Free Printable Есептеу_адистеры

1.

Эйлера әдісінде $x_{i+1}=x_i+h,\ i=\overline{0,n}$ нүктесіндегі $y'=f\left(x,y\right);\ y\left(x_0\right)=y_0$ Коши есебінің $y_{i+1},\ i=\overline{0.n}$ жуық шешімі қай формуламен анықталады:

a)

$y_{\ i+1}=y_i+hf_i$

b)

$y_{i+1}=y_i-\frac{h}{3}f_i$

c)

$y_{i+1}=y_i-h\ \frac{f_i-\overline{f_{i+1}}}{2}$

d)

$y_{i+1}=y_i+h\ \frac{f_i-\overline{f_{i+1}}}{2}$

e)

$y_{i+1}=y_i+h\ \frac{f_i-\overline{f_{i+1}}}{2}$

2.

Егер Ах=b САТЖ матрицасы бесдиагоналды болса, онда жүйені қандай әдіспен шешкен тиімді.

a)

қуалау әдісімен

b)

Крамер әдісімен

c)

Данилевский әдісімен

d)

Адамс әдісімен

e)

Рунге-Кутт әдісімен

3.

САТЖ шешудің жылдам түсу әдісін жүйенің матрицасы қандай болса қолдануға болады

a)

симметриялы, оң анықталған

b)

симметриялы

c)

теріс анықталған

d)

жалпы түрдегі матрица

e)

симметриялы, теріс анықталған

4.

САТЖ шешудің минималды ауытқу әдісін жүйенің матрицасы қандай болса қолдануға болады

a)

симметриялы, оң анықталған

b)

симметриялы

c)

теріс анықталған

d)

жалпы түрдегі матрица

e)

симметриялы, теріс анықталған

5.

$Ax=f$ САТЖ-ін $\frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,\ n=0,1,...,n_0$ жылдам түсу әдісімен шешкенде $\tau_{n+1}$ итерациялық параметрі қай формуламен анықталады

a)

$\tau_{n+1}=\frac{\left(r_k,\ r_k\right)}{\left(Ar_k,\ r_k\right)}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

b)

$\tau_{n+1}=\frac{\left(Ar_k,\ Ar_k\right)}{\left|\left|Ar_k\right|\right|^2}$ , мұндағы - $r_k$

ауытқу

c)

$\tau_{n+1\ }=\frac{\left(r_k,\ r_k\right)}{\left|\left|Ar_k\right|\right|^2}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

d)

$\tau_{n+1}=\frac{\left(Ar_k,\ r_k\right)}{\left|\left|Ar_k\right|\right|^2}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

e)

$\tau_{n+1}=\frac{\left(Ar_k,\ r_k\right)}{\left(r_k,\ r_k\right)}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

6.

$Ax=f$ САТЖ-ін $\frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,\ n=0,1,...,n_0$ минималды ауытқу әдісімен шешкенде $\tau_{n+1}$ итерациялық параметрі қай формуламен анықталады

a)

$\tau_{n+1}=$ $\frac{\left(Ar_k,\ r_k\right)}{\left|\left|Ar_k\right|\right|^2}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

b)

$\tau_{n+1}=$ $\frac{\left(Ar_k,\ Ar_k\right)}{\left|\left|Ar_k\right|\right|^2}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

c)

$\tau_{n+1}=$
$\frac{\left(r_k,\ r_k\right)}{\left|\left|Ar\right|\right|^2}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

d)

$\tau_{n+1}=$ $\frac{\left(Ar_k,\ r_k\right)}{\left(r_k,\ r_k\right)}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

e)

$\tau_{n+1}=$ $\frac{\left(r_k,\ r_k\right)}{\left(Ar_k,\ r_k\right)}$ , мұндағы - $r_k$ ауытқу

7.

$\Delta y=\frac{1}{6}\left(k_1+2k_2+2k_3+k_4\right)$ - Рунге-Кутта формуласы. k₁, k₂, k₃, k₄ коэффициенттері ќалай табылады?

a)

$k_1=hf\left(x,\ y\right);$ $k_2=hf\left(x+\frac{h}{2},\ y+\frac{k_1}{2}\right),\ k_3=hf\left(x+\frac{h}{2},\ y+\frac{k_2}{2}\right),\ k_4=hf\left(x+h,\ y+k_3\right)$

b)

$k_1=hf\left(x,\ y\right);$ $k_2=hf\left(x+h,\ y+\frac{hk_1}{2}\right),\ k_3=hf\left(x+h,\ y+\frac{hk_2}{2}\right),\ k_4=hf\left(x+h,\ y+\frac{hk_3}{2}\right)$

c)

$k_1=\frac{1}{6}f\left(x,\ y\right);\ k_2=\frac{1}{3}f\left(x+\frac{h}{2},\ y+\frac{hk_1}{3}\right),\ k_3=\frac{1}{3}f\left(x+\frac{h}{2},\ y+\frac{hk_2}{3}\right),k_4=\frac{1}{6}f\left(x+\frac{h}{2},\ y+\frac{hk_3}{3}\right)$

d)

$k_1=hf\left(x,\ y\right);$ $k_2=hf\left(x+h,\ y+\frac{k_1}{2}\right),\ k_3=hf\left(x+h,\ y+\frac{k_2}{2}\right),\ k_4=hf\left(x+h,\ y+k_3\right)$

e)

$k_1=\frac{1}{6};\ k_2=\frac{1}{3};\ k_3=\frac{1}{3};\ k_4=\frac{1}{6};$

8.

