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PR1MeR EXAM3N

Total questions: 137

Worksheet time: 1hrs 9mins

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1.

1. El resultado del producto (3x3−4x2−7x)(x−1x)(3x^3-4x^2-7x)\left(x-\frac{1}{x}\right) es:

a)

−3x3+4x2+7x-3x^3+4x^2+7x

b)

3x4−4x3−10x2+4x+73x^4-4x^3-10x^2+4x+7

c)

5x4−7x3−3x2+75x^4-7x^3-3x^2+7

d)

5x4 −4x3 −10x2+4x+7\frac{5}{x^{4\ }}-\frac{4}{x^{3\ }}-\frac{10}{x^2}+\frac{4}{x}+7

2.

Al simplificarse x3y3zx2y−2z\frac{x^3y^3z}{x^2y^{-2}z} se tiene:

a)

xy5xy^5

b)

xyxy

c)

xyzxyz

d)

x5yx^5y

3.

El resultado de la siguiente multiplicación: (8x2y2−3y2)(2ax3)\left(8x^2y^2-3y^2\right)\left(2ax^3\right) es:

a)

16ax5y2−6ax3y216ax^5y^2-6ax^3y^2

b)

6ax3y2−6ax5y6ax^3y^2-6ax^5y

c)

2ax3−8x2y2ax^3-8x^2y

d)

3y2+8x23y^2+8x^2

4.

Simplificar: 4(x+3)+5(x+2)

a)

ax−22ax-22

b)

9x+22

c)

22x - 9

d)

22x+9

5.

De x2+y2−3xyx^2+y^2-3xy restar −y2 +3x2−4xy-y^{2\ }+3x^2-4xy

a)

2x2+xy+2y22x^2+xy+2y^2

b)

−2x2−xy+2y2-2x^2-xy+2y^2

c)

−2x2−xy−2y2-2x^2-xy-2y^2

d)

−2x2+xy+2y2-2x^2+xy+2y^2

6.

Dividir 3625x(2n+1)ynz\frac{36}{25}x^{\left(2n+1\right)}y^nz entre 125x(n−3)yz\frac{12}{5}x^{\left(n-3\right)}yz

a)

35x(n+4)y(n−1)\frac{3}{5}x^{\left(n+4\right)}y^{\left(n-1\right)}

b)

53x(n+4)y(n−1)\frac{5}{3}x^{\left(n+4\right)}y^{\left(n-1\right)}

c)

35x(3n−2)y(n+1)\frac{3}{5}x^{\left(3n-2\right)}y^{\left(n+1\right)}

d)

53x3n+4yn−1\frac{5}{3}x^{3n+4}y^{n-1}

7.

El resultado de {x−[2x−(3+2x−y)]+y}\left\{x-\left[2x-\left(3+2x-y\right)\right]+y\right\} es:

a)

x+2yx+2y

b)

x+3x+3

c)

x+yx+y

d)

x+8x+8

8.

restar (a−b+2c)(a-b+2c) de (−a+2b−3c)\left(-a+2b-3c\right)

a)

−2a+3b−5c-2a+3b-5c

b)

2a+3b−5c2a+3b-5c

c)

−2a−3b−3c-2a-3b-3c

d)

2a+3b+5c2a+3b+5c

9.

El resultado de sumar 5a−3b+4c5a-3b+4c ; 2c−3b2c-3b ; 3a−7b+11c3a-7b+11c

a)

8a−13b+17c8a-13b+17c

b)

8a+13b−17c8a+13b-17c

c)

5a−16b−17c5a-16b-17c

d)

8a+13b−10c8a+13b-10c

10.

Realizar la siguiente operación: (4x−1)+(3x2−2x−1)(4x-1)+(3x^2-2x-1)

a)

3x2+2x−13x^2+2x-1

b)

3x2+6x−23x^2+6x-2

c)

3x2−6x+23x^2-6x+2

d)

3x2+2x−23x^2+2x-2

11.

Multiplicar: (4a−2)(a−12) (3a32)(−14a−1)\left(4a^{-2}\right)\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)\ \left(3a^{\frac{3}{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}a^{-1}\right)

a)

−3a−2-3a^{-2}

b)

−3a2-3a^2

c)

3a−23a^{-2}

d)

2a22a^2

12.

resolver el siguiente producto: (8a−11b)(8a+11b)\left(8a-11b\right)\left(8a+11b\right)

a)

64a2−121b264a^2-121b^2

b)

64a2−101b264a^2-101b^2

c)

64a2−131b264a^2-131b^2

d)

64a2−111b264a^2-111b^2

13.

Efectuar la siguiente operación: (5x+1)+(3x2 −3x)−(1−3x)\left(5x+1\right)+\left(3x^{2\ }-3x\right)-\left(1-3x\right)

a)

3x2−8x−23x^2-8x-2

b)

3x2+8x−23x^2+8x-2

c)

3x2+5x3x^2+5x

d)

3x2+6x−23x^2+6x-2

14.

Sumar las expresiones: 3a2+5b3a^2+5b ; 2a2−3ab+4b2a^2-3ab+4b ; 7ab−b7ab-b

a)

5a2+4ab+8b5a^2+4ab+8b

b)

5a2−10ab+8b5a^2-10ab+8b

c)

a2−4ab+8ba^2-4ab+8b

d)

a2−4ab−8ba^2-4ab-8b

15.

Sumar las expresiones: 12a2x−58b2y\frac{1}{2}a^2x-\frac{5}{8}b^2y ; 32a2x+34b2y\frac{3}{2}a^2x+\frac{3}{4}b^2y

a)

32a2x+18b2y\frac{3}{2}a^2x+\frac{1}{8}b^2y

b)

a2x+38b2ya^2x+\frac{3}{8}b^2y

c)

2a2x+18b2y2a^2x+\frac{1}{8}b^2y

d)

12a2x−18b2y\frac{1}{2}a^2x-\frac{1}{8}b^2y

16.

