Free Printable หลักการนับเบื้องต้น

1.

นักเรียนคนหนึ่งมีเสื้อและกางเกงสำหรับสวมไปเที่ยว 5 ตัวและ 3 ตัวตามลำดับ เขาจะสวมเสื้อและกางเกงไปเที่ยวเป็นชุดต่างๆ กันทั้งหมดกี่ชุด

a)

8 ชุด

b)

12 ชุด

c)

15 ชุด

d)

60 ชุด

2.

สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูอยู่ 4 ประตู ถ้าจะเข้าประตูหนึ่งและออกอีกประตูหนึ่ง ซึ่งไม่ซ้ำ กับประตูที่เข้ามา จะมีวิธีเข้าและออกจากสนามกีฬาได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

12 วิธี

b)

16 วิธี

c)

24 วิธี

d)

36 วิธี

3.

มีสลากเขียนเลขไว้ 1, 4, 5, 7, 8 จะนําเลขเหล่านี้มาสร้างเลขจํานวน 2 หลักได้จํานวนวิธีตรงกับข้อใด โดยที่เลขไม่ซ้ํากัน

a)

15 วิธี

b)

16 วิธี

c)

20 วิธี

d)

25 วิธี

4.

มีสลากเขียนเลขไว้ 1, 4, 5, 7, 8 จะนําเลขเหล่านี้มาสร้างเลขจํานวน 2 หลักได้จํานวนวิธีตรงกับข้อใด โดยที่เลขไม่ซ้ํากัน

a)

15 วิธี

b)

16 วิธี

c)

20 วิธี

d)

25 วิธี

5.

จำนวนเต็มบวกสองหลักที่ผลบวกของเลขโดดทั้งสองหลักเป็นจำนวนคู่มีทั้งหมดกี่จำนวน

a)

45

b)

55

c)

65

d)

75

6.

วศินมีเสื้อ 7 แบบ กางเกง 4 แบบ และเนคไท 5 แบบ ถ้าวศินแต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ กางเกง และเนคไทแล้ว วศินจะสามารถแต่งตัวได้กี่แบบ

a)

90

b)

140

c)

220

d)

320

7.

ต้องการสร้างจำนวนที่มีสามหลักจากเลขโดด 2,4,6,8,9 โดยที่แต่หลักใช้เลขโดดไม่ซ้ำกันจะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวน

a)

20

b)

40

c)

60

d)

80

8.

จะสร้างเลข 2 หลักจากเลข 1,3,5,7 ได้ทั้งหมดกี่จํานวน

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

9.

มีจดหมายที่แตกต่างกัน 5 ฉบับและมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 3 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใส่ในตู้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

15

b)

25

c)

125

d)

225

10.

ชาย 4 คน หญิง 4 คน ยืนสลับกันแบบชาย 2 คน หญิง 2 คน เป็นแถวยาวได้กี่วิธี

a)

1152 วิธี

b)

1522 วิธี

c)

1555 วิธี

d)

1575 วิธี

11.

ครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 3 คน จงหาจํานวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการมีบุตรของครอบครัวนี้

a)

8

b)

6

c)

7

d)

9

12.

จํานวนเต็มบวกซึ่งมีสี่หลักมีทั้งหมดกี่จํานวน

a)

9000

b)

99000

c)

9900

d)

990

13.

มีลูกบอล 5 ลูกที่มีสีแตกต่างกัน จะมีวิธีการจัดเรียงลูกบอลเหล่านี้ในแถวได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

720 วิธี

b)

60 วิธี

c)

120 วิธี

d)

240 วิธี

14.

มีการ์ด 3 ใบที่มีหมายเลข 1, 2, 3 จะสามารถเลือกการ์ด 2 ใบจาก 3 ใบได้กี่วิธี

a)

5 วิธี

b)

4 วิธี

c)

6 วิธี

d)

3 วิธี

15.

มีนักเรียน 6 คน ต้องการจัดกลุ่มเป็นทีมละ 2 คน จะมีวิธีการจัดกลุ่มได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

15 วิธี

b)

30 วิธี

c)

20 วิธี

d)

10 วิธี

16.

นก 3 ตัว จะมีวิธีเกาะกิ่งไม้ 5 กิ่ง ได้กี่วิธี

a)

100

b)

110

c)

120

d)

125

17.

ต้องการสร้างจำนวนที่มีสามหลักจากเลขโดด 2,4,6,7,8 โดยที่แต่ละหลักใช้เลขโดดไม่ซ้ำกันจะสร้างได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

40

b)

59

c)

60

d)

70

18.

