wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

матем

Total questions: 56

Worksheet time: 28mins

Name
Class
Date
1.

Что такое матрица?

a)

это минор

b)

Таблица, состоящая из m-строк и n-столбцов

c)

Числовая характеристика

d)

это алгебраическое дополнение

2.

как нумеруются элементы матрицы?

a)

одним нижним индексом

b)

одним верхним индексом

c)

двумя индексами

d)

тремя индексами

3.

К основным операциям над матрицами относятся...?

a)

Деление матриц, умножение матрицы на число, векторное произведение

матриц

b)

Сложение (вычитание) матриц, умножение матриц, умножение матрицы

на число

c)

Разность матриц, нахождение обратной матрицы

d)

Возведение матрицы в степень, извлечение матрицы из квадратного корня

4.

Для квадратной матрицы справедливо утверждение

a)

m>𝑛

b)

𝑚≠𝑛

c)

𝑚−𝑛=2

d)

𝑚=𝑛

5.

Выберите единичную матрицу?

a)
b)
c)
d)
6.

Какое из утверждений неверно?

a)

Если в определители есть строка (столбец) из нулей, то определитель равен

нулю

b)

Определитель с двумя одинаковыми параллельными рядами равен нулю

c)

Знак определителя не изменится, если поменять местами две строки

d)

Значение определителя не меняется при транспонировании

7.

Выберите формулу, соответствующую определению алгебраического

дополнения?

a)

𝐴𝑖𝑗 =(−1)𝑖−𝑗𝑀𝑖𝑗

b)

𝐴𝑗𝑖 =(−1)𝑖+𝑗𝑀𝑗𝑖

c)

𝐴𝑖𝑗 =(−1)𝑖+𝑗𝑀𝑖𝑗

d)

𝐴𝑖𝑗 =𝑀𝑖𝑗

8.

Укажите правило для вычисления определителя второго порядка?

a)

.

b)

|a11 a12/a21 a22|=a11-a22-a21-a12

c)

.

d)

.

9.

.

a)

2

b)

-6

c)

8

d)

-4

10.

Найти алгебраическое дополнение элемента а22 матрицы А =

a)

2

b)

-1

c)

1

d)

-2

11.

Найти минор элемента а23 матрицы А=

a)

7

b)

-7

c)

-5

d)

9

12.

Вычислите определитель:

a)

-32

b)

32

c)

87

d)

20

13.

Выбрать минор, соответствующий элементу а32 матрицы

a)

𝑎11−𝑎13−𝑎23+𝑎21

b)

𝑎23𝑎21−𝑎11𝑎13

c)

𝑎11𝑎23−𝑎13𝑎21

d)

𝑎23−𝑎21

14.

Вычислить определитель:

a)

b^2

b)

0

c)

−2в^2

d)

-2b

15.

При каких значениях λ матрица 𝐴= не имеет обратной матрицы?

a)

1

b)

8;-1

c)

-3;2

d)

0

16.

Решить систему уравнения методом Крамера:

a)

(3;−2;1)

b)

(−1;2;4)

c)

(1;1;1)

d)

(2;1;0)

17.

Что такое ранг матрицы?

a)

Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.

b)

Наименьший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.

c)

Наивысший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.

d)

Наименьший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.

18.

Какая система уравнений называется совместной?

a)

если оно имеет более одного решения.

b)

если она имеет хотя бы два решения.

c)

если она имеет хотя бы одно решение.

d)

если оно имеет не более двух решений.

19.

Какая система уравнений называется несовместной?

a)

если она имеет не более двух решений.

b)

если она не имеет решения.

c)

если она имеет два решения.

d)

если она имеет хотя бы одно решение.

20.

Методы решения системы линейных уравнений.

a)

Разложение по строке или по столбцу.

b)

Правило треугольника.

c)

Методом понижения порядка.

d)

Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

21.

Какая матрица называется транспонированной?

a)

Матрица, диагональные элементы которой, равны единице.

b)

Матрица, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

c)

Матрица, в которой диагональные элементы равны нулю.

d)

Матрица, в которой строки и столбцы содержат нулевые элементы.

22.

Какая матрица называется единичной?

a)

Матрица n-го порядка, все элементы которой, равны единице.

b)

Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны нулю.

c)

Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны единице,остальные нули.

d)

Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны числу.

23.

Что такое минор элемента 𝑎𝑖𝑗 матрицы n-го порядка?

a)

Определитель (𝑛 −1) порядка, полученный из определителя n-го порядка

путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца

b)

Определитель (n +1) порядка, полученный из определителя n-го порядка

путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

c)

Определитель n-го порядка, полученный из определителя n-го порядка

путем вычеркивания i+1-й строки и j – го столбца.

d)

Определитель п порядка полученный из определителя (n-1)-го порядка

путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца)

24.

Неопределенным интегралом от функции 𝑦=𝑓(𝑥) называют …

a)

первообразную данной функции на промежутке

b)

первообразную данной функции в точке

c)

совокупность всех первообразных данной непрерывной функции

d)

совокупность всех производных данной непрерывной функции

25.

