Worksheetsматем 3
Total questions: 40
Worksheet time: 20mins
𝒚 = 𝒔𝒊𝒏(𝒙^𝟐 + 𝒙) функциясының туындысын табыңыз
cos(x^2+x)⋅(2x+1)
cos(x^2+x)
-cos(x^2+x)⋅(2x+1)
Шекті табыңыз: 𝒍𝒊𝒎 𝒙→ 𝝅/𝟐 𝒕𝒈x
-
1
0
𝒚 = 𝒙^𝟐 − 𝒙 функциясыың х =1 нүктесіндегі туындысын табыңыз
-1
0
1
. Тақ функцияның графигі ..... симметриялы.
координата осіне
координата басына
абсцисса осіне
[𝟎; 𝟐] кесіндісіндегі 𝒚 = −𝟒𝒙 + 𝒙^𝟒 + 𝟏 функциясының максимумын табыңыз.
1
-2
9
Шекті табыңыз: 𝒍𝒊𝒎 𝒙→𝟎 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒙/𝒙
1
0
2
𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙 функциясының туындысын табыңыз
cosx
-cosx
sinx
𝒚 = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 функциясының туындысын табыңыз
-sinx
sinx
cosx
∫(𝟑 𝒔𝒊𝒏 𝒙 + 𝟒𝒙^𝟑 )𝒅𝒙 интегралын есептеңіз
−3cos(x)+x^4+C
3cos(x)+x^4+C
−3cos(x)+x^4+C
𝒇(𝒙) = (𝟐𝒙^3+ 𝟑𝒙^𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟏) 𝟒 функциясы берілген, табу керек 𝒇 ′ (𝟎).
12
24
20
𝒇(𝒙) = 𝒙^3 − 𝟔𝒙^𝟐 + 𝟏𝟏𝒙 − 𝟔 функциясы берілген, табу керек 𝒇 ′ (−𝟐).
37
40
47
∫ 𝟐/𝟗+𝒙^𝟐 𝒅𝒙 интегралын есептеңіз
2arctan(x/3)/3+C
2arctan(3x)/3+C
2arctan(3x)+C
𝒇(𝒙) = √𝟑𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 функциясының туындысын табыңыз
(x-1)корень3x^2-6x/x^2-2x
корень(x-1)3x^2-6x/x^2-2x
(x-1)корень3x^2-6x/x^2-2x^2
Қай функция тақ?
y=x^5+x^3
y=x^5+x^4
y=x^5-x^2
Табыңыз: 𝒅𝒚/𝒅𝒙 , егер 𝒚 = 𝒄𝒐𝒔( 𝒙 + 𝒚).
−sin(x+y)/1+sin(x+y)
1+sin(x+y)
−sin(x+y)
Табыңыз: 𝒚 ′ , егер { 𝒙 = a 𝒄𝒐𝒔t
𝒚 = b 𝒔𝒊𝒏𝒕
-b/actg
b/actg
ctg
Интегралды есептеңіз: ∫(𝟒𝒙 − 𝒄𝒐𝒔 𝟑 𝒙)𝒅�
2x^2+sin(3x)/3+C
2x^2−sin(x)/3+C
2x^2−sin(3x)/3+C
Егер 𝒚 = 𝟑 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝒙−𝒙^𝟑/ 𝟐 болса, 𝒚 ′ х табыңыз
-6cos(2x)−3x^2/2
6cos(2x)−3x^2/2
6cos(2x)+3x^2/2
Егер функция параметрлік түрде берілсе: 𝒙 = 𝒙(𝒕), 𝒚 = 𝒚(𝒕), онда оның 1-ші ретті туындысы келесі формуламен есептеледі:
dy/dt/dx/dt
dy/dt/dt/dx
-dy/dt/dx/dt
Функцияның туындысын табу операциясын функцияны ... дейді
дифференциациялау
интегралдау
зерттеу
Интегралды есептеңіз: ∫ 𝒔𝒊𝒏x/8
-cos(8x)/8+C
−cos(x)/8+C
cos(x)/8+C
𝑥0 нүктесі 𝒚 = 𝒇(𝒙) функциясының максимумы деп аталады, егер 𝑥0 нүктесінің қандай да бір маңайында келесі теңсіздік орындалса:
(x0−ϵ,x0+ϵ)
(x0+ϵ,x0+ϵ)
(x0−ϵ,x0-ϵ)