Ах=b САТЖ шешудің әдісі дәл деп аталады, егер

a)

есептеу дәл жүргізілген жағдайда (дөңгелектемей) ол дәл шешімін береді

b)

ол кез келген жағдайда жүйенің дәл шешімін берсе

c)

ол екі кезеңнен тұрса (тура және кері қадам)

d)

әдістің дәлдігі қадам санына тәуелсіз

e)

әдістің дәлдігі қадам санына байланысты өзгереді

9.

Дұрыс емес тұжырымды көрсетіңіз

a)

үшбұрышты матрица әрқашан ерекше емес

b)

егер матрицаның анықтауышы нөлге тең емес болса, онда оның кері матрицасы болады

c)

егер диагоналдың жоғарғы (төменгі) жағындағы элементтер нөлге тең болса, онда матрица үшбұрыш деп аталады

d)

екі матрица эквивалентті деп аталады, егер элементар түрлендірудің ақырғы санының көмегімен біреуінен екіншісін алуға болатын болса

e)

үшбұрыш матрицаның анықтауышы диагоналдық элементтердің көбейтіндісіне тең

10.

Ах=b САТЖ шешімі ... болуы мүмкін

a)

вектор-бағана

b)

скаляр

c)

вектор-жол

d)

матрица

e)

сан

11.

Егер А матрицасы ... болса, онда Ах=b САТЖ квадрат түбір әдісімен шешуге болады

a)

симметриялы

b)

үшдиагоналды

c)

үшбұрышты

d)

ерекше емес

e)

бесдиагоналды

12.

Матрица ерекше емес деп аталады, егер

a)

матрицаның анықтауышы нөлге тең емес болса

b)

бас диагоналдың барлық элементтері нөлге тең болса

c)

матрицаның анықтауышы нөлге тең болса

d)

бас диагоналдың бір элементі нөлге тең болса

e)

матрицаның анықтауышы нөлден үлкен болса

13.

А.Н. Крылов әдісі – бұл

a)

меншікті мән және меншікті векторды табу

b)

САТЖ шешу

c)

сандық интегралдау

d)

сызықтық емес теңдеуді шешу

e)

функцияны интерполиялау

14.

А.М. Данилевского – бұл

a)

меншікті мән және меншікті векторды табу

b)

САТЖ шешу

c)

функцияны интерполиялау

d)

ызықтық емес теңдеуді шешу

e)

сандық интегралдау

15.

Симметриялы оң анықталған матрицаның барлық меншікті мәні ...

a)

нақты оң сандар

b)

нақты сандар

c)

нақты теріс сандар

d)

комплекстік сандар

e)

кез келген сандар

16.

$Ax=f$ САТЖ шешудің Ричардсон әдісі қай формуламен анықталады

a)

$\frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_o$

b)

$\frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=-f,$ $n=0,1,...,n_o$

c)

$B_{n+1}\ \ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}-Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_o$

d)

$\frac{x_{n+1}+x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_o$

e)

$B_{n+1}\ \ \frac{x_{n+1}+x_n}{\tau_{n+1}}-Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_o$

17.

$Ax=f$ САТЖ шешудің бір қадамды итерациялық әдісінің канондық түрі қандай

a)

$B_{n+1}\ \ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_0$

b)

$B_{n+1}\ \ \frac{x_{n+1}+x_n}{\tau_{n+1}}-Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_0$

c)

$B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}-Ax_n=f,$ $n=0,1,...,n_0$

d)

$B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}-Ax_n=-f,$ $n=0,1,...,n_0$

e)

$B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}+x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f$ $n=0,1,...,n_0$

18.

Егер $Ax=f$ САТЖ шешімінің $x^{\left(k\right)}$ - k-ші жуықтауы болса, онда $r_k$ ауытқуы қай формуламен анықталады

a)

$r_k=Ax^{\left(k\right)}-f$

b)

$r_k=Ax-f$

c)

$r_k=Ax+f$

d)

$r_k=A\left(x-x^{\left(k\right)}\right)+f$

e)

$r_k=Ax^{\left(k\right)}+f$

19.

Жетілдірілген Эйлер әдісінде алдымен $x_{i+1/2}=x_i+\frac{h}{2}$ , $y_{i+1/2}=y_i+\frac{h}{2}f\left(x_i,\ y_i\right)$ есептеп, мынаны табамыз:

a)

$y_{i+1}=y_i+hf\left(x_{i+1/2},\ y_{i+1/2}\right);$

b)

$y_{i+1}=y_i+h\left[f\left(x_i,\ y_i\right)+f\left(x_{i+1/2},\ y_{i+1/2}\right)\right];$

c)

$y_{i+1}=y_i-hf\left(x_{i+1/2},\ y_{i+1/2}\right);$

d)

$y_{i+1}=y_i+h\left[f\left(x_i,\ y_i\right)-f\left(x_{i+1/2},\ y_{i+1/2}\right)\right];$

e)

$y_{i+1}=y_i+\frac{h}{2}\left[f\left(x_i,\ y_i\right)+f\left(x_{i+1/2},\ y_{i+1/2}\right)\right]$

20.

