Free Printable Обернені тригонометричні функції

1.

Вкажіть правильні рівності.

a)

$\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{3}$

b)

$\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{\pi}{6}$

c)

$\arcsin0=1$

d)

$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{3\pi}{4}$

e)

$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\frac{\pi}{4}$

2.

Вкажіть правильні рівності.

a)

$\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{3}$

b)

$\arccos\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{3}$

c)

$\arccos0=\frac{\pi}{2}$

d)

$\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{5\pi}{6}$

e)

$\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-\frac{\pi}{6}$

3.

Вкажіть правильні рівності.

a)

$ar\operatorname{ctg}1=\frac{\pi}{4}$

b)

$\operatorname{arcctg}\left(\sqrt{3}\right)=\frac{\pi}{6}$

c)

$ar\operatorname{ctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\frac{5\pi}{6}$

d)

$\operatorname{arcctg}\left(-\sqrt{3}\right)=\frac{5\pi}{6}$

e)

$ar\operatorname{ctg}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\frac{\pi}{3}$

4.

Обчислити:
$\cos\left(\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right)$

a)

0,5

b)

0

c)

$-0,5$

d)

$0,25$

e)

$-0,25$

5.

Обчислити:
$\cos\left(2ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)\right)$

a)

0,5

b)

0

c)

$-0,5$

d)

1

e)

$-1$

6.

$\sin\left(\arcsin\frac{1}{4}\right)=$

a)

0,5

b)

0,25

c)

1

d)

0

e)

0,75

7.

Обчислити:
$tg\left(2ar\operatorname{ctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\pi}{3}\right)$

a)

0,5

b)

0

c)

$-0,5$

d)

1

e)

2

8.

Обчислити:
$\arcsin\ \frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

0

9.

Обчислити:
$\arccos\ \frac{\sqrt{2}}{2}$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

0

10.

Обчислити:
$\arccos\ \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$-\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{5\pi}{6}$

d)

$-\frac{5\pi}{6}$

e)

0

11.

Обчислити:
$\arcsin\ \left(-0,5\right)$

a)

$-\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{\pi}{3}$

e)

$-\frac{\pi}{3}$

12.

Які значення можуть приймати величини а і b, якщо b = arcsin(a)?

a)

а = [-π/2; π/2] b = [-1;1]

b)

а = (-π/2; π/2) b = (-1;1)

c)

а = [-1; 1] b = [-π/2; π/2]

d)

а = (-1; 1) b = (-π/2; π/2)

13.

Які значення можуть приймати величини а і b, якщо b = arccos(a)?

a)

а = [0; π] b = [-1;1]

b)

а = (0; π) b = (-1;1)

c)

а = (-1; 1) b = (0; π)

d)

а = [-1; 1] b = [0; π]

14.

Які значення можуть приймати величини а і b, якщо b = arctg(a)?

a)

а = [-π/2; π/2] b = [-∞;+∞]

b)

а = (-π/2; π/2) b = (-∞;+∞)

c)

а = [-∞; +∞] b = [-π/2; π/2]

d)

а = (-∞; +∞) b = (-π/2; π/2)

15.

Чи можна з рівності sin(π/4) = √2/2 зробити висновок, що arcsin(√2/2) = π/4?

a)

так

b)

ні

16.

Чи можна з рівності sin 270⁰ = -1 зробити висновок, що arcsin(-1) = 270⁰?

a)

так

b)

ні

17.

Чи можна з рівності sin(π) = 0 зробити висновок, що arcsin(0) = π?

a)

так

b)

ні

18.

Чи можна з рівності cos 3π = -1 зробити висновок, що arccos(-1) = 3π?

a)

так

b)

ні

Обернені тригонометричні функції

Total questions: 18

Worksheet time: 23mins

Similar Resources on Wayground