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新北市立育林國民中學數學測驗

Total questions: 53

Worksheet time: 29mins

Name
Class
Date
1.

若長方形的面積為 28 平方公分，邊長都是整數，則周長最大是多少公分？

a)

22

b)

32

c)

42

d)

58

2.

計算 12963×381＋2963×619＝？

a)

2963000

b)

6773000

c)

6783000

d)

6973000

3.

若 a 和 b 皆為質數，且 a＋b＝18，a＞b，則 a－b 可能為何？

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

4.

a)

17/10

b)

－17/10

c)

65/4

d)

－65/4

5.

因應近來水果價格失衡，政府打算以每公噸 80000 元的價格收購 80 公噸的火龍果，並從中挑選出較好的 40 公噸以每公噸 60000 元賣出。若最後所有的火龍果皆售出，政府虧損 2000000 元，則剩下的 40 公噸火龍果中，每公噸要賣多少元？

a)

150000

b)

75000

c)

50000

d)

25000

6.

a)

21/70

b)

22/70

c)

23/70

d)

24/70

7.

學生分配宿舍，若 8 人住一間，則空下一間房間，若 6 人住一間，則有 8 人沒有房間可住，則學生共有多少人？

a)

56

b)

52

c)

64

d)

63

8.

計算｜（－57）＋85｜－18＋｜－26－13｜＝？

a)

26

b)

49

c)

75

d)

85

9.

下列各選項中，何者 x 的值不是其一元一次方程式的解？

a)

5x－4＝3x＋6，x＝5

b)

2x－（x－3）＝7，x＝4

c)

X/3－X/4＝1，x＝1

d)

3（x＋1）＝x＋3，x＝0

10.

a)

12/7

b)

0

c)

－2

d)

－9

11.

如果“＊”是一個新的運算符號，它的計算方法是「a＊b＝ab－3a＋2b」，例如 5＊（－3）＝5×（－3）－3×5＋2×（－3）＝－36，今若 x＊4＝0，則 x 值為多少？

a)

8

b)

4

c)

－8

d)

－4

12.

a)

512

b)

1024

c)

2048

d)

3072

13.

試問 111、1111、55055、53484、70169、5060913 六數中，含有因數 11 的共有幾個？

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

14.

某次段考，全班英文及格的有3/1，數學及格的有2/1，兩科都及格的有6/1，則兩科中至少有一科及格的占了全班的幾分之幾？

a)

1/3

b)

1/2

c)

2/3

d)

3/4

15.

化簡－x－2〔－3x－（－4x－5）〕－6＝？

a)

－3x－16

b)

x－16

c)

－3x＋4

d)

x＋4

16.

已知 5×（－7）×9×（－11）×13＝45045，則 7×（－9）×11×（－13）×（－15）＝？

a)

－135135

b)

－90090

c)

90090

d)

135135

17.

若1/2x＝－x－3/2與 mx－5＝2x＋（m－7）有相同的解，則 m＝？

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

18.

一數線上 A、B 兩點分別表示甲數和乙數，若 A 在 B 之右邊，且 A在原點 O 與 B 之間，則下列何者為真？

a)

0＜乙＜甲

b)

0＜甲＜乙

c)

乙＜甲＜0

d)

甲＜乙＜0

19.

計算（－222）×19×（－2/37）×（－1/38）＝？

a)

－12

b)

－8

c)

－6

d)

－4

20.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

21.

一個二位數其數字和為 8，將十位數與個位數對調之後，所得的新數比原數大 18，則原數為何？

a)

53

b)

35

c)

26

d)

62

22.

如果 x＝1 是方程式 3 74＋－x ＋ 2 33ax－ ＝a 的解，則 a＝？

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

23.

一個二位數其數字和為 8，將十位數與個位數對調之後，所得的新數比原數大 18，則原數為何？

a)

53

b)

35

c)

26

d)

62

24.

甲有 90 元，乙若將身上的錢的五分之一給甲，則兩人的錢就一樣多了，則甲、乙共有多少元？

a)

150

b)

240

c)

180

d)

300

25.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

26.

蘋蘋看一本書，第一天看的頁數是該書全部的 9 1，第二天看的頁數為第一天看的 3 4，已知第一天比第二天少看 7 頁，則該書還有多少頁沒看？

a)

110

b)

120

c)

130

d)

140

27.

下列為明芳解一元一次方程式 4x－5＝x＋8 的過程，則他在哪一個步驟開始發生錯誤？步驟一：4x－x－5＝8 步驟二：3x－5＝8 步驟三：3x＝8＋5 步驟四：x＝ 13 3

a)

步驟一

b)

步驟二

c)

步驟三

d)

步驟四

28.

大於 31 且小於 61 的正整數中，最大質數為 a，最小質數為 b，若 a－b＝c，則下列何者正確？

a)

c 有 5 個正因數

b)

c 有 4 個正因數

c)

c 為 11 的因數

d)

c 是質數

29.