Restar: 35xy+14xz\frac{3}{5}xy+\frac{1}{4}xz de 15xy+34xz\frac{1}{5}xy+\frac{3}{4}xz

a)

65xy+xz\frac{6}{5}xy+xz

b)

−25xy+12xz-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{2}xz

c)

+25xy−12xz+\frac{2}{5}xy-\frac{1}{2}xz

d)

xy+12xzxy+\frac{1}{2}xz

17.

Eliminar los símbolos de agrupación y simplificar −{x+[2y+3−(x+5y)]} -\left\{x+\left[2y+3-\left(x+5y\right)\right]\right\}\

a)

3y−33y-3

b)

x−3yx-3y

c)

2x+3y2x+3y

d)

−2x+y-2x+y

18.

Multiplicar (−7a2b3c) (−2abc3) \left(-7a^2b^3c\right)\ \left(-2abc^3\right)\

a)

−14a3b4c3-14a^3b^4c^3

b)

14a3b4c414a^3b^4c^4

c)

−7a2b3c3-7a^2b^3c^3

d)

−9a4b4c4-9a^4b^4c^4

19.

Multiplicar: ax(x2+2xy−y2) ax\left(x^2+2xy-y^2\right)\

a)

ax3−2ax2y+axy2ax^3-2ax^2y+axy^2

b)

ax3+2ax2y+axy2ax^3+2ax^2y+axy^2

c)

ax3+2ax2yax^3+2ax^2y

d)

ax3+2ax2y−axy2ax^3+2ax^2y-axy^2

20.

Dividir: 5ax45ax^4 entre −3ax2-3ax^2

a)

−53x2-\frac{5}{3}x^2

b)

−53ax2-\frac{5}{3}ax^2

c)

53a2x2\frac{5}{3}a^2x^2

d)

−15a2 x6-15a^{2\ }x^6

21.

Dividir: a2b3ca^2b^3c entre 2a−2b2c2a^{-2}b^2c

a)

2ab22ab^2

b)

12abc2\frac{1}{2}abc^2

c)

2bc22bc^2

d)

12a4b\frac{1}{2}a^4b

22.

El desarrollo del producto notable ( x− 3)( x+ 3) \left(\sqrt{\ x}-\sqrt{\ 3}\right)\left(\sqrt{\ x}+\sqrt{\ 3}\right)\

a)

x−3x-3

b)

x+3\sqrt{x}+3

c)

x2−9x^2-9

d)

x+3x+3

23.

El desarrollo del producto notable (25x2+14)(25x2−14)\left(\frac{2}{5}x^2+\frac{1}{4}\right)\left(\frac{2}{5}x^2-\frac{1}{4}\right)

a)

425x2−116\frac{4}{25}x^2-\frac{1}{16}

b)

425x4+116\frac{4}{25}x^4+\frac{1}{16}

c)

425x4−116\frac{4}{25}x^4-\frac{1}{16}

d)

425x4−18\frac{4}{25}x^4-\frac{1}{8}

24.

Desarrollar (3a2+5x3)2\left(3a^2+5x^3\right)^2

a)

9a4−30a2x3+25x69a^4-30a^2x^3+25x^6

b)

9a4−30a2x3−25x69a^4-30a^2x^3-25x^6

c)

9a4+30a2x3+25x69a^4+30a^2x^3+25x^6

d)

9a4+30a2x3−25x69a^4+30a^2x^3-25x^6

25.

Resolver (x+7)(x−3)\left(x+7\right)\left(x-3\right)

a)

x2−4x−21x^2-4x-21

b)

x2−4x+21x^2-4x+21

c)

x2+4x−21x^2+4x-21

d)

x2+4x+21x^2+4x+21

26.

Resolver (4xn−5y3)2\left(4x^n-5y^3\right)^2

a)

16x2n−25y616x^{2n}-25y^6

b)

16x2n+25y616x^{2n}+25y^6

c)

16x2n−40xny3+25y616x^{2n}-40x^ny^3+25y^6

d)

16x2n+40xny3−25y616x^{2n}+40x^ny^3-25y^6

27.

Resolver (3−x2)2\left(3-x^2\right)^2

a)

9−6x2−x49-6x^2-x^4

b)

9−x49-x^4

c)

9−6x2+x49-6x^2+x^4

d)

9+6x2+x49+6x^2+x^4

28.

Resolver (2x+y)3\left(2x+y\right)^3

a)

8x3−y38x^3-y^3

b)

8x3+y38x^3+y^3

c)

8x3−12x2y+6xy2−y38x^3-12x^2y+6xy^2-y^3

d)

8x3+12x2y+6xy2+y38x^3+12x^2y+6xy^2+y^3

29.

Resolver (x−1)3\left(x-1\right)^3

a)

x3−x2+x−1x^3-x^2+x-1

b)

x3−1x^3-1

c)

x3+3x2+3x+1x^3+3x^2+3x+1

d)

x3−3x2+3x−1x^3-3x^2+3x-1

30.

Resolver (−a2−b2)3\left(-a^2-b^2\right)^3

a)

−a6+3a4b2−3a2b4+b6-a^6+3a^4b^2-3a^2b^4+b^6

b)

+a6+3a4b2+3a2b4+b6+a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6

c)

−a6−b6-a^6-b^6

d)

−a6−3a4b2−3a2b4−b6-a^6-3a^4b^2-3a^2b^4-b^6

31.

