WorksheetsМатематика сұрақтары
Total questions: 31
Worksheet time: 16mins
b(2;-1;3) вектордын d(1;2;-3) векторына проекциясын табыңыздар.
-9/түбір астында 14
3 түбір астында 14
3
7/3
-2
Дакарт координат жүйесінде А(5;-7) және В(-3;-4) нүктелер берілді. ABвектордың координаттарын анықтаңыз.
(-8; 3);
(7; 3);
(-2; -4);
(-8; 6);
(7; 5);
(2;4;5) нүктесінен x-2y+2z+5=0 жазықтыққа дейін ара қашықтығын табыңыз
3
2
0,5
1,5
1
Бағыттауыш векторі а(-1;3) болатын және В(2, -7) нүктесінен өтетін түзудің теңдеуін құрастырыңыз
х-2/-1=у+7/3
3(х)-2=2(у+7)
х-2/2=у+7/3
2(х-2)=3(у+7)
-7(х-1)=-6(у+7)
Жазықтықтағы у = -9х түзуі
координат жүйесінің бас нүктесінен өтеді
(0;-9) нүктеден өтеді
Оу өсіне параллель
Ох өсіне параллель
Оz өсіне параллель
(x-9)2+(у+7)2=36шеңбердің теңдеуі. Радиусың R және центрін С табыңыз
R=6, C(9;-7)
R=6, C(-9;7)
R=5, C(9;-3)
R=9, C(-9;3)
R=9, C(-9;-7)
(x-3)2+(у-2)2=16шеңбердің теңдеуі. Вертикаль диаметірінін теңдеуін табыңыз.
х - 3 = 0
у - 2 = 0
у-5 = 0
у = -2
х = -3
a (α;5;10) және a ( -2;1;2 )коллинеар болады, егер . . . .
α=-10
α=6
α=-10/3
α=0
α=1/2
(-2; -3; 4) нүктесінен өтетін және 3х+4у-z+1=0 жазықтығына перпендикуляр болатын түзудің теңдеуі . . . .
х+2/3=у+3/4=z-4/-1
3х+4(у+3)-(z-4)=0
у-1/4=1-z
х-3/0=y-4/1=z+1/1
х+2/-3=y+3/-4=-z+4
MN кесіндісінің ұзындығы 17-ге тең, оның соңы N (-7; 3) нүктесінде, ал ордината осіне проекциясы 15-ке тең. Егер кесінді абсцисса осімен сүйір бұрыш жасайтын болса, онда осы кесіндінің басының координаталарын табыңыз.
(-15; -12)
(1; -12)
(7; -2)
(5; -3)
(4; -1)
MN кесіндісінің ұзындығы 17-ге тең, оның соңы N (-7; 3) нүктесінде, ал ордината осіне проекциясы 15-ке тең. Егер кесінді абсцисса осімен доғал бұрыш жасайтын болса, онда осы кесіндінің басының координаталарын табыңыз.
(1; -12)
(-15; -12)
(7; -2)
(5; -3)
(4; -1)
А(1; 0) және В(-1; -2) нүктелері арқылы өтетін түзуге қарағанда М1(1; 2) нүктесіне симметриялы болатын М2 нүктесінің координаталарын анықтаңыз.
M2(3; 0)
M2(-5; 2)
M2(3; -5)
M2(3; 2)
M2(3; -1)
Үшбұрыштың төбелері А(-1; -1), В(3; 5), С(-4; 1) берілген. Оның А төбесінің сыртқы бұрышының биссектрисасы мен ВС қабырғасының созындысының қиылысу нүктесін табыңыз.
(-11; -3)
(-11; -7)
(-1; -4)
(-1; -5)
(-11; -32)
Төртбұрыштың төбелері А(-3; 12), В(3; -4), С(5; -4) және D(5; 8) берілген. Оның АС диагоналі BD диагоналін қандай қатынаста бөледі.
1:3
1:4
1:5
1:7
6:8
А(2; 1), В(-1;3) және С(-2;5) нүктелері берілген. Егер координаталар бас нүктесі (осьтердің бағытын өзгертпей) А нүктеге көшірілсе, онда олардың жаңа жүйедегі координаталарын табыңыз.
A(0;0), В (- 3;2), С (-4;4)
A(0;0), В (- 5;2), С (-4;4)
A(0;0), В (- 3;2), С (7;4)
A(0;0), В (- 5;2), С (-4;4)
A(0;0), В (- 3;2), С (-7;4)
А(2; 1), В(-1;3) және С(-2;5) нүктелері берілген. Егер координаталар бас нүктесі (осьтердің бағытын өзгертпей) В нүктеге көшірілсе, онда олардың жаңа жүйедегі координаталарын табыңыз.
A (3; - 2),В(0;0),С(-1;2)
A (3; – 2), В (2; 0), С (– 4; 5)
A (3; – 2), В (0; 3), С (– 1; 2)
A (3; – 2), В (2; 0), С (– 4; 2)
A (3; – 2), В (0; 3), С (– 1; 7)
А(2; 1), В(-1;3) және С(-2;5) нүктелері берілген. Егер координаталар бас нүктесі (осьтердің бағытын өзгертпей) С нүктеге көшірілсе, онда олардың жаңа жүйедегі координаталарын табыңыз.
