Free Printable Soal PSAJ 2025

1.

Bentuk sederhana dari $\left(\frac{ab^4c^3}{a^3bc^{-1}}\right)^{-2}$ adalah ....

a)

$a^8b^{-6}c^8$

b)

$a^8b^{-6}c^6$

c)

$a^4b^{-6}c^{-8}$

d)

$a^{-4}b^{-6}c^8$

e)

$a^{-4}b^{-6}c^{-8}$

2.

Bentuk sederhana dari $\frac{\left(6a^3b^5\right)^5}{\left(12a^{-2}b^4\right)^3}$ adalah ....

a)

$\frac{9}{2}a^{21}b^{13}$

b)

$\frac{9}{4}a^{21}b^{13}$

c)

$\frac{9}{6}a^{13}b^{21}$

d)

$\frac{4}{9}a^{13}b^{21}$

e)

$\frac{2}{9}a^{13}b^{21}$

3.

Bentuk sederhana dari $\frac{6}{4-3\sqrt[]{2}}$ adalah ....

a)

$-2(4-3\sqrt{2})$

b)

$-2(4-2\sqrt{2})$

c)

$-3(4+3\sqrt{2})$

d)

$-3(4-3\sqrt{2})$

e)

$-3(3+3-4\sqrt{2})$

4.

Nilai dari $^3\log_{ }108-^3\log_{ }12+^3\log_{ }6-^3\log_{ }2$ adalah ....

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

5.

Diketahui log 3 = p dan log 5 = q. Nilai dari log 0,36 jika dinyatakan dalam p dan q adalah....

a)

2p + 2q

b)

2p + q

c)

2p - 2q

d)

p + 2q

e)

p - 2q

6.

Jika $(x_o,\ y_o)$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan: $2x-y+1=0$ dan $y=\frac{6x+1}{2}$ maka nilai $x_o-y_o=$ ....

a)

$-\frac{3}{2}$

b)

$-1$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$2$

e)

$\frac{5}{2}$

7.

Suku kesepuluh suatu deret aritmetika adalah 12 dan jumlah sepuluh suku pertamanya -15. Suku keduapuluh deret tersebut adalah ….

a)

35

b)

36

c)

70

d)

72

e)

75

8.

Suku kedua dan suku kelima dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 64 dan 8. Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah ….

a)

4

b)

2

c)

1

d)

$\frac{1}{2}$

e)

$\frac{1}{4}$

9.

Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 500.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 30% bakteri setiap 6 jam. Banyak bakteri setelah 24 jam adalah ….

a)

350.000

b)

245.000

c)

171.500

d)

150.000

e)

120.050

10.

Diketahui matriks P dan Q. Q^Tadalah transpos matriks Q.

Jika P = Q^T, nilai dari x + 2y = ....

a)

1

b)

2

c)

4

d)

5

e)

8

11.

Hasil dari matriks 2A + B - 3C adalah ....

a)

b)

c)

d)

e)

12.

Matriks PQ adalah ....

a)

b)

c)

d)

e)

13.

Determinan matriks R adalah ....

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

10

14.

Invers matriks A adalah A^-1= ...

a)

b)

c)

d)

e)

15.

Jumlah usia Ibu Fira dan Ibu Nabila pada sepuluh tahun yang lalu adalah 80 tahun. Jika perbandingan usia Ibu Fira dan Ibu Nabila sekarang 3:2, jumlah usia mereka pada dua puluh tahun yang akan datang adalah....

a)

130 tahun

b)

138 tahun

c)

140 tahun

d)

142 tahun

e)

150 tahun

16.

Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²-6x-2=0, nilai dari $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}$ adalah ....

a)

-8

b)

-4

c)

-2

d)

3

e)

7

17.

Diketahui x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x - 3 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂ adalah....

a)

$x^2-4x-16=0$

b)

$x^2-4x-12=0$

c)

$x^2-2x+16=0$

d)

$x^2-2x+12=0$

e)

$x^2+2x+12=0$

18.

Perhatikan gambar grafik berikut. Persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan gambar tersebut adalah....

a)

$y=20+6x-2x^2$

b)

$y=20+6x-x^2$

c)

$y=x^2+6x-10$

d)

$y=2x^2+4x+10$

e)

$y=2x^2+6x+20$

19.

Pola bilangan suku ke-n pada barisan bilangan -5,-3, 1,... adalah.....

a)

$Un=n^2+2n-8$

b)

$Un=n^2+n-7$

c)

$Un=n^2-n-5$

d)

$Un=n^2-2n-4$

e)

$Un=n^2-3n-3$

20.

Suku ketiga barisan aritmetika adalah 71 dan suku kedua puluh barisan itu adalah 20. Suku ke 60 barisan tersebut adalah....

a)

-100

b)

-96

c)

90

d)

92

e)

94

21.

