Free Printable ข้อสอบเวกเตอร์

1.

เวกเตอร์คู่ใดเท่ากันบ้าง

a)

AB = EF

b)

BA = GD

c)

GE = DB

d)

AG = DF

2.

u̅ และ v̅ จะขนานกันเมื่อใด

a)

ทิศทางเดียวกัน

b)

ทิศทางเดียวกัน หรือทิศทางตรงข้ามกัน

c)

ทิศทางตรงข้ามกัน

d)

ทิศทางเดียวกัน และขนาดเท่ากัน

3.

ถ้าหาเวกเตอร์ลัพธ์แบบหางต่อหัว เวกเตอร์ลัพธ์จะตรงกับภาพใด

a)

b)

c)

d)

4.

จากภาพ ข้อใดเป็นผลลัพธ์จากการบวกของเวกเตอร์

a)

เวกเตอร์ A

b)

เวกเตอร์ B

c)

เวกเตอร์ C

d)

เวกเตอร์ D

5.

ผลลัพธ์ จากการบวกเวกเตอร์ ในข้อใดมีขนาดเป็นศูนย์

a)

b)

c)

d)

e)

6.

ข้อใดคือเวคเตอร์จาก A ไป B

a)

a

b)

-a

c)

b

d)

-b

7.

ข้อใดคือเวกเตอร์จาก C ไป B

a)

a + b

b)

-a + b

c)

b + a

d)

a - b

8.

ข้อใดคือเวกเตอร์จาก C ไป B

a)

y

b)

-y

c)

z

d)

-z

9.

ข้อใดคือเวกเตอร์จาก A ไป B

a)

r

b)

-r

c)

s

d)

-s

10.

ผลรวมเวกเตอร์ดังรูปข้อใดถูกต้อง

a)

A + B + C = D

b)

D + A + B = C

c)

C + D + A = B

d)

B + C + D = A

11.

จากรูป ข้อใดเป็นนิเสธกับ $\overrightarrow{DC}$

a)

$\overrightarrow{AB}$

b)

$\overrightarrow{CD}$

c)

$\overrightarrow{BA}$

d)

$\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CD}$

12.

จากรูป $\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CO}$ เท่ากับข้อใด

a)

$\overrightarrow{CE}$

b)

$\overrightarrow{OD}$

c)

$\overrightarrow{DO}$

d)

$\overrightarrow{EC}$

13.

ข้อใดเป็นผลลัพธ์ของ $\overline{u}-\overline{v}$

a)

b)

c)

d)

14.

จากรูป เมื่อเขียน $\overrightarrow{AC}$

ในรูป $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d},\overrightarrow{e},\overrightarrow{f},\overrightarrow{g}$ จะได้ตรงกับข้อใด

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

b)

$\overrightarrow{g}-\overrightarrow{d}$

c)

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{g}+\overrightarrow{e}-\overrightarrow{a}$

15.

เวกเตอร์ที่มีทิศทางตรงข้ามกับเวกเตอร์ AB

a)

เวกเตอร์ DC

b)

เวกเตอร์ BA

16.

เวกเตอร์ใด เท่ากัน กับ $\overrightarrow{OB}$

a)

$\overrightarrow{OD}$

b)

$\overrightarrow{OA}$

c)

$\overrightarrow{OC}$

d)

$\overrightarrow{DO}$

17.

เวคเตอร์ u = i+5j-2k

เวคเตอร์ ข้อใดมีขนาดเท่ากับเวคเตอร์ u

a)

$i\sqrt{2}+5j\ -\ k\sqrt{3}$

b)

$i\sqrt{6}-2j-5k$

c)

$4i+2k$

d)

$\sqrt{2}i-2\sqrt{2}j+2k$

18.

ขนาดของมุมระหว่าง $\overline{u}=\sqrt{2}\overline{i}+\sqrt{3}\overline{j}$ และ $\overline{v}=\sqrt{3}\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}$ เท่ากับดี่องศา

a)

$0\degree$

b)

$30\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

19.

กำหนดให้

u̅ = 2i̅ + j̅ - 2k̅ และ v̅ = 3i̅ -2j̅ + k̅

จงหา u̅ ⋅ v̅

(a)

20.

