Free Printable дифф2

1.

Уравнением в полных дифференциалах является:

a)

b)

c)

d)

e)

2.

Уравнением в полных дифференциалах является:

a)

b)

c)

d)

e)

3.

Методом введения параметра решается уравнение:

a)

b)

c)

d)

e)

4.

Общее решение дифференциального уравнения:

a)

b)

c)

d)

e)

5.

Уравнением в полных дифференциалах является:

a)

b)

c)

d)

e)

6.

Решением дифференциального уравнения $y''=e^x$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

7.

Решением уравнения $y'=xe^x$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

8.

Решением задачи Коши $y'=x+e^{2x\ },y\left(0\right)=0$ : является:

a)

b)

c)

d)

e)

9.

Решением уравнения $y'=\frac{y}{x}$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

10.

Если $y=Ce^x$ является общим решением уравнения $y'-y=0$ , то частным решением, удовлетворяющим условию $y\left(1\right)=1$ будет:

a)

b)

c)

d)

e)

11.

Если $y=\frac{C}{\cos\ x}$ является общим решением уравнения $y'-ytgx=0$ , то частным решением, удовлетворяющим условию $y\left(0\right)=1$ будет:

a)

b)

c)

d)

e)

12.

Порядок уравнения $5yy''+y'^2=2\cos y$ можно понизить, сделав замену:

a)

b)

c)

d)

e)

13.

Порядок уравнения $y'''=\left(x+1\right)^2y''$ можно понизить, сделав замену:

a)

b)

c)

d)

e)

14.

Уравнение $y'=tg\left(3y-2x+5\right)$ приводится к уравнению с разделяющимися переменными с помощью замены:

a)

b)

c)

d)

e)

15.

Уравнение изоклины при $k=1$ для дифференциального уравнение $y'=2x-y$ :

a)

b)

c)

d)

e)

16.

Уравнение изоклины при $k=-1$ для дифференциального уравнение $y'=2x-y$ :

a)

b)

c)

d)

e)

17.

Дифференциальное уравнение семейства кривых $y=Cx^2$ имеет следующий вид:

a)

b)

c)

d)

e)

18.

Дифференциальное уравнение семейства кривых $y=C+x^2$ имеет следующий вид:

a)

b)

c)

d)

e)

19.

Дифференциальное уравнение семейства кривых $y=cx$ имеет следующий вид:

a)

b)

c)

d)

e)

20.

Уравнение $y'=\sqrt[]{47x+24y-15}$ приводится к уравнению с разделяющимися переменными с помощью замены:

a)

b)

c)

d)

e)

21.

Уравнение $y'=\cos\left(10y-x+7\right)$ приводится к уравнению с разделяющимися переменными с помощью замены:

a)

b)

c)

d)

e)

22.

Общим решением дифференциального уравнения $y^2\cdot y'=x$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

23.

Общим решением дифференциального уравнения $y'-\frac{2y}{2x+1}=0$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

24.

Общим решением дифференциального уравнения $y''=12x$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

25.

Общим решением дифференциального уравнения $y''=e^{-2x}$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

26.

Общим решением дифференциального уравнения $y''=-\frac{1}{x^2},x\ne0$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

27.

Общим решением дифференциального уравнения $y''=18\cos3x$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

28.

Общим решением дифференциального уравнения $y''=4y$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

29.

Общим решением дифференциального уравнения $x\cdot y''=y'$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

30.

Общим решением дифференциального уравнения $y''+9y=0$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

31.

Решением задачи Коши $y'-2x=0,\ y\left(0\right)=3$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

32.

Решением задачи Коши $y'+3\cos x=0\ ,\ y\left(0\right)=5$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

33.

Решением задачи Коши $y'+2\sin x=0\ ,\ y\left(0\right)=3$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

34.

Решением задачи Коши $y\cdot y'+x=0\ ,y\left(0\right)=3$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

35.

Решением задачи Коши $y'=\frac{y}{x+4},y\left(0\right)=8$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

36.

Общим решением дифференциального уравнения $y'=\frac{1}{\cos^22x}$ является:

a)

b)

c)

d)

e)

37.

Уравнения с разделяющимися переменными:

a)

b)

c)

d)

e)

38.

Уравнения с разделенными переменными:

a)

b)

c)

d)

e)

39.

Уравнение Клеро:

a)

Имеет общее решение

b)

Имеет общее решение

c)

Имеет общее решение в параметрическом виде.

d)

Общий случай уравнения Лагранжа.

e)

Имеет общее решение

40.

Общим решением дифференциального уравнения является:

a)

b)

c)

d)

e)

41.

Общим решением дифференциального уравнения является:

a)

b)

c)

d)

e)

42.

Общим решением дифференциального уравнения является:

a)

b)

c)

d)

e)

43.

Cумма корней характеристического уравнения, соответсвующего дифференциальному уравнению лежит в интервале:

a)

b)

c)

d)

e)

44.

