Free Printable BTS 2 Lois de probabilités discrètes et continues

1.

X suit une loi uniforme sur [30 ; 50]. La fonction de densité associée à pour expression :

a)

f(x)=1/20

b)

f(x)=1/80

c)

f(x)=1/40

d)

f(x)=40

2.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. p(35≤X<45)=

a)

9/20

b)

1/2

c)

1/10

d)

0

3.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. p(X=40)=

a)

0

b)

0,4

c)

0,5

d)

0,8

4.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. p(X<35)=

a)

1/4

b)

0,175

c)

3/4

d)

0,35

5.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. p(X≥37)=

a)

18/20

b)

37/20

c)

7/20

d)

13/20

6.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. p(X>25)=

a)

0

b)

1/4

c)

0,125

d)

1

7.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. L'espérance de X est

a)

E(X)=40

b)

E(X)=80

c)

E(X)=20

d)

E(X)=30

8.

X suit une loi uniforme sur [30; 50]. Vrai ou faux ? p(X<33)=p(X≥47)

a)

Vrai

b)

Faux

9.

Soit X une v.a. suivant la loi uniforme $U\left(\left[0;5\right]\right)$ alors $P\left(0\le X\le1\right)$ est égal à ... ?

a)

$0,2$

b)

$0,5$

c)

$1$

10.

On choisit au hasard un nombre réel entre 0 et 1 et on note X ce nombre. Quelle est la loi suivie par X ?

a)

$\zeta\left(1\right)$

b)

$N\left(0;1\right)$

c)

$U\left(\left[0;1\right]\right)$

11.

La variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [5;20]. L'espérance de X...

a)

... s'interprète comme la valeur moyenne de X et vaut $\frac{20-5}{2}$

b)

... s'interprète comme la valeur moyenne de X et vaut $\frac{20+5}{2}$

c)

... s'interprète comme la dispersion de X et vaut $\frac{20+5}{2}$

d)

... est égale à $\ln\left(0\right)$

12.

f est une fonction de densité si:

a)

f est continue

b)

f est positive

c)

f est négative

d)

l'aire du domaine sous la courbe vaut 1

13.

Pour une variable aléatoire ayant deux valeurs possibles, 0 et 1, on parle de :

a)

Loi uniforme

b)

Loi de Bernoulli

c)

Loi de Bayes

d)

Loi binomiale

14.

Quelle est l'espérance d'une loi de Bernoulli de paramètre $p$ ?

a)

$\left(1-p\right)$

b)

$p^2$

c)

$p\left(1-p\right)$

d)

$p$

15.

Quelle est la variance d'une loi de Bernoulli de paramètre p ?

a)

$p^2$

b)

$1+p$

c)

$p\left(1-p\right)$

d)

$1-p$

16.

On lance 20 fois un dé à 6 faces, et on note X le nombre de 6 obtenus. Alors :

a)

X suit une loi binomiale

b)

X suit une loi de Bernoulli

c)

X suit une loi uniforme

d)

X suit une loi certaine

17.

On lance un dé équilibré à 6 faces, et on note X le numéro de la face obtenue. Alors :

a)

X suit une loi binomiale

b)

X suit une loi de Bernoulli

c)

X suit une loi certaine

d)

X suit une loi uniforme

18.

Quelle est l'espérance d'une loi binomiale de paramètres (n,p) ?

a)

$p$

b)

$p\left(1-p\right)$

c)

$np$

d)

$np\left(1-p\right)$

19.

Quelle est la variance d'une loi binomiale de paramètres (n,p) ?

a)

$\frac{n^2-1}{12}$

b)

$p\left(1-p\right)$

c)

$np\left(1-p\right)$

d)

$np^2$

20.

$\int_0^54e^{-4x}dx$ est égale à ... ?

a)

$e^{-20}$

b)

$1-e^{-20}$

c)

$e^{-20}-1$

BTS 2 Lois de probabilités discrètes et continues

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

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