wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN

Total questions: 8

Worksheet time: 4mins

Name
Class
Date
1.

Cho hàm z = z(x,y) có điểm tới hạn Mo(Xo,Yo) và có các đạo hàm riêng liên tục trong U(Mo)

Đặt:A=z"x2(Mo), B=z"xy(Mo), C=z"y2 (Mo).

Khi B2 - AC=0 thì:

a)

HÀM ĐẠT CỰC ĐẠI

b)

CHƯA KẾT LUẬN ĐƯỢC

c)

HÀM KHÔNG ĐẠT CỰC TRỊ

d)

HÀM ĐẠT CỰC TIỂU

2.

Cho hàm z= f(x,y) đạt cực trị tại Mo với M thuộc lân cận U(Mo) của điểm Mo Mo là cực đại thì:

a)

f(M) - f(Mo) > 0

b)

f(M) - f(Mo) < 0

c)

f(M) - f(Mo) # 0

d)

f(M) - f(Mo) = 0

3.

Tìm cực trị của hàm số:

z= x+y-xey

a)

HÀM CÓ 1 CỰC TRỊ

b)

HÀM CÓ 2 CỰC TRỊ

c)

HÀM CÓ 3 CỰC TRỊ

d)

HÀM KHÔNG CÓ CỰC TRỊ

4.

Theo định lý: Nếu hàm số z= f(x,y) đạt cực trị tại Mo mà tại đó các đạo hàm riêng f'x ,f'y tồn tại thì

a)

f'x(Mo)= f'y(Mo)= 0

b)

f'x(Mo)= f'y(Mo)= 1

c)

f'x(Mo) # f'y(Mo)

d)

f'x(Mo)= f'y(Mo)= -1

5.

Tìm cực trị của hàm số sau:

f(x,y) = x3 + y3 - 15xy

a)

CÓ ĐIỂM CỰC TIỂU LÀ (0;0)

b)

CÓ ĐIỂM CỰC ĐẠI LÀ (5;5)

c)

CÓ ĐIỂM CỰC TIỂU LÀ (5;5)

d)

CÓ ĐIỂM CỰC ĐẠI LÀ (0;0)

6.

Cho hàm z = f(x,y) và điểm Mo(xo,yo) có: f'x(Mo) = f'y(Mo) = 0 thì điểm Mo được gọi là

a)

ĐIỂM CỰC TRÌ

b)

ĐIỂM TỚI HẠN

c)

ĐIỂM CỰC ĐẠI

d)

ĐIỂM CỰC TIỂU

7.

Tìm cực trị tự do của hàm số sau:

f(x,y)=x2 + xy + y2 - 2x - y

a)

HÀM SỐ KHÔNG CÓ CỰC TRỊ

b)

HÀM SỐ ĐẠT CỰC TIỂU TẠI P(1;0)

c)

HÀM SỐ ĐẠT CỰC ĐẠI TẠI P(1;0)

d)

HÀM SỐ ĐẠT CỰC ĐẠI TẠI P(0;1)

8.

Cho hàm z=f(x,y) có điểm dừng Mo(xo,y,o) thì điểm dừng đó còn gòi là điểm gì:

a)

ĐIỂM CỰC ĐẠI

b)

ĐIỂM CỰC TIỂU

c)

ĐIỂM CỰC TRỊ

d)

ĐIỂM TỚI HẠN