Free Printable untitled

1.

Дано уравнение: $x^2=b.$ Выберите верное утверждение

a)

Уравнение может иметь бесконечное множество решений

b)

Уравнение не может иметь 1 решение

c)

Уравнение всегда имеет 2 решения

d)

Уравнение может иметь 2 решения

2.

Дано уравнение: $\left|a\right|=\left|x^2\right|.$ Выберите равносильный переход

a)

$a=x^2$

b)

$a=-x^2$

c)

$-a=x^2$

d)

$a=\pm x^2$

3.

Дано уравнение: $\left(a-2\right)\cdot x=16.$ Выберите верное утверждение

a)

При $a=2$ корень уравнения равен 0

b)

При $a=1$ корень уравнения отрицательный

c)

При $a=3$ корень уравнения отрицательный

d)

При $a=2$ уравнение имеет бесконечное множество решений

4.

Выберите квадратичную функцию, график которой пересекает ось $Oy$ в точке $(-3).$

a)

$y=-3x^2+3x+2$

b)

$y=3x^2+3x+2$

c)

$y=-x^2-2x+3$

d)

$y=4x^2+2x-3$

5.

При каком значении параметра a ветви графика уравнения $y=ax+bx+c$ направлены вверх?

a)

при $a>0$

b)

при $a<0$

c)

при любом значении параметра $a$

d)

нет ответа

6.

Вычислите абсциссу вершины графика уравнения $y=5x^2-12x+6$

a)

$2,4$

b)

$-2,4$

c)

$1,2$

d)

$-1,2$

7.

Определите радиус окружности, заданной уравнением $x^2+3+y^2-6=33$

a)

36

b)

$\sqrt[]{33}$

c)

6

d)

5

8.

Определите координаты центра окружности, заданной уравнением $\left(x-4\right)^2+\left(y+7\right)^2=25$

a)

(4; 7)

b)

(-4; 7)

c)

(4; -7)

d)

(-4; -7)

9.

ОПРЕДЕЛИ, В КАКУЮ ГРУППУ ОТНОСИТСЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Categorize the following

Прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа

Вычитание из обеих частей уравнения одного и того же числа

Перенос слагаемого из одной части равенства в другую выражения, содержащее букву с изм. знака

Перенос числового слагаемого из одной части равенства в другую, со сменой знака

УМНОЖЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число

ДЕЛЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число

УМНОЖЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же ВЫРАЖЕНИЕ

ДЕЛЕНИЕ обеих частей уравнения на одно и то же ВЫРАЖЕНИЕ

Замена выражения в левой или правой части уравнения

на тождественно равное ему выражение

ВОЗВЕДЕНИЕ В ОДНУ И ТУ ЖЕ ЧЕТНУЮ СТЕПЕНЬ обеих частей уравнения

ВОЗВЕДЕНИЕ В ОДНУ И ТУ ЖЕ НЕЧЕТНУЮ СТЕПЕНЬ обеих частей уравнения

ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ НЕЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ из левой правой части уравнения

ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ из левой правой части уравнения

ОТБРАСЫВАНИЕ ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ в левой и правой части уравнения

ОТБРАСЫВАНИЕ ОДИНАКОВОЙ ВНЕШНЕЙ ФУНКЦИИ

Прибавление / вычитание к обеим частям уравнения одного и того же выражения

РАВНОСИЛЬНОЕ

НЕ РАВНОСИЛЬНОЕ, НО МОЖНО ТАКИМ СДЕЛАТЬ

НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДОПУСТИМЫМ. Выполнять НЕЛЬЗЯ

10.

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

a)

$x^2=+m,\ \ +m\ge0$

1.

$x=\pm\sqrt[]{m}$

b)

$x^2=-m,\ \ -m<0$

2.

нет решений

c)

$x^3=+m,\ \ \ +m\ge0$

3.

$x=\sqrt[3]{m}$

d)

$x^3=-m,\ \ -m<0$

4.

$x=\sqrt[3]{-m}$

e)

нет такого уравнения, ответ к которому

5.

$x=\pm\sqrt[3]{m}$

11.

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

a)

$\sqrt[]{x}=+m,\ \ +m\ge0$

1.

$x=m^2$

b)

$\sqrt[]{x}=-m,\ \ -m<0$

2.

нет решений

c)

$\sqrt[3]{x}=+m,\ \ \ +m\ge0$

3.

$x=m^3$

d)

$\sqrt[3]{x}=-m,\ \ -m<0$

4.

$x=\left(-m\right)^3$

e)

в данном списке нет такого уравнения, ответ к которому

5.

$x=\pm\sqrt[]{m}$

12.

НАЙДИ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

a)

$x^n=+m,\ \ +m\ge0$ где n - четное число

1.

$x=\pm\sqrt[n]{m}$

b)

$x^n=-m,\ \ -m<0$ где n - четное число

2.

нет решений

c)

$x^n=+m,\ \ \ +m\ge0$

где n - нечетное число

3.

$x=\sqrt[n]{m}$

d)

$x^n=-m,\ -m<0$ где n - нечетное число

4.

$x=\sqrt[n]{-m}$

e)

нет такого уравнения, ответ к которому

5.

$x=\pm\sqrt[n]{m}$

n - нечетное

13.