Suatu perusahaan dapat menghasilkan sebanyak 1.000 unit barang dalam bulan pertama produksi. Pada bulan-bulan berikutnya, terjadi kenaikan yang tetap karena adanya permintaan dari konsumen. Jika pada bulan kedua perusahaan tersebut memproduksi sebanyak 1.150 unit barang, jumlah barang yang dihasilkan selama satu tahun pertama produksi adalah....

a)

20.978 unit

b)

20.990 unit

c)

21.800 unit

d)

21.900 unit

e)

22.300 unit

22.

Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah Un, diketahui U₅ = 20 dan U₁₀ = 35. Jumlah 50 suku pertama deret tersebut adalah....

a)

3.690

b)

3.750

c)

4.075

d)

4.185

e)

4.265

23.

Suku kedua dan suku kelima dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 40 dan 320. Suku ketujuh barisan tersebut adalah....

a)

640

b)

720

c)

896

d)

1.080

e)

1.280

24.

Industri rumah tangga membuat dua jenis roti dengan bahan baku utama terigu dan mentega. Roti jenis I memerlukan bahan baku 400 g terigu dan 40 g mentega, sedangkan roti jenis Il memerlukan bahan baku 300 g terigu dan 50 g mentega. Total bahan yang disediakan untuk membuat roti-roti tersebut maksimal 38 kg terigu dan 5 kg mentega. Jika x dan y berturut-turut menyatakan banyak roti jenis I dan II, model matematika dari permasalahan tersebut adalah....

a)

4x + 3y ≤ 380; 4x + 5y ≤ 500; x ≥ 0; dan y ≥ 0

b)

4x + 3y ≤ 380; 4x + 5y ≥ 500; x ≥ 0; dan y ≥ 0

c)

4x + 3y ≥ 380; 4x + 5y ≤ 500; x ≥ 0; dan y ≥ 0

d)

4x + 3y ≤ 380; 5x + 3y ≤ 500; x ≥ 0; dan y ≥ 0

e)

3x + 4y ≤ 380; 4x + 5y ≤ 500; x ≥ 0; dan y ≥ 0

25.

Dilakukan percobaan untuk memperkirakan panjang lintasan sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 24 m. Setelah menyentuh lantai, bola akan memantul tegak lurus ke atas dan begitu seterusnya. Setelah menyentuh lantai, bola memantul dengan ketinggian 80% dari ketinggian lintasan bola ketika jatuh. Perkiraan panjang seluruh lintasan bola sampai dengan berhenti adalah....

a)

96 m

b)

100 m

c)

120 m

d)

180 m

e)

216 m

26.

Jumlah tak hingga deret 125 + 25 + 5 + ... adalah....

a)

156,25

b)

208,33

c)

312,50

d)

489,25

e)

625,00

27.

Ibu Rahmi menabung sebesar Rp2.000.000,00 di suatu lembaga keuangan yang memberikan suku bunga tunggal sebesar 5% per tahun. Besar saldo tabungan Ibu Rahmi setelah enam tahun menabung adalah ....

a)

Rp2.200.000,00

b)

Rp2.300.000,00

c)

Rp2.400.000,00

d)

Rp2.500.000,00

e)

Rp2.600.000,00

28.

Ibu Sari menyimpan uang di bank pada awal Januari 2025 sebesar Rp10.000.000,00. Sesuai dengan ketentuan, pihak bank memberikan bunga majemuk sebesar 1% per bulan. Besar saldo tabungan Ibu Sari setelah dua tahun adalah ....

Petunjuk: 1,01²³ = 1,257; 1,01²⁴=1,270; dan 1,01²⁵ = 1,282.

a)

Rp12.562.568,00

b)

Rp12.571.630,00

c)

Rp12.700.000,00

d)

Rp12.820.000,00

e)

Rp12.900.000,00

29.

Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 2x + 3y, dengan x dan y merupakan titik yang terletak pada daerah yang diraster adalah....

a)

15

b)

16

c)

18

d)

20

e)

21

30.

Seorang pedagang membeli dua jenis tas untuk anak sekolah, yaitu tas untuk laki-laki dan perempuan untuk dijual kembali. Harga beli sebuah tas untuk laki-laki adalah Rp150.000,00 dan Rp250.000,00 per tas untuk anak perempuan. Modal per bulan yang dikeluarkan pedagang paling sedikit Rp17.250.000,00 dengan banyak tas yang disediakan minimal 85 tas dalam setiap bulannya. Jika ia mendapat keuntungan masing-masing sebesar Rp20.000,00 dan Rp30.000,00 untuk setiap penjualan sebuah tas untuk anak laki-laki dan perempuan, keuntungan minimum per bulannya yang dapat diperoleh pedagang tersebut adalah ....

a)

Rp1.200.000,00

b)

Rp2.050.000,00

c)

Rp2.150.000,00

d)

Rp2.300.000,00

e)

Rp2.550.000,00

31.

a)

$y=-4x+5$

b)

$y=-4x+8$

c)

$y=2x+10$

d)

$y=2x+12$

e)

$y=4x+12$

32.