Resolver (a−5)(a−2)\left(a-5\right)\left(a-2\right)

a)

a2+3a−6a^2+3a-6

b)

a2−3a+10a^2-3a+10

c)

a2+3a−7a^2+3a-7

d)

a2−7a+10a^2-7a+10

32.

Resolver (x+6)(x−3)\left(x+6\right)\left(x-3\right)

a)

x2+3x+18x^2+3x+18

b)

x2−18x+3x^2-18x+3

c)

x2−3x+18x^2-3x+18

d)

x2+3x−18x^2+3x-18

33.

Resolver (3−m)(8−m)\left(3-m\right)\left(8-m\right)

a)

m2+11m−24m^2+11m-24

b)

m2−11m−24m^2-11m-24

c)

m2−5m+11m^2-5m+11

d)

m2−11m+24m^2-11m+24

34.

por simple inspección hallar el resultado del siguiente cociente notable 25x2−49y25x+7y\frac{25x^2-49y^2}{5x+7y}

a)

5x3-7y3

b)

5x+7y

c)

25x-4y

d)

5x-7y

35.

El cociente de a2−4b2a+2b\frac{a^2-4b^2}{a+2b} es:

a)

a+2b

b)

a2-2b2

c)

2b-a

d)

a-2b

36.

Resolver (3a+5)(a−b)\left(3a+5\right)\left(a-b\right)

a)

3a2+3ab+5a+5b3a^2+3ab+5a+5b

b)

3a2−3ab−5b3a^2-3ab-5b

c)

3a2−3ab+5a−53a^2-3ab+5a-5

d)

3a2−3ab+5a−5b3a^2-3ab+5a-5b

37.

El residuo de n4−2n3−1+2nn^4-2n^3-1+2n entre n+1n+1

a)

−1-1

b)

11

c)

22

d)

00

38.

El residuo de 3x3−2x2+13x^3-2x^2+1 entre x−2x-2

a)

−1-1

b)

−154-154

c)

00

d)

1717

39.

El residuo de x2+x−6x^2+x-6 entre x−2x-2

a)

−1-1

b)

−154-154

c)

111111

d)

00

40.

El residuo de a4−5a3+2a2−6a^4-5a^3+2a^2-6 entre a+3a+3

a)

218218

b)

208208

c)

229229

d)

228228

41.

Utilice la división sintética para hallar el cociente de: x3+5x2−2x−3x^3+5x^2-2x-3 entre x−1x-1

a)

x2−2x−4x^2-2x-4

b)

x2+2x+4x^2+2x+4

c)

x2−6x+4x^2-6x+4

d)

x2+6x+4x^2+6x+4

42.

Hallar el valor de k para que la división de 2x3−3x+2k2x^3-3x+2k entre x−2x-2 sea exacta

a)

22

b)

1010

c)

55

d)

−5-5

43.

Hallar el valor de k para que la división de 3x3−2x2+k−23x^3-2x^2+k-2 entre x+2x+2 sea exacta

a)

−17-17

b)

−2-2

c)

1414

d)

3434

44.

Hallar el valor de "m" para que la división x2+mx+2x+1\frac{x^2+mx+2}{x+1} tenga residuo igual a 6

a)

17

b)

3

c)

0

d)

-3

45.

HALLA EL RESULTADO DEL SIGUIENTE COCIENTE NOTABLE: a3−1a−1\frac{a^3-1}{a-1}

a)

a2−1a^2-1

b)

a2−a+1a^2-a+1

c)

a2+2a−1a^2+2a-1

d)

a2+a+1a^2+a+1

46.

HALLA EL RESULTADO DEL SIGUIENTE COCIENTE NOTABLE: a4−b4a+b\frac{a^4-b^4}{a+b}

a)

a3−b3a^3-b^3

b)

a3+a2b+ab2+b3a^3+a^2b+ab^2+b^3

c)

a3−3a2b+3ab2−b3a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

d)

a3−a2b+ab2−b3a^3-a^2b+ab^2-b^3

47.

HALLA EL RESULTADO DEL SIGUIENTE COCIENTE NOTABLE: 32a5+12a+1\frac{32a^5+1}{2a+1}

a)

16a4+116a^4+1

b)

16a4+8a3−4a2+2a−116a^4+8a^3-4a^2+2a-1

c)

16a4+8a3+4a2+2a+116a^4+8a^3+4a^2+2a+1

d)

16a4−8a3+4a2−2a+116a^4-8a^3+4a^2-2a+1

48.

HALLA EL RESULTADO DEL SIGUIENTE COCIENTE NOTABLE: (3x)5−(2y)53x−2y\frac{\left(3x\right)^5-\left(2y\right)^5}{3x-2y}

a)

2x4+6x3y+6x2y2+9y42x^4+6x^3y+6x^2y^2+9y^4

b)

54x3y+36x2y2+24xy354x^3y+36x^2y^2+24xy^3

c)

81x4−54x3y+36x2y2−24xy3+16y481x^4-54x^3y+36x^2y^2-24xy^3+16y^4

d)

81x4+54x3y+36x2y2+24xy3+16y481x^4+54x^3y+36x^2y^2+24xy^3+16y^4

49.

Dividir: 8a3+b38a^3+b^3 entre 2a+b2a+b

a)

4a2−b24a^2-b^2

b)

4a2+b24a^2+b^2

c)

4a2+2ab+b24a^2+2ab+b^2

d)

4a2−2ab+b24a^2-2ab+b^2

50.

Dividir: 1−x21-x^2 entre 1−x1-x

a)

x−1x-1

b)

1+x21+x^2

c)

−1−x-1-x

d)

x+1x+1

51.