เวกเตอร์คู่ใด ตั้งฉากกัน

a)

$\overline{a}=3\overline{i}-2\overline{j}\ \ \ \ \ \ \ และ\ \ \ \ \ \ \ \overline{b}=3\overline{i}+2\overline{j}$

b)

$\overline{c}=\sqrt{5}\overline{i}+\sqrt{2}\overline{j}\ \ \ \ \ และ\ \ \ \overline{d}=-\sqrt{5}\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}$

c)

$\overline{e}=5\overline{i}-2\overline{j}+\overline{k}\ \ \ \ \ และ\ \ \overline{f}=\overline{i}+\overline{j}-3\overline{k}$

d)

$\overline{g}=3\overline{i}+2\overline{j}-\overline{k}\ \ \ และ\ \ \ \overline{h}=-2\overline{i}-\overline{j}+3\overline{k}$

21.

เวกเตอร์ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$ และเวกเตอร์ $\overrightarrow{v}=6\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ ตั้งฉากกันหรือไม่

a)

ตั้งฉาก

b)

ไม่ตั้งฉาก

c)

ไม่แน่ใจ

d)

ไม่ทราบ

22.

ภาพในข้อใดเป็นผลรวมของเวกเตอร์ b = a + c

a)

b)

c)

d)

23.

ข้อใดเป็นผลรวมของเวกเตอร์ต่อไปนี้

a)

D= A + C -B

b)

A= B - C - B

c)

C= D + A + B

d)

A= D + B + A

24.

$ให้\ \overline{u}=3\overline{i}-2\overline{j}+5\overline{k}\ ,\ \overline{v}=5\overline{i}+2\overline{k}\ และ\ \overline{w}=-\overline{i}-3\overline{j}+2k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}-2\overline{v}\right).\overline{w}\$

(a)

25.

กำหนดจุด $A\left(2,0,-4\right)$ และ $B\left(-1,5,-6\right)$ แล้ว $\overrightarrow{AB}$ ตรงกับข้อใด

a)

$-3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$

b)

$-3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$

c)

$-3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}-10\overrightarrow{k}$

d)

$3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}-10\overrightarrow{k}$

26.

ถ้า $\overrightarrow{u}=7\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ แล้ว $\left|\overrightarrow{u}\right|$ มีค่าเท่าใด

a)

$\sqrt[]{14}$

b)

$\sqrt[]{53}$

c)

$\sqrt[]{45}$

d)

$\sqrt[]{18}$

27.

ถ้า $\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ และ $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ แล้ว $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ มีค่าเท่าใด

a)

2

b)

-2

c)

9

d)

18

28.

กำหนดให้ $\overrightarrow{AB}$ = (1 , 2 , -3) และ $\overrightarrow{BA}$ = (6 , -1 , -4)

แล้ว $2\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BA}$ ตรงกับข้อใด

a)

(-4 , 5 , -2)

b)

(4 , 5 , -2)

c)

(-4 , 5 , 2)

d)

(4 , 5 , 2)

29.

กำหนดให้ $\overrightarrow{u}$ = (3 , 15 , 12) และ $\overrightarrow{v}$ = (1 , 5 , 4) แล้ว $\overrightarrow{u}$ - $2\overrightarrow{v}$ ตรงกับข้อใด

a)

(1 , 5 , -4)

b)

(1 , 5 , 4)

c)

(2, 5 , 4)

d)

(2 , 5 , -4)

30.

ถ้าเวกเตอร์ $\overline{u}=-\overline{i}+m\overline{j}+\left(m+1\right)\overline{k}$ ตั้งฉากกับ $\overline{v}=\left(m^2-1\right)\overline{i}+2m\overline{j}-4\overline{k}$ ซึ่ง m เป็นจำนวนจริงและ $m>0$ จงหาค่าของ $m^2-1$

a)

$11-4\sqrt{7}$

b)

$10-4\sqrt{7}$

c)

$11+4\sqrt{7}$

d)

$10+4\sqrt{7}$

31.

ผลบวกของเวกเตอร์ AB+BC-DC ตรงกับเวกเตอร์ในข้อใด

a)

เวกเตอร์ AD

b)

เวกเตอร์ DA

c)

เวกเตอร์ AC

d)

เวกเตอร์ AB

32.

ถ้า $\overline{u}=\overline{i}-2\sqrt{3}\overline{j}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}+\sqrt{3}\overline{j}$ แล้วเวกเตอร์หนึ่งหน่วยและมีทิศทางตรงข้ามกับ $\overline{u}+\overline{v}$ คือ $-\frac{\sqrt{3}}{2}\overline{i}+\frac{1}{2}\overline{j}$

a)

ถูก

b)

ผิด

33.

ถ้า $\overline{u}=\overline{i}-2\sqrt{3}\overline{j}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}+\sqrt{3}\overline{j}$ แล้วเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ $\overline{u}-\overline{v}$ และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์ $\overline{v}-\overline{u}$ คือ $\overline{i}+3\sqrt{3}\overline{j}$

a)

ถูก

b)

ผิด

34.

กำหนดให้ $\overline{u}=\overline{i}+2\overline{j}-\sqrt{2}\overline{k}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}-\sqrt{3}\overline{k}$ จงหาเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ $\overline{v}$ และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์ $\overline{u}$

a)

$2\overline{i}-\sqrt{3}\overline{k}$

b)

$\sqrt{7}\overline{i}+2\sqrt{7}\overline{j}-\sqrt{14}\overline{k}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{7}}\overline{i}+\frac{2}{\sqrt{7}}\overline{j}-\sqrt{\frac{2}{7}}\overline{k}$

d)

$\overline{i}+2\overline{j}-\sqrt{2}\overline{k}$

35.

กำหนดให้ $2\overline{u}=2\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}-\sqrt{8}\overline{k}\ \ ,\$

\ \overline{v}=\sqrt{2}\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}

จงหา

\overline{u}\cdot\overline{v}

a)

$10\sqrt{2}$

b)

$5\sqrt{2}$

c)

$-3\sqrt{2}$

d)

$3\sqrt{2}$

36.

กำหนดให้ $\left|\overline{u}\times\overline{v}\right|=6$ , $\left|\overline{u}\right|=\sqrt{3}$ และ $\overline{v}=2\sqrt{3}\overline{i}-2\overline{j}$ จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ $\overline{u}$ และ $\overline{v}$

a)

$30\degree$ หรือ $150\degree$

b)

$45\degree$ หรือ $135\degree$

c)

$60\degree$ หรือ $120\degree$

d)

$90\degree$

37.

กำหนดให้ $\overline{u}=\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}\ \ ,\ \ \overline{v}=\overline{i}-\overline{j}-3\overline{k}$

จงหา

\overline{j}\cdot\left(\overline{u}\times\overline{v}\right)

a)

$-12$

b)

$1$

c)

$-1$

d)

$12$

38.

จงหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีเวกเตอร์ต่อไปนี้เป็นด้าน

\overline{u}=4\overline{i}+3\overline{j}-2\overline{k}

,

\overline{v}=\overline{i}-2\overline{j}-4\overline{k}

และ

\overline{w}=2\overline{i}+\overline{j}-3\overline{k}

เท่ากับกี่ลูกบาศก์หน่วย

a)

13

b)

14

c)

15

d)

16

39.

กำหนดเวกเตอร์ มีจุดเริ่มต้น P(1,1,0) จุดสิ้นสุดQ(-2,3,4) ขนาดของเวกเตอร์ PQ ตรงกับข้อใด

a)

$\sqrt[]{29}$

b)

$\sqrt[]{27}$

c)

$\sqrt[]{26}$

d)

$\sqrt[]{31}$

40.

กำหนดเวกเตอร์ มีจุดเริ่มต้น P(1,1,0) จุดสิ้นสุดQ(-2,3,4) ขนาดของเวกเตอร์ PQ แล้ว $\cos\ \propto$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{-3}{\sqrt[]{29}}$

b)

$\frac{2}{\sqrt[]{29}}$

c)

$\frac{4}{\sqrt[]{29}}$

d)

$\frac{3}{\sqrt[]{29}}$

41.

กำหนดเวกเตอร์ มีจุดเริ่มต้น P(1,1,0) จุดสิ้นสุดQ(-2,3,4) ขนาดของเวกเตอร์ PQ แล้ว $\cos\ \gamma$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{-3}{\sqrt[]{29}}$

b)

$\frac{2}{\sqrt[]{29}}$

c)

$\frac{4}{\sqrt[]{29}}$

d)

$\frac{-4}{\sqrt[]{29}}$

42.

กำหนดเวกเตอร์ มีจุดเริ่มต้น AB(-2,3,5) จุดสิ้นสุดBC(-2,2,3) ขนาดของเวกเตอร์ CAแล้ว $\left|CA\right|$ ตรงกับข้อใด

a)

$\sqrt[]{105}$

b)

$\sqrt[]{103}$

c)

$\sqrt[]{101}$

d)

$\sqrt[]{107}$

43.