Жетілдірілген Эйлер әдісінің дәлдігі қандай:

a)

$h^2$

b)

h

c)

$h^3$

d)

$h^4$

e)

$h^5$

21.

Эйлер әдісінің дәлдігі қандай:

a)

h

b)

$h^3$

c)

$h^2$

d)

$h^4$

e)

$h^5$

22.

Эйлера-Коши тәсілі ...үшін қолданылады

a)

дифференциальдық теңдеулерді шешу

b)

САТЖ шешу

c)

сандық интегралдау

d)

функцияны интерполияциялау

e)

Эйлер әдісінің дәлдігі қандай:

23.

Эйлера тәсілі ...үшін қолданылады

a)

дифференциальдық теңдеулерді шешу

b)

САТЖ шешу

c)

алгебралық теңдеулердің түбірін болу үшін

d)

сандық интегралдау

e)

функцияны интерполияциялау

24.

Адамс тәсілі ...үшін қолданылады

a)

дифференциальдық теңдеулерді шешу

b)

САТЖ шешу

c)

алгебралық теңдеулердің түбірін болу үшін

d)

сандық интегралдау

e)

функцияны интерполияциялау

25.

Рунге-Кутт тәсілі ...үшін қолданылады

a)

дифференциальдық теңдеулерді шешу

b)

САТЖ шешу

c)

алгебралық теңдеулердің түбірін болу үшін

d)

сандық интегралдау

e)

функцияны интерполияциялау

26.

A=(2 -3

-1 1)

матрицасына кері матрицаны табыныз:

a)

$A^{-1}=$ (-1 -3

-1 -2)

b)

$A^{-1}=$ (1 -1

-3 2)

c)

$A^{-1}=$ (2 -1

-3 1)

d)

$A^{-1}=$ (1 1

3 2)

e)

$A^{-1}=$ (1 3

1 2)

27.

A=(1 1

-1 0)

матрицасына кері матрицаны табыныз:

a)

A^-1 = (0 -1

1 1)

b)

A^-1 =(0 1

-1 1)

c)

A^-1 =(1 -1

1 0)

d)

A^-1 =(1 -1

0 1)

e)

A^-1 =(1 1

0 -1)

28.

(-1 2 -1

0 -3 4

0 0 5)

матрицасының анықтаушын есептеңіз

a)

15

b)

-1

c)

3

d)

-15

e)

18

29.

(1 0 0

0 3 0

0 0 -5)

матрицасының анықтаушын есептеңіз

a)

-15

b)

-1

c)

3

d)

15

e)

18

30.

(1 2 -7

5 3 9

8 -4 5)

матрицасына симметриялы матрицаны анықтаңыз

a)

(1 5 8

2 3 -4

-7 9 5)

b)

(1 -5 -8

-2 3 4

7 -9 5)

c)

(1 5 8

2 3 4

7 9 5)

d)

(-1 5 8

2 -3 4

7 9 -5)

e)

(-1 5 -8

2 -3 4

-7 9 -5)

31.

(1 0 0

0 3 0

0 0 5)

матрицасы

a)

диагональдық

b)

симметриялық

c)

үшбұрышты

d)

бірлік

e)

жалпы түрдегі матрица

32.

(1 2 -1

0 3 4

0 0 5)

матрицасы

a)

үшбұрыш

b)

симметриялық

c)

бірлік

d)

диагональдық

e)

жалпы түрдегі матрица

33.

(1 2 -1

2 3 4

-1 4 5)

матрицасы

a)

симметриялық

b)

үшбұрышты

c)

диагнальдық

d)

бірлік

e)

жалпы түрдегі матрица

34.

Гаусс әдісі ... үшін қолданылады

a)

кері матрицаны табу

b)

қателіктерді есептеу

c)

сызықтық емес теңдеулерді шешу

d)

функцияны интерполяциялау

e)

функцияны интегралдау

35.

$Ax=b,\ a_{ij}=a_{ji}$ САТЖ берілген. Келесі алгоритм қандай әдіске сәйкес келеді: 1) $A=T'\cdot T$ , мұндағы $T'$ - T үшбұрышты матрица; 2) T'y=b, Tx=y жүйелерінен белгісіздерді анықтаймыз

a)

квадрат түбірлер әдісіне

b)

Крамер әдісіне

c)

Гаусс әдісіне

d)

жай итерация әдісіне

e)

Лагранж әдісіне

36.

{ $x_1$ - $x_2$ +3 $x_3$ =-12

{-2 $x_1$ + $x_2$ + $x_3$ =4

{ $x_1$ - $x_2$ + $x_3$ =10

жүйесін бас элементтер әдісімен шешу кезінде 1-қадамда бас элемент ретінде қай элемент алынады

a)

3

b)

-12

c)

4

d)

10

e)

1

37.

{ $x_1$ - $x_2$ +3 $x_3$ =10

{-2 $x_1$ +4 $x_2$ + $x_3$ =1

{ $x_1$ - $x_2$ + $x_3$ =1

жүйесін бас элементтер әдісімен шешу кезінде 1-қадамда бас элемент ретінде қай элемент алынады

a)

4

b)

-12

c)

3

d)

10

e)

1

38.