Al factorizar: x2−a2+x−a2xx^2-a^2+x-a^2x se tiene:

a)

(x−a2)(x−1)\left(x-a^2\right)\left(x-1\right)

b)

(x+a2)(x−1)\left(x+a^2\right)\left(x-1\right)

c)

(x+a2)(x+1)\left(x+a^2\right)\left(x+1\right)

d)

(x−a2)(x+1)\left(x-a^2\right)\left(x+1\right)

52.

Descomponiendo en tres factores la siguiente expresión: 3ax2−3a3ax^2-3a resulta:

a)

3a(x+1)3a\left(x+1\right)

b)

3a(x−1)3a\left(x-1\right)

c)

(x+1)(x−1)\left(x+1\right)\left(x-1\right)

d)

3a(x+1)(x−1)3a\left(x+1\right)\left(x-1\right)

53.

Expresa como producto de factores: 4x3−12x2−25x+754x^3-12x^2-25x+75

a)

(x−3)(4x2+25)\left(x-3\right)\left(4x^2+25\right)

b)

(x+3)(4x2−25)\left(x+3\right)\left(4x^2-25\right)

c)

(x+3)(2x+5)(2x+5)\left(x+3\right)\left(2x+5\right)\left(2x+5\right)

d)

(x−3)(2x+5)(2x−5)\left(x-3\right)\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)

54.

Factorizando: 8x2−2x−38x^2-2x-3 se tiene:

a)

(4x+3)(x−2)\left(4x+3\right)\left(x-2\right)

b)

(x−3)(x+1)\left(x-3\right)\left(x+1\right)

c)

(x+3)(2x+1)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)

d)

(4x−3)(2x+1)\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)

55.

Factorizar: 6x2+x−126x^2+x-12

a)

(3x+4)(x+3)\left(3x+4\right)\left(x+3\right)

b)

(2x−3)(x+4)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)

c)

(x−3)(x−4)\left(x-3\right)\left(x-4\right)

d)

(3x−4)(2x+3)\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)

56.

Al factorizar la expresión: x2+xy−12y2x^2+xy-12y^2 resulta:

a)

(x+6y)(x−2y)\left(x+6y\right)\left(x-2y\right)

b)

(x−y)2\left(x-y\right)^2

c)

(x−3)(x+4)\left(x-3\right)\left(x+4\right)

d)

(x+4y)(x−3y)\left(x+4y\right)\left(x-3y\right)

57.

Factorizando los siguientes radicales: 3xy+(a−x)y−2xy3x\sqrt{y}+\left(a-x\right)\sqrt{y}-2x\sqrt{y} resulta:

a)

−ay-a\sqrt{y}

b)

2y2\sqrt{y}

c)

2ay2a\sqrt{y}

d)

aya\sqrt{y}

58.

Factorizar: a4121−9b264\frac{a^4}{121}-\frac{9b^2}{64}

a)

(a211−3b48)2\left(\frac{a^2}{11}-\frac{3b^4}{8}\right)^2

b)

(a2+3b4)2\left(a^2+3b^4\right)^2

c)

(a211−3b48)(a211−3b48)\left(\frac{a^2}{11}-\frac{3b^4}{8}\right)\left(\frac{a^2}{11}-\frac{3b^4}{8}\right)

d)

(a211+3b8)(a211−3b8)\left(\frac{a^2}{11}+\frac{3b}{8}\right)\left(\frac{a^2}{11}-\frac{3b}{8}\right)

59.

Factorizar: 4x2−25a24x^2-25a^2

a)

(2x−5)2\left(2x-5\right)^2

b)

(x+5)(2x−5)\left(x+5\right)\left(2x-5\right)

c)

(2x−5a)(2x−5a)\left(2x-5a\right)\left(2x-5a\right)

d)

(2x+5a)(2x−5a)\left(2x+5a\right)\left(2x-5a\right)

60.

Factorizar: 4−(a+1)24-\left(a+1\right)^2

a)

(1−a)(3−a)\left(1-a\right)\left(3-a\right)

b)

(1+a)(3+a)\left(1+a\right)\left(3+a\right)

c)

(1−a)(3−a)\left(1-a\right)\left(3-a\right)

d)

(1−a)(3+a)\left(1-a\right)\left(3+a\right)

61.

Expresar como producto la siguiente expresión: x3−y3x^3-y^3

a)

(x−y)(x2+y2)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)

b)

(x−y)(x+y)\left(x-y\right)\left(x+y\right)

c)

(x−y)(x2−xy+y2)\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)

d)

(x−y)(x2+xy+y2)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)

62.

Expresar como producto la siguiente expresión: 8x3+27y38x^3+27y^3

a)

(4x+9y)(4x−9y)\left(4x+9y\right)\left(4x-9y\right)

b)

(2x+3y)3\left(2x+3y\right)^3

c)

(4x2+6xy+9y2)2\left(4x^2+6xy+9y^2\right)^2

d)

(2x+3y)(4x2−6xy+9y2)\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)

63.

Factorizar: 4m4−81n44m^4-81n^4

a)

(2m2−9n2)2\left(2m^2-9n^2\right)^2

b)

(2m−9n)2\left(2m-9n\right)^2

c)

(2m2+9n2)2\left(2m^2+9n^2\right)^2

d)

(2m2−9n2)(2m2+9n2)\left(2m^2-9n^2\right)\left(2m^2+9n^2\right)

64.

Factorizar: x6−6x3−7x^6-6x^3-7

a)

(x3−7)(x3−1)\left(x^3-7\right)\left(x^3-1\right)

b)

(x3+7)(x3−1)\left(x^3+7\right)\left(x^3-1\right)

c)

(x3+7)(x3+1)\left(x^3+7\right)\left(x^3+1\right)

d)

(x3−7)(x3+1)\left(x^3-7\right)\left(x^3+1\right)

65.