вычислите определитель:

a)

14

b)

16

c)

10

d)

12

26.

Найдите решение системы уравнений:

a)

(1;1)

b)

(1;3)

c)

(3;0)

d)

(1;2)

27.

Выбрать выражения минора элемента 𝑎32

a)

6

b)

10

c)

7

d)

12

28.

вычислить определитель:

a)

0

b)

14

c)

70

d)

100

29.

вычислить определитель:

a)

сина

b)

сина+коса

c)

1

d)

0

30.

Найти решение системы уравнений:

a)

(3;−2;1)

b)

(2;1;0)

c)

(−1;−1;1)

d)

(−3;2;4)

31.

Вычислить минор элемента а12 определителя:

a)

-5

b)

-1

c)

1

d)

-2

32.

Вычислить определитель:

a)

3

b)

13

c)

-13

d)

-3

33.

Найти 𝐴−1 для матрицы 𝐴=

a)
b)
c)
d)
34.

Вычислите определитель:

a)

-12

b)

14

c)

-8

d)

10

35.

Решите уравнение:

a)

-2

b)

10

c)

4

d)

-4

36.

Найти алгебраическое дополнение элемента а12 матрицы 𝐴=

a)

0

b)

-13

c)

13

d)

12

37.

Вычислите

a)

cos2x

b)

sinx

c)

sin2x

d)

cosx

38.

Условие перпендикулярности двух прямых: 𝐿1:𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1 и 𝐿2:𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2

a)

k1=k2

b)

k1k2=-1

c)

k1k2=1

d)

k1=-k2

39.

Условие параллельности двух прямых: 𝐿1:𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1 и 𝐿2:𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2

a)

k1k2=-1

b)

k1=k2

c)

k1=-k2

d)

k1k2=1

40.

Тангенс угла 𝛼 между прямыми 𝐿1:𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1 и 𝐿2:𝑦=k2𝑥+𝑏2

a)

𝑡𝑔𝛼=𝑘1−𝑘2/1−𝑘1𝑘2

b)

𝑡𝑔𝛼=𝑘1+𝑘2/1−𝑘1𝑘2

c)

𝑡𝑔𝛼=𝑘2−𝑘1/1+𝑘1𝑘2

d)

𝑡𝑔𝛼=𝑘1−𝑘2/𝑘1𝑘2

41.

Найти произведение

a)

-7

b)
c)
d)
42.

Найти произведение матриц:

a)

(15)

b)

(-3)

c)

(4)

d)

(2)

43.

найти произведение матриц:

a)
b)
c)
d)
44.

Определитель 2–го порядка |а в с к| равен

a)

ab+ck

b)

a+k-b-c

c)

ak-bc

d)

ak+bc

45.

Если А^−1– обратная матрица для матрицы А, то A^−1 А=АА^−1 и равно

a)

2

b)

E

c)

-E

d)

0

46.

вычислить:

a)

15

b)

37

c)

-19

d)

19

47.

Найти 3а̄−2в̄,если а̄=(4;−1;2),в̄=(3;−2;5)

a)

(3;−2;1)

b)

(2;1;0)

c)

(6;1;−4)

d)

(−3;2;4)

48.

Найти смешанное произведение векторов а̄=(3;2;1), в̄ =(0;2;0), с̄=(0;0;1)

a)

6

b)

5

c)

2

d)

7

49.

Найти скалярное произведение, если а̄ и в̄ ортогональны и |а|=5, |в̄|=3

a)

0

b)

3

c)

15

d)

5

50.

Скалярное произведение векторов а̄ и в̄ равно.

a)

|а̄|⋅|в̄|𝑠𝑖𝑛𝜑

b)

|а̄|⋅|в̄|𝑡𝑔𝜑

c)

|а̄|⋅|в̄|𝑐𝑜𝑠𝜑

d)

|а|⋅|в|𝑐𝑡𝑔𝜑

51.

Найти векторное произведение векторов а̄ =(1,0,0);𝑏=(0;1;0)

a)

(0;1;0)

b)

(1;0;0)

c)

(0;0;1)

d)

(1;1;1)

52.

Найти 𝑐𝑜𝑠(𝑎̄,в̄), если а̄=(0;1;−2),в̄=(3;2;1)

a)

5

b)

0,5

c)

0

d)

-1

53.

Найти 𝑐𝑜𝑠(𝑎̄,в̄), если а̄=(0;1;−2),в̄=(3;2;1)

a)

5

b)

0,5

c)

0

d)

-1

54.

Найти 𝑐𝑜𝑠(𝑎̄,в̄), если а̄=(0;1;−2),в̄=(3;2;1)

a)

5

b)

0,5

c)

0

d)

-1

55.

Найти 𝑐𝑜𝑠(𝑎̄,в̄), если а̄=(0;1;−2),в̄=(3;2;1)

a)

5

b)

0,5

c)

0

d)

-1

56.

Три вектора а̄, в̄, с̄ называются компланарными, если они…

a)

лежат в одной плоскости

b)

перпендикулярны

c)

лежат в параллельных плоскостях

d)

не лежат в одной плоскости