Free Printable mabani 19-12-1403

1.

$A=\left\{1,2,3,4\right\}$ تعداد عناصر مجموعه توانی مجموعه زیر کدام است؟

a)

4

b)

8

c)

16

d)

12

2.

$D=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}$ تعداد عناصر مجموعه توانی مجموعه زیر کدام است؟

a)

24

b)

12

c)

64

d)

6

3.

اگر $A=\left\{1,2\right\},\ B=\left\{a,b,c\right\}$ حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه $A\times\ B$ کدام است؟

a)

$\left\{\ \left(1,a\right),\ \left(1,b\right),\ \left(1,c\right),\ \ \left(2,a\right),\ \left(2,b\right),\ \left(2,c\right),\ \ \left(3,a\right),\ \left(3,b\right),\ \left(3,c\right)\right\}$

b)

$\left\{\ \left(1,a\right),\ \left(2,b\right),\ \left(3,c\right)\right\}$

c)

$\left\{\ \left(1,a\right),\ \left(1,b\right),\ \left(1,c\right),\ \ \left(2,a\right),\ \left(2,b\right),\ \ \left(3,a\right),\ \left(3,b\right),\ \left(3,c\right),\right\}$

d)

$\left\{\ \left(1,a\right),\ \left(1,b\right),\ \left(1,c\right),\ \ \left(2,a\right),\ \left(2,b\right),\ \left(2,c\right),\ \ \left(3,a\right),\ \left(3,b\right)\right\}$

4.

اگر $C=\left\{1,2,3,4,5\right\},\ D=\left\{a,b\right\}$ حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه $C\times\ D$ چند عضو دارد؟

a)

10

b)

6

c)

$2^5$

d)

$2^2$

5.

اگر $A=\left\{a,b\right\}$ حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه $A\times\ \varnothing\$ چند عضو دارد؟

a)

0

b)

2

c)

$2^2$

d)

$\varnothing\$

6.

اگر $A=\left\{a,b\right\}$ و $R=\left\{\left(a,X\right)\left|\left\{\ a\in\ X\right\}\right|\right\}$ رابطه از $A$ به $P\left(A\right)$ باشد کدام گزینه صحیح نیست.؟

a)

$\left(a,\varnothing\right)\in\ R$

b)

$\left(a,A\right)\in\ R$

c)

$\left(a,\left\{a\right\}\right)\in\ R$

d)

$\left(b,A\right)\in\ R$

7.

اگر $A=\left\{a,b\right\}$ و $R=\left\{\left(a,X\right)\left|\left\{\ a\in\ X\right\}\right|\right\}$ رابطه از $A$ به $P\left(A\right)$ باشد کدام گزینه صحیح نیست.؟

a)

رابطه انعکاسی است.

b)

رابطه تقارنی نیست.

c)

رابطه یا تقارنی نیست یا انعکاسی است

d)

رابطه تعدی است.

8.

اگر $A$ مجموعه اعداد حقیقی و $R=\left\{\left(x,y\right)\left|\ x-y<0\right|\right\}$ رابطه روی $A$ باشد کدام گزینه صحیح است.؟

a)

اعضای رابطه مجموعه نقاط سمت چپ خط $y=x$ است

b)

اعضای رابطه مجموعه نقاط سمت راست خط $y=x$ است

c)

اعضای رابطه مجموعه نقاط سمت چپ خط $y=-x$ است

d)

اعضای رابطه مجموعه نقاط سمت راست خط $y=-x$ است

9.

اگر $A$ مجموعه اعداد حقیقی و $R=\left\{\left(x,y\right)\left|\ x-y<0\right|\right\}$ رابطه روی $A$ باشد کدام گزینه صحیح است.؟

a)

رابطه انعکاسی است

b)

رابطه تقارنی است

c)

رابطه ترایایی است

d)

رابطه نه تقارنی و نه ترایایی است

10.

اگر $A$ مجموعه اعداد حقیقی و $R=\left\{\left(x,y\right)\left|\ x-y\le\ 0\right|\right\}$ رابطه روی $A$ باشد کدام گزینه صحیح است.؟

a)

رابطه انعکاسی نیست

b)

رابطه تقارنی است

c)

رابطه ترایایی نیست

d)

رابطه تقارنی یا انعکاسی است

11.

فرض کنید $A=\left\{1,2,3\right\}$ رابطه $R$ روی $A$ را بصورت $R=\left\{\left(1,1\right),\left(2,3\right),\ \left(2,2\right),\left(2,4\right),\left(3,3\right),\left(3,2\right),\left(4,4\right),\left(4,2\right)\right\}$ تعریف می کنیم. کدام گزینه صحیح نیست؟

a)

رابطه پادتقارنی نیست.

b)

رابطه تقارنی است.

c)

رابطه هم ارزی نیست.

d)

رابطه انعکاسی و تقارنی است.

mabani 19-12-1403

Total questions: 11

Worksheet time: 31mins