มีถนนจากบ้านไปโรงเรียน 3 สาย และมีถนนจากโรงเรียนไปวัด 4 สาย ถ้าสุชาติขี่จักรยานจากบ้านไปวัดโดยต้องผ่านโรงเรียน สุชาติมีวิธีเลือกเส้นทางได้กี่วิธี

a)

7 วิธี

b)

8 วิธี

c)

10 วิธี

d)

12 วิธี

19.

มีถนนจากบ้านไปตลาด 3 สาย และมีถนนจากตลาดไปโรงเรียน 4 สาย ถ้าเอิร์ทขับรถจากบ้านไปโรงเรียนโดยต้องผ่านตลาด เอิร์ทมีเส้นทางทั้งหมดได้กี่เส้นทาง

a)

7 เส้นทาง

b)

12 เส้นทาง

c)

15 เส้นทาง

d)

16 เส้นทาง

20.

0!1!2! = ?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

21.

$\frac{8!}{6!2!}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

64

b)

52

c)

36

d)

28

22.

n!/(n-1)! ตรงกับข้อใด

a)

n

b)

n-1

c)

n!

d)

(n-1)!

23.

ในการทำแบบทดสอบ 20 ข้อ แต่ละข้อมีตัวเลือก 4 ข้อ นักเรียนจะมีวิธีเลือกตอบข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

$4^{20}$ วิธี

b)

80 วิธี

c)

$20^4$ วิธี

d)

204 วิธี

24.

$C_{5,3}=?$

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

25.

จากอักษรในคำว่า “PHYSIC” นำมาสร้างคำใหม่ประกอบด้วย 3 อักษร ต่างกัน (ไม่สนใจความหมายของคำเหล่านั้น)

(a)

26.

$P_{6,\ 0\ }=\ ?$

a)

0

b)

1

c)

5

d)

6

27.

จำนวนวิธีที่ผู้โดยสาร 3 คน จะนั่งที่นั่งว่าง 5 ที่ตรงกับข้อใด

a)

60

b)

8

c)

125

d)

243

28.

ในการโยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง จำนวนวิธีที่เหรียญขึ้นหัวอย่างน้อย 1 เหรียญ ตรงกับข้อใด

a)

6

b)

7

c)

1

d)

0

29.

จงนำตัวอักษรจากคำว่า FATHER มาจัดเป็นคำใหม่ โดยไม่ต้องคำนึงถึงความหมาย จะจัด เป็นคำที่แตกต่างกันทั้งหมดได้กี่วิธี

a)

1,296

b)

360

c)

720

d)

46,656

30.

ในการรับสมัครพนักงาน 2 ตำแหน่ง เป็นพนักงานหญิง 1 ตำแหน่ง พนักงานชาย 1 ตำแหน่ง ถ้าผู้สมัครเป็นหญิง 4 คน เป็นชาย 5 คน จะมีจำนวนวิธีรับพนักงานแบบต่าง ๆ ได้กี่วิธี

a)

40

b)

25

c)

16

d)

20

31.

ถ้าใช้ตัวอักษร A, B, C และ D ในการสร้างรหัส 1 หลัก หรือ 2 หลัก หรือ 3 หลัก หรือ 4 หลัก โดยที่แต่ละหลักไม่ใช้ตัวอักษรซ้ำกัน จะสร้างรหัสได้กี่แบบ

a)

8

b)

24

c)

64

d)

256

32.

กระเป๋าเดินทางใบหนึ่ง ใช้กุญแจที่มีรหัสมีเลข 3 หลัก แต่ละหลักหมุนได้ตั้งแต่ 0-9 ถ้าตั้งรหัส กุญแจเปิดได้ไว้เพียงวิธีเดียว จำนวนวิธีตั้งรหัสกุญแจ 3 หลักที่ทำให้กุญแจเปิดไม่ได้เป็นเท่าใด

a)

1000

b)

720

c)

999

d)

900

33.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ต่างกัน 2 เล่ม หนังสือภาษาไทยต่างกัน 3 เล่ม และหนังสือภาษาอังกฤษต่างกัน 4 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาวางเรียงบนชั้นวางหนังสือชั้นหนึ่ง จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยหนังสือภาษาไทยต้องอยู่ติดกันเสมอ

a)

2!3!4!

b)

3!4!

c)

3!7!

d)

3!9!

34.

ต้องการสร้างจำนวน 3 หลัก จากเลขโดด 2, 3, 5 และ 9 โดยที่แต่ละหลักมีเลขโดดไม่ซ้ำกัน

จะสร้างจำนวนที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่จำนวน

a)

3!

b)

4!

c)

$4^3$

d)

$3^4$

35.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ต่างกัน 2 เล่ม หนังสือภาษาไทยต่างกัน 3 เล่ม และหนังสือภาษาอังกฤษต่างกัน 4 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาวางเรียงบนชั้นวางหนังสือชั้นหนึ่ง จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยหนังสือภาษาไทยต้องอยู่ติดกันเสมอ

a)

2!3!4!

b)

3!4!

c)

3!7!

d)

3!9!