El máximo común divisor de: 5a2−15a5a^2-15a ; a3−3a2a^3-3a^2

a)

15a2(a−3)15a^2\left(a-3\right)

b)

a2(5a−3)a^2\left(5a-3\right)

c)

5a(a−3)5a\left(a-3\right)

d)

a(a−3)a\left(a-3\right)

66.

El máximo común divisor de: m3+n3m^3+n^3 ; 3am+3an3am+3an

a)

m2+n2m^2+n^2

b)

m3−n3m^3-n^3

c)

m−nm-n

d)

m+nm+n

67.

El MCD de: 50xy350xy^3 ; 125x2y3125x^2y^3

a)

10xy310xy^3

b)

12x2y312x^2y^3

c)

25x2y325x^2y^3

d)

25xy325xy^3

68.

El MCD de: 38a2x6y438a^2x^6y^4 ; 76mx4y776mx^4y^7 ; 95x5y695x^5y^6

a)

19a2x4y419a^2x^4y^4

b)

95x4y695x^4y^6

c)

19a2x6y719a^2x^6y^7

d)

19x4y419x^4y^4

69.

El MCD y el mcm de: x2−y2x^2-y^2 ; x2−2xy+y2x^2-2xy+y^2 ; x2−xyx^2-xy

a)

MCD=(x+y); mcm=x(x−y)(x+y)MCD=\left(x+y\right);\ mcm=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)

b)

MCD=(x−y); mcm=(x−y)2(x+y)MCD=\left(x-y\right);\ mcm=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)

c)

MCD=x−y ; mcm=x(x−y)(x+y)MCD=x-y\ ;\ mcm=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)

d)

MCD=x−y ; mcm=x(x−y)2(x+y)MCD=x-y\ ;\ mcm=x\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)

70.

Hallar el mcm de: 4x2−4y24x^2-4y^2 ; 6x−6y6x-6y

a)

2(x−y)2\left(x-y\right)

b)

6(x−y)(x+y)6\left(x-y\right)\left(x+y\right)

c)

4(x−y)(x+y)4\left(x-y\right)\left(x+y\right)

d)

12(x−y)(x+y)12\left(x-y\right)\left(x+y\right)

71.

Hallar el mcm de: 20(x2−y2)20\left(x^2-y^2\right) ; 15(x−y)215\left(x-y\right)^2 ; 12(x+y)212\left(x+y\right)^2

a)

2(x−y)2\left(x-y\right)

b)

6(x−y)(x+y)6\left(x-y\right)\left(x+y\right)

c)

4(x−y)(x+y)4\left(x-y\right)\left(x+y\right)

d)

60(x−y)2(x+y)260\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2

72.

Hallar el mcm de: a3+a2ba^3+a^2b ; a3+2a2b+ab2a^3+2a^2b+ab^2

a)

a2(a+b)a^2\left(a+b\right)

b)

a(a+b)2a\left(a+b\right)^2

c)

a2(a2+b2)a^2\left(a^2+b^2\right)

d)

a2(a+b)2a^2\left(a+b\right)^2

73.

Hallar el mcm de: x2−4x^2-4 ; x2−x−6x^2-x-6 ; x2+4x+4x^2+4x+4

a)

(x+2)\left(x+2\right)

b)

(x+2)(x−3)\left(x+2\right)\left(x-3\right)

c)

(x+2)(x−2)(x−3)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)

d)

(x+2)2(x−2)(x−3)\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)\left(x-3\right)

74.

Al simplificar x3y3zx2y−2z\frac{x^3y^3z}{x^2y^{-2}z} se tiene:

a)

x5yx^5y^{ }

b)

xyzxyz

c)

xyxy

d)

xy5xy^5

75.

Al simplificar x−1x2−1\frac{x-1}{x^2-1} se tiene:

a)

x+1x+1

b)

1x2\frac{1}{x^2}

c)

1x−1\frac{1}{x-1}

d)

1x+1\frac{1}{x+1}

76.

Al simplificar x2−2xx2−5x+6⋅x2+4x+4x2−4\frac{x^2-2x}{x^2-5x+6}\cdot\frac{x^2+4x+4}{x^2-4} se tiene:

a)

x(x+2)(x−2)(x+3)\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}

b)

x+2x−3\frac{x+2}{x-3}

c)

xx−3\frac{x}{x-3}

d)

x(x+2)(x−2)(x−3)\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}

77.

Simplificar y2−5y+64−y2\frac{y^2-5y+6}{4-y^2}

a)

−y−3y−2-\frac{y-3}{y-2}

b)

y−3y-3

c)

y+3y+2\frac{y+3}{y+2}

d)

3−yy+2\frac{3-y}{y+2}

78.

Dividir x+2xy3x2y÷2y+16xyz\frac{x+2xy}{3x^2y}\div\frac{2y+1}{6xyz}

a)

yzyz

b)

xzxz

c)

−2xz-2xz

d)

2z2z

79.

Dividir a+1a−1×3a−32a+2÷a2+aa2+a−2\frac{a+1}{a-1}\times\frac{3a-3}{2a+2}\div\frac{a^2+a}{a^2+a-2}

a)

3a2+3a−5a2+a−1\frac{3a^2+3a-5}{a^2+a-1}

b)

3a2+3a−4a2+a\frac{3a^2+3a-4}{a^2+a}

c)

3(a2+a−1)a(a−1)\frac{3\left(a^2+a-1\right)}{a\left(a-1\right)}

d)

3(a2+a−2)2a(a+1)\frac{3\left(a^2+a-2\right)}{2a\left(a+1\right)}

80.

