтін сандардың аддитивті группасы

c)

Sn группаның кейбір ішкі группасы

d)

қосу бойынша n ретті ерекше емес квадрат матрицалар группасы

e)

$А_n$

119.

$G=\left(\left\{1,\ -1\right\},\cdot\right)$ қандай группа болып табылады:

a)

аддитивті

b)

бұралымсыз группа

c)

аралас

d)

шексіз

e)

абельдік

120.

$G\left(\left\{1,-1,i,-i\right\},\cdot\right)$ қандай группа болып табылады:

a)

бұралымсыз группа

b)

циклді емес

c)

периодты

d)

аддитивті

e)

аралас

121.

$G=\left(Z,+\right)$ қандай группа болып табылады:

a)

мультипликативті

b)

аралас

c)

циклді емес

d)

периодты

e)

абельдік

122.

$\left(G,\times\right)$ және $\left(H,\cdot\right)$ группалар болсын. $\phi:\ G\ \rightarrow\ H\ ,\ \forall\ a,b\in G,\ \phi\left(a\times b\right)=\phi\left(a\right)\cdot\phi\left(b\right)$ орындалатын бейнелеуді қалай айтамыз:

a)

гомоморфизм

b)

изоморфизм

c)

мономорфизм

d)

эпиморфизм

e)

автоморфизм

123.

G және H группалары изоморфты деп аталады, егер

a)

Н группасының эндоморфизмі бар болса

b)

G группасының эпиморфизмі бар болса

c)

Н группасының G группасына изоморфизмі бар болса

d)

Н группасының G группасына мономорфизмі бар болса

e)

G группасының Н группасына изоморфизмі бар болса

124.

$\left(G,\times\right)$ және $\left(H,\cdot\right)$ - группалар. $\phi:G\rightarrow H$ өзара бір мәнді гомоморфизмі ... деп

аталады:

a)

эндоморфизм

b)

автоморфизм

c)

эпиморфизм

d)

изоморфизм

e)

мономорфизм

125.

$f:X\rightarrow Y\$ бейнелеуі инъективті деп аталады, егер

a)

егер $x_1\ne x_2\rightarrow f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)$

b)

$\exists y\in Y\ \forall x\in X:f\left(x\right)=y$

c)

егер $x_1\ne x_2\rightarrow f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)$ және $\exists y\in Y\ \forall x\in X:f\left(x\right)=y$ шарттары орындалса

d)

дұрыс жауабы жоқ

e)

кез келген жағдайда

126.

$f:G\rightarrow H$ бейнелеуі $\left(G,\cdot\right)$ -ның $\left(H,\times\right)$ группасына гомоморфизмі деп аталады,

егер

a)

$f\left(a\cdot b\right)=f\left(a\right)\times f\left(b\right)\ \forall\ a,b\in G$

b)

$f\left(a\cdot b\right)=f\left(a\right)\times f\left(b\right)\ \forall a,b\in H$

c)

$f\left(a\times b\right)=f\left(a\cdot b\right)\forall a,b\in G$

d)

$f\left(a\cdot b\right)=f\left(a\right)\cdot f\left(b\right)\ \forall a,b\in G$

e)

$f\left(a\times b\right)=f\left(a\right)\cdot f\left(b\right)\forall a,b\in G$

127.

$f:\ G\rightarrow H\$ гомоморфизмнің бейнесі келесі жиын болып табылады

a)

$Imf=\left\{f\left(g\right)\in H\left|g\in G\right|\right\}$

b)

$Imf=\left\{g\in G\left|f\left(g\right)=e,\ мұндағы\ e-G\ группасының\ бірлігі\right|\right\}$

c)

$Imf=\left\{f\left(h\right)\in H\left|h\in H\right|\right\}$

d)

$Imf=\left\{f\left(g\right)\in G\left|g\in G\right|\right\}$

e)

$Imf=\left\{f\left(h\right)\in G\left|h\in H\right|\right\}$

128.

