Free Printable Экзамен математика 2 курс СПО

1.

Что значит продифференцировать функцию?

a)

вычислить ее производную

b)

вычислить корни уравнения

c)

проинтегрировать функцию

d)

изобразить график функции на координатной плоскости

2.

$y=-\frac{1}{3}x^3+x^2-x$

a)

$-x^2+x-1$

b)

$-x^2+2x-1$

c)

$-x^3+2x-1$

3.

$y=x^8-x^2+8x^2$

a)

$8x^7-2x+16x$

b)

$8x^7-x+8x$

c)

$8x^7-2x-16x$

4.

Производная функции y = cos x равна...

a)

y' = sin x

b)

y' = -sin x

c)

y' = -cos x

d)

y' = 1/sin x

5.

Укажите правильный вариант окончания формулы (uv)'=

a)

u'v+uv'

b)

u'v-uv'

c)

u'v'

d)

uv+vu

6.

Производная функции y = 1/x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = 1

c)

y' = -1/x

d)

y' = ln x

7.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

8.

Найдите производную функции

a)

$-\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{1}{\sin^2x}-\frac{1}{x^2}$

9.

(3x⁷)^'=

a)

7x⁸

b)

7x⁶

c)

21x⁶

10.

(ctgx)´=?

a)

единица деленая синус квадрат икс

b)

синус

c)

косинус

d)

тангенс

11.

$6+2\pi-8x-8\sqrt{2}\cos x$

a)

$2\pi-8-8\sqrt{2}\sin x$

b)

$-8+8\sqrt{2}\sin x$

c)

$-8-8\sqrt{2}\sin x$

12.

Найди производную функции -6х

a)

6

b)

-6

c)

0

d)

-1

13.

Выберите утверждения, относящиеся к производной функции

a)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}$

b)

число, равное пределу отношения приращения функции f в точке $x_0$ к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

c)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta f}{\Delta x}$

d)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x_0+\Delta x\right)+f\left(x_0\right)}{\Delta x}$

e)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta x}{\Delta f}$

14.

Какое количество способов можно выбрать 2 предмета из 5?

a)

5!

b)

20

c)

15

d)

10

15.

Какое количество способов можно выбрать 3 предмета из 10?

a)

120

b)

720

c)

10!

d)

120

16.

Комбинации - это выбор _______ объектов из множества.

a)

различных

b)

одинаковых

c)

всех

17.

Сколько различных способов можно расставить 4 книги на полке?

a)

4!

b)

16

c)

12

d)

24

18.

Какое количество способов можно выбрать 1 предмет из 7?

a)

7

b)

1

c)

0

d)

7!

19.

Сколько пятизначных чисел, начинающихся на 34, можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7 при условии, что цифры в записи числа не повторяются?

(a)

20.

Найти значение выражения $\frac{12!}{11!3!}$

(a)

21.

Бросаем две игральные кости. Какова вероятность, что в сумме выпадет 10? (округлить до сотых)

a)

0,83

b)

0,32

c)

0,08

d)

0,07

22.

Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет НЕ Антон.

a)

0,2

b)

0,6

c)

0,4

d)

0,8

23.

Один раз бросаем игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число?

a)

0,25

b)

0,5

c)

0,75

d)

0,6

24.

Укажи сложную функцию

a)

$\frac{2}{3\sqrt[]{x^2}}$

b)

$\sqrt[]{9-x^2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{x}}{x-1}$

25.

Выполни преобразование $\frac{1}{3x^2}$

a)

$\frac{1}{3}x^{-2}$

b)

3x^-2

c)

$\frac{1}{3}x^2$

26.

Найди производную функции $\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

27.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\left(x^2-4\right)$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

28.

Найти производную функции $f\left(x\right)=x^4\sin2x$

a)

$f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$

b)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$

c)

$f^,\left(х\right)=8x^3\cos2x$

d)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$

29.

$Найдите\ предел\ функци:\ \lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{5x}$

a)

5

b)

$\frac{1}{5}$

c)

- 5

d)

$-\ \frac{1}{5}$

30.

Найдите предел функции:

$\lim_{x\rightarrow-1}\left(3x^2+4x+5\right)$

a)

6

b)

4

c)

2

d)

0

31.

Найдите предел функции:

$\lim_{x\rightarrow5}\left(2x^2-3x+1\right)$

a)

6

b)

36

c)

10

d)

12

32.

Вычислить: $\lim_{x\rightarrow1}\left(4x^3-2x^2+3x-5\right)$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-1

33.

Правило дифференцирования $\left(\frac{u}{v}\right)'$

a)

b)

c)

d)

34.