กำหนด A(3,5,2) และ B(-1,3,5) จงหาโคไวน์แสดงทิศทางของเวกเตอร์ AB

a)

$\frac{-4}{\sqrt[]{29}},\frac{-2}{\sqrt[]{29}},\frac{3}{\sqrt[]{29}}$

b)

$\frac{-4}{\sqrt[]{29}},\frac{-2}{\sqrt[]{29}},\frac{-3}{\sqrt[]{29}}$

c)

$\frac{-4}{\sqrt[]{29}},\frac{2}{\sqrt[]{29}},\frac{-3}{\sqrt[]{29}}$

d)

$\frac{4}{\sqrt[]{29}}$ , $\frac{2}{\sqrt[]{29}},\frac{-3}{\sqrt[]{29}}$

44.

จากรูป ผลลัพธ์ $\overrightarrow{h}$ ตรงกับข้อใด

a)

b)

c)

d)

45.

a)

A(4,0,0)

b)

B(4,2,0)

c)

G(0,2,5)

d)

E(4,5,0)

46.

a)

b)

c)

d)

47.

a)

b)

c)

d)

48.

a)

1

b)

-1

c)

3

d)

4

49.

a)

b)

c)

d)

50.

กำหนด P(3,-1,2) และ B(1,4,2)

$\overrightarrow{PB}$ คือข้อใด

a)

$-2\overline{i}+5\overline{j}$

b)

$4\overline{i}+3j+4\overline{k}$

c)

$2\overline{i}-5\overline{j}$

d)

$-2\overline{i}+5\overline{j}-4\overline{k}$

51.

กำหนดให้ $\overline{u}=2\overline{i}+5\overline{j}-3\overline{k}$ และ $\overline{v}=-5\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$

แล้ว

\overline{u}-\overline{v}

เท่ากับข้อใด

a)

$7\overline{i}+4\overline{j}-\overline{k}$

b)

$3\overline{i}+4\overline{j}-5\overline{k}$

c)

$-7\overline{i}+5\overline{j}-5\overline{k}$

d)

$3\overline{i}+4\overline{j}+\overline{k}$

52.

กำหนดให้ $\overline{u}=2\overline{i}+2\overline{j}-2\overline{k}$ และ $\overline{v}=3\overline{i}-2\overline{j}+\overline{k}$

ค่าของ

\overline{u}\cdot\overline{v}

เท่ากับข้อใด

a)

0

b)

12

c)

8

d)

-2

53.

เวกเตอร์คู่ใดเท่ากันบ้าง

a)

AB = EF

b)

BA = GD

c)

GE = DB

d)

AG = DF

54.

จากรูป ข้อใดเป็นเวกเตอร์ที่ขนานกับ $\overrightarrow{DC}$

a)

$\overrightarrow{AB}$

b)

$\overrightarrow{CD}$

c)

$\overrightarrow{BA}$

d)

ถูกทุกข้อ

55.

จากรูป ข้อใดเป็นนิเสธกับ $\overrightarrow{DC}$

a)

$\overrightarrow{AB}$

b)

$\overrightarrow{CD}$

c)

$\overrightarrow{BA}$

d)

$\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CD}$

56.

จากรูป $\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}$ เท่ากับเวกเตอร์ในข้อใด

a)

$\overrightarrow{DB}$

b)

$\overrightarrow{CO}$

c)

$\overrightarrow{BD}$

d)

$\overrightarrow{OC}$

57.

จากรูป $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OE}$ เท่ากับเวกเตอร์ในข้อใด

a)

$\overrightarrow{0}$

b)

$\overrightarrow{EA}$

c)

$\overrightarrow{AE}$

d)

$\overrightarrow{FA}$

58.

จากรูป $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{EA}$ เท่ากับเวกเตอร์ในข้อใด

a)

$\overrightarrow{AE}$

b)

$\overrightarrow{EA}$

c)

$\overrightarrow{AO}$

d)

$\overrightarrow{0}$

59.

จากรูป $\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}$ เท่ากับเวกเตอร์ในข้อใด

a)

$\overrightarrow{DB}$

b)

$\overrightarrow{BD}$

c)

$\overrightarrow{CA}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

60.