Бірлік ядросы бар гомоморфизм

a)

изоморфизм

b)

автоморфизм

c)

эпиморфизм

d)

мономорфизм

e)

эндоморфизм

129.

Сюръективті гомоморфизм

a)

автоморфизм

b)

эндоморфизм

c)

изоморфизм

d)

мономорфизм

e)

эпиморфизм

130.

Изоморфизм бұл -

a)

G -дың G -ге гомоморфизмі (G = H)

b)

сюръективті гомоморфизм

c)

инъективті гомоморфизм

d)

G -ден G -ге гомоморфизм (G = H)

e)

эпиморфизм + мономорфизм

131.

Эндоморфизм деп аталады

a)

эпиморфизм + мономорфизм

b)

G -дан G -ге дейінгі гомоморфизм (G = H)

c)

инъективті гомоморфизм

d)

G -дың G -ге изоморфизмі (G = H)

e)

сюръективті гомоморфизм

132.

Автоморфизм деп аталады

a)

инъективті гомоморфизм

b)

эпиморфизм + мономорфизм

c)

G -ден G -ге дейінгі гомоморфизм (G = H)

d)

сюръективті гомоморфизм

e)

G -ден G -ге дейінгі изоморфизм (G = H)

133.

Келесі жиын $f:G\rightarrow G'$ гомоморфизм группасының ядросы деп аталады

a)

$Ker\ f=\left\{g\in G\ f\left(g\right)=e'-G'группасының\ бірлігі\right\}$

b)

$Ker\ f=\left\{g\in G\ f\left(g\right)=e-G\right\}группасының\ бірлігі$

c)

$Ker\ f=\left\{g\in G'f\left(g\right)=e-G\ группасыны4\ б3рл3г3\right\}$

d)

$Imf=\left\{f\left(g\right)g\in G'\right\}$

e)

$Imf=\left\{f\left(g\right)g\in G\right\}$

134.

$\phi-G$ группасының $G'$ группасына гомоморфизмі болсын, сәйкесінше 1 және

a - бірлік және G группасының кез келген элементі, $1'-G'$ группасының бірлік элементі болсын, ондa

a)

$\phi\left(1\right)=1'$

b)

$\phi\left(1\right)=1$

c)

$\phi\left(a\right)=a$

d)

$\phi\left(a\right)=1'$

e)

$\phi\left(a^{-1}\right)=a$

135.

$G,\ G'$ - группалар болсын. $\phi:G\rightarrow G'$ гомоморфизмінің $\ker\ \phi$ ядросы болатын жиынды көрсетіңіз:

a)

$\left\{g\in G\parallel\phi\left(g\right)=e'\in G'\right\}$

b)

$\left\{g\in G\parallel\phi\left(g\right)=e\in G\right\}$

c)

$\left\{e\right\}$

d)

$\left\{\phi\left(g\right)\in G'\parallel e'\in G'\right\}$

e)

$\left\{\phi\left(g\right)\in G'\parallel g\in G\right\}$

136.

Қандай жиын $f:G\rightarrow H$ гомоморфизм группасының ядросы деп аталады

a)

$Im\ f=\left\{h\in H\parallel\exists a\in G\ f\left(a\right)=h\right\}$

b)

$Ker\ f=\left\{a\in H\parallel f\left(a\right)=e_H\in H\right\}$

c)

$Ker\ f=\left\{a\in G\parallel f\left(a\right)=e_H\in H\right\}$

d)

$Ker\ f=\left\{a\in G\parallel f\left(a\right)=e_G\in G\right\}$

e)

$Im\ f=\left\{h\in H\parallel\exists a\in G\ f\left(h\right)=a\right\}$

137.