Определенный интеграл $\int_1^24x^3dx$ равен

a)

36

b)

17

c)

16

d)

15

35.

1. С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла:

a)

А)формулы Римана;

b)

B) формулы Коши;

c)

C) формулы Ньютона - Лейбница.

d)

D) используя формулы преобразования интеграла

36.

Что называется интегрированием:

a)

операция нахождения производной

b)

преобразование выражения с интегралами

c)

предел приращения функции к приращению её аргумента

d)

операция нахождения интеграла

37.

Формула вычисления площади криволинейной трапеции:

a)

b)

38.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

39.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

F(x) = - 5x+C

b)

F(x) = - 5x

c)

F(x) = - 5 + C

d)

F(x) = 5x + C

40.

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\frac{1}{1+\left(3x\right)^2}$

a)

$F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}x+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}3x+C$

c)

$F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}3x+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}x+C$

41.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^3dx$

a)

$3x^2+C$

b)

$\frac{x^2}{2}+C$

c)

$\frac{x^4}{4}+C$

d)

$\frac{3^x}{\ln3}+C$

42.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }\left(10x^4+5x^3-2x^2+3x-7\right)dx$

a)

$2x^5+\frac{5}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-7x+C$

b)

$40x^3+15x^2-4x+3+C$

c)

$40x^5+15x^4-4x^3+3x^2-7x+C$

d)

$2x^3+\frac{5}{4}x^2-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}+C$

43.

Чему равен неопределенный интеграл от 0?

a)

0

b)

1

c)

х

d)

const C

44.

Операция нахождения неопределенного интеграла называется . . .

a)

Преобразование выражения с интегралами

b)

Предел приращения функции к приращению аргумента

c)

Интегрированием функции

d)

дифференцированием функции

45.

Определенный интеграл используется при вычислении...

a)

площадей плоских фигур

b)

объемов тел вращения

c)

пройденного пути

d)

всех перечисленных элементов

46.

При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл ...

a)

остается прежним

b)

меняет знак

c)

увеличивается в два раза

d)

равен нулю

47.

Применяя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить данный определенный
интеграл: $\int_5^9\left(x+7\right)dx$

a)

12

b)

16

c)

84

d)

56

48.

10. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

a)

A) единице;

b)

B) бесконечности;

c)

C) нулю;

d)

D) указанному пределу

49.

Какой символ используется для обозначения интеграла?

a)

∞

b)

∆

c)

∫

d)

∑

50.

Какой из следующих интегралов является неопределенным?

a)

$\int x^2 dx$

b)

$\int_0^1 x^2 dx$

c)

$\int_1^2 \sin x dx$

d)

$\int_0^{\pi} \cos x dx$

51.

Что означает символ

a)

Пересечение

b)

Объединение

c)

Подмножество

52.

Сколько ребят поют в хоре и занимаются спортом?

a)

3

b)

6

c)

9

d)

18

53.

Что являетсяпересечение данных множеств:

А={молоко, кефир, сок, ряженка, кофе, сливки, какао}

B={масло, сок, кофе, лимонад, сливки}

a)

С={сок, кофе, сливки}

b)

C={масло, сок, кофе, лимонад, сливки}

c)

C={масло, сок, кофе, лимонад, сливки, молоко, кефир, ряженка, какао}

d)

C={масло, лимонад, кефир}

54.

На диаграмме Эйлера представлено ..

a)

Объединение множеств

b)

Пересечение множеств

55.

Даны два множества:

А={1, 2, 3, 4}

С={2, 4, 6, 8}

Какие элементы будут находиться на пересечении этих двух множеств?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

6

56.

С^'=

a)

0

b)

1

c)

C

57.

y = 2x⁵+ 3x³ - 2x - 4

a)

y´= 5x⁴ + 3x² - 2

b)

y´= 10x⁴ + 9x² - 2x

c)

y´= 10x⁴ + 9x² - 2

d)

y´= 5x⁴ + 3x² - 2x

58.

f'(5) при f(x)=x²

a)

5

b)

15

c)

10

d)

20

59.

Найдите производную функции $y=\left(2x-3\right)^6$ .

a)

$y'=6\left(2x-3\right)^5$

b)

$y'=12x\left(2x-3\right)^5$

c)

$y'=12\left(2x-3\right)^5$

d)

$y'=6x\left(2x-3\right)^5$

60.

Неопределенный интеграл от суммы двух или нескольких функций равен . . .

a)

Произведению интегралов этих функций

b)

разности интегралов этих функций

c)

интегралу частного этих функций

d)

Сумме их интегралов

Экзамен математика 2 курс СПО

Total questions: 60

Worksheet time: 1hrs 1mins

Similar Resources on Wayground