Efectuar la siguiente operación: 36ab2c26a−1b2c−2\frac{36ab^2c^2}{6a^{-1}b^2c^{-2}}

a)

6ab4c6ab^4c

b)

6ac−66ac^{-6}

c)

6b26b^2

d)

6a2c46a^2c^4

81.

El resultado de simplificar 1m+1n1m−1n\frac{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}{\frac{1}{m}-\frac{1}{n}} es:

a)

6ab4c6ab^4c

b)

m+nm\frac{m+n}{m}

c)

m+nn\frac{m+n}{n}

d)

m+nm−n\frac{m+n}{m-n}

82.

El resultado de simplificar la fracción 1+x+1x−11x−1−1x+1\frac{1+\frac{x+1}{x-1}}{\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}} es:

a)

x2+x+1

b)

x2-1

c)

x(x-1)

d)

x(x+1)

83.

El resultado de simplificar la fracción 15m219ax3÷20y238a3x4\frac{15m^2}{19ax^3}\div\frac{20y^2}{38a^3x^4} es:

a)

6a2mx2y2\frac{6a^2mx}{2y^2}

b)

3a2mx2y\frac{3a^2mx}{2y}

c)

3a2m2x2y\frac{3a^2m^2x}{2y}

d)

3a2m2x2y2\frac{3a^2m^2x}{2y^2}

84.

Hallar "x" en mx+nm=nx+1\frac{m}{x}+\frac{n}{m}=\frac{n}{x}+1 es:

a)

11

b)

nn

c)

mnmn

d)

mm

85.

Hallar "x" en 2(x−1)5=3(4−2x)10\frac{2\left(x-1\right)}{5}=\frac{3\left(4-2x\right)}{10} es:

a)

x=15x=\frac{1}{5}

b)

x=−58x=-\frac{5}{8}

c)

x=−85x=-\frac{8}{5}

d)

x=85x=\frac{8}{5}

86.

La edad de Ana es el triple que la de Mary y dentro de 5 años será el doble.

¿Cuáles son las edades actuales?

a)

27,  927,\ \ 9

b)

30,  1030,\ \ 10

c)

21,  721,\ \ 7

d)

15, 515,\ 5

87.

Hallar dos números cuya suma sea 84 y el mayor exceda en 10 al menor.

a)

40, 4440,\ 44

b)

60, 2460,\ 24

c)

45,  3545,\ \ 35

d)

47,  3747,\ \ 37

88.

La suma de tres números consecutivos es 39, los números son:

a)

11, 13, 1511,\ 13,\ 15

b)

10, 11, 1210,\ 11,\ 12

c)

13, 14, 1513,\ 14,\ 15

d)

12, 13, 1412,\ 13,\ 14

89.

La edad de María es el triplo de la edad de Rosa y ambas edades suman 40 años,

las edades son:

a)

M=24, R=6M=24,\ R=6

b)

M=25, R=15M=25,\ R=15

c)

M=10, R=30M=10,\ R=30

d)

M=30, R=10M=30,\ R=10

90.

Juan tiene el doble de dinero que Pepe y entre los dos tienen 123 bs ¿Cuánto dinero

tiene pepe?

a)

38Bs38Bs

b)

41Bs41Bs

c)

42Bs42Bs

d)

39Bs39Bs

91.

Un número más su doble suman 210 ¿Cuál es el número?

a)

6060

b)

8080

c)

6565

d)

7070

92.

Hallar "x" de la ecuación a(x+1)=a+1a\left(x+1\right)=a+1

a)

x=−ax=-a

b)

x=ax=a

c)

x=−1ax=-\frac{1}{a}

d)

x=1ax=\frac{1}{a}

93.

La solución de la ecuación (x−a)2−(x+a)2=4a\left(x-a\right)^2-\left(x+a\right)^2=4a

a)

x=8x=8

b)

x=−8x=-8

c)

x=1x=1

d)

x=−1x=-1

94.

La solución de la siguiente ecuación ax+a2=4ax\frac{a}{x}+\frac{a}{2}=\frac{4a}{x}

a)

x=ax=a

b)

x=−ax=-a

c)

x=−6x=-6

d)

x=6x=6

95.

Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones { 5x−9y=553x−5y=31}\left\{\ _{5x-9y=55}^{3x-5y=31}\right\}

a)

x=25,  y=5x=\frac{2}{5},\ \ y=5

b)

x=5,  y=2x=5,\ \ y=2

c)

x=2.  y=5x=2.\ \ y=5

d)

x=2,  y=−5x=2,\ \ y=-5

96.

Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones { 5x−9y=553x−5y=31}\left\{\ _{5x-9y=55}^{3x-5y=31}\right\}

a)

x=25,  y=5x=\frac{2}{5},\ \ y=5

b)

x=5,  y=2x=5,\ \ y=2

c)

x=2.  y=5x=2.\ \ y=5

d)

x=2,  y=−5x=2,\ \ y=-5

97.

Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones { −3x+4y=−245x+7y=−1}\left\{\ _{-3x+4y=-24}^{5x+7y=-1}\right\}

a)

x=4,  y=3x=4,\ \ y=3

b)

x=−4,  y=3x=-4,\ \ y=3

c)

x=−4,  y=−3x=-4,\ \ y=-3

d)

x=4,  y=−3x=4,\ \ y=-3

98.