{ $x_1$ -5 $x_2$ +3 $x_3$ =1

{-12 $x_1$ +4 $x_2$ + $x_3$ =4

{ $x_1$ - $x_2$ +10 $x_3$ =7

жүйесін бас элементтер әдісімен шешу кезінде 1-қадамда бас элемент ретінде қай элемент алынады

a)

-12

b)

3

c)

4

d)

10

e)

7

39.

$Ax=b$ САТЖ және $x_i=\frac{D_i}{D}$ Крамер формуласы берілген. D есептейтін формуланы көрсетіңіз

a)

D = det |A|

b)

D - бұл A матрицасының i бағанын b бағанымен алмастырғандағы матрицаның анықтауышы

c)

D - бұл A матрицасыныңi жолын b векторының координаталарымен алмастырғандағы матрицаның анықтауышы

d)

D = det |E|

e)

$D_i=b$

40.

Бас элементтер әдісі ... үшін қолданылады

a)

САТЖ шешу

b)

сандық интегралдау

c)

сызықтық емес теңдеулерді шешу

d)

функцияны интерполяциялау

e)

кері матрицаны табу

41.

Квадрат түбірлер әдісі ... үшін қолданылады

a)

САТЖ шешу

b)

сандық интегралдау

c)

сызықтық емес теңдеулерді шешу

d)

функцияны интерполяциялау

e)

кері матрицаны табу

42.

Квадрат түбірлер әдісіндегі $t_{11}$ қандай формуламен есептелінеді

a)

$\sqrt[]{a_{11}}$

b)

1

c)

$a_{11}$

d)

$\sqrt[]{a_{11}+a_{22}}$

e)

$-2\sqrt[]{a_{11}}$

43.

Ax=b САТЖ және $x_i=\frac{D_i}{D}$ Крамер формуласы берілген. $D_i$ есептейтін формуланы көрсетіңіз

a)

$D_i$ - бұл A матрицасының i бағаның b бағанымен алмастырғандағы матрицаның анықтауышы

b)

$D_i$ - бұл A матрицасының i жолын b векторының координаталарымен алмастырғандағы матрицаның анықтауышы

c)

$D_i$ =det| E |

d)

$D_i$ = det | A |

e)

$D_i$ = b

44.

{ $x_1$ +2 $x_2$ +3 $x_3$ =0

{ 4 $x_2$ + $x_3$ =-1

{- $x_1$ + $x_2$ -10 $x_3$ =0

жүйесін бас элементтер әдісімен шешу кезінде 1-қадамда бас элемент ретінде қай элемент алынады

a)

-10

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

45.

Квадрат түбірлер әдісінде теңдеулер жүйесінің матрицасы қандай түрде жіктеледі

a)

бір-біріне транспозицияланған екі үшбұрыш матрицаның көбейтіндісіне жіктеледі

b)

кез келген екі транспозицияланған матрицаның көбейтіндісіне жіктеледі

c)

екі симметриялық матрицаның көбейтіндісіне жіктеледіі

d)

екі диагональ матрицаның көбейтіндісіне жіктеледі

e)

үшбұрыш түріне келтіріледі

46.

Квадрат түбірлер әдісі ... үшін қолданылады

a)

симметриялы матрицалы САТЖ шешу

b)

симметриялы емес матрицалы САТЖ шешу

c)

сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу

d)

биквадрат теңдеудің түбірлерін табу

e)

кері матрицаны табу

47.

Келесі алгоритм қандай әдіс үшін қолданылады: 1) $Ax=b$ жүйесін үшбұрыш түріне келтіру; 2) белгісіздерді анықтау

a)

Гаусс

b)

Крамер

c)

жай итерация

d)

квадрат түбірлер

e)

Зейдель

48.

САТЖ шешудің итерациялық әдісіне ... жатады

a)

итерация әдісі, релаксация әдісі, Зейдель әдісі

b)

Гаусс әдісі, итерация әдісі, релаксации әдісі

c)

Зейдель әдісі, жылдам түсу әдісі, қуалау әдісі

d)

бас элементтер әдісі, квадрат түбір әдісі, Крамера әдісі

e)

түйіндес градиенттер әдісі, үшбұрыштар әдісі

49.

САТЖ шешудің дәл әдістері:

a)

бас элементтер әдісі, квадрат түбірлер әдісі, Крамер әдісі

b)

Гаусс әдісі, итерация әдісі, релаксация әдісі

c)

Зейдель әдісі, жылдам түсу әдісі, қума әдісі

d)

итерация әдісі, релаксация әдісі, Зейдель әдісі

e)

түйіндес градиенттер әдісі, көлденен-үшбұрыш әдісі

50.

(5 -4

4 -5)

матрицасының меншікті сандарын анықтаңыз

a)

$\lambda_1=-3;\ \lambda_2=3$

b)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=-9$

c)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=5$

d)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=9$

e)

$\lambda_1=9;\ \lambda_2=1$

51.

(5 4

4 5)

матрицасының меншікті сандарын анықтаңыз

a)

$\lambda_1=9;\ \lambda_2=1$

b)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=-9$

c)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=5$

d)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=9$

e)

$\lambda_1=-3;\ \lambda_2=3$

52.