Bayangan titik H(4, 5) oleh pencerminan terhadap sumbu X, kemudian didilatasi terhadap titik 0(0, 0) dan faktor skala -4 adalah....

a)

H" $(-16,-20)$

b)

H" $(-16,\ 20)$

c)

H" $(16,-20)$

d)

H" $(16,20)$

e)

H" $(20,16)$

33.

Titik $A(2,-4)$ dicerminkan terhadap garis $y=2$ , kemudian didilatasi dengan pusat $P(-1,\ 0)$ dan faktor skala $k=3$ . Bayangan titik A adalah.....

a)

A" $(-24,-8)$

b)

A" $(-24,\ 8)$

c)

A" $(8,-24)$

d)

A" $(8,\ 24)$

e)

A" $(24,\ 8)$

34.

Diketahui titik-titik sudut segitiga adalah A(2, -2), B(2, 3), dan C(-1, 4). Jika segitiga tersebut didilatasi dengan titik pusat P(1, -1) dan faktor skala k = -2, luas bayangan segitiga hasil dilatasi adalah ....

a)

28 satuan luas

b)

30 satuan luas

c)

36 satuan luas

d)

40 satuan luas

e)

42 satuan luas

35.

Jika banyak siswa yang mengikuti futsal sebanyak 40 orang, banyak siswa yang mengikuti kegiatan voli adalah....

a)

35 orang

b)

40 orang

c)

54 orang

d)

62 orang

e)

84 orang

36.

Rata-rata tinggi badan siswa di kelas tersebut adalah....

a)

157,12 cm

b)

157,40 cm

c)

158,56 cm

d)

158,64 cm

e)

158,88 cm

37.

Langkah-langkah dalam menentukan modus (dalam meter) dari data pada tabel tersebut adalah....

a)

$Mo=28,5+\left(\frac{1}{3+1}\right)^3$

b)

$Mo=28,5+\left(\frac{1+3}{3}\right)^3$

c)

$Mo=28,5+\left(\frac{1}{3+1}\right)^4$

d)

$Mo=28,5+\left(\frac{3}{3+1}\right)^4$

e)

$Mo=28,5+\left(\frac{1+3}{3}\right)^4$

38.

Median dari data pada histogram tersebut adalah....

a)

72,87

b)

73,65

c)

73,83

d)

74,45

e)

74,64

39.

Rata-rata nilai ulangan matematika kelompok siswa laki-laki yang terdiri atas 20 orang adalah 70. Jika nilai ulangan tersebut digabung dengan kelompok siswa perempuan yang rata-rata nilainya 76, rata-rata nilainya menjadi 72. Banyak anggota pada kelompok siswa perempuan adalah ....

a)

10 orang

b)

14 orang

c)

15 orang

d)

16 orang

e)

18 orang

40.

Kuartil ketiga dari data pada tabel tersebut adalah.....

a)

36,16 tahun

b)

36,40 tahun

c)

37,50 tahun

d)

37,68 tahun

e)

38,80 tahun

41.

Simpangan baku dari data 6, 9, 6, 5, 8, 6, 8, dan 8 adalah....

a)

$\frac{1}{2}\ \sqrt[]{5}$

b)

$\frac{1}{2}\ \sqrt[]{7}$

c)

$\sqrt[]{5}$

d)

$\sqrt[]{6}$

e)

$2\ \sqrt[]{5}$

42.

Tim bola basket putra di suatu SMK berjumlah 12 orang. Untuk mengetahui kehandalan dalam bertanding, akan dibentuk tim kecil yang terdiri atas lima orang. Banyak tim kecil yang dapat dibentuk adalah ....

a)

792 tim

b)

856 tim

c)

12.024 tim

d)

56.720 tim

e)

95.040 tim

43.

Disediakan angka-angka 5, 6, 7, 8, 9 dan huruf A, B, D, E. Dari angka dan huruf tersebut, akan dibentuk nomor kendaraan Jakarta dan sekitarnya dengan bentuk diawali dengan huruf B, diikuti dengan tiga angka, dan terakhir dua huruf. Jika tidak boleh ada angka dan huruf yang berulang, banyak nomor kendaraan yang dapat dibuat adalah....

a)

120 nomor

b)

210 nomor

c)

310 nomor

d)

360 nomor

e)

410 nomor

44.

Di dalam kantong terdapat lima bola berwarna merah dan empat bola berwarna biru. Dari dalam kantong akan diambil tiga bola sekaligus. Peluang terambil dua bola berwarna merah dan satu bola berwarna biru adalah....

a)

$\frac{6}{21}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{8}{21}$

d)

$\frac{3}{7}$

e)

$\frac{10}{21}$

45.

Tiga keping koin yang bersisi gambar dan angka dilambungkan secara bersamaan sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah....

a)

30 kali

b)

36 kali

c)

40 kali

d)

48 kali

e)

52 kali

Soal PSAJ 2025

Total questions: 45

Worksheet time: 2hrs 15mins

Similar Resources on Wayground