Наибольший корень характеристического уравнения, соответсиующего дифференциальному уравнению лежит в интервале

a)

b)

c)

d)

e)

45.

<question>Сумма корней характеристического уравнения, соответсиующего дифференциальному уравнению лежит в интервале

a)

b)

c)

d)

e)

46.

Общим решением дифференциального уравнения является:

a)

b)

c)

d)

e)

47.

Общим решением дифференциального уравнения является:

a)

b)

c)

d)

e)

48.

Общим решением дифференциального уравнения является:

a)

b)

c)

d)

e)

49.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

50.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

51.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

52.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

53.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

54.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

55.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

56.

Частное решение неоднородного уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

57.

Дифференциальное уравнение вида $a_0y^{\left(n\right)}+a_1y^{\left(n-1\right)}+...+a_{n-1}y'+a_ny=F$ , где $a_0a_1,....,a_n$ , $F$ - непрерывные функции от $x$ на $I$ , $a_0\left(x\right)\ne0\ \forall x\in I$ , $F\left(x\right)\ne0\ \forall x\in I$ называется:

a)

Неоднородным линейным дифференциальным уравнением n-го порядка.

b)

Однородным относительно x и y в обобщенном смысле.

c)

Нелинейным относительно x и y в обобщенном смысле.

d)

Сингулярным дифференциальным уравнением n-го порядка.

e)

Однородным линейным дифференциальным уравнением n-го порядка.

58.

Пусть $L\left(y\right)\equiv y^{\left(n\right)}+p_1\left(x\right)y^{\left(n+1\right)}+...+p_{n-1}\left(x\right)y'+p_n\left(x\right)y$ , где x - независимая переменная; $y=y\left(x\right)$ - искомая функция; $p_1,p_2,...,p_n$ - заданные на промежутке $I$ функции от x. $L\left(y\right)$ называется:

a)

Однородным линейным дифференциальным уравнением n-го порядка

b)

Неоднородным линейным дифференциальным уравнением n-го порядка.

c)

Линейным дифференциальным оператором.

d)

Однородным дифференциальным уравнением в обобщенном смысл.

e)

Нелинейным дифференциальным оператором

59.

Если функции $y_1\left(x\right),...,y_n\left(x\right)$ линейно зависимы на отрезке $\left(a,b\right)$ , то $W\lceil y_1,...,y_n\rceil$ на $\left(a,b\right)$ :

a)

Равен нулю.

b)

Равен (n-1).

c)

Равен n .

d)

Отличен от нуля.

e)

Равен единице.

60.

Если решения $y_1\left(x\right),...,y_n\left(x\right)$ однородного линейного дифференциального уравнения n - го порядка линейно независимы на отрезке $\left(a,b\right)$ , то $W\lceil y_1,...,y_n\rceil$ $\forall_x\in\left(a,b\right)$ :

a)

Равен нулю.

b)

Равен (n-1).

c)

Равен n .

d)

Отличен от нуля.

e)

Равен единице.

61.

Если решения $y_1\left(x\right),...,y_n\left(x\right)$

образует фундаментальную систему решений однородного линейного дифференциального уравнения n - го порядка, то его общее решение дается формулой:

a)

b)

c)

d)

e)

62.

Формула Остроградского-Лиувилля для дифференциального уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

e)

63.

<question>Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения n - го порядка имеет вид $y=y_0+y_1$ , где

a)

$y_0$ - общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, $y_1$ -частное решение исходного неоднородного дифференциального уравнения.

b)

$y_0$ - частное решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, $y_1$ - общее решение исходного неоднородного дифференциального уравнения.

c)

$y_0$ - частное решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, $y_1$ -частное решение исходного неоднородного дифференциального уравнения.

d)

$y_0$ - общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, $y_1$ - общее решение исходного неоднородного дифференциального уравнения.

e)

$y_0$ -общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения, $y_1$ - особое решение исходного неоднородного дифференциального уравнения.

64.

a)

b)

c)

d)

e)

65.

a)

b)

c)

d)

e)

66.

a)

b)

c)

d)

e)

67.

a)

b)

c)

d)

e)

68.

a)

b)

c)

d)

e)

69.

a)

b)

c)

d)

e)

70.

a)

Уравнением Эйлера.

b)

Уравнением Лагранжа.

c)

Уравнением Пикара.

d)

Уравнением Риккати.

e)

Уравнением Клеро.

71.

a)

b)

c)

d)

e)

72.

a)

b)

c)

d)

e)

73.

a)

b)

c)

d)

e)

74.

a)

b)

c)

d)

e)

75.

Если известна фундаментальная система решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений, соответствующей неоднородной линейной системе, то эта неоднородная система дифференциальных уравнений интегрируется:

a)

Методом вариации произвольных постоянных.

b)

Методом Бернулли.

c)

Методом специальных функций.

d)

С помощью тригонометрических рядов.

e)

Методом ломаных Эйлера.

76.