Font size
Worksheetsматем 1
Total questions: 60
Worksheet time: 30mins
1. Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, онда оны ... деп атайды.
диагональды матрица
кері матрица
бұрыс матрица
Диагональ матрицаның элементтері 1 санынан тұрса , оны .... деп атайды
бірлік матрица
екілік матрица
үштік матрица
Матрица дегеніміз не?
скаляр көбейтінді
есептер
m жол мен n бағаннан тұратын кесте
Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама
Екі кер қайталау
бұл қатарлары мен бағандарының саны бірдей болатын матрица.
өлшемді квадрат матрица.
Бірлік матрицаны табыңыз?
Диагональдық элементтері бір санға тең n-ретті матрица
Барлық элементтері бірге тең n-ретті матрица
Диагональдық элементтері бірге тең , ал қалған элементтері нольге тең n-ретті матрица
Анықтауышты есептеңіз:
12
8
5
Матрицаның а𝟑𝟐 элементінің минорын табыңыз А=
16
12
22
Матрицаның анықтауышын табыңыз
-40
-25
40
Матрицаның анықтауышын табыңыз:
0
1
-1
Қандай жағдайда теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?
Жүйеде бір ғана шешім бар
Жүйеде шешімдер бар немесе шексіз көп шешімдер болуы мүмкін.
Теңдеулер саны жүйеде шешімдердің болуына әсер етпейді.
Қандай жағдайда теңдеулер жүйесі үйлесімсіз деп аталады?
Жүйеде бір ғана шешім бар.
Теңдеулер арасында қайшылықтар бар, және шешім жоқ.
Жүйеде шешімдер бар
Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістері.
Крамер, Гаусс, кері матрица .
Жою, орналастыру, теңдеулерді біріктіру, графикалық әдіс
Орналастыру, Крамер әдісі, қарапайым теңдеулерді шешу
Анықтауышты есептеңіз:
16
22
38
𝒂𝟑𝟑 элементінің минорын табыңыз:
27
-27
60
Анықтауышты есептеңіз:
50
40
-50
𝒚 = 𝒇(𝒙) функциясының анықталмаған интегралы деп …
берілген үзіліссіз функцияның барлық алғашқы бейнелерінің жиынтығын айтады.
берілген функцияның нүктедегі алғашқы бейнесін айтады
берілген үзіліссіз функцияның барлық туындыларының жиынтығын айтады.
Берілген А матрицасының 𝑨𝟏𝟐 элементін табыңыз:
-2
1
0
Анықтауышты есептеңіз:
-11
9
11
Берілген А=
матрицасының 𝑨𝟏𝟐 элементін табыңыз
5
-2
2
Берілген А матрицасының а𝟏𝟐 элементінің минорын табыңыз:
15
20
13
-13
𝑳𝟏: 𝒚 = 𝒌𝟏𝒙 + 𝒃𝟏 және 𝑳𝟐: 𝒚 = 𝒌𝟐𝒙 + 𝒃𝟐 екі түзудің перпендикулярлық шарты:
k1=k2
k1⋅k2=−1
k2=-k1
Екі түзудің параллельдік шарты: 𝑳𝟏: 𝒚 = 𝒌𝟏𝒙 + 𝒃𝟏 и 𝑳𝟐: 𝒚 = 𝒌𝟐𝒙 + 𝒃�
k1⋅k2=−1k_1 \cdot k_2 = -1k1⋅k2=−1
k1=k2
k1=k2
Көбейтіндіні табыңыз:
( 6 -21)
(21 -18)
( 6 -21)
(21 18)
( 12 -21)
(21 16 )
Матрицалардың көбейтіндісін табыңыз:
6
-3
3
Егер А-1 – А матрицасының кері матрицасы болса, онда А-1А = АА-1 және оның мәні:
2
E
0
Есептеңіз:
13
-23
23
Табыңыз а̄− 𝟐в̄, егер а̄= (𝟒; −𝟏; 𝟐), в̄= (𝟑; −𝟐; 𝟓)
(4;-2;8)
(−2;3;−8).
(2;-3;8)
. Векторлардың аралас көбейтіндісін есептеңіз а̄= (𝟑; 𝟐; 𝟏), в̄= (𝟎; 𝟐; 𝟎), с̄= (𝟎; 𝟎; 𝟏)
4
6
5
Екі векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз, егер а̄мен в̄ ортогональ және |а| = 𝟓, |в̄| = 3
5
0
3
a мен b векторларының скаляр көбейтіндісі тең:
a⋅a=∣a∣x∣a∣ctg(θ)
a⋅a=∣a∣x∣a∣cos(θ)
a⋅a=∣a∣x∣a∣sin(θ)
Берілген а⃗ =(2;0;0) векторының модулін табыңыз
8
2
0
Табу керек 𝒄𝒐𝒔( 𝒂̄, в̄), егер а̄= (𝟎; 𝟏; −𝟐), в̄= (𝟑; 𝟐; 𝟏)
2
0
1
а̄, в̄, с̄ векторлары компланарлы векторлар деп аталады, егер олар
бір жазықтықта жатса
арасында тік бұрыш бар.