Қандай жиын $f:\ G\rightarrow H$ группаларының гомоморфизм бейнесі деп аталады?

a)

$Im\ f=\left\{h\in H\parallel\exists a\in G\ f\left(a\right)=h\right\}$

b)

$Ker\ f=\left\{a\in G\parallel f\left(a\right)=e_H\in H\right\}$

c)

$Ker\ f=\left\{a\in H\parallel f\left(a\right)=e_H\in H\right\}$

d)

$Ker\ \ f=\left\{a\in G\parallel f\left(a\right)=e_G\in G\right\}$

e)

$Im\ f=\left\{h\in H\parallel\exists a\in G\ f\left(h\right)=a\right\}$

138.

$\left(G,\cdot\right)$ -ның $\left(H,\times\right)$ группасына изоморфизм болып табылатын f изоморфизмі үшін келесі түрдегі кері бейнелеуі табылады

a)

$f^{-1}:\ H\rightarrow G$

b)

$f:\ H\rightarrow G$

c)

$f^{-1}:\ G\rightarrow H$

d)

$f:\ G\rightarrow G$

e)

$f:\ G\rightarrow H$

139.

$G,\ G'$ - группалар болсын, $\phi:G\rightarrow G'$ - гомоморфизм, онда $\ker\phi$

a)

$G'$

b)

G

c)

{e}

d)

$G'$ группасының ішкі группасы

e)

G группасының ішкі группасы

140.

Келесі жиындардың қайсысы $f:\ G\rightarrow G'$ группалары гомоморфизмнің бейнесі

a)

$Im\ f=\left\{f\left(g\right)\parallel g\in G\right\}$

b)

$Ker\ f=\left\{g\in G\parallel f\left(g\right)=e'-G'\ группасының\ бірлігі\right\}$

c)

$Ker\ f=\left\{g\in G\parallel f\left(g\right)=e-G\ группасының\ бірлігі\right\}$

d)

$Ker\ f=\left\{g\in G'\parallel e-G-группасының\ бірлігі\right\}$

e)

$Im\ f=\left\{f\left(g\right)\parallel g\in G'\right\}$

141.

Ядро және бейне тіліндегі эпиморфизм

a)

$Imf=\left\{e_G\right\}$

b)

$Im\ f=H$

c)

$Ker\ f=\left\{e_G\right\}$

d)

$Ker\ f=H$

e)

$Im\ f=\left\{e_H\right\}$

142.

Ядро және бейне тіліндегі мономорфизм

a)

$Ker\ f=\left\{e_G\right\}$

b)

$Im\ f=H$

c)

$Ker\ f=H$

d)

$Im\ f=\left\{e_G\right\}$

e)

$Im\ f=\left\{e_H\right\}$

143.

$\left(Z,+\right)$ группасына изоморфты болатын группаны көрсетіңіз:

a)

$\left(R^{>0},\cdot\right)$

b)

$\left(2Z,+\right)$

c)

$\left(R,+\right)$

d)

$\left(Q,-\right)$

e)

$\left(R\parallel\left\{0\right\},\cdot\right)$

144.

Көбейту бойынша оң нақты сандар группасы келесі группаға изоморфты

болып табылады:

a)

$\left(R,+\right)$

b)

$\left(2Z,+\right)$

c)

$\left(nZ,+\right)$

d)

$\left(Q\parallel\left\{0\right\},\cdot\right)$

e)

$\left(Z,+\right)$

145.

$\left(Z,+\right)$ группасының ішкі группасы болып табылады:

a)

$\left(N,+\right)$

b)

$\left(Z,-\right)$

c)

$\left(Q,-\right)$

d)

$\left(Q,+\right)$

e)

$\left(2Z,+\right)$

146.

$\left(Z,+\right)$ группасының ішкі группасы болып табылады:

a)

$\left(\left\{0\right\},+\right)$

b)

$\left(N,+\right)$

c)

$\left(R,+\right)$

d)

$\left(Q,+\right)$

e)

$\left(1,+\right)$

147.

$\left(Z,+\right)$ группасының ішкі группасы болып табылады:

a)

$\left(nZ,+\right)$

b)

$\left(N,+\right)$

c)

$\left(R,+\right)$

d)

$\left(Q,+\right)$

e)

$\left(1,+\right)$

148.

