以下の①～③のうち、命題はどれ？

①　３は奇数である

②　円は図形ではない

③　野球は一番よいスポーツだ

ある命題が正しいことを、数学では何という？

ある命題が正しくないことを、数学では何という？

$$p\ \Rightarrow\ q\ \$$ は、どういう意味？

$$p\ \Rightarrow\ q\ \$$ が偽であることを示すのは？

反例がない命題の真偽は？

命題「９は３の倍数である」は…

命題「四角形の内角の和は360°である」は…

命題「６は奇数である」は…

命題「2乗すると４になる数は２だけである」は…

$$p\ \Rightarrow\ q\ \$$ が真のとき、 $$p$$ は $$q$$ であるための…？

$$p\ \Rightarrow\ q\ \$$ が真のとき、 $$q$$ は $$p$$ であるための…？

$$p\ \Rightarrow\ q\ \$$ も $$q\ \Rightarrow\ p\ \$$ が真のとき、 $$p$$ は $$q$$ であるための…？

$$x=3\ \Rightarrow\ x^2=9\ \$$ の真偽は？

$$x=3\ \Rightarrow\ x^2=9\ \$$ は、真の命題です。

このことから、 $$x=3$$ は $$x^2=9$$ であるための…

$$x=3\ \Rightarrow\ x^2=9\ \$$ は、真の命題です。

このことから、 $$x^2=9$$ は $$x=3$$ であるための…

次の命題の真偽はどうなると思いますか？

$$-2<x<1\Longrightarrow-3<x<4$$

命題 $$-2<x<1\Longrightarrow-3<x<4$$ の真偽を、数直線を利用して考えてみましょう。

$$p:-2<x<1$$ 、 $$q:-3<x<4$$

としたときに、P,Qを表しているのはどれですか？

命題 $$-2<x<1\Longrightarrow-3<x<4$$ の真偽を考えてみましょう。

$$p:-2<x<1$$ 、 $$q:-3<x<4$$ としたとき、数直線は図のようになります。

このことから…

命題 $$-2<x<1\Longrightarrow-3<x<4$$ の真偽を考えてみましょう。

$$p:-2<x<1$$ 、 $$q:-3<x<4$$ としたとき、数直線は図のようになります。

このことから、PはQの部分集合とわかります。このことから、もとの命題の真偽は…

命題 $$-2<x<1\Longrightarrow-3<x<4$$ は真であることがわかりました。

このことから、 $$-2<x<1$$ は $$-3<x<4$$ であるための…

命題 $$-2<x<1\Longrightarrow-3<x<4$$ は真であることがわかりました。

このことから、 $$-3<x<4$$ は $$-2<x<1$$ であるための…

ここまでと同様に考えてみましょう。

下の①、②にあてはまるのは？

$$-2<x<3$$ は、 $$0<x<1$$ であるための①

$$0<x<1$$ は、 $$-2<x<3$$ であるための②