(-5 5

4 -4)

матрицасының меншікті сандарын анықтаңыз

a)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=-9$

b)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=5$

c)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=9$

d)

$\lambda_1=-3;\ \lambda_2=3$

e)

$\lambda_1=9;\ \lambda_2=1$

53.

(5 -5

-4 4)

матрицасының меншікті сандарын анықтаңыз

a)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=9$

b)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=-9$

c)

$\lambda_1=0;\ \lambda_2=5$

d)

$\lambda_1=-3;\ \lambda_2=3$

e)

$\lambda_1=9;\ \lambda_2=1$

54.

Ax=b САТЖ шешімі ... болуы мүмкін

a)

вектор-бағана

b)

скаляр

c)

вектор-жол

d)

матрица

e)

сан

55.

Оператор А - өзіне түйіндес, егер

a)

A=A*

b)

$A=A^{-1}$

c)

$A=\left(A^{-1}\right)^{-1}$

d)

$A=\left(A^{-1}\right)$ *

e)

A=- $A^{-1}$

56.

Берілген A матрицасының кері матрицасының анықтаушы қандай формуламен анықталады

a)

$\det\left|A^{-1}\right|=\frac{1}{\det\left|A\right|}$

b)

$\det\left|A^{-1}\right|=\det\left|A\right|$

c)

$\det\left|A^{-1}\right|=0$

d)

$\det\left|A^{-1}\right|=-\det\left|A\right|$

e)

$\det\left|A^{-1}\right|=-\frac{1}{\det\left|A\right|}$

57.

Берілген A матрицасының кері матрицасы үшін қандай теңдік орындалады

a)

$AA^{-1}=E$

b)

$AA^{-1}=A$ *

c)

$AA^{-1}=A^2$

d)

$AA^{-1}=0$

e)

$AA^{-1}=A^3$

58.

A=[ $a_{ij}$ ]матрицасы $B=\left[b_{ij}\right]$ матрицасына транспонирленген матрица деп аталады, егер

a)

$a_{ij}=b_{ji}$

b)

$a_{ij}=-b_{ij}$

c)

$a_{ij}=\frac{1}{b_{ij}}$

d)

$a_{ij}=2b_{ij}$

e)

$a_{ij}=3b_{ij}$

59.

$\delta_{ij}=$ {0, егер i $\ne$ j,

{1, егер i = j;

Кронеккер символы, ал $B=\left(\delta_{ij}\right),\ i,\ j\ =\ 1,...,n$ матрица болса, онда B... матрица болады

a)

бірлік

b)

нөлдік

c)

үшбұрышты

d)

векторлы-жолдық

e)

жалпы түрдегі

60.

Егер қарапайым итерация әдісі жинақсыз болса, онда Зейдель әдісі бойынша жүйе

a)

жинақталуы мүмкін

b)

міндетті түрде жинақсыз болады

c)

міндетті түрде жинақталады

d)

бұл әдістерді салыстыруға келмейді

e)

жинақталмайды

61.

Қарапайым итерация әдісінің жинақталу шарты:

a)

матрицасының нормасы 1-ден кіші

b)

матрицасының нормасы 1-ден үлкен

c)

матрицасының нормасы 1-ге тең

d)

матрицасының нормасы 2-ден кіші

e)

матрицасының нормасы 2-ге тең

62.

$Ax=f$ САТЖ шешудің $B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,\ n=0,1,...,n_0$ итерация әдісі анықталған деп аталады, егер

a)

$B_{n+1}=E$ , мұндағы E - бірлік матрица

b)

$B_{n+1}=B$ және $\tau_{n+1}=\tau$ итерация номерінен тәуелсіз

c)

$B_{n+1}\ne E$ , мұндағы E- бірлік матрица

d)

$B_{n+1}$ және $\tau_{n+1}$ итерация номерінен тәуелді

e)

$B_{n+1}$ - симметриялық матрица

63.

$Ax=f$ САТЖ шешудің $B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,\ n=0,1,...,n_0$ итерация әдісі стационар емес деп аталады, егер

a)

$B_{n+1}$ және $\tau_{n+1}$ итерация номерінен тәуелді

b)

$B_{n+1}=E$ , мұндағы - E мұндағы матрица

c)

$B_{n+1}=B$ және $\tau_{n+1}=\tau$ итерация номерінен тәуелсіз

d)

$B_{n+1}\ne E$ , мұндағы E - мұндағы матрица

e)

$B_{n+1}$ - симметриялық матрица

64.

Ax=f САТЖ шешудің $B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,\ n=0,1,...,n_0$ итерация әдісі анықталған деп аталады, егер

a)

$B_{n+1}=E$ , мұндағы E - мұндағы матрица

b)

$B_{n+1}=B$ және $\tau_{n+1}=\tau$ итерация номерінен тәуелсіз

c)

$B_{n+1}\ne E$ , мұндағы E - мұндағы матрица

d)

$B_{n+1}$ және $\tau_{n+1}$ итерация номерінен тәуелді

e)

$B_{n+1}$ - симметриялық матрица

65.

