Free Printable Matemáticas Fase III

1.

Identificar los tres elementos que faltan en la sucesión aritmética:

$\frac{5}{2},4,\frac{11}{2},7,-,-,-,13,...$

a)

$\frac{13}{2},10,\frac{21}{2}$

b)

$\frac{17}{2},10,\frac{23}{2}$

c)

$\frac{13}{2},11,\frac{21}{2}$

d)

$\frac{17}{2},11,\frac{23}{2}$

2.

Identificar los tres elementos que faltan en la siguiente sucesión:

$-20,-19,-17,-13,-,-,-,107,235,...$

a)

$-5,11,43$

b)

$-3,15,32$

c)

$-5,15,73$

d)

$-3,11,71$

3.

¿Qué números se ubican en las posiciones 12 y 16 de la sucesión que se muestra enseguida?

$3,7,11,15,...$

a)

$39\ y\ 57$

b)

$47\ y\ 63$

c)

$45\ y\ 71$

d)

$37\ y\ 73$

4.

Identificar los dos términos que continúan la secuencia:

$\frac{\pi}{3},\frac{5\pi}{6},\frac{4\pi}{3},\frac{11\pi}{6},\frac{7\pi}{3},...$

a)

$\frac{17\pi}{6},\frac{9\pi}{3}$

b)

$\frac{15\pi}{6},\frac{9\pi}{3}$

c)

$\frac{15\pi}{6},\frac{10\pi}{3}$

d)

$\frac{17\pi}{6},\frac{10\pi}{3}$

5.

Identificar la expresión que reproduce la sucesión siguiente:

$-1,-\frac{1}{2},2,-\frac{7}{2},5,-\frac{13}{2},...$

a)

$2n-1$

b)

$\frac{2n-1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}n-1$

d)

$\left(-1\right)^n\ \left(\frac{3}{2}n-1\right)$

6.

Completar los dos elementos que faltan en la secuencia:

$8163452,6143258,-,2183654,-,...$

a)

$4231865,\ 8631542$

b)

$3426581,\ 6421538$

c)

$4123856,\ 8163452$

d)

$3512468,\ 6428531$

7.

Calcular el décimo sexto y vigésimo primer término de una progresión aritmética que mantiene una diferencia de $\frac{1}{5}$ entre cada elemento y donde la suma de los primeros 20 términos es igual a 198.

a)

$11,12$

b)

$5,9$

c)

$11,\frac{67}{5}$

d)

$5,\frac{49}{5}$

8.

Simplificar la expresión:

$\frac{\sqrt{\ \left(x^2+6x+9\right)\left(x+2\right)}\cdot\ \sqrt{\ x^2-x-6}}{\sqrt{\ x^2-9}\cdot\left(x+2\right)\ }$

a)

$\sqrt{\ x-3}$

b)

$\sqrt{\ x+3}$

c)

$\frac{\sqrt{\ x-3}}{\left(x+2\right)}$

d)

$\sqrt{\ x-3}\cdot\ \left(x+2\right)$

9.

Simplificar la siguiente suma de fracciones:

$\frac{2}{x-2}-\frac{3x}{x+2}$

a)

$\frac{3x^2+8x+4}{x^2-4}$

b)

$\frac{3x^2+8x-4}{x^2-4}$

c)

$\frac{-3x^2+8x+4}{x^2-4}$

d)

$\frac{3x^2-8x+4}{x^2-4}$

10.

Una rueda tiene un radio de 4 metros. ¿Qué distancia recorrerá si gira 3 vueltas completas sobre un plano?

a)

$8\pi$

b)

$12\pi$

c)

$16\pi$

d)

$24\pi$

11.

Se tiene un terreno rectangular con perímetro igual a $14m$ y área de $12m^2$ . ¿Cuál es el valor de la diagonal de dicho terreno?

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$25$

12.

Racionalizar el denominador de la siguiente expresión:

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt[]{x}}$

a)

$\frac{5-\sqrt[]{x}}{5-x}$

b)

$\frac{5-\sqrt[]{5x}}{5-x}$

c)

$\frac{5+\sqrt[]{x}}{5-x}$

d)

$\frac{5+\sqrt[]{5x}}{5-x}$

13.

Encontrar el valor de $x$ de acuerdo con la siguiente expresión:

$2^{\left(x-2\right)}=32$

a)

4

b)

7

c)

8

d)

16

14.

Determinar los valores de $x$ para los cuales es discontinua la función

$f\left(x\right)=\frac{1}{x^{3\ }+2x^{2\ }-3x}$

a)

$x_{1\ }=1,\ x_{2\ }=-1,\ x_{3\ }=3$

b)

$x_{1\ }=1,\ x_{2\ }=-1,\ x_{3\ }=-3$

c)

$x_{1\ }=0,\ x_{2\ }=1,\ x_{3\ }=3$

d)

$x_{1\ }=0,\ x_{2\ }=1,\ x_{3\ }=-3$

15.

Indicar el resultado de la siguiente integral

$\int_4^9\sqrt[]{x}dx$

a)

$-\frac{38}{3}$

b)

$\frac{38}{3}$

c)

$9$

d)

$38$

16.

Fernanda dibuja flores de colores en su libreta en el siguiente orden: azul, amarilla, verde, roja, azul, amarilla,... ¿De qué color es la flor número 34?

a)

Amarilla

b)

Verde

c)

Roja

d)

Azul

17.

Calcule la derivada de la siguiente función

$f\left(x\right)=\sqrt[]{\sqrt[]{x}}$

a)

$\frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}$

b)

$4\sqrt[4]{x^3}$

c)

$3\sqrt[3]{x^4}$

d)

$\sqrt[3]{x^4}$

18.

Si $\frac{df}{dx}=0\ \forall\ x\in\ \left(a,b\right)$ , entonces $f$ es una función ___ sobre $\left[a,b\right]$

a)

Creciente

b)

Constante

c)

Decreciente

d)

Discontinua

19.

Derivar la siguiente función

$y=2\sqrt[]{t^3}+\frac{4}{\sqrt[]{t}}-\sqrt[]{2}$

a)

$3\sqrt[]{t}-2t^{-\frac{3}{2}}$

b)

$3\sqrt[]{t}+2t^{-\frac{3}{2}}$

c)

$\frac{4}{3}t^{\frac{5}{3}}+2t^{\frac{3}{2}}$

d)

$\frac{4}{3}t^{\frac{5}{3}}-2t^{\frac{3}{2}}$

20.

Encuentre 2 números reales positivos a y b, tales que $a+b,\ a^2-b^{2\ },\ ab$ sean iguales entre sí.

a)

$a=\frac{3+\sqrt[]{5}}{2},\ b=\frac{1+\sqrt[]{5}}{2}$

b)

$a=\frac{3+\sqrt[]{7}}{2},\ b=\frac{1+\sqrt[]{7}}{2}$

c)

$a=\frac{3+\sqrt[]{3}}{2},\ b=\frac{1+\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$a=\frac{3+\sqrt[]{11}}{2},\ b=\frac{1+\sqrt[]{11}}{2}$

Matemáticas Fase III

Total questions: 20

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground