Free Printable 1140312國八下數學小考

1.

若等差數列的首項為a₁，公差為d，第2 項為a₂，⋯⋯，第n 項為a_n，則計算前n項的和時所用到的公式為下列何者？

a)

$S_n=\frac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}$

b)

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

c)

$a_n=\frac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}$

2.

若等差級數，其a₁＝10，a₁₀＝40，則S₁₀=？

a)

25

b)

50

c)

250

d)

500

3.

若等差級數，其a₁＝10，S₁₀=40，則a₁₀＝？

a)

30

b)

50

c)

250

d)

-2

4.

1+2+3+........+100=?

a)

4050

b)

5050

c)

6050

d)

7050

5.

在－7與17之間插入m個數，使其為等差數列，若此等差數列的和為120，則m＝？

a)

24

b)

22

c)

10

d)

12

6.

已知一等差級數S₉＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＋a₈＋a₉，若a₅＝21，則S₉＝？

a)

189

b)

168

c)

145

d)

125

7.

阿清將等差數列2，5，8，11，14，……，從第一項開始，按順序由左而右，由上而下依次填入如圖的階梯方格中：

a)

第一層到第十層共有 50 個數字

b)

第一層到第十層共有 55 個數字

c)

第一層到第十五層共有 100 個數字

d)

第一層到第十五層共有 150 個數字

8.

阿清將等差數列2，5，8，11，14，……，從第一項開始，按順序由左而右，由上而下依次填入如圖的階梯方格中：

a)

第一層到第十層所有數字的和為 4655

b)

第一層到第十層所有數字的和為 4565

c)

第一層到第十五層所有數字的和為 21600

d)

第一層到第十五層所有數字的和為 22000

9.

將正整數1、2、3、4、5、6……按順序每3個一組，如附表，則第15組的三個數字和為多少

a)

141

b)

132

c)

123

d)

118

10.

求100²－99²＋98²－97²＋…＋2²－1²＝?

a)

5000

b)

5050

c)

6000

d)

6050

11.

下列哪一個是等差級數？

a)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$

b)

$4＋2＋1＋(－2)＋(－4)$

c)

$\frac{3}{2}+1+\frac{1}{2}+0$

d)

$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}$

12.

計算1＋3＋5＋7＋……＋19的和，則下列哪一個列式是正確的？

a)

$\frac{19}{2}(1＋19)$

b)

$\frac{9}{2}(1＋19)$

c)

$\frac{10}{2}[2＋(10－1)\times2]$

d)

$\frac{19}{2}[1＋(10－1)\times2]$

13.

在1～100中，6的倍數的總和是多少？

a)

880

b)

816

c)

810

d)

804

14.

在－7與17之間插入m個數，使其為等差數列，若此等差數列的和為120，則m＝？

a)

24

b)

22

c)

10

d)

12

15.

阿芳最近開了一家泡沫紅茶店，開張當天獲利200元，第二日獲利300元，第三日獲利400元，……。以後每日的獲利皆增加100元，求該泡沫紅茶店營業多少日後，共可獲利17000元？

a)

15日

b)

16日

c)

17日

d)

18日

16.

一等差級數共有11項，末項為 $8\frac{4}{5}$ ，和為 $63\frac{4}{5}$ ，則其首項為多少？

a)

$2\frac{4}{5}$

b)

$2\frac{2}{5}$

c)

$1\frac{4}{5}$

d)

$-1\frac{4}{5}$

17.

某家庭有六個小孩，每個相鄰的小孩其年齡差均為兩歲，若六個小孩其年齡和為96歲，則下列敘述哪一個是錯誤的？

a)

老大為23歲

b)

排行老二為19歲

c)

排行老四為15歲

d)

排行老么為11歲

18.

設一等差級數前n項的和為 $\frac{n\left(3n+5\right)}{2}$ ，則此級數的第9項是多少？

a)

28

b)

31

c)

34

d)

37

19.

等差級數4＋ $5\frac{1}{2}$ ＋7＋……＋25＝？

a)

169

b)

217.5

c)

242.5

d)

270

20.

若一等差級數之前10項之和為其前5項之和的4倍，則其首項與其公差之比為何？

a)

1：2

b)

2：1

c)

1：4

d)

4：1

21.

已知一等差數列的公差是2，前20項和為500，求此等差數列的首項【109會考 9.】

a)

5

b)

6

c)

10

d)

12

22.

若有一等差數列， $S_9=54\ \$ ，且 $a_1+a_4+a_7=36$ ，求此等差數列的公差【103會考 23.】

a)

－6

b)

－3

c)

3

d)

6

23.