Ax = f САТЖ шешудің $B_{n+1}\ \frac{x_{n+1}-x_n}{\tau_{n+1}}+Ax_n=f,\ n=0,1,...,n_0$ итерация әдісі стационар деп аталады, егер

a)

$B_{n+1}=B$ және $\tau_{n+1}=\tau$ итерация номерінен тәуелсіз

b)

$B_{n+1}=E$ , мұндағы E - мұндағы матрица

c)

$B_{n+1}\ne E$ , мұндағы E - мұндағы матрица

d)

$B_{n+1}$ және $\tau_{n+1}$ итерация номерінен тәуелді

e)

$B_{n+1}$ - симметриялық матрица

66.

САТЖ шешудің $x=ax+\beta$ итерация әдісі жинақталады, егер $\alpha$ матрицасының қандай да бір нормасы

a)

$\left|\left|\alpha\right|\right|<1$

b)

$\left|\left|\alpha\right|\right|=0$

c)

$\left|\left|\alpha\right|\right|>0$

d)

$\left|\left|\alpha\right|\right|>1$

e)

$\left|\left|\alpha\right|\right|>2$

67.

$x=\alpha x+\beta$ Зейдель әдісінде бастапқы жуықтауы қалай алынады ?

a)

$x^{\left(0\right)}$ - кез-келген;

b)

$x^{\left(0\right)}=\beta$

c)

$x^{\left(0\right)}=0$

d)

$x^{\left(0\right)}=x$

e)

$x^{\left(0\right)}=1$

68.

Зейдель әдісінің жетілдірілген түрі

a)

жоғарғы релаксация

b)

жай итерация

c)

минималь ауытқу

d)

жылдам төмендету

e)

басты элемент әдісін

69.

Жылдам түсу әдісі ... үшін қолданылады

a)

САТЖ шешу

b)

алгебралық теңдеудің түбірлерін бөлу үшін

c)

қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу

d)

интегралды табу

e)

функцияның интегралын табу

70.

Минимал ауытқу әдісі ... үшін қолданылады.

a)

САТЖ шешу

b)

алгебралық теңдеулердің түбірін бөлу

c)

қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу үшін

d)

численного интегрирования

e)

интерполирования функций

71.

Хорда әдісінің геометриялық мағынасы $\gamma=f\left(x\right)$ функциясының графигін ... нүктелерін қосатын хордамен алмастыруды білдіреді

a)

$\left(a,\ f\left(a\right)\right)$ және (b, f(b))

b)

(a, f ( b ) ) және (b, f ( a ) )

c)

((a+b/2, f(a)) және (b, f (b))

d)

((b-a)/2, f(a)) және ((a+b)/2, f(b))

e)

((a-b)/2, f(a)) және (b, f(b))

72.

$x_{n+1}=a-\frac{f\left(a\right)}{f\left(x_n\right)-f\left(a\right)}\ -\ \left(x_n-a\right)$ формуласы $f\left(x\right)=0$ сызықтық емес теңдеуін қандай әдіспен шешу үшін қолданылады

a)

хорда

b)

Ньютон (жанама)

c)

Аралас Ньютон әдісі

d)

итерация

e)

жартылай бөлу

73.

$x_{n+1}=x_n-\ \frac{f\left(x_n\right)}{f\left(b\right)-f\left(x_n\right)}-\left(b-x_n\right)$ формуласы $f\left(x\right)=0$ сызықтық емес теңдеуін қандай әдіспен шешу үшін қолданылады

a)

хорда

b)

Ньютон (жанама)

c)

Аралас Ньютон әдісі

d)

итерация

e)

жартылай бөлу

74.

$x_n=x_{n-1}-\frac{f\left(x_{n-1}\right)}{f'\left(x_{n-1}\right)}$ формуласы $f\left(x\right)=0$ сызықтық емес теңдеуін қандай әдіспен шешу үшін қолданылады

a)

Ньютон (жанама)

b)

хора

c)

қиюшылар

d)

итерация

e)

жартылай бөлу

75.

$x_n=x_{n-1}-\frac{f\left(x_{n-1}\right)}{f'\left(x_0\right)}$ формуласы $f\left(x\right)=0$ сызықтық емес теңдеуін қандай әдіспен шешу үшін қолданылады

a)

Ньютонның қарапайым әдісімен

b)

хорда әдісімен

c)

Ньютон (жанама) әдісімен

d)

қақ бөлу әдісімен

e)

итерация әдісімен

76.

A матрицасының $M_A$ шарттылығының саны қай формуламен анықталады?

a)

$M_A=\left|\left|A^{-1}\right|\right|\cdot\left|\left|A\right|\right|$

b)

$M_A=\frac{\left|\left|A\right|\right|}{\left|\left|A^{-1}\right|\right|}$

c)

$M_A=\left|\left|A\right|\right|-\left|\left|A^{-1}\right|\right|$

d)

$M_A=\left|\left|A\right|\right|+\left|\left|A^{-1}\right|\right|$

e)

$M_A=\frac{\left|\left|A^{-1}\right|\right|}{\left|\left|A\right|\right|}$

77.

$\overline{x}=A\overline{x}+b$ жүйесі үшін итерация процесі жинақталады, егерде:

a)

$\left|A\right|=\sqrt[]{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\left|a_{ij}\right|^2}<1$

b)

$\left|A\right|=\sqrt[]{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\left|a_{ij}\right|^2\ }>1$

c)

$\left|A\right|=\sqrt[]{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\left|a_{ij}\right|^2\ }>2$

d)

$\left|A\right|=\sqrt[]{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\left|a_{ij}\right|^2\ }<2$

e)

$\left|A\right|=\sqrt[]{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\left|a_{ij}\right|^2\ }=0$

78.