Верно ли утверждение: "МОЖНО ВОЗВЕСТИ В КВАДРАТ ПРАВУЮ И ЛЕВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ"

a)

Не всегда является равносильным

b)

Всегда равносильное, можно выполнять в любом уравнении

c)

Можно выполнять, если мы можем точно установить, что левая и правая часть равенства неотрицательны

d)

Нельзя выполнять никогда

14.

Верно ли утверждение: "МОЖНО ИЗВЛЕЧ КОРЕНЬ ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ ИЗ ПРАВОЙ И ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ"

a)

Всегда равносильное, можно выполнять в любом уравнении

b)

Не всегда является равносильным

c)

Нельзя выполнять никогда

d)

Можно выполнять, если мы можем точно установить, что левая и правая часть равенства неотрицательны

15.

$y=-\frac{1}{3}x^3+x^2-x$

a)

$-x^2+x-1$

b)

$-x^2+2x-1$

c)

$-x^3+2x-1$

16.

$y=x^8-x^2+8x^2$

a)

$8x^7-2x+16x$

b)

$8x^7-x+8x$

c)

$8x^7-2x-16x$

17.

$\cos\left(2x\right)$

a)

$\sin\left(2x\right)$

b)

$-\sin\left(2x\right)$

c)

$-2\sin\left(2x\right)$

18.

$\left(x^5+2\right)^6$

a)

$0$

b)

$5x^4$

c)

$30x^4\left(x^5+2\right)^5$

d)

$6x^4\left(x^5+2\right)^5$

19.

$\left(\ln\left(x+4\right)\right)'=$

a)

$x+4$

b)

$\frac{1}{x+4}$

c)

$\frac{4}{x+4}$

d)

$\frac{1}{\left(x+4\right)\ln\left(x+4\right)}$

20.

$\left(\ln\left(1+5x\right)\right)'=$

a)

$\frac{1}{1+5x}$

b)

$\frac{5}{1+5x}$

c)

$\frac{1}{\left(1+5x\right)\ln x}$

d)

$\frac{5}{\left(1+5x\right)\ln\left(1+5x\right)}$

21.

$\left(\log_2\left(x^2+3x\right)\right)'=$

a)

$\frac{1}{\left(x^2+3x\right)\ln2}$

b)

$\frac{2x+3}{\left(x^2+3x\right)}$

c)

$\frac{2x+3}{\left(x^2+3x\right)\ln2}$

d)

$\frac{x^2+3x}{\left(2x+3\right)\ln2}$

22.

Производная суммы

a)

$\left(a+b\right)^!=a^!+b^!$

b)

$\left(a+b\right)^!=a^!\cdot b+b^!\cdot a$

c)

$\left(a+b\right)^!=a^!\cdot b^!$

d)

$\left(a+b\right)^!=a^!\cdot b-a\cdot b^!$

23.

Производная произведения

a)

$\left(a\cdot b\right)^!=a^!\cdot b^!$

b)

$\left(a\cdot b\right)^!=a^!\cdot b+b^!\cdot a$

c)

$\left(a\cdot b\right)^!=a^!\cdot b-a\cdot b^!$

d)

$\left(a\cdot b\right)^!=a^!+b^!$

24.

Производная частного

a)

$\left(\frac{a}{b}\right)^!=\frac{a^!}{b^!}$

b)

$\left(\frac{a}{b}\right)^!=\frac{a^!\cdot b-b^!\cdot a}{b^2}$

c)

$\left(\frac{a}{b}\right)^!=\frac{a^!\cdot b+ab^!}{b^2}$

d)

$\left(\frac{a}{b}\right)^!=\frac{a^!-b^!}{b^2}$

25.

Найти производную функции $y=4\ x^2+5$

a)

$8\ x$

b)

$4\ x$

c)

$8\ x+5$

d)

$4\ x+5$

26.

Найти производную функции $y=3\ x^4-12\ x^2+\sqrt[]{5}$

a)

$12\ x^3-24\ x+\sqrt[]{5}$

b)

$12\ x^3-24\ x+\frac{1}{2\sqrt[]{5x}}$

c)

$12\ x^3-24\ x$

d)

$12\ x^3-24\ x+\frac{1}{2\sqrt[]{5}}$

27.

Найти производную функции $y=\frac{2}{3\ x^5}$

a)

$-\frac{10}{3}x^{-6}$

b)

$y=\frac{2}{15\ x^4}$

c)

$y=-\frac{10}{15\ x^6}$

d)

$y=-\frac{10}{3\ x^6}$

e)

$y=-\frac{10}{15}x^{-6}$

28.

Найти производные функций

a)

$\frac{1}{8}$

1.

$\left(\frac{x}{8}\right)^!$

b)

$-\frac{8}{x^2}$

2.

$\left(\frac{8}{x}\right)^!$

c)

$-\frac{6}{x^5}$

3.

$\left(\frac{3}{2\ x^4}\right)^!$

d)

$18\ x^3$

4.

$\left(\frac{27\ x^4}{6}\right)^!$

e)

$-\frac{12}{x^4}$

5.

$\left(\frac{2}{0.5\ x^3}\right)^!$

29.

15. Соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число y, зависящее от х.

a)

A.предел.

b)

B.производная.

c)

C.интеграл.

d)

D.функция.

30.

9.Функцию, имеющую конечную производную, называют:

a)

A. разрывной.

b)

B. недифференцируемой.

c)

C. непрерывной.

d)

D. дифференцируемой.

untitled

Total questions: 30

Worksheet time: 52mins

Similar Resources on Wayground