WorksheetsВекторлар мен арақашықтықтар
Total questions: 51
Worksheet time: 26mins
Екі нүктенің ара қашықтығын табу.
d= (x2−x1)2+(y2−y1)2
d= (x2+x1)2+(y2+y1)2
d= (x−x)2+y2 212
d= (y2−y1)2+y2
d= (x2+x1)2+2y1y2
Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі.
a.b= a.b.cosφ
ab=a*b*sina
ab=a*b*ctga
Екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу.
cosa=|ab|/|a|b|
a.b= 2a.sinφ
a.b= 2b.cosφ
a.b= 2a.b.cosφ
cosφ= ab
Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі.
ab=X⋅X +Y⋅Y+Z⋅Z
ab=X +Y+Z
ab=X +Y +Z
ab=2X⋅X +Y+Z
ab=2Y⋅Y+X +Z
Екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу.
cosφ= X1⋅X2 +Y1⋅Y2 +Z1⋅Z2
cosφ= X2 +Y2 +Z2
cosφ= X1 +Y1 +Z1
cosφ= X2 +Y2 +Z2
cosφ=X1⋅X2 +Y1⋅Y2 +Z1⋅Z2
Кеңістіктегі M1(x1,y1,z1) жəне M2(x2,y2,z2) нүктесінің d ара қашықтығын табыңыз.
d= \/(x2 −x1)2 +(y2 −y1)2+(z2 −z1)2
d= x2+y2+z2
d= x2+y2+z2
(x2−x1)2+2y1y2
(y2−y1)2+3z1z2
А(1;-2;-3) ; С(3;1;-9) d ара қашықтығын есептеңіз.
d = 7
d = 8
d = 5
d = 9
d=12
В(2;-3;0) ; Д(-1;1;12) d ара қашықтығын есептеңіз.
d = 13
d = 15
d =10
d = 9
d =11
С(3;1;-9); Д(-1;1-12) d ара қашықтығын есептеңіз.
d = 5
d = 3
d =7
d = 9
d = 6
О координаталар басынан А(4;-2;-4) нүктеге дейінгі арақашықтықты анықтаңыз.
ОА = 6
ОА = 5
ОА =7
ОА = 9
ОА =3
О координаталар басынан В(-4;12;6) нүктеге дейінгі арақашықтықты анықтаңыз.
ОВ =14
ОВ=13
Ов=16
ов=17
ов=18
О координаталар басынан С(12;-4;3) нүктеге дейінгі арақашықтықты анықтаңыз.
ОС =13
ОС = 11
ОС=9
ОС = 10
ОС =26
О координаталар басынан Д(12;16;-15) нүктеге дейінгі арақашықтықты анықтаңыз.
ОД =25
ОД = 23
ОД =28
ОД = 15
ОД =27
Вектордың ұзындығын есептеңіз. a= {6;3;-2}
|a| = 7
| a | = 6
| a | = 10
| a | = 9
|a| = 13
Вектордың ұзындығын есептеңіз. a = {1;3;-2}
(a)
Вектордың ұзындығын есептеңіз. a = {0;2;-3}
|a| = 14
|a|= 4
| a | = 17
| a | = 3
|a| = \/13
Вектордың ұзындығын есептеңіз. a = {4;0;-3}
|a| = 5
|a|= 6
| a | = 8
| a | = 3
|a|= 24
Вектордың ұзындығын есептеңіз. a = {2;-3;0}
(a)
Вектордың ұзындығын есептеңіз. a = {-1;2;1}
|a| = 13
|a|= 17
| a | = 4
| a | = 3
|a| = \/6
М 1 (2;-3);М 2 (1;-4) нүктелері берілген. Арақашықтықты анықтаңыз.
d =\/ 2
d = 1
d = 2
d = 3
d =3
М 1 (2;-3);М 2 (-1;-7) нүктелері берілген. Арақашықтықты анықтаңыз.
d = 5
d = 2
d = 3
d = 4
d = 2
М 1 (1;-4);М 2 (-4;8) нүктелері берілген. Арақашықтықты анықтаңыз.
d = 13
d = 4
d = 2
d = 3
d = 10
М 1 (-4;8); М 2 (-1;-7) нүктелері берілген. Арақашықтықты анықтаңыз.
d =\/ 234
d = 10
d = 5
d = 2
d = 7
М 1 (2;3);М 2 (3;7) нүктелері берілген. Арақашықтықты анықтаңыз.