G группасының H жиыны G группасының ішкі группасы деп аталады, егер

a)

$e,h_1,h_2\in H\Longrightarrow h_1h_2\in H\Longrightarrow h^{-1}\Longrightarrow H$

b)

$h_1h_2\in H,h\in H\Longrightarrow h_1,h_2\Longrightarrow H$

c)

$e\in H,h_1,h_2\in H\Longrightarrow h_1h_2\in H,h\in H\Longrightarrow\ h^{-1}\Longrightarrow H$

d)

$e\in H,h_1,h_2\in H\Longrightarrow h_1h_2\in H,h\in H$

e)

$e\in H,h_1,h_2,h^{-1}\in H\Longrightarrow\ h_1h_2\in H,h\in H$

149.

Группалардың қайсысы қосуға қатысты бүтін сандар группасының ішкі

группасына жатады:

a)

азайтуға қатысты бүтін санда

b)

қосуға қатысты жұп сандар

c)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

d)

қосуға қатысты тақ бүтін сандар

e)

көбейтуге қатысты рационал санда

150.

G группасының ішкі группаларының $\left\{H_i\parallel i\in I\right\}$ кез келген жиынтығының $I_{i\in I}\ H_i$

қиылысуы ... болып табылады:

a)

G группасының жай ішкі жиыны

b)

минималды ішкі группасы

c)

генераторлық жиын

d)

ішкі группа генераторларының жиыны

e)

ішкі группа

151.

Қосу бойынша рационал сандар группасының аддитивті ішкі группасы болып

барлық … сандар жиыны табылады:

a)

нақты сандар

b)

натурал сандар

c)

рационал сандар

d)

бүтін сандар

e)

тақ сандар

152.

Нөлден өзгеше барлық нақты сандар $\left(R\parallel\left\{0\right\},\cdot\right)$ группасының мультипликативті ішкі группасы болып барлық ... жиыны табылады:

a)

рационал сандар

b)

теріс нақты сандар

c)

оң нақты сандар

d)

бүтін сандар

e)

натурал сандар

153.

$A-\left(G,\times\right)$ группасының ішкі группасы болсын, онда:

a)

$\forall a\in A,\ \forall b\in G\ \Longrightarrow\ a\times b\in A$

b)

$\forall a,b\in A\ \ a\times b\in A\ \ \forall a\in A\ \ a^{-1}\in A$

c)

$\forall a\in A,\ \forall g\in G\ \ a\times g\in A$

d)

$\forall a,b\in A\ \ a\times b=b\times a$

e)

$\forall g\in G\ \ g^{-1}\in A$

154.

$A-\left(G,\times\right)$ группасының ішкі группасы болсын, онда:

a)

$\forall a,b,c\in A\ \ \left(a\times b\right)\times c=a\times\left(b\times c\right),$ $\forall a\in A\ \ a^{-1}\in A,\ e\in A,$ $мұндағы\ e-G\ группасының\ бірлік\ элементі$

b)

$\forall g\in G\ \ g^{-1}\in A$

c)

$\forall a,b\in G\ \ a\times b\in A$

d)

$\forall a\in A,\ \forall g\in G\ \ a\times g\in A$

e)

$\forall a\in A,\ \forall b\in G\ \Longrightarrow\ a\times b\in A$

155.

Кэли теоремасы бойынша қай группа $S_n$ циклдік группаның кейбір ішкі группасына изоморфты?

a)

Кез келген

b)

GLn (R)

c)

Кез келген n ретті Абельдік группа

d)

Кез келген n ретті шекті группа

e)

Кез келген шексіз ретті группа

156.

Кейбір кез келген n ретті шекті группа изоморфты

a)

группаға

b)

Sn симметриялы группаның ішкі жиынына

c)

Sn симметриялы группасының группасына

d)

ішкі группаға

e)

Sn симметриялы группаның ішкі группасына

157.