จากรูปจงหา $\overrightarrow{AC}$

a)

$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}$

b)

$\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AD}$

c)

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$

d)

$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}$

61.

a)

b)

c)

d)

62.

a)

เวกเตอร์ a กับ เวกเตอร์ b

b)

เวกเตอร์ a กับ เวกเตอร์ c

c)

เวกเตอร์ a กับ เวกเตอร์ d

d)

เวกเตอร์ b กับ เวกเตอร์ c

63.

จงเเสดงเวกเตอร์ $\overrightarrow{u}$ ในรูป $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$

a)

$-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

64.

จงเเสดงเวกเตอร์ $\overrightarrow{u}$ ในรูป $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$

a)

$-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

65.

จุด ( -2,9,-5) มีภาพฉายบนระนาบ YZ ตรงกับจุดใด

a)

จุด (0 , 9 , 0 )

b)

จุด ( 0 , 9 , -5 )

c)

จุด ( 0 , 0 , -5 )

d)

จุด ( -2 , 9 , 0 )

66.

ระยะทางระหว่างจุด A (0,7,-3) และจุด B (-1,4,2) ตรงกับข้อใด

a)

7 หน่วย

b)

$\sqrt{42}$ หน่วย

c)

$\sqrt{37}$ หน่วย

d)

$\sqrt{35}$ หน่วย

67.

โดย P มีพิกัด (b,a,1) Q มีพิกัด (2a,b,5) a และ b ตรงกับข้อใด

a)

a = 4 , b= -1

b)

a = -2 , b= 4

c)

a = 5 , b= 7

d)

a = -5 , b= -3

68.

จุด A ( 0,7,3 ) มีตำแหน่งที่จุดใด

a)

บนแกน x

b)

บนแกน Y

c)

บนระนาบ YZ

d)

บนระนาบ XZ

69.

จุดใดอยู่บนแกน Y

a)

จุด A ( 7 , 0 ,6 )

b)

จุด B ( 0 , 5 , 0 )

c)

จุด C ( 0 ,1, 6 )

d)

จุด D ( 9 , 4 ,-3 )

70.

จุด ( -2,9,-5) มีภาพฉายบนระนาบ YZ ตรงกับจุดใด

a)

จุด (0 , 9 , 0 )

b)

จุด ( 0 , 9 , -5 )

c)

จุด ( 0 , 0 , -5 )

d)

จุด ( -2 , 9 , 0 )

71.

จากรูปเวกเตอร์คูใดเป็นเวกเตอร์เท่ากัน

a)

เวกเตอร์ C กับ H

b)

เวกเตอร์ A กับ E

c)

เวกเตอร์ C กับ G

d)

เวกเตอร์ B กับ F

e)

เวกเตอร์ G กับ I

72.

ถ้า $\overline{u}=\overline{i}-2\sqrt{3}\overline{j}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}+\sqrt{3}\overline{j}$ แล้วเวกเตอร์หนึ่งหน่วยและมีทิศทางตรงข้ามกับ $\overline{u}+\overline{v}$ คือ $-\frac{\sqrt{3}}{2}\overline{i}+\frac{1}{2}\overline{j}$

a)

ถูก

b)

ผิด

73.

กำหนดให้ $\left|\overline{u}\times\overline{v}\right|=6$ , $\left|\overline{u}\right|=\sqrt{3}$ และ $\overline{v}=2\sqrt{3}\overline{i}-2\overline{j}$ จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ $\overline{u}$ และ $\overline{v}$

a)

$30\degree$ หรือ $150\degree$

b)

$45\degree$ หรือ $135\degree$

c)

$60\degree$ หรือ $120\degree$

d)

$90\degree$

74.

กำหนด ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ดังรูป ข้อใดถูกต้อง

a)

$\overrightarrow{BC}\ ขนานกับ\ \overrightarrow{EF}$

b)

$\overrightarrow{AB}\ เท่ากับ\ \overrightarrow{DE}$

c)

$\overrightarrow{EF}\ นิเสธกับ\ \overrightarrow{DC}$

d)

$\overrightarrow{DC}\ มีขนาดเท่ากับ\ \overrightarrow{EA}$

75.

กำหนดเวกเตอร์ดังภาพ จงหา $\overline{u}-2\overline{v}$

a)

$3\overline{i}+5\overline{j}-6\overline{k}$

b)

$3\overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$

c)

$3\overline{i}-3\overline{j}+14\overline{k}$

d)

$3\overline{i}-1\overline{j}+9\overline{k}$

76.

