WorksheetsМАТЕМАТИКА 155-200
Total questions: 45
Worksheet time: 23mins
M(1,-4,-5) нүктесінен 6x-3y-6z+7=0 жазықтығына дейінгі d ара қашықтықты табу керек:
d=55/9
d=48/9
d=55/√53
d=31/9
d=42/√53
M_1 (x_1,y_1,z_1 ) және M_2 (x_2,y_2,z_2 ) нүктелері арқылы өтетін түзудің кеңістіктегі теңдеуі:
(x-x_1)/(x_2-x_1 )=(y-y_1)/(y_2-y_1 )=(z-z_1)/(z_2-z_1 )
(x-x_2)/(x_2-x_1 )=(y-y_2)/(y_2-y_1 )=(z-z_2)/(z_2-z_1 )
(x-x_1)/(x_2+x_1 )=(y-y_1)/(y_2+y_1 )=(z-z_1)/(z_2+z_1 )
(x-x_1)/(x_1-x_2 )=(y-y_1)/(y_1 〖-y〗_2 )=(z-z_1)/(z_1 〖-z〗_2 )
(x-x_2)/(x_1+x_2 )=(y-y_2)/(y_1 〖+y〗_2 )=(z-z_2)/(z_1 〖+z〗_2 )
есептеу формуласы :
d=|Ax_0+By_0+Cz_0+D|/√(A^2+B^2+C^2 )
d=|Ax_0+By_0+Cz_0+D|/√(A+B+C)
d=(Ax_0+By_0+Cz_0+D)/√(A^2∙B^2∙C^2 )
d=|Ax_0+By_0+Cz_0 |/√(A^2+B^2+C^2 )
d=(〖Ax〗_0+By_0+Cz_0+D)/√(A^2+B^2+C^2 )
Кеңістіктегі (x-x_0)/m=(y-y_0)/n=(z-z_0)/p түзуі мен Ax+By+Cz+D=0 жазықтығының параллельдік шарты :
Am+Bn+Cp=0
Am+Bn+Cp=1
x_0 m+y_0 n+z_0 p=0
A/m=B/n=C/p
A/m=B/n≠C/p
Кеңістіктегі (x-x_0)/m=(y-y_0)/n=(z-z_0)/p түзуі мен Ax+By+Cz+D=0 жазықтығының перпендикулярлық шарты :
A/m=B/n=C/p
Am+Bn+Cp=1
Ax_0+By_0+Cz_0=0
Am+Bn+Cp=0
A/m=B/n≠C/p
y=1/(x-2) функциясының анықталу облысын табу керек:
(-∞;2)∪(2;+∞)
(-∞;2)
(2;+∞)
(0;2)
(1;2)
y=√(-x) функциясының анықталу облысын табу керек:
├ (-∞;0]
[0;+∞)┤
(-∞;+∞)
X≠0
(-1;0)
y=√(x^2+1) функциясының анықталу облысын табу керек:
(-∞;+∞)
[-1;+∞)┤
├ (-∞;1]
[1;+∞)┤
[-1;1]
y=1/(4-x^2 ) функциясының анықталу облысын табу керек:
(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)
x≠2
x≠-2
(-2;2)
(├ -∞;-2]
y=f(x) функциясы жұп деп аталады, егер :
f(-x)=f(x)
f(-x)=-f(-x)
f(-x)=-f(x)
f(-x)=x^2 f(x)
f(x)=xf(-x)
y=f(x) функциясы тақ деп аталады, егер :
f(-x)=-f(x)
f(-x)=f(x)
f(-x)=-f(-x)
f(-x)=x^2 f(x)
f(x)=xf(-x)
Шекті есептеу керек lim(n→∞)(1+2/n):
e^2
e^(-2)
2
-2
0
Екінші тамаша шек неге тең?