Н ішкі группасы бойынша G группасының сол жақ іргелес класы деп келесі

жиынды айтамыз:

a)

$gH=\left\{gh\parallel h\in H\right\},\ мұндағы\ g-G-ден\ алынған\ бекітілген\ элемент$

b)

$gH=\left\{hg\parallel h\in H\right\},\ мұндағы\ g-G-ден\ алынған\ бекітілген\ элемент$

c)

$gH=\left\{gh\parallel h\in G\right\},\ мұндағы\ g-H-тан\ алынған\ бекітілген\ элемент$

d)

$gH=\left\{ghg^{-1}\parallel h\in H\right\},мұндағы\ g-G-ден\ алынған\ бекітілген\ элемент$

e)

$gH=\left\{gh\parallel h\in h,\ g\in G\right\}$

158.

Барлық G группасынан ерекшеленетін А ішкі группасын ... деп атаймыз.

a)

G группасының ішкі группасы

b)

осы группаның ішкі группасы

c)

G группасына симметриялы ішкі группасы

d)

G группасының ішкі жиыны

e)

G группасының бірлік ішкі группасы

159.

Циклдік группаның кез-келген ішкі группасы:

a)

бұралымсыз группа

b)

ақырсыз

c)

периодты

d)

циклдік

e)

ақырлы

160.

$G$ - группа болсын, $\left|G\right|=n,\ H\le G,\ \left|H\right|=m$ , онда:

a)

$n\cdot\left(G\ :\ H\right)=m$

b)

$n\ :\ m=\left(G:H\right)$

c)

$n\cdot m=\left(G\ :\ H\right)$

d)

$m\cdot\left(G\ :\ H\right)=n$

e)

$n=m\ :\ \left(G\ :\ H\right)$

161.

G - группа болсын, $\left|G\right|=12,\ H\le G,\ \left|H\right|=3$ ,онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

4

b)

1

c)

2

d)

3

e)

5

162.

G - группа болсын, $\left|G\right|=18,\ H\le G,\ \left|H\right|=6$ ,онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

e)

6

163.

G - группа болсын, $\left|G\right|=12,\ H\le G,\ \left|H\right|=4$ ,онда (G:H) ішкі группасының индексі келесі санның бөлгіші болып табылады:

a)

3

b)

2

c)

4

d)

5

e)

8

164.

G - группа болсын, $\left|G\right|=20,\ H\le G,\ \left|H\right|=5$ ,онда (G:H) ішкі группасының индексі келесі санның бөлгіші болып табылады:

a)

4

b)

3

c)

6

d)

7

e)

5

165.

G - группа болсын, $\ H\le G,\ \left|H\right|=5,\ \left(G:H\right)=3$ ,онда G грууппасының реті:

a)

15

b)

3

c)

5

d)

10

e)

20

166.

G - группа болсын, $\ H\le G,\ \left|H\right|=3,\ \left(G:H\right)=4$ ,онда G грууппасының реті қалдықсыз келесі санға бөлінеді:

a)

2

b)

5

c)

10

d)

7

e)

8

167.

Егер группаның реті 36-ға тең болса, онда ішкі группаның реті келесі санға тең болмайды

a)

5

b)

6

c)

4

d)

2

e)

1

168.

Қай теоремада ішкі группасының реті әрқашан ақырлы группаның ретіне бөлінетіні айтылған?

a)

Лагранж теоремасы

b)

Кэли теоремасы

c)

Силов теоремасы

d)

мономорфизм туралы теоремасы

e)

гомоморфизмдер туралы теоремасы

169.

Қай теоремада кез-келген элементтің реті әрқашан ақырлы группаның ретіне бөлінетіні айтылған?

a)

Лагранж теоремасы

b)

Кэли теоремасы

c)

Силов теоремасы

d)

мономорфизм туралы теорема

e)

гомоморфизмдер туралы теорема

170.

Аддитивті бүтін сандар группасының барлық жұп сандар ішкі группасы бойынша [Z, Z2] фактор группасының реті

a)

2

b)

1

c)

3

d)

4

e)

infinity

171.