已知某次數學競賽，試題共有 25 題，每答對一題可得 4 分，但若答錯一題要倒扣 1 分，而沒有作答不計分。若世柔只有 2 題沒作答，共得 77 分，則她這次競賽共答對多少題？

a)

19

b)

20

c)

21

d)

22

30.

a)

三數的最小公倍數為 7×2×5×1×2

b)

14 為三數的最大公因數

c)

7 為三數的公因數

d)

7×5×2×4 為三數的公倍數

31.

小雨想要知道數學課本紙張的厚度，於是她將 15 本相同的數學課本撕掉封面與封底後疊在一起，測量得高度為 13.5 公分，若每本數學課本（扣除封面與封底後）共有 150 張紙，且每一張紙的厚度皆相同，試問每一張紙的厚度為多少公分？

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

32.

設甲＋（－ 1/13）＝乙＋（－2/25）＝丙＋（－ 3/37），且甲、乙、丙都是正數，則下列哪一個選項正確？

a)

甲＞乙＞丙

b)

乙＞甲＞丙

c)

丙＞甲＞乙

d)

丙＞乙＞甲

33.

a)

甲＞乙＞丙

b)

丙＞乙＞甲

c)

乙＞甲＞丙

d)

乙＞丙＞甲

34.

下列四個敘述中，何者正確？

a)

4851 與 1911 的最大公因數為 3 2 ×7 2

b)

4851 與 1911 的最小公倍數為 3×7 2 ×11×13

c)

4851 有 4 個質因數

d)

4851、1911 有 6 個正公因數

35.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

36.

a)

257

b)

527

c)

725

d)

752

37.

已知〔（－12）＋28〕×99＋〔（－44）＋（－55）〕×6＝16×99＋□×6＝△×（16＋※）＝○，則下列何者正確？

4 lines
38.

數字為 a、十位數字為 b，百位數字為 c，且 a、b、c 隱藏在 700 的質因數分解中，700＝2a×b2×c1，則此密碼為何？

a)

257

b)

527

c)

725

d)

752

39.

已知〔（－12）＋28〕×99＋〔（－44）＋（－55）〕×6＝16×99＋□×6＝△×（16＋※）＝○，則下列何者正確？

a)

□＝99

b)

△＝－99

c)

※＝6

d)

○＝990

40.

如圖，若斜線部分的面積為 27 平方單位，則 x＝？

a)

10

b)

8

c)

6

d)

4

41.

若1/3（2x＋7）－2（x－1）＝1/4（5－3x），則 x＝？

a)

－37/7

b)

－11/7

c)

11/7

d)

37/7

42.

已知甲、乙、丙三數均為負數。若甲÷（－4/7）＝乙÷（－5/7）＝丙÷（－6/7），則甲、乙、丙三數的大小關係為何？

a)

甲＞乙＞丙

b)

丙＞乙＞甲

c)

乙＞甲＞丙

d)

丙＞甲＞乙

43.

a)

1

b)

－

44.

上等茶葉每公斤 1800 元，中等茶葉每公斤 600 元，今天茶葉販賣商將兩種茶葉混合成每公斤 1080 元出售，若此茶葉中有上等茶葉 20 公斤，則中等茶葉有幾公斤？

a)

25

b)

30

c)

35

d)

40

45.

a)

正確的除數是－147/137

b)

乙生所得的答案是－269/70

c)

此兩數相除，正確的答案是5/14

d)

此兩數相除，正確的答案是－147/10

46.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

47.

a)

a＞b＞c

b)

b＞a＞c

c)

b＞c＞a

d)

a＞c＞b

48.

小明求 945、2835 及 540 的最大公因數，小明認為答案是 5×9×7×3。下列四位同學的說法哪一個是對的？

a)

甲說：「9 不是質數，不能用 9 除，所以過程不正確」

b)

乙說：「5 大於 3，應該先用 3 除，所以過程不對」

c)

丙說：「最大公因數就是 5×9×7×3＝945」

d)

丁說：「結果不正確！最大公因數不應有因數 7」

49.

仁愛國中某班有男生 x 人，恰比全班同學人數的一半多 5 人，那麼這班的女同學有多少人？（以 x 表示）

a)

x－5

b)

x＋5

c)

x－10

d)

2x－10

50.

數線上 A 與 B 距離 4 公分，且 A 記為＋1，B 記為＋3，若 C 在 A 左方，且 A、C 距離 8 公分，則 C 點該如何表示？

a)

－1

b)

－2

c)

－3

d)

－4

51.

921 大地震後，柯西到災區研究地層移動的情形，若地層上升 8 公分以＋2 表示，則柯西的筆記簿上記錄是－20 的地區表示地層下陷多少公尺？

a)

20

b)

10

c)

80

d)

0.8

52.

若甲－6/7＝乙－7/8＝丙－8/9，則甲、乙、丙的大小關係為何？

a)

甲＜乙＜丙

b)

丙＜乙＜甲

c)

甲＜丙＜乙

d)

乙＜甲＜丙

53.

計算 1482÷（－13）－1482÷（－19）＝？

a)

－247

b)

－36

c)

36

d)

247