Al resolver el sistema, { x−y=a−bx+y=a+b}\left\{\ _{x-y=a-b}^{x+y=a+b}\right\} la solución es:

a)

x=a,    y=−bx=a,\ \ \ \ y=-b

b)

x=b,  y=ax=b,\ \ y=a

c)

x=−a,  y=−bx=-a,\ \ y=-b

d)

x=a,  y=bx=a,\ \ y=b

99.

Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones { 2x+1y=431x+2y=76}\left\{\ _{\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{3}}^{\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{7}{6}}\right\}

a)

x=−3,  y=3x=-3,\ \ y=3

b)

x=3,  y=2x=3,\ \ y=2

c)

x=−2,  y=3x=-2,\ \ y=3

d)

x=2, y=3x=2,\ y=3

100.

Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones { t−3z=164t−z=9}\left\{\ _{t-3z=16}^{4t-z=9}\right\}

a)

t=12,  z=−7t=\frac{1}{2},\ \ z=-7

b)

t=2,  z=−1t=2,\ \ z=-1

c)

t=1,  z=5t=1,\ \ z=5

d)

t=1,  z=−5t=1,\ \ z=-5

101.

Hallar el valor del siguiente determinante ∣1     05  −1∣−∣2   −11     0∣\left|_{1\ \ \ \ \ 0}^{5\ \ -1}\right|-\left|_{2\ \ \ -1}^{1\ \ \ \ \ 0}\right|

a)

7

b)

0

c)

4

d)

22

102.

Hallar el valor del siguiente determinante 2⋅∣4     52  −1∣2\cdot\left|_{4\ \ \ \ \ 5}^{2\ \ -1}\right|

a)

7

b)

28

c)

12

d)

14

103.

El cociente de dos números es 4 y la suma de la mitad de la primera más la quinta

parte de la segunda es 11. Los números son:

a)

30,  1030,\ \ 10

b)

12,  312,\ \ 3

c)

16,  416,\ \ 4

d)

20,  520,\ \ 5

104.

La suma de tres números es 300. El mayor excede al del medio en 45 y al menor en

75, hallar los números

a)

90, 70, 14090,\ 70,\ 140

b)

100, 55, 40100,\ 55,\ 40

c)

140, 95, 65140,\ 95,\ 65

d)

150,100,50150,100,50

105.

En un cine 5 entradas de adulto y 3 de niño cuestan 31 bs, más tarde a los mismos

precios se compró 8 entradas de adulto y 5 de niño con 50 bs. ¿Cuál es el precio de una

entrada de adulto y de niño?

a)

5bs,  3bs5bs,\ \ 3bs

b)

5bs,  4bs5bs,\ \ 4bs

c)

6bs,  3bs6bs,\ \ 3bs

d)

5bs,  2bs5bs,\ \ 2bs

106.

La suma de dos números es 39 y añadiendo uno al mayor se obtiene el triple del

menor. Hallar los dos números.

a)

13,  2613,\ \ 26

b)

7,  207,\ \ 20

c)

15  y  2415\ \ y\ \ 24

d)

10, 2910,\ 29

107.

Simplificar: A=8(5m2n3)−2(2mn−2)−3A=\frac{8}{\left(5m^2n^3\right)^{-2}}\left(2mn^{-2}\right)^{-3}

a)

16n55m\frac{16n^5}{5m}

b)

64n129m7\frac{64n^{12}}{9m^7}

c)

8m4n68m^4n^6

d)

25mn1225mn^{12}

108.

La multiplicación: (a2yz2)(−a3y3z5)(−a−4y−2z−1)\left(a^2yz^2\right)\left(-a^3y^3z^5\right)\left(-a^{-4}y^{-2}z^{-1}\right) es:

a)

ay2z−2ay^2z^{-2}

b)

ayz2ayz^2

c)

ay−2z2ay^{-2}z^2

d)

ay2z6ay^2z^6

109.

Al simplificar: 22x−3⋅2x−4⋅24−3x⋅262^{2x-3}\cdot2^{x-4}\cdot2^{4-3x}\cdot2^6 es:

a)

8

b)

4

c)

1

d)

2x

110.

Calcular: (21⋅ 30−5⋅ 22−4⋅ 2−1−50)0\left(21\cdot\ 3^0-5\cdot\ 2^2-4\cdot\ 2^{-1}-5^0\right)^0

a)

00

b)

215\frac{21}{5}

c)

11

d)

1010

111.

Calcular: (a−4a0)−14+(2a5a3)0\left(\frac{a^{-4}}{a^0}\right)^{-\frac{1}{4}}+\left(\frac{2a}{5a^3}\right)^0

a)

a+1a+1

b)

aa

c)

−a-a

d)

11

112.

El resultado de: 81−4−8081^{-4^{-8^0}} es:

a)

33

b)

13\frac{1}{3}

c)

−13-\frac{1}{3}

d)

19\frac{1}{9}

113.

Calcular "m" en: 9−m−1=3−19^{-m^{-1}}=3^{-1} es:

a)

m=0m=0

b)

m=1m=1

c)

m=2m=2

d)

m=3m=3

114.

Calcular "m" en: 22x=162^{2^x}=16 es:

a)

x=1x=1

b)

x=1x=1

c)

x=2x=2

d)

x=4x=4

115.

AL simplificar: [(x1a)1a]2\left[\left(x^{\frac{1}{a}}\right)^{\frac{1}{a}}\right]^2 se tiene:

a)

xax^a

b)

x2ax^{2a}

c)

x4a2x^{\frac{4}{a^2}}

d)

x2a2x^{\frac{2}{a^2}}

116.

AL simplificar: [(x1b)0]2\left[\left(x^{\frac{1}{b}}\right)^0\right]^2 se tiene:

a)

xax^a

b)

11

c)

−1-1

d)

x2bx^{\frac{2}{b}}

117.