e
2
1
0
∞
Шекті есептеу керек lim (x→∞)(3x^2+2x+1)/(2x-1):
∞
0
3
-3
3/2
Шекті есептеу керек lim(x→3)(x^2-9)/(x^2-3x):
3
8
2
2/3
0
Шекті есептеу керек lim(x→0) sin4x/2x:
2
4
1
-2
0
Шекті есептеу керек lim (x→∞) (2x^2+x+1)/(3x^2-1):
2/3
2/7
7
8/5
3
Шекті есептеу керек lim (x→∞)(2x^2+3x+1)/(5-x^2 ):
-2
2
2/5
1/5
∞
Шекті есептеу керек lim (x→0)(1-cosx)/x^2 :
0.5
∞
2.25
0.2
1
Шекті есептеу керек lim (x→0) (tg 8x)/x
8
2
1/3
0
∞
Шекті есептеу керек lim (n→∞)(1+1/3n)^n :
e^(1/3)
e
2
1/3
e^3
Шекті есептеу керек lim (x→0)sin3x ctg 5x:
3/5
3
15
0
5
Шекті есептеу керек lim (x→0) 3x/sinx :
3
0
1
1/3
-1
Шекті есептеу керек lim (x→1)(x^2-3x+2)/(x^2-x):
-1
1/2
0
2
1
Шекті есептеу керек lim (x→2) (8+2x-3x^2)/(6+x+2x^2 ):
0
-3/2
4
-10/9
1
y=(9-x^2)/(x^2-8x) функциясының үзіліс нүктелерін табу керек:
x_1=8,x_2=0
x_1=2,x_2=0
x_1=3,x_2=4
x=0
x_1=9,x_2=5
y=(2x+3)/(x+1)(x-3) функциясының үзіліс нүктелерін табу керек:
x_1=-1,x_2=3
x_1=2,x_2=4
x_1=0,x_2=5
x_1=1/2,x_2=-2
x_1=3,x_2=6
f(x)=2/(9-x^2 ) функциясының үзіліс нүктелерін табу керек:
x1=3,x2=3
x=-3
x=3
x=0
x=9
y=(x-1)/x(x+1) функциясының үзіліс нүктелерін табу керек:
x_1=0,x_2=-1
x_1=4,x_2=3
x_1=6,x_2=7
x_1=5,x_2=3
x_1=1,x_2=2
y=5 lnx-x^2 функциясының туындысын табыңыз:
5/x-2x
x/5-x
-5/x+2x
5/x+2x
5/x-x
y=tg3x функциясының y^' (0) туындысын есептеңіз:
3
-3
0
∞
1
y=x^3+cos5x функциясының y^' туындысын есептеңіз:
3x^2-5 sin5x
3x^2+5 sin5x
3x^2+sin5x
x^4/4+5 sin5x
4+3x^2+sin5x
y=x^3 қисығына M(-2;-8) нүктесі арқылы жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табу керек
12
11
10
-10
0
y=〖sin^2〗5x функциясының туындысын табыңыз:
5 sin10x
10 sin5x
cos10x
5 cos5x
cos5x
y=(1-2x)^10 функциясының туындысы :
-20(1-2x)^9
20x^9
2(1-2x)^9
10(1-2x)^9
20(1-2x)^9
y=sinx/x функциясының туындысын табыңыз:
(x cosx-sinx)/x^2
(x cosx+sinx)/x^2
cosx/x^2
cosx
-cosx/x^2
f(x)=1/(2x+3) функциясының f^' (-1) туындысын есептеу керек:
-2
1
2
-3
-1
y=f(x) функциясының дифференциалын көрсетіңіз:
dy=f^' (x)dx
dy=f^' (x)
dy=f(x)dx
dy=1/(f^' (x) ) dx
dy=f^2 (x)dx
y=sin2x функциясының dy дифференциалын табыңыз:
dy=2 cos2x dx
dy=2 cos2x
dy=-2 sin2x dx
dy=sin2x dx
dy=2 sin2x dx
y=cosx функциясының дифференциалын табыңыз:
-sinx dx
sinx
sinx+C
cosx dx
sinx dx
y=f(x) функциясы параметрлік түрде берілген x=φ(t), y=ψ(t), мұндағы t_0≤t≤T, y_x^'туындысын табу керек:
y_x^'=(ψ^' (t))/(φ^' (t) )
y_x^'=ψ(t)/φ(t)
y_x^'=(φ^' (t))/(ψ^' (t) )
y_x^'=φ^' (t) ψ^' (t)
y_x^'=-(ψ^' (t))/(φ^' (t) )
Функция параметрлік түрде берілген x=t^2+1, y=2t^3-5, y_x^' туындысын табу керек:
y_x^'=3t
y_x^'=1/(3t^2 )
y_x^'=2t
y_x^'=6t^2
y_x^'=-1/(3t^2 )
y=e^2x функциясының графигіне M(0;1) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:
y=2x+1
y=x+1
y=2x-2
y=x
y=-x+1
Егер f(x) функциясы [a,b] кесіндісінде үзіліссіз және (a,b) интервалында дифференциалданатын болса, онда төмендегі формула орындалатын (a,b) интервалында ең болмағанда бір c нүктесі табылады
f^' (c)=(f(b)-f(a))/(b-a)
f^' (c)=(f(a)-f(b))/(b-a)
f^' (c)=(f(b)-f(a))/(a-b)
f^' (c)=(f(a)-f(b))/(b-a)
f^' (c)=(f(b)-f(a))/(c-a)
Егер y=f(x) функциясы [a,b] бөлігінде үздіксіз және (a,b),f(a)=f(b) аралығында сараланатын болса, онда (a,b) аралығында ең болмағанда бір с нүктесі болады, онда:
f^' (c)=0
f^' (c)>0
f^' (c)<0
f(c)=0
f^' (c)=c