. Интегралды есептеңіз: ∫ (𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝒙)^2/ √𝟏−𝒙^𝟐 𝒅x
(arcsin(x)^32/3+C
(arcsin(x)^3/3+C
(arcsin(x)^2/3+C
𝑥0 нүктесі 𝒚 = 𝒇(𝒙) функциясының минимумы деп аталады, егер 𝑥0 нүктесінің қандай да бір маңайында келесі теңсіздік орындалса:
(x0−ϵ,x0+ϵ),мұндағыϵ>0
(x0−ϵ,x0+ϵ),мұндағыϵ<0
(x0−ϵ,x0-ϵ),мұндағыϵ>0
Гиперболa 𝒙^𝟐/𝟏𝟔 − 𝒚^𝟐/𝟒 = 𝟏 фокустары ... нүктелерінде орналасқан
(2;корень5;0)и(-2;корень5;0)
(2;корень)и(-2;корень5)
(2;0)и(-2;0)
𝒚 = 𝟏x/ 𝟑 функциясының туындысын табыңыз.
−3/x^2
−3/x^3
−3/x^4
Эллипстің канондық теңдеуі:
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2-y2/b2=1
x2/a2+y2/b2=0
Бірінші тамаша шек формуласы:
𝒍𝒊𝒎 x→0 sinx/x=1
𝒍𝒊𝒎 x→0 sinx/x=0
𝒍𝒊𝒎 x→0 sinx/x=-1
𝟒𝒙^𝟐 − 𝒚^𝟐 = 𝟏𝟔 гиперболасының жартылай осін анықтаңыз:
a=2 b=4
a=4 b=2
a=+-2 b=+-4
(𝒙 + 𝟐)^𝟐 + (𝒚 − 𝟑)^𝟐 + 𝒛^2 = 𝟗 теңдеуімен берілген сфераның центрін табыңыз.
C(−2,3,0)
C(−2,3,1)
C(2,3,0)
Эллипстің теңдеуін жазыңыз: 𝒂 = 𝟓; 𝒃 = 2
x^2/25 + y^2/4=1
x^2/4 + y^2/25=1
x^2/25 - y^2/4=1
Екінші тамаша шек:
𝒍𝒊𝒎 x→∞(1+1/x)^x =0
𝒍𝒊𝒎 x→∞(1+1/x)^x =e
𝒍𝒊𝒎 x→∞(1+1/x)^x =1
Шекті есептеңіз: 𝒍𝒊𝒎 𝒏→∞ 𝟑𝒏^𝟐+𝒏−𝟐/ 𝒏^𝟐+𝟐𝒏−1
0
1
2
3
𝒚 = 𝟑 𝒄𝒐𝒔 𝒙 функциясының туындысын табыңыз.
−3sin(x)
3sin(x)
3cos(x)
Центрі (-1; 2) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 2-ге , тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(y−2)^2=8(x+1)
(y−1)^2=8(x+1)
(y−2)^2=8(x-1)
Центрі (-2; 2) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 4-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(y−1)^2=16(x+2)
(y−2)^2=16(x-2)
(y−2)^2=16(x+2)
. Центрі (-2; 3) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 3-ке, тармағы солға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(y−2)^2=−12(x+2)
(y−3)^2=−12(x+2)
(y−3)^2=12(x+2)
Центрі (-3; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 1-ге , тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз
(x-3)^2=−4(y−2)
(x+3)^2=−4(y−2)
(x+3)^2=4(y−2)
Центрі (-2; 5) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 5- ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(y−5)^2=20(x+2)
(y−5)^2=-20(x+2)
(y+5)^2=20(x+2)
Центрі (-2; 7) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 9- ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(y−7)^2=36(x+2)
(y+7)^2=36(x+2)
(y−7)^2=36(x+2)