Аддитивті бүтін сандар группасының 3 санына еселі болатын сандардың ішкі группасы бойынша [Z, Z3] фактор группаның реті

a)

3

b)

2

c)

4

d)

8

e)

5

172.

Аддитивті бүтін сандар группасының k натурал санына еселі болатын сандардың ішкі группасы бойынша [kZ, Z] фактор группасының реті

a)

k

b)

1

c)

2

d)

2k

e)

k!

173.

Егер gHg = H, $\forall g\in G$ түрдегі Н группасы G группасының ішкі группасы болса, онда ол ... деп аталады

a)

нормальді ішкі группа

b)

өріс

c)

идеал

d)

нормальді ішкі сақина

e)

группа

174.

Группалардың гомоморфизмдерінің ядролары әрқашан

a)

нормальді ішкі группа

b)

циклдік ішкі группа

c)

циклдік группа

d)

нормальды

e)

ақырлы туындаған группа

175.

Лагранж теоремасының көрсетіңіз:

a)

$\left|G\right|=n,\ H\le G,\ \left|H\right|=m\rightarrow n=m\cdot\left(G:H\right)$

b)

$\left|G\right|=m,\ \left|H\right|=n\rightarrow n=m;\left(H\le G,\right)$

c)

$G=n,\ H\le G,\ H=m\rightarrow n=m\cdot\left(G:H\right)$

d)

$\left|G\right|=n,\ \left|H\right|=m\rightarrow n=m$

e)

$G=n,\ H=m\rightarrow n=m$

176.

$g\in G$ элементі бойынша туындаған Н ішкі группасы бойынша G группасының сол жақ іргелес класы деп ... жиынын айтамыз.

a)

$gH=\left\{gh\left|h\in H\right|\right\},\ g\in G$

b)

$gH=\left\{gh\left|h\in H,\ g\in G\right|\right\}$

c)

$Hg=\left\{hg\left|h\in H,\ g\in G\right|\right\}$

d)

$Hg=\left\{hg\left|h\in H\right|\right\},\ g\in G$

e)

$gH=\left\{gh\left|h\in G\right|\right\},\ g\in H$

177.

$g\in G$ элементі бойынша туындаған Н ішкі группасы бойынша G группасының оң жақ іргелес класы деп ... жиынын айтамыз.

a)

$Hg=\left\{hg\left|h\in H\right|\right\},\ g\in G$

b)

$gH=\left\{gh\left|h\in H,\ g\in G\right|\right\}$

c)

$Hg=\left\{hg\left|h\in H,\ g\in G\right|\right\}$

d)

$gH=\left\{gh\left|h\in H\right|\right\},\ g\in G$

e)

$gH=\left\{gh\left|h\in G\right|\right\},\ g\in H$

178.

Егер группаның реті 12-ге тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

5

b)

1

c)

2

d)

3

e)

6

179.

Егер группаның реті 14-ке тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

3

b)

1

c)

2

d)

7

e)

14

180.

Егер группаның реті 18-ге тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

7

b)

1

c)

2

d)

3

e)

6

181.

Егер группаның реті 18-ге тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең болады:

a)

2

b)

8

c)

4

d)

5

e)

7

182.

Егер группаның реті 24-ке тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

9

b)

8

c)

2

d)

3

e)

6

183.

Егер группаның реті 24-ке тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең болады

a)

6

b)

5

c)

7

d)

9

e)

23

184.

Индекс дегеніміз не?

a)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша сол жақ (оң жақ) іргелес кластар жиынының қуаты

b)

барлық сол жақ іргелес кластар саны

c)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша барлық оң жақ аралас кластардың саны

d)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша барлық сол жақ және оң жақ іргелес кластарының қосындысы

e)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша барлық сол жақ және оң жақ іргелес кластарының көбейтіндісі

185.