A (4; – 4), В (1; – 2), C (0; 0)
A (5; – 4), В (7; – 2), C (3; 0)
A (4; – 4), В (1; – 2), C (0; 1)
A (5; – 4), В (1; – 2), C (3; 0)
A (4; – 4), В (7; – 2), C (0; 0)
А (5;5), В(2;-1) және С(12;-6) үш нүктесі берілген. Егер координаталар бас нүктесі В нүктесіне көшірілген, ал координата осьтері α=arctg3/4 бұрышына бұрылған болса, онда осы нүктелердің жаңа жүйедегі координаталарын табыңыз.
A (6; 3), B (0; 0), С (5; –10)
A (5; 3), B (0; 0), С (4; –10)
A (6; 3), B (7; 0), С (5; –10)
A (5; 3), B (0; 0), С (4; –10)
A (6; 3), B (7; 0), С (5; –10)
Р(-6; 4) нүктесінің 4x - 5у + 3 = 0 түзуіне проекциясын табыңыз.
(-2;-1)
(-3;-1)
(-7;-1)
(-5;-1)
(-8;-1)
Р(-5; 13) нүктесіне 2х - 3у - 3 = 0 түзуіне қарағанда симметриялы Q нүктені табыңыз.
Q(11; -11)
Q(12; -11)
Q(13; -11)
Q(14; -11)
Q(15; -11)
Р(3; 5) нүктесінен өтетін А (-7; 3) және B(11;-15) нүктелерінен бірдей қашықтықта болатын түзудің теңдеуін құрыңыз.
х + у - 8 = 0, 11x- у - 28 = 0;
х + у - 7 = 0, 11x- 2у - 28 = 0;
х + у - 5 = 0, 11x- 3у - 28 = 0;
х + у - 6 = 0, 11x- 4у - 28 = 0;
х + у - 4 = 0, 11x- 5у - 28 = 0;
3x-у-1=0 түзуінде A(4;1) және B(0;4) нүктелерінен қашықтықтарының айырмасы ең үлкен болатын Р нүктесін табыңыз.
Р (2; 5)
Р (3; 5)
Р (4; 5)
Р (5; 5)
Р (6; 5)
х + 2у -11 = 0 және 3х - 6у - 5 = 0 түзулері арасындағы бұрыштың М(1; -3) нүктесі жатқан биссектрисасының теңдеуін құрыңыз.
3x-19 = 0
3x-17 = 0
3x-18 = 0
3x-16 = 0
3x-15 = 0
a(х + 2у -5) + b(3х -2у+1) = 0 түзулер шоғында жататын және А(3; -1) нүктесінен өтетін түзу теңдеуін табыңыз.
3x + 2у - 7 = 0
5x + 4у - 3 = 0
3x + 6у - 7 = 0
5x + 7у - 5 = 0
3x + 8у - 7 = 0
a(х + 2у -5) + b(3х -2у+1) = 0 түзулер шоғында жататын және координаталар бас нүктесінен өтетін түзу теңдеуін табыңыз.
2x - y = 0
3x - 7y = 0
4x - 2y = 0
5x - y = 0
7x - 6y = 0
a(х + 2у -5) + b(3х -2у+1) = 0 түзулер шоғында жататын және Ох осіне параллель түзу теңдеуін табыңыз.
у - 2 = 0
у - 3 = 0
у - 4 = 0
у - 5 = 0
у - 6 = 0
a(х + 2у -5) + b(3х -2у+1) = 0 түзулер шоғында жататын және Оу осіне параллель түзу теңдеуін табыңыз.
х- 1 = 0
х- 2 = 0
х- 3 = 0
х- 4 = 0
х- 5 = 0
a(х + 2у -5) +b (3х -2у+1) = 0 түзулер шоғында жататын және 4х + 3у - 5 = 0 түзуіне параллель түзу теңдеуін табыңыз.
4x + 3у -10 = 0
4x + 7у -10 = 0
4x + 5у -10 = 0
4x + у -10 = 0
4x + 9у -10 = 0
a(х + 2у -5) + b(3х -2у+1) = 0 түзулер шоғында жататын және 2х + 3у + 7 = 0 түзуіне перпендикуляр түзу теңдеуін табыңыз.
3x - 2у + 1=0
3x - 2у + 7=0
3x - 2у + 6=0
3x - 2у + 5=0
3x - 2у + 4=0
2x + 7y - 8 = 0, 3х + 2у + 5 = 0 түзулерінің қиылысу нүктесінен өтетін және 2х + 3у -7 = 0 түзуімен 45° бұрыш жасайтын түзудің теңдеуін құрыңыз.
х-5у +13= 0, 5x +y+13 = 0;
х-5у +12= 0, 5x +y+14 = 0;
х-5у +14= 0, 5x +y+17 = 0;
х-5у +17= 0, 5x +y+12 = 0;
х-5у +19= 0, 5x +y+11 = 0;
Түзулер шоғының (5x + 3у -7) + (3х + 10у + 4) = 0 теңдеуі берілген. а -ның қандай мәнінде ах + 5у + 9 = 0 түзуі шоққа тиісті болмайтынын табыңыз.
а ≠ - 2
а ≠ - 3
а ≠ - 4
а ≠ - 5
а ≠ - 7