Кез келген санға тең болса
Берілген 𝒂⃗ = (𝟎; 𝟎; 𝟓)векторының модулін табыңыз
3
5
0
Егер |𝒂⃗ | = 𝟓; |𝒃⃗ | = 𝟒 және 𝝋 = 𝟔𝟎 𝟎 болса, онда векторлардын скаляр көбейтіндісі тең
25
10
5
𝒊̄және 𝒋̄ векторларының арасындағы бұрыштың косинусын есептеңіз
-1
0
1
а̄, в̄, с̄ векторларының компланарлық шарты келесі теңдікпен анықталады
aˉ,bˉ,cˉ=-1
aˉ,bˉ,cˉ=0
aˉ,bˉ,cˉ=1
. Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің модулі:
параллелограммның ауданына тең
векторлардың қосындысының ұзындығына
Векторлардың айырмасының ұзындығына
. 𝑖̄,𝑗̄, 𝑘̄ бірлік векторларынаң тұрғызылған параллелепипедтің көлемін табыңыз
3
1
0
Табу керек (а̄в̄с̄) егер а̄, в̄, с̄ - компланар векторлар болса.
-1
0
5
Табу керек (а̄⋅ в̄), егер а̄= 𝟐𝐢̄+ 𝟓𝐣̄− 𝟒𝐤̄ ; в̄= 𝟑𝐢̄ − 𝟐𝐣̄+ 𝐤̄ .
-8
8
16
Берілген түзудің бағыттаушы векторының координатасың табыңыз:
⟨9,2,4⟩
⟨9,−2,4⟩
⟨5,−2,4⟩
Берілген жазықтықтың нормаль векторының координатасын табыңыз: 𝟖𝒙 + 𝟔 − 𝟒𝒛 + 𝟑 = 0
⟨2,3,8⟩.
⟨8,6,−4⟩
⟨5,2,4⟩.
Берілген жазықтықтың 𝟑𝒙 − 𝒚 + 𝒛 − 𝟖 = 𝟎, ОZ осімең қиылысу нүктесін табыңыз:
(0,0,5)
(0,0,8)
(8,0,0)
𝑨(−𝟐; 𝟔; 𝟏), 𝑩(𝟐; 𝟐; 𝟏) нүктелері берілген. АВ кесіндісін қақ бөлетін C нүктесінің координатасын табыңыз
(1,5,2).
(0,4,1)
(0,2,0)
А (0;1) нүктесінен 𝑳𝟏: −𝟑𝒙 + 𝟒𝒚 + 𝟐 = 𝟎 түзуіне дейінгі арақашықтығың табыңыз
2б
1.2б
0,2б
𝟑𝑨 − 𝟒𝑩 табыңыз.
( 20-7
-18 15)
(15 -7
-18 15)
(5 7
8 15)
Егер 𝒂 = (𝟐; 𝟎; 𝟑), в = (𝟏; −𝟏; 𝟏) болса, |а + в| табыңыз.
түбір асты26.
түбір асты23
26
𝑴(−𝟓; 𝟑) нүктесі арқылы өтетін және бұрыштық коэффициенті 𝒌 = 𝟐 болатын түзу теңдеуін жазыңыз.
y=3x+10y
y=2x+13y
y=5x+23y
Басы 𝑨(𝟑; 𝟓; 𝟐) нүктесімен ал ұшы 𝑩(𝟔; −𝟒; 𝟏) нүктесімен берілген 𝒂̄ = 𝑨𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторын табыңыз
(3;−9;−1)
(-3;−9;1)
(9;3;−1)
Шекті табыңыз
3
4
2
Екі векторлар а̄= (𝒙𝟏, 𝒚𝟏, 𝒛𝟏 ) және 𝒃 = (𝒙𝟐, 𝒚𝟐, 𝒛𝟐) коллинеар болады, егер келесі шарт орындалса:
$Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама
t > n
m=n
m ≠ n
Қандай матрица алмастырылған деп аталады?
$ Жолдары мен бағандарының элементтері нольге тең матрица
$ Өз реттерін сақтай отырып жолдары мен бағандарының орындарын ауыстырған матрица.
$ Диагоналдық элементтері нольге тең матрица.
Эллипстің үлкен жарты осін табыңыз: 𝒙^2/𝟐𝟐𝟓 + 𝒚^2/𝟏𝟔𝟗 = 1
13
15
12
Эллипстің кіші жарты осін табыңыз: 𝒙^2/𝟐𝟐𝟓 + 𝒚^2/𝟏𝟔𝟗 = 1
12
13
15
Эллипстің фокустарын табыңыз: 𝒙^2/𝟐𝟓 + 𝒚^2/𝟏𝟔 = 1
F1(9.48,0)жәнеF2(-9.48,0
F1(7.50,0)жәнеF2(−7.5,00)
F1(7.48,0)жәнеF2(−7.48,0)
Нақты жартылай осі Ох гиперболаның канондық теңдеуі:
Интегралды табыңыз ∫ 𝒄𝒐𝒔(𝟑𝒙 + 𝟏) 𝒙𝒅𝒙:
1/3sin(3x+1)+C
1/5sin(3x+1)+C
sin(3x+1)+C
𝒚 = 𝟓𝒙 𝒔𝒊𝒏𝟐𝒙 функциясының туындысын табыңыз.
5sin^2(x)+5xsin(2x)
5sin(x)+5xsin(2x)
5^2sin(x)+5xsin(2x)