Hallar el valor de "x" en: (ab)x(ba)3=(ab)−1\left(\frac{a}{b}\right)^x\left(\frac{b}{a}\right)^3=\sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}}

a)

x=52x=\frac{5}{2}

b)

x=73x=\frac{7}{3}

c)

−1-1

d)

ab\frac{a}{b}

118.

AL simplificar: [2m−13n2]−30\left[2m^{-\frac{1}{3}}n^2\right]^{-3^0} se tiene:

a)

xax^a

b)

m132n2\frac{m^{\frac{1}{3}}}{2n^2}

c)

n22m\frac{n^2}{2m}

d)

n22m13\frac{n^2}{2m^{\frac{1}{3}}}

119.

AL simplificar: (a+1)x+3(a+1)2x−5(a+1)4−4x\left(a+1\right)^{x+3}\left(a+1\right)^{2x-5}\left(a+1\right)^{4-4x} se tiene:

a)

(a+1)1−x\left(a+1\right)^{1-x}

b)

(a+1)x+2\left(a+1\right)^{x+2}

c)

(a+1)2−x\left(a+1\right)^{2-x}

d)

(a+1)1+x\left(a+1\right)^{1+x}

120.

El resultado del desarrollo del siguiente producto: (x−y)(x+y)\left(x-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{y}\right)

a)

x2−y2x^2-y^2

b)

x2−yx^2-y

c)

x2+yx^2+\sqrt{y}

d)

x2+y2x^2+y^2

121.

Resolver la ecuación: x−8=2\sqrt{x-8}=2

a)

x=6x=6

b)

x=4x=4

c)

x=−4x=-4

d)

x=12x=12

122.

Simplificar: 7+23−4\sqrt{7+\sqrt{2^3-4}}

a)

33

b)

7\sqrt{7}

c)

75−267\sqrt{5}-2\sqrt{6}

d)

575\sqrt{7}

123.

La expresión simplificada: 755−482+33\frac{\sqrt{75}}{5}-\frac{\sqrt{48}}{2}+3\sqrt{3} es

a)

262\sqrt{6}

b)

232\sqrt{3}

c)

5275\sqrt{27}

d)

575\sqrt{7}

124.

La expresión simplificada: 2+53−32\sqrt{2}+5\sqrt{3}-3\sqrt{2} es

a)

262\sqrt{6}

b)

232\sqrt{3}

c)

53−225\sqrt{3}-2\sqrt{2}

d)

575\sqrt{7}

125.

La expresión simplificada: 123 ⋅93 \sqrt[3]{12}\ \cdot\sqrt[3]{9}\ es

a)

262\sqrt{6}

b)

343\sqrt{4}

c)

3433\sqrt[3]{4}

d)

4334\sqrt[3]{3}

126.

Racionalizando el denominador : 53\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} se tiene como resultado:

a)

353 3\frac{\sqrt{5}}{3}\

b)

155\frac{\sqrt{15}}{5}

c)

153\frac{\sqrt{15}}{3}

d)

157\frac{15}{7}

127.

Multiplicando: 3\sqrt{3} por 23\sqrt[3]{2} se tiene como resultado:

a)

1086\sqrt[6]{108}

b)

3636

c)

6\sqrt{6}

d)

11

128.

Multiplicando: 232\sqrt{3} por 323\sqrt{2} se tiene como resultado:

a)

66\sqrt[6]{6}

b)

666\sqrt{6}

c)

6\sqrt{6}

d)

11

129.

El conjugado de: x+5\sqrt{x}+5

a)

x−5\sqrt{x}-5

b)

5+x\sqrt{5}+x

c)

5−x\sqrt{5}-x

d)

−x−5-\sqrt{x}-5

130.

El conjugado de: 3+1\sqrt{3}+1

a)

3−1\sqrt{3}-1

b)

3−1\sqrt{3-1}

c)

44

d)

−3−1-\sqrt{3}-1

131.

Introduciendo bajo el signo radical: 2x42\sqrt[4]{x} se tiene:

a)

1−x\sqrt{1-x}

b)

8x4\sqrt[4]{8x}

c)

16x4\sqrt[4]{16x}

d)

11

132.

Reduciendo: 83 \sqrt{\sqrt[3]{8}\ } se tiene:

a)

2\sqrt{2}

b)

−2-\sqrt{2}

c)

166\sqrt[6]{16}

d)

11

133.

Al simplificar: 3x\sqrt{\frac{3}{x}} se tiene:

a)

3xx\frac{\sqrt{3x}}{x}

b)

x3xx\sqrt{3x}

c)

x33\frac{x\sqrt{3}}{3}

d)

33x \frac{3\sqrt{3}}{x}\

134.

Al dividir: 84\sqrt[4]{8} entre 2\sqrt{2} se tiene como resultado:

a)

24\sqrt[4]{2}

b)

2\sqrt{2}

c)

82\frac{\sqrt{8}}{2}

d)

11

135.

Al dividir:  8\sqrt{\ 8} entre 2\sqrt{2} se tiene como resultado:

a)

24\sqrt[4]{2}

b)

2\sqrt{2}

c)

82\frac{\sqrt{8}}{2}

d)

22

136.

Al multiplicar:  8\sqrt{\ 8} por 2\sqrt{2} se tiene como resultado:

a)

24\sqrt[4]{2}

b)

44

c)

82\frac{\sqrt{8}}{2}

d)

22

137.

Sumando los radicales 2+82\sqrt{2}+\frac{\sqrt{8}}{2} se tiene como resultado:

a)

22

b)

222\sqrt{2}

c)

222\frac{2\sqrt{2}}{2}

d)

102\frac{\sqrt{10}}{2}