已知 $a_{1\ }\ ,\ a_{2\ }\ ,\ ......\ ,a_{40\ }\$ 為一等差數列，其中 $a_1$ 為正數，且 $a_{20}+a_{22}=0$ 。

　　判斷下列敘述何者正確？【109會考 13.】

a)

$a_{21}+a_{22}\ >\ 0$

b)

$a_{21}+a_{22}<0$

c)

$a_{21}\times a_{22}>0$

d)

$a_{21}\times a_{22}<0$

24.

a)

220

b)

360

c)

465

d)

525

25.

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

26.

a)

-6

b)

14

c)

-14

d)

-12

27.

等差級數前　10　項和　S₁₀＝50，若將各項加　5，則總和變為多少？

a)

55

b)

100

c)

250

d)

255

28.

請問1到150整數中，3的倍數的總和為多少？

a)

3822

b)

2828

c)

3825

d)

3819

29.

在－7與17之間插入m個數，使其為等差數列，若此等差數列的和為120，則m＝？

a)

24

b)

22

c)

10

d)

12

30.

求100²－99²＋98²－97²＋…＋2²－1²＝?

a)

5000

b)

5050

c)

6000

d)

6050

31.

設一等差級數前n項的和為 $\frac{n\left(3n+5\right)}{2}$ ，則此級數的第9項是多少？

a)

28

b)

31

c)

34

d)

37

32.

以下何者為等差級數？_x000B_

a)

1＋5＋25＋125＋625

b)

1－5－9－13－17

c)

1＋5＋9＋13＋17

d)

1＋5＋6＋11＋17

33.

以下何者為等差級數？_x000B_

a)

1＋2＋3＋5＋6

b)

1＋2＋4＋3＋5

c)

1＋(－2)＋3＋(－4)＋5

d)

1＋2＋3＋4＋5

34.

設一等差級數前31項總和為1490，前30項總和為980，則此級數第31項為多少？_x000B_

a)

530

b)

510

c)

460

d)

430

35.

若一等差級數的前9項和為72，第9項為20，則下列敘述何者正確？_x000B_

a)

第8項為64

b)

第8項為52

c)

前8項和為52

d)

前8項和為92

36.

若一等差級數的前四項分別為a，a＋d，a＋2d，a＋3d，則此等差級數前十項之和為多少？(以a、d表示)_x000B_

a)

2a＋90d

b)

20a＋90d

c)

a＋45d

d)

10a＋45d

37.

教室內有5排座位，每一排座位數均比前一排座位數多1個，第一排共有3個座位，請問此教室共有幾個座位？_x000B_

a)

15

b)

20

c)

25

d)

30

38.

表演廳有10排座位，每一排座位數均比後一排座位數少2個，最後一排共有30個座位，請問此表演廳共有幾個座位？_x000B_

a)

200

b)

210

c)

220

d)

230

39.

庭安從10月1日開始背英文單字，第一天背2個單字，然後每天增加3個單字，即第二天背5個單字，第三天背8個單字，那麼到了月底(10月31日)共背了多少個單字？

a)

1410

b)

1426

c)

1457

d)

1460

40.

光明電影院有15排座位，每一排座位數均比前一排座位數多2個，第一排共有20個座位，請問此電影院共有幾個座位？_x000B_

a)

34

b)

340

c)

255

d)

510

41.

觀察以下數字堆疊，排完十列需要多少個數字?

a)

90

b)

100

c)

110

d)

120

42.

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{8}$

d)

$\frac{1}{12}$

43.

a)

30

b)

23

c)

16

d)

9

44.

a)

23

b)

16

c)

9

d)

2

45.

a)

-40

b)

-19

c)

-26

d)

-33

46.

a)

-6

b)

14

c)

-14

d)

-12

47.

1+2+3+4+5+........+100=?

a)

1010

b)

2020

c)

3030

d)

4040

e)

5050

48.

設一等差級數的第　3　項是　5，第　9　項是　8，和為　2821.5，則此級數共有幾項？

a)

100.0

b)

99.0

c)

98.0

d)

97.0

49.

等差級數前　10　項和　S10＝50，若將各項加　5，則總和為多少？

a)

55.0

b)

100.0

c)

250.0

d)

255.0

50.

一等差級數前　49　項的和為　490，則第　25　項為何？

a)

5.0

b)

10.0

c)

15.0

d)

20.0

51.

等差級數　S＝a1＋a2＋……＋a100，則以下何者正確？

a)

　a3＋a98＞a6＋a95　

b)

　a3＋a98＜a6＋a95　

c)

　a3＋a98＝a6＋a95　

d)

　a100＞a1

52.

有一等差級數之第　n　項為　an，若　a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝240，a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝220，請問　a1　為下列何值？

a)

60.0

b)

64.0

c)

68.0

d)

72.0

53.