Қума әдісі

{ $a_ix_{i-1}-b_ix_i+c_ix_{i+1}=-d_i$

{ $c_1=c_n=0$

орнықты, егер де

a)

b)

c)

d)

e)

79.

Ах=b алгебралық теңдеулер жүйесін қуалау әдісімен шығарамыз, егер А матрицасы:

a)

үшдиагоналды немесе бесдиагоналды

b)

үшбұрышты;

c)

симметриялы;

d)

ерекше емес;

e)

диагоналды;

80.

A матрицасы оң анықталған деп аталады, егер x векторы үшін мына шарт орындалса

a)

$\left(Ax,\ x\right)>0$

b)

$\left(Ax,\ x\right)\ge0$

c)

$\left(Ax,\ x\right)<0$

d)

$\left(Ax,\ x\right)\le0$

e)

$\left(Ax,\ x\right)=0$

81.

A=(-5 3)

(2 -1)

матрицасының үшінші нормасын есепте.

a)

$\sqrt[]{39}$

b)

$\sqrt[]{17}$

c)

$\sqrt[]{47}$

d)

17

e)

37

82.

$\left|\left|A\right|\right|_2=\max_j\sum_{i=1}^n\left|a_{\overline{ij}}\right|$ формуласы бойынша А матрицасының екінші нормасын есепте.

A=(2 5 -3 2)

(0 -4 5 -2)

(2 3 -8 1)

(1 -1 2 -1)

a)

18

b)

6

c)

13

d)

14

e)

5

83.

$\left|\left|A\right|\right|_1=\max_i\sum_{j=1}^n\left|a_{\overline{ij}}\right|$ формуласы бойынша А матрицасының бірінші нормасын есепте.

A=(2 5 -3 2)

(0 -4 5 -2)

(2 3 -8 1)

(1 -1 2 -1)

a)

14

b)

11

c)

12

d)

5

e)

8

84.

$\left|\left|A\right|\right|=\sqrt[]{\sum_{i,\ j}^{ }\left|a_{\overline{ij}}\right|^2}$ формуласы бойынша А матрицасының нормасын есепте.

A=(2 0 1 2)

(1 0 2 1)

(2 1 0 1)

(1 1 1 1)

a)

5

b)

4

c)

16

d)

25

e)

1

85.

$\left|\left|A\right|\right|=\sqrt[]{\sum_{i,\ j}^{ }\left|a_{ij}\right|^2}$ формуласы бойынша А матрицасының үшінші нормасын есепте.

A=(1 0 1 0)

(0 1 1 1)

(1 0 1 0)

(0 1 0 1)

a)

3

b)

2

c)

4

d)

5

e)

6

86.

$\left|\left|A\right|\right|_2=\max_j\sum_{i=1}^m\left|a_{ij}\right|$ формуласы бойынша А матрицасының екінші нормасын есепте.

A=(-2 5 -3 2)

(0 -4 -5 -2)

(1 -3 -8 1)

(-1 -1 -2 -1)

a)

18

b)

4

c)

13

d)

6

e)

8

87.

$\left|\left|A\right|\right|_x=\max_j\sum_{i=1}^m\left|a_{ij}\right|$ формуласы бойынша А матрицасының екінші нормасын есепте.

A=(5 -4 0 2)

(-1 1 1 -1)

(2 3 1 -6)

(1 0 2 -1)

a)

10

b)

9

c)

8

d)

4

e)

5

88.

$\left|\left|A\right|\right|_x=\max_j\sum_{i=1}^m\left|a_{ij}\right|$ формуласы бойынша А матрицасының бірінші нормасын есепте.

A=(2 5 -3 2)

(0 -4 5 -2)

(1 3 -8 1)

(1 -1 2 -1)

a)

13

b)

11

c)

12

d)

5

e)

8

89.

$\left|\left|A\right|\right|_1=\max_i\sum_{j=1}^n\left|a_{ij}\right|$ формуласы бойынша А матрицасының бірінші нормасын есепте.

A=(5 -4 0 2)

(-1 1 1 -1)

(2 3 1 -6)

(1 0 2 -1)

a)

12

b)

11

c)

0

d)

-5

e)

4

90.

$\overline{x}\ =\left(-4,0,0,3\right)$ векторының $\left|\left|x\right|\right|_3$ нормасын есептеу керек

a)

5

b)

$\sqrt[]{15}$

c)

$\sqrt[]{17}$

d)

7

e)

$\sqrt[]{19}$

91.