เวกเตอร์ 2 หน่วยที่มีทิศทางตรงกันข้ามกับเวกเตอร์ในภาพ ตรงกับข้อใด

a)

b)

c)

d)

77.

ผลรวมเวกเตอร์ดังรูปข้อใดถูกต้อง

a)

A + B + C = D

b)

D + A + B = C

c)

C + D + A = B

d)

B + C + D = A

78.

$กำหนดให้\ \overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CO\ }+\overrightarrow{OA\ }\ เท่ากับข้อใด$

a)

$\overrightarrow{AB\ }$

b)

$\overrightarrow{BO\ }$

c)

$\overline{0}$

d)

$2\overrightarrow{AO\ }$

79.

จากรูปข้อใดแสดงความสัมพันธ์ของเวกเตอร์ A, B และ C ได้ถูกต้อง

a)

เวกเตอร์ C + A = B

b)

เวกเตอร์ A - B = C

c)

เวกเตอร์ A + B = C

d)

เวกเตอร์ C + B = A

80.

1. จงหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้น P(4,-6)

และ จุดสิ้นสุดที่ Q(-8,2)

a)

$\frac{7\sqrt[]{13}}{13}\overline{i}-\frac{2\sqrt[]{13}}{13}\overline{j}$

b)

$\frac{3\sqrt[]{13}}{13}\overline{i}+\frac{5\sqrt[]{13}}{13}\overline{j}$

c)

$\frac{-3\sqrt[]{13}}{13}\overline{i}+\frac{2\sqrt[]{13}}{13}\overline{j}$

d)

$\frac{-2\sqrt[]{13}}{13}\overline{i}+\frac{4\sqrt[]{13}}{13}\overline{j}$

81.

จุด E มีพิกัดตรงกับข้อใด

a)

(3,0,0)

b)

(3,0)

c)

(3,5,0)

d)

3

82.

ภาพฉายของจุด C บนแกน x คือข้อใด

a)

3

b)

(3,3,0)

c)

(0,3,0)

d)

(3,0,0)

83.

ให้ $\overline{u}=2\overline{i}-\overline{j}$ และ $\overline{v}=-2\overline{i}+\overline{j}-3\overline{k}$

จงหา $2\overline{u}+\overline{v}$

a)

$\left(2,\ -1,\ -3\right)$

b)

$\left(-2,\ 1,\ 3\right)$

c)

$\left(-2,\ 1,\ -3\right)$

d)

$\left(2,\ -1,\ 3\right)$

84.

ให้ $\overline{u}=\overline{i}-2\overline{j}+2\overline{k}$ และ $\overline{v}=2\overline{i}-6\overline{j}+3\overline{k}$

จงหาเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับ $\overline{u}$ และมีขนาดเท่ากับ $\left|\overline{v}\right|$

a)

$\frac{7}{3}\overline{i}-\frac{14}{3}\overline{j}+\frac{14}{3}\overline{k}$

b)

$\frac{6}{7}\overline{i}-\frac{18}{7}\overline{j}+\frac{9}{7}\overline{k}$

c)

$-\frac{7}{3}\overline{i}+\frac{14}{3}\overline{j}-\frac{14}{3}\overline{k}$

d)

$-\frac{6}{7}\overline{i}+\frac{18}{7}\overline{j}-\frac{9}{7}\overline{k}$

85.

ให้ $\overline{u}=\overline{i}-2\overline{j}+2\overline{k}$ และ $\overline{v}=2\overline{i}-6\overline{j}+3\overline{k}$

จงหาขนาดของมุมระหว่าง $\overline{u}$ กับ $\overline{v}$

a)

$\arccos\left(\frac{21}{20}\right)$

b)

$\arccos\left(\frac{20}{21}\right)$

c)

$\arcsin\left(\frac{20}{21}\right)$

d)

$\arcsin\left(\frac{21}{20}\right)$

86.

ให้พิกัดของจุด $B$ คือ $\left(7,\ -1,\ 3\right)$ และ $\overrightarrow{AB}=\left(2,\ -5,\ 8\right)$

ถ้าพิกัดของจุด $A$ คือ $\left(x,\ y,\ z\right)$ จงหาค่าของ $x+y+z$

a)

2

b)

-2

c)

4

d)

-4

ข้อสอบเวกเตอร์

Total questions: 86

Worksheet time: 4hrs 19mins