若一等差級數的首項是　7，公差是　3，則此級數第　10　項至第　30　項的和為多少？

a)

1407.0

b)

1344.0

c)

1340.0

d)

1280.0

54.

某個趣味競賽是在一直線上放置了　10　個蘋果，每個蘋果之間的距離都是　1　公尺，每個參賽者皆需把這些蘋果全部放回第一顆蘋果的地方（參賽者皆站在第一顆蘋果的地方），且一次只能拿一顆，請問參賽者在這個遊戲中共須跑多少公尺？

a)

　70　公尺　

b)

　80　公尺　

c)

　90　公尺　

d)

　100　公尺

55.

有一等差級數的首項為　19，末項為　135，總和為　2310，則此等差級數共有幾項？

a)

10.0

b)

20.0

c)

30.0

d)

40.0

56.

在－3　與　18　之間插入　m　個數，使它成為等差數列，且等差級數的和為　375，則　m＝？

a)

47.0

b)

48.0

c)

49.0

d)

50.0

57.

求等差級數　4＋7＋10＋……＋100　的和為何？〔93.　基測Ⅱ〕

a)

1568.0

b)

1664.0

c)

1716.0

d)

1768.0

58.

1＋2＋3＋……＋100＝？

a)

5000.0

b)

5050.0

c)

10100.0

d)

103.0

59.

有一等差級數的首項是　130，公差是－4，若前　n　項的和為最大，則　n＝？

a)

30.0

b)

31.0

c)

32.0

d)

33.0

60.

舞蹈表演團有成員　9　人，按年齡由大到小排成一列，相鄰兩人皆相差　2　歲，若前三人的年齡和與後六人的年齡和恰相等，請問排在第　3　位的團員是幾歲？

a)

14.0

b)

16.0

c)

18.0

d)

20.0

61.

有一等差數列前　50　項的和為　200，而第　51　項至第　100　項的和為　2700，則此數列的公差為何？

a)

7.0

b)

5.0

c)

3.0

d)

1.0

62.

若有一等差數列的第　2　項為－8，末項為－38，公差為－2，則此級數的和為多少？

a)

-374.0

b)

374.0

c)

-370.0

d)

370.0

63.

設一等差級數的第　n　項　an＝200－3n，則當　n　為下列何值時，Sn的值為最大？

a)

65.0

b)

66.0

c)

67.0

d)

68.0

64.

有一等差級數的首項是　4，前　7　項的和是　175，則　60　是這個等差級數的第幾項？

a)

6.0

b)

7.0

c)

8.0

d)

9.0

65.

設等差級數前　n　項和為　Sn＝a1＋a2＋a3＋……＋an，若　S10＝S15，則下列何者正確？

a)

　a5＝0　

b)

　a10＝0　

c)

　a13＝0　

d)

　a15＝0

66.

計算　6＋12＋18＋……＋66＝？

a)

342.0

b)

360.0

c)

396.0

d)

504.0

67.

有黑、綠兩隻烏龜，同時同地在某鄉間小路上向南爬行，黑烏龜每日固定爬行　110　公尺，綠烏龜第一天爬行　100　公尺，之後每天增加　5　公尺，請問兩隻烏龜出發多少日後，綠烏龜可以趕上黑烏龜？

a)

　4　天　

b)

　5　天　

c)

　6　天　

d)

　7　天

68.

數列中，首項常用下列何者表示?

a)

a₁

b)

a₂

c)

a₃

d)

a

69.

數列中，第n項常用下列何者表示?

a)

n_a

b)

a_n

c)

a₁

d)

a₂

70.

等差數列中，公差常用下列何者表示?

a)

y

b)

x

c)

b

d)

d

71.

下列四個等差數列之中，何者公差為正數?

a)

16，12，8，4

b)

1，1，1，1

c)

6，3，0，－3

d)

－50，－40，－30，－20

72.

下列何者不是等差數列？

a)

0 , 0 , 0 , 0

b)

1 , 1 , 1 , 1

c)

－10到10之間所有整數的數列

d)

1到20之間所有質數的數字

73.

若－3 , 0 , a , b成等差數列，則b－a＝？

a)

-3

b)

0

c)

3

d)

6

74.

若等差數列的首項為40，公差為－2，則此等差數列的第14項為

a)

20

b)

14

c)

13

d)

17

75.

若等差數列的首項為－18，公差為6，則此等差數列的第20項為

a)

108

b)

102

c)

96

d)

90

76.

若等差數列的首項為10，末項為87，公差為7，則此等差數列共有幾項？

a)

10

b)

9

c)

12

d)

8

77.