$\overline{x}\ =\left(-4,0,0,3\right)$ векторының $\left|\left|x\right|\right|_2$ нормасын есептеу керек

a)

7

b)

5

c)

3

d)

-4

e)

4

92.

x‾ =(−4,0,0,3) векторының $\left|\left|x\right|\right|_1$ нормасын есептеу керек

a)

4

b)

5

c)

3

d)

1

e)

-4

93.

x‾ =(−4,0,0,1) векторының ∣∣x∣∣3 нормасын есептеу керек

a)

$\sqrt[]{17}$

b)

$\sqrt[]{15}$

c)

$\sqrt[]{5}$

d)

$\sqrt[]{8}$

e)

$\sqrt[]{19}$

94.

x =(−4,0,0,1) векторының ∣∣x∣∣2 нормасын есептеу керек

a)

5

b)

$\sqrt[]{17}$

c)

1

d)

-4

e)

4

95.

x =(−4,0,0,1) векторының ∣∣x∣∣1 нормасын есептеу керек

a)

4

b)

5

c)

1

d)

-4

e)

$\sqrt[]{17}$

96.

Матрицаның нормасын вектордың сфералық нормасы бойынша қалай есептейміз:

a)

$\left|\left|A\right|\right|_3=\sqrt[]{\sum_{i,\ k}^{ }}\left|a_{ik}\right|^2$

b)

$\left|\left|A\right|\right|_2=\max_k\sum_{i=1}^n\left|a_{ik}\right|^{ }$

c)

$\left|\left|A\right|\right|_1=\max_i\sum_{i=1}^n\left|a_{ik}\right|^{ }$

d)

$\left|\left|A\right|\right|_4=\max_i\sqrt[]{\sum_{i,\ k}^{ }}\left|a_{ik}\right|^{ }$

e)

$\left|\left|A\right|\right|_2=\max_k\sum_{i=1}^n\left|a_{ik}\right|^{ }$

97.

Матрицаның нормасын вектордың октаэдрлік нормасы бойынша қалай есептейміз

a)

$\left|\left|A\right|\right|_2=\max_k\sum_{i=1}^n\left|a_{ik}\right|^{ }$

b)

$\left|\left|A\right|\right|_3=\sqrt[]{\sum_{i,\ k}^{ }}\left|a_{ik}\right|^2$

c)

$\left|\left|A\right|\right|_1=\max_i\sum_{k=1}^n\left|a_{ik}\right|^{ }$

d)

$\left|\left|A\right|\right|_4=\sqrt[]{\sum_{i,\ k}^{ }}\left|a_{ik}\right|^{ }$

e)

$\left|\left|A\right|\right|_2=\min_k\sum_{i=1}^n\left|a_{ik}\right|^{ }$

98.

Матрицаның нормасын вектордың кубтық нормасы бойынша қалай есептейміз

a)

$\left|\left|A\right|\right|_1=\max_i\sum_{k=1}^n\left|a_{ik}\right|$

b)

$\left|\left|A\right|\right|_3=\sqrt[]{\sum_{i,k}^{ }\left|a_{ik}\right|^2}$

c)

$\left|\left|A\right|\right|_2=\max_k\sum_{k=1}^n\left|a_{ik}\right|$

d)

$\left|\left|A\right|\right|_4=\sqrt[]{\sum_{i,k}^{ }\left|a_{ik}\right|}$

e)

$\left|\left|A\right|\right|2=\max_k\sum_{i=1}^n\left|a_{ik}\right|$

99.

$\left|\left|x\right|\right|_3=\sqrt[]{\left|x_1\right|^2}+...+\left|x_n\right|^2$ формуласы бойынша $x=\left(x_1,...,x_n\right)^T$ вектордың нормасы қалай аталады:

a)

сфералық

b)

кубтық

c)

октаэдрлік

d)

бұл вектор нормасы емес

e)

квадраттық

100.

a)

октаэдрлік

b)

кубтық

c)

сфералық

d)

нормас емес

e)

квадраттық

101.

a)

октаэдрлік

b)

кубтық

c)

сфералық

d)

нормас емес

e)

квадраттық

102.

Егер a<b<c<d<e және $f\left(a\right)\cdot f\left(b\right)>0,\ f\left(b\right)\cdot f\left(c\right)>0,\ f\left(c\right)\cdot f\left(d\right)>0,\ f\left(d\right)\cdot f\left(e\right)<0\ \ \$ теңсіздіктері берілсе, онда f(x)=0 теңдеуінің [a, e] кесіндісінде неше түбірі болады

a)

1

b)

2

c)

2

d)

4

e)

түбірі жоқ

103.

Егер a<b<c<d<e және $f\left(a\right)\cdot f\left(b\right)>0,\ \ f\left(b\right)\cdot f\left(c\right)<0,\ f\left(c\right)\cdot f\left(d\right)>0,\ f\left(d\right)\cdot f\left(e\right)<0,$ теңсіздіктері берілсе, онда f(x)=0 теңдеуінің [a, e] кесіндісінде неше түбірі болады?

a)

3

b)

4

c)

2

d)

1

e)

түбірі жоқ

104.

Егер a<b<c<d<e және $f\left(a\right)\cdot f\left(b\right)>0,\ f\left(b\right)\cdot f\left(c\right)>0,\ f\left(c\right)\cdot f\left(d\right)>0,\ f\left(d\right)\cdot f\left(e\right)>0\ \ \$ теңсіздіктері берілсе, онда f(x)=0 теңдеунің [a, e] кесіндісінде неше түбірі болады?

a)

түбірі жоқ

b)

3

c)

2

d)

1

e)

4

Есептеу_адистеры_2рк-1ч

Total questions: 104

Worksheet time: 52mins

Similar Resources on Wayground