d =\/ 17
d = 7
d = 3
d = 4
d = 41
Екі сызықтың қиылысу нүктесін табыңыз. x2 + y2 = 8 ; x − y = 0
(2;2);(-2;-2)
(0;0);(2;2)
(1;1);(-1;-1)
(4;4);(1;1)
(0;0);(1;-1)
Екі сызықтың қиылысу нүктесін табыңыз. x2 + y2 −16x + 4y +18 = 0 ; х+у=0
(1;-1);(9;-9)
(1;0);(9;0)
(2;-2);(3;3)
(3;-3);(4;-4)
(3;-3);(4;5)
Екі сызықтың қиылысу нүктесін табыңыз. x2 + y2 −8x +10y + 40 = 0; x2 +y2 =4
қиылыспайды
(1;2)
(3;1)
(4;2)
(-2;1)
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің k бұрыштық коэффициентін анықтаңыз. М1(2;-5); М2 (3;2)
k = 7
k = 3
k = -3
k = 2
k = 3
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің k бұрыштық коэффициентін анықтаңыз. Р (-3;1); Q (7;8)
k = 0,7
k = 3
k = -3
k = 2
k = 3
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің k бұрыштық коэффициентін анықтаңыз. А(5;-3); В(-1;6)
k = -3/2
k = 3/2
k = 3/5
k = 3
k = 2/3
Екі түзудің арасындағы бұрышты табыңыз. 2x + y − 7 = 0
3x − y + 5 = 0
φ=450
φ=300
φ=0
φ=600
φ=900
А(5;-3); В(-1;6) табыңыз. x2 + y2 − 2x + 4y − 3 = 0 ;
k = - 2
k = 3
k = 3 2
k = 3
k =2
Екі түзудің арасындағы бұрышты тап братан🥰🥰🥰🥰2x + y − 7 = 0 3х-у+5=0
φ=450
φ=300
φ=0
φ=600
φ=900
Екі түзудің арасындағы бұрыш💕
т2х-3ту-5=0 (3+т2)х+(т6-т3)у+7=0
φ=600
φ=300
φ=0
φ=900
φ=450
Екі түзудің арасындағы бұрыш💕 т3х+т2у-у-2=0
т6х-3у+3=0
φ=900
φ=600
φ=450
φ=300
φ=0
Түзулердің қиылысу нүктесін табыңыз. x + 5y − 35 = 0 ; 3х+2у-27=0
(5;6)
(1;2)
(3;2)
(1;0)
(3;4)
Түзулердің қиылысу нүктесін табыңыз. 14x − 9y − 24 = 0 ;7х-2у-17=0
(3;2)
(1;2)
(-1;2)
(2;-1)
(3;-4)
Түзулердің қиылысу нүктесін табыңыз. 12x+15y−8=0; 16x+9y−7=0
(1/4;1/3)
(1/2;1)
(1/2;1/3)
(1/3;1/-2)
(3;2)
Түзулердің қиылысу нүктесін табыңыз. 8x − 33y −19 = 0 ; 12x + 55y −19 = 0
(2;1/-11)
(2;1/2)
(3;1/3)
(3;-1)
(3;2/3)
5х − у + 7 = 0 жəне 3х + 2у = 0 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз?
п/4
п/2
π
- π/2
3π/ә
Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтықты есептеу керек. А(2;-1); 4x + 3y +10 = 0
d = 3
d = 2
d = 10
d = 4
d =5
Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтықты есептеу керек. В(0;-3); 5x −12y − 23 = 0
d = 1
d = 2
d = 15
d = 23
d =4
3х − 2у + 7 = 0 жəне 2х + 3у − 3 = 0 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз?
п/2
п/4
п/3
-п/2
п/6
Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтықты есептеу керек. Q(1;-2); x−2y−5=0
d = 0
d = 2
d = 5
d = 1
d =4
Шеңбердің С центрі мен R радиусын табыңыз. (x+5)2+(у+2)2=25
С(-5;-2); R=5
С(-5;0); R=-5
С(5;2); R=25
С(-5;2); R=5
С(5;-2); R=-25
Шеңбердің С центрі мен R радиусын табыңыз. (x + 2)2 +у2=64
С(-2;0); R=8
С(0;2); R=64
С(-2;2); R=-8
С(-1;2); R=65
С(2;0); R=8
Шеңбердің С центрі мен R радиусын табыңыз. x2+(y−5)2=5
С(0;5); R=т 5
С(0;5); R=5
С(5;1); R= 5
С(-5;0); R=25
С(5;0); R=5
Шеңбердің С центрі мен R радиусын табыңыз. x2+у2-2х+4у-20=0
С(1;-2); R=5
С(-1;2); R=25
С(2;1); R= 5
С(-2;0); R=25
С(5;0); R= 5
Шеңбердің С центрі мен R радиусын табыңыз. x2+у2+х=0
С(-1/2;0); R=1/2
С(-1;0); R= 4
С(2;0); R=1
С(2;0); R=2
С(0; 2); R=2
Шеңбердің С центрі мен R радиусын табыңыз. x2+у2+у=0
С(0;-1/2); R=1/2
С(-1;0); R= 4
С(2;0); R=1
С(2;0); R=2
С(0; 2); R=2
Екі түзудің қиылысу нүктесін тап братишка
x2 + y2 − 2x + 4y − 3 = 0 ;
х2+у2=25
(3,-4)(7/5,-24/5)
(4,5)(5,6
(2,1)(1,2)
(1.2)(1/21,0)