G группасының нормальді бөлгіші деп H ішкі группасы аталады, егер төмендегі шарт орындалса:

a)

$gH=Hg\ \forall g\in G$

b)

$gh=hg\ \forall g\in G$

c)

$Gh=hG\ \forall h\in H$

d)

$H=g^{-1}hg\ \forall g\in G$

e)

$H=g^{-1}Hg^{-1}\ \forall g\in G$

186.

Абельдік группаның кез келген G/H фактор-группасы

a)

абельдік группа

b)

G симметриялық группасының ішкі группасына изоморфты

c)

циклдік

d)

нормальді группа

e)

G группасының ішкі группасы

187.

G группасының H нормальді ішкі группасының белгіленуі

a)

$H<G$

b)

$H\subset G$

c)

$G<H$

d)

$H\le G$

e)

$H=G$

188.

>G группасының H ішкі группасы нормальді бөлгіш немесе инвариантты ішкі группа деп аталады, егер:

a)

G группасының H ішкі группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе

b)

G группасының G ішкі группасы бойынша оң жақ жіктелуі сол жақ жіктелуімен сәйкес келсе

c)

G группасының G ішкі группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе

d)

G группасының H ішкі группасы бойынша оң жақ жіктелуі сол жақ жіктелуімен сәйкес келсе

e)

H группасының G группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе

189.

G группасының H ішкі группасы бойынша сол жақ іргелес класы деп

a)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

b)

hg түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

c)

hg түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

d)

Hg жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

e)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

190.

G группасының H ішкі группасы бойынша оң жақ іргелес класы деп аталады:

a)

G группасының H ішкі группасы бойынша оң жақ іргелес класы деп аталады: hg түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

b)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

c)

hg түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

d)

gh түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

e)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

191.

Егер G группасының H ішкі группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе, онда G группасының H ішкі группасы қалай аталады?

a)

нормальді бөлгіш

b)

аралас класс

c)

фактор-группа

d)

циклдік группа

e)

индекс

192.

G группасының H ішкі группасы G-да нормальді бөлгіш болып табылады, егер:

a)

$\forall a\in G\ aH=Ha$

b)

$\forall a\in H\ aG=Ga$

c)

$\forall a,\ b\in H\ ab=ba$

d)

$\forall a\in H,\ \ a^{-1}\in H$

e)

$\forall a,b\in H\ \ ab\in H$

193.

G группасының a және b элементтерінің коммутаторы деп мнаған тең болатын [a,b] элементін айтамыз:

a)

$a^{-1}b^{-1}ab$

b)

$abab$

c)

$baba$

d)

$b^{-1}a^{-1}ba$

e)

$abb^{-1}a^{-1}$

194.

G – абельдік группа, $a,b\in G$ , болсын, онда:

a)

[a,b]=e

b)

[a,b]=ab

c)

[a,b]=a

d)

$\left[a,b\right]=a^{-1}b^{-1}$

e)

$\left[a,b\right]^{-1}=b^{-1}a^{-1}$

195.

Бүтін сандар жиынында төменде көрсетілген амалдардың қайсысы алгебралық амал болып табылмайды:

a)

n/m

b)

n+m

c)

n-m

d)

n*m

e)

n*m=n+m-nm

196.

Группоид дегеніміз:

a)

бір бинарлы амалы бар жиын

b)

бір ассоциативті амалы бар жиын

c)

нақты анықталған амалы бар жиын

d)

коммутативті амалы бар жиын

e)

ассоциативті қасиетке ие болатын бір бинарлы амалы бар жиын

197.

Натурал сандар жиынындағы алгебралық амал:

a)

n+m

b)

n-m

c)

n/m

d)

n*0

e)

n*1/n

198.

$M_n\left(R\right)$ жиынында + амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

O.

b)

E.

c)

A^(-1).

d)

0.

e)

1.

199.

$M_n\left(R\right)$ жиынында * амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

E.

b)

O.

c)

A^(-1).

d)

0.

e)

1.

алгебралы0 ж8йелер

Total questions: 199

Worksheet time: 2hrs 40mins

Similar Resources on Wayground