wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Sequences and Series Challenge

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

Name
Class
Date
1.

ما هو الفرق المشترك في المتتالية الحسابية 3، 7، 11، 15؟

a)

8

b)

2

c)

6

d)

4

2.

حدد ما إذا كانت السلسلة 2، 4، 8، 16 هي حسابية أم هندسية.

a)

خطية

b)

هندسية

c)

تربيعية

d)

حسابية

3.

احسب مجموع أول 5 حدود من سلسلة هندسية ذات حد أول 3 ونسبة شائعة 2.

a)

75

b)

60

c)

100

d)

93

4.

جد حد المتتالية المعرفة بواسطة a_n = 1/n عندما تقترب n من اللانهاية.

a)

1

b)

-1

c)

لانهاية

d)

0

5.

حدد ما إذا كانت السلسلة 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... تتقارب أم تتباعد.

a)

غير محدد

b)

تتباعد

c)

تتقارب

d)

تتأرجح

6.

ما هي صيغة مجموع أول n حد من سلسلة حسابية؟

a)

S_n = n/2 * (a + l) أو S_n = n/2 * (2a + (n-1)d)

b)

S_n = n * (a + d)

c)

S_n = n * (a + l)

d)

S_n = n/3 * (2a + (n-1)d)

7.

حلل التسلسل التكراري المحدد بـ a_1 = 2 و a_n = a_{n-1} + 3. ما هو a_5؟

a)

12

b)

10

c)

14

d)

16

8.

احسب مجموع سلسلة هندسية لانهائية مع حد أول قدره 5 ونسبة شائعة قدرها 1/3.

a)

7.5

b)

3.5

c)

15

d)

10

9.

جد حد التسلسل المحدد بواسطة a_n = (n^2 - n)/(n^2 + 1) عندما يقترب n من اللانهاية.

a)

2

b)

1

c)

-1

d)

0

10.

حدد تقارب السلسلة 1/n^2 عندما يقترب n من اللانهاية.

a)

السلسلة تتقارب إلى الصفر.

b)

السلسلة تتأرجح.

c)

السلسلة تتقارب.

d)

السلسلة تتباعد.

11.

ما هو الحد العاشر من المتتالية الحسابية حيث الحد الأول هو 5 والفرق المشترك هو 3؟

a)

38

b)

25

c)

29

d)

32

12.

إذا كانت سلسلة هندسية تحتوي على حد أول قيمته 7 ونسبة شائعة قدرها 1/2، ما هو مجموع الأربعة حدود الأولى؟

a)

15.75

b)

20.25

c)

10.5

d)

13.125

13.

ما هو حد المتتالية المعرفة بواسطة a_n = sin(n)/n عندما تقترب n من اللانهاية؟

a)

-1

b)

sin(1)

c)

0

d)

1

14.

حدد ما إذا كانت السلسلة 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... تتقارب أم تتباعد.

a)

تتأرجح

b)

تتقارب

c)

غير محددة

d)

تتباعد

15.

ما هو الصيغة التكرارية لسلسلة فيبوناتشي؟

a)

F(n) = F(n-1) - F(n-2) لـ n > 1

b)

F(n) = F(n-1) * F(n-2) لـ n > 1

c)

F(n) = F(n-1) + 2F(n-2) لـ n > 1

d)

F(n) = F(n-1) + F(n-2) لـ n > 1، مع F(0) = 0 و F(1) = 1.