WorksheetsГ-10 Перпендикулярність прямої і площини. перпендикуляр і похила
Total questions: 9
Worksheet time: 5mins
Name
Class
Date
1.
Прізвище, ім'я
4 lines
2.
Пряма АК проходить через вершину трикутника KLM, AK ⊥ KM, AK ⊥ KL . Яким є взаємне розташування прямої АК і площини ( KLM)?
a)
не можна визначити
b)
AK ⊂ (КLM)
c)
AK ⊥ (КLM)
d)
AK II (КLM)
3.
Кожна з прямих MD і NC перпендикулярна до площини ромба АВСД. Яким є взаємне розміщення прямих MD і NC?
a)
не можна визначити
b)
мимобіжні
c)
перетинаються
d)
паралельні
4.
3 точки А до площини а проведено похилі АВ і АD та перпендикуляр AC. Порівняйте BC і DC, якщо АВ < АД.
a)
BC < DC
b)
BC > DC
c)
BC = DC
5.
Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок,
З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, які утворюють між собою кут 60°. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо проекція похилої дорівнює 4√3 см.
a)
4 cм
b)
12 cм
c)
2√3 cм
d)
12√3 cм
6.
Зробіть малюнок у зошиті і запишіть доведення: АК - перпендикуляр до площини трикутника KMN, у якого ∠М = 90°. Доведіть, що АМ ⟂ NM. Якщо задача розв''язана поставте 1, якщо не розв'язували поставте 0
4 lines
7.
Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок,
З точки М до площини а проведено похилі МК і МС та перпендикуляр МВ Знайдіть відстань від точки М до площини а та довжину відрізка ВС, якщо МК = 17 см, BК = 8 см, МС = 25 см.
a)
15
b)
18
c)
20
d)
24
e)
12
8.
Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок, записавши дано. Розв'язання має містити повне пояснення.
Точка М віддалена від площини правильного трикутника на 12 см і рівновіддалена від усіх його вершин. Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 27√3 см.
(a)
9.
Розв'язати задачу у зошиті, зробив відповідний малюнок, записавши дано. Розв'язання має містити повне пояснення.
З точки К до площини а проведено дві похилі, кут між якими 60°, а кут між їх проекціями - 90°. Довжина кожної похилої 4√2 см. Знайдіть довжину проекцій похилих і відстань від точки К до площини а.
(a)
100 %