36.

ร้านค้าแห่งหนึ่งมีผ้าไหมที่แตกต่างกันทั้งหมด 7 แบบ ต้องการนำผ้าไหม 3 แบบ มาจัดแสดงหน้าร้านเป็นแนวเส้นตรง จะจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ

a)

$\frac{7!}{3!}$

b)

$\frac{7!}{4!}$

c)

$\frac{7!}{3!4!}$

d)

3!

37.

ต้องการสร้างจำนวน 3 หลัก จากเลขโดด 2, 3, 5 และ 9 โดยที่แต่ละหลักมีเลขโดดไม่ซ้ำกัน

จะสร้างจำนวนที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่จำนวน

a)

3!

b)

4!

c)

$4^3$

d)

$3^4$

38.

ในที่ทำงานแห่งหนึ่งมีตำแหน่งที่ต่างกันว่างอยู่ 5 ตำแหน่ง โดยที่เป็นตำแหน่งสำหรับชาย 3 ตำแหน่ง และตำแหน่งสำหรับผู้หญิง 2 ตำแหน่ง มีผู้มาสมัครเข้าทำงานเป็นชาย 6 คน หญิง 5 คน จะมีวิธีจัดคนเข้าทำงานได้กี่วิธี

a)

6!+5!

b)

6!5!

c)

$\frac{6!}{3!}+\frac{5!}{3!}$

d)

$\frac{6!}{3!}\times\frac{5!}{3!}$

39.

บริษัทก่อสร้าง 3 แห่ง ต้องการรับสมัครคนงานจำนวน 2 คน 2 คน และ 6 คน ตามลำดับ ถ้ามีคนมาสมัคร 10 คน จงหาจำนวนวิธีที่จะบรรจุคนงาน 10 คนนี้เข้าทำงาน

a)

10!

b)

2!2!6!

c)

$\frac{10!}{2!2!6!}$

d)

$\frac{2!2!6!}{10!}$

40.

มีทีมฟุตบอล 6 ทีม ซึ่งจะทำการแข่งขันแบบพบกันหมดและสองทีมใด ๆ จะแข่งขันกันเพียงหนึ่งครั้ง จะต้องจัดการแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง

a)

$\frac{6!}{2!}$

b)

$\frac{6!}{2!4!}$

c)

$\frac{6!}{4!}$

d)

$\frac{2!6!}{4!}$

41.

จะมีวิธีเลือกตัวแทนนักเรียน 6 คน จากนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 10 คน ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

$\frac{10!}{4!6!}$

b)

$\frac{4!6!}{10!}$

c)

$\frac{10!}{4!}$

d)

$\frac{10!}{6!}$

42.

ข้อสอบอัตนัยชุดหนึ่งมี 10 ข้อ ถ้าคำสั่งระบุว่าให้เลือกทำเพียง 5 ข้อ จำนวนวิธีในการเลือกทำข้อสอบเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{10!}{5!}$

b)

$\frac{5!}{10!}$

c)

$\frac{5!5!}{10!}$

d)

$\frac{10!}{5!5!}$

43.

บริษัทแห่งหนึ่งต้องการรับสมัครคนงานชาย 2 คน และคนงานหญิง 3 คน ถ้ามีผู้สมัครเป็นชาย 6 คน และเป็นหญิง 7 คน จะมีวิธีเลือกคนงานเข้าทำงานครบตามต้องการได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

$\frac{6!}{2!4!}+\frac{7!}{3!4!}$

b)

$\frac{6!}{2!4!}\times\frac{7!}{3!4!}$

c)

$\frac{6!}{4!}+\frac{7!}{4!}$

d)

$\frac{6!}{4!}\times\frac{7!}{4!}$

44.

ถ้าต้องการเลือกกรรมการนักเรียน 8 คน ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญิง 3 คน

จากผู้สมัครที่เป็นนักเรียนชาย 18 คน และนักเรียนหญิง 15 คน จงหาจำนวนวิธีการเลือกกรรมการนักเรียนชุดนี้

a)

$\frac{18!}{13!}+\frac{15!}{12!}$

b)

$\frac{18!}{13!}\times\frac{15!}{12!}$

c)

$\frac{18!}{5!13!}+\frac{15!}{3!12!}$

d)

$\frac{18!}{5!13!}\times\frac{15!}{3!12!}$

45.

ฟ้ามีเครื่องประดับสร้อยคอ 5 เส้น นาฬิกาข้อมือ 4 เรือน และแหวน 10 วง ฟ้าต้องการเลือกเครื่องประดับมาใส่ 1 อย่าง จะสามารถเลือกเครื่องประดับได้กี่แบบ

a)

10 วิธี

b)

19 วิธี

c)

180 วิธี

d)

920 วิธี

46.

ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียน 30 คน ต้องการเลือกหัวหน้าห้อง และรองหัวหน้าห้อง ตำแหน่งละ 1 คน จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี

a)

30 วิธี

b)

59 วิธี

c)

870 วิธี

d)

900 วิธี

47.

ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่ง มีอาหารคาว 6 อย่าง อาหารหวาน 4 อย่าง และผลไม้ 5 อย่าง ชายคนหนึ่งจะมีวิธีเลือกรับประทานอาหารได้กี่วิธี เมื่อเขาต้องเลือกรับประทานอาหารคาว 1 อย่าง และ เลือกรับประทานอาหารหวานหรือผลไม้อีก 1 อย่าง

a)

120 วิธี

b)

54 วิธี

c)

24 วิธี

d)

15 วิธี

48.

นักเรียนสองคนต้องการเข้าและออกห้องห้องหนึ่งที่มีประตู 3 บาน โดยนักเรียนคนที่ 1 เข้าและออกโดยใช้ประตูบานเดียวกัน และนักเรียนคนที่ 2 เข้าและออกโดยไม่ใช้ประตูบานเดิม จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่นักเรียนทั้งสองคนเข้าและออกจากห้องนี้

a)

18 วิธี

b)

27 วิธี

c)

8 วิธี

d)

6 วิธี

49.

แก้วตาเดินทางจากบ้านมาโรงเรียน ต้องเดินทางโดยเรือข้ามฟาก แล้วขึ้นรถประจำทางมาโรงเรียน ถ้าเรือข้ามฟากมี 3 ลำ และรถประจำทางมี 5 สาย จงหาจำนวนวิธีเดินทางจากบ้านมาโรงเรียน และจากโรงเรียนกลับถึงบ้านในแต่ละวัน โดยขากลับไม่ขึ้นรถประจำทางซ้ำกับสายที่ขึ้นไปโรงเรียนตอนเช้า แต่ขึ้นเรือลำเดิมที่ข้ามฟากตอนเช้า

a)

11 วิธี

b)

30 วิธี

c)

60 วิธี

d)

180วิธี

50.

ถ้านำกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านยาว 1 หน่วย จำนวน 16 แผ่น มาจัดเรียงชิดกัน จากการจัดเรียงกระเบื้องดังกล่าวจะมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดกี่รูป

a)

18 รูป

b)

20 รูป

c)

24 รูป

d)

30 รูป

51.

มีเหรียญที่แตกต่างกัน 3 เหรียญ และลูกเต๋าที่แตกต่างกัน 2 ลูก ถ้าโยนเหรียญและลูกเต๋าที่แตกต่างกันทั้งหมด จำนวนวิธีในการขึ้นหน้าของเหรียญและลูกเต๋าที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อเหรียญขึ้นหน้าเหมือนกัน และลูกเต๋าขึ้นหน้าเหมือนกัน

a)

6 วิธี

b)

12 วิธี

c)

18 วิธี

d)

48 วิธี

52.

นิดามีเสื้อสีส้มที่แตกต่างกัน 5 ตัว เสื้อสีม่วงที่แตกต่างกัน 3 ตัว กางเกงสีส้มที่แตกต่างกัน 2 ตัว และกางเกงสีม่วงที่แตกต่างกัน 2 ตัว จำนวนวิธีที่นิดาจะสวนเสื้อและใส่กางเกงโดยที่เสื้อและกางเกงต้องเป็นสีต่างกันมีกี่วิธี

a)

160 วิธี

b)

60 วิธี

c)

26วิธี

d)

16 วิธี

53.

ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนที่ 1 มี 5 ข้อ เป็นข้อสอบให้เลือกตอบว่าจริงหรือเท็จ ตอนที่ 2 มี 5 ข้อ เป็นข้อสอบแบบ 4 ตัวเลือก ถ้าต้องตอบข้อสอบชุดนี้โดยไม่เว้นเลย จะมีวิธีตอบข้อสอบชุดนี้ได้ต่างๆกันทั้งหมดเท่ากับข้อใด

a)

$2^5\times4^5$

b)

$2^5\times5^4$

c)

$5^2\times5^4$

d)

$5^2\times4^5$

54.

ต้องการสร้างจำนวน 3 หลักที่ไม่มีหลักใดใช้เลขโดดซ้ำกัน จากเลขโดด 1, 2, 3, 4, 5, 6 และจำนวนที่สร้างต้องหารด้วย 5 ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน

a)

120 จำนวน

b)

100 จำนวน

c)

25 จำนวน

d)

20 จำนวน

หลักการนับเบื้องต้น

Total questions: 54

Worksheet time: 3hrs 12mins

Similar Resources on Wayground