wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Планиметрия №1 ЕГЭ профиль 2025

Total questions: 54

Worksheet time: 3hrs 42mins

Name
Class
Date
1.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

a)

34

b)

73

c)

17

2.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 21. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

a)

23

b)

10,5

c)

48

3.

Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3 Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

a)

6

b)

1,5

c)

12

4.

Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка F – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABCF.

a)

69

b)

23

c)

46

5.

Две стороны треугольника равны 21 и 28 Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15 Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

a)

20

b)

11,25

c)

34

6.

Площадь треугольника ABC равна 52, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

a)

26

b)

39

c)

13

7.

Площадь треугольника ABC равна 24, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

a)

6

b)

12

c)

18

8.

В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

a)

4

b)

96

c)

72

9.

Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

a)

5,5

b)

7

c)

3,5

10.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=40, AC= 4514\sqrt[]{51} . Найдите sinA.

a)

0,3

b)

0,7

c)

0,28

11.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=6, AC= 333\sqrt[]{3} . Найдите cosA.

a)

1,5

b)

0,9

c)

0,5

12.

Найдите центральный угол, если он на 39° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

a)

39

b)

78

c)

19,5

13.

Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

a)

72

b)

18

c)

36

14.

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 68°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

a)

112

b)

34

c)

56

15.

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 48°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

a)

156

b)

84

c)

42

16.

Угол ACO равен 27°, где O – центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B. Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

a)

126

b)

63

c)

27

17.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 48°. Ответ дайте в градусах.

a)

24

b)

48

c)

42

18.

Угол ACO равен 43°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла.

Ответ дайте в градусах.

a)

86

b)

133

c)

47

19.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

a)

83

b)

39

c)

78

20.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 68°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

a)

112

b)

24

c)

86

21.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

a)

132

b)

142

c)

54

22.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол ABD равен 64°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

a)

34

b)

162

c)

17

23.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 136°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

a)

46

b)

54

c)

44

24.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 83° и 99°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

a)

97

b)

91

c)

81

25.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 81° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

a)

107

b)

99

c)

89

26.

В треугольнике ABC сторона AB равна 929\sqrt[]{2} , угол C равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

a)

4,5

b)

18

c)

9

27.

В треугольнике ABC сторона AB равна 13313\sqrt[]{3} , угол C равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

a)

13

b)

6,5

c)

26

28.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 109°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

a)

71

b)

38

c)

142

29.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 16. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

a)

42

b)

13

c)

29

30.

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18 Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

a)

20,25

b)

16

c)

15

31.

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G – середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ABGD.

a)

66

b)

33

c)

99

32.

Две стороны треугольника равны 10 и 35. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 9. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

a)

40

b)

31,5

c)

36

33.

Площадь треугольника ABC равна 36, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

a)

9

b)

18

c)

4

34.

Площадь треугольника ABC равна 40, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

a)

10

b)

20

c)

30

35.

В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 32. Найдите площадь треугольника ABC.

a)

128

b)

96

c)

8

36.

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

a)

7

b)

5

c)

3,5

37.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC= 91\sqrt[]{91} . Найдите sinA.

a)

0,3

b)

0,9

c)

0,09

38.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, AC=9. Найдите cosA.

a)

1,25

b)

0,8

c)

0,12

39.

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

a)

14

b)

28

c)

56

40.

Центральный угол на 41° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

a)

41

b)

82

c)

20,5

41.

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

a)

66

b)

33

c)

57

42.

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 39°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

a)

102

b)

54

c)

141

43.

Угол ACO равен 34°, где O – центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B. Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

a)

34

b)

66

c)

32

44.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 54°. Ответ дайте в градусах.

a)

54

b)

36

c)

27

45.

Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла.

Ответ дайте в градусах.

a)

118

b)

62

c)

59

46.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=57, CD=31. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

a)

176

b)

145

c)

88

47.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

a)

88

b)

24

c)

98

48.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

a)

82

b)

24

c)

98

49.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

a)

35

b)

129

c)

51

50.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BCD равен 41°. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

a)

141

b)

139

c)

131

51.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

a)

124

b)

93

c)

103

52.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 77° и 111°.

Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

a)

113

b)

103

c)

79

53.

В треугольнике ABC сторона AB равна 323\sqrt[]{2} , угол C равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

a)

9

b)

3

c)

6

54.

В треугольнике ABC сторона AB равна 10310\sqrt[]{3} , угол C равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

a)

10

b)

20

c)

5

Similar Resources on Wayground

9-сынып Қаз Тарихы Гаш 1-Поток

50 questions

9-сынып Қаз Тарихы Гаш 1-Поток

quiz

Worksheet

•

1st Grade - University