若一等差數列的公差為4，第5項為13，則首項是多少？

a)

-3

b)

1

c)

5

d)

9

78.

若－103　,　－100　,　－97　,　……為等差數列，則此等差數列自第幾項開始出現正數？　

a)

34

b)

35

c)

36

d)

37

79.

由奇數　1　,　3　,　5　,　7　,　……形成的數列，其第 n 個數可以寫成下列何者？

a)

2n

b)

2n＋1　

c)

2n－1

d)

2n＋2

80.

等差數列a₁，a₂，a₃，……，a_n，其公差為d (其中d ≠ 0且a₁≠ d)，則下列何者錯誤？

a)

a₁＋a₃＋a₈＝2a₆

b)

a₇－a₂＝5d

c)

a₂＋a₁₀＝a₄＋a₈

d)

a₇－a₄＝a₁₀－a₇

81.

a , b , c , d , e五點依序在數線上，且b , c , d分別為a與e之間的等分點，則下列敘述何者不正確？

a)

b是a與c的等差中項

b)

c是b與d的等差中項

c)

c是a與e的等差中項

d)

a＋b＋c＋d＋e＝3c

82.

若等差數列的第　10　項是　31，第　15　項是　46，則此數列的第　20　項為何？　

a)

61

b)

59　

c)

57

d)

53

83.

己知　a₁　,　a₂　,　a₃　,　a₄　,　a₅　,　a₆　,　a₇　成等差數列，且　a₁＋a₇＝100，則　a₄＝？

a)

30　

b)

40

c)

50　

d)

60

84.

設三角形三內角的度數成等差數列，已知其最小角是15°，求其最大角是多少？

a)

95°

b)

100°

c)

105°

d)

110°

85.

下列何者不是等差數列？

a)

0 , 0 , 0 , 0

b)

1 , 1 , 1 , 1

c)

－10到10之間所有整數的數列

d)

1到20之間所有質數的數字

86.

已知有兩等差數列，其中一數列首項為2，公差為2，另一數列首項為3，公差為3，則此兩數列的共同項所形成的數列中，其第4項為何？

a)

8

b)

12

c)

18

d)

24

87.

若一等差數列的公差為4，第5項為13，則首項是多少？

a)

-3

b)

1

c)

5

d)

9

88.

在1～300且個位數字為3的正整數，自小到大排列的數列中，請問下列敘述何者不正確？

a)

此數列為等差數列

b)

此數列公差為10

c)

此數列末項為293

d)

此數列共有29項

89.

a , b , c , d , e五點依序在數線上，且b , c , d分別為a與e之間的等分點，則下列敘述何者不正確？

a)

b是a與c的等差中項

b)

c是b與d的等差中項

c)

c是a與e的等差中項

d)

a＋b＋c＋d＋e＝3c

90.

若甲、乙兩數的乘積為－35，其等差中項為1，則｜甲－乙｜＝？

a)

-12

b)

2

c)

6

d)

12

91.

等差數列a₁，a₂，a₃，……，a_n，其公差為d (其中d ≠ 0且a₁≠ d)，則下列何者錯誤？

a)

a₁＋a₃＋a₈＝2a₆

b)

a₇－a₂＝5d

c)

a₂＋a₁₀＝a₄＋a₈

d)

a₇－a₄＝a₁₀－a₇

92.

若a與b的等差中項為4，且2a－b與a＋2b的等差中項為9，則2a－b等於多少？

a)

0

b)

2

c)

7

d)

8

93.

若－3 , 0 , a , b成等差數列，則b－a＝？

a)

-3

b)

0

c)

3

d)

6

94.

若a , b , c , d , e五數成等差數列，則下列何者不正確？

a)

a＋e＝b＋d

b)

a＋d＝b＋e

c)

a－c＝b－d

d)

2c＝a＋e

95.

已知一數列1 , －2 , －2 , 3 , 3 , 3 , －4 , －4 , －4 , －4 , 5 , 5 , a , b , c , d，依某種規律排列而成，求a＋b＋c＋d的值為何？

a)

6

b)

7

c)

8

d)

9

96.

已知一數列1×2 , 2×3 , 3×4 , 4×5 , 5×6 , □ , 7×8，依某種規律排列而成，求□的值為何？

a)

36

b)

42

c)

49

d)

64

97.

若一等差數列的公差為d，則將各項值都加上2之後，新數列的變化為何？

a)

依然為等差數列，公差為d＋2

b)

依然為等差數列，公差為2d

c)

依然為等差數列，公差為d

d)

不是等差數列

98.

等差數列－8 , －5 , －2 , 1 , 4，則其公差為何？

a)

3

b)

12

c)

13

d)

-3

99.

若一等差數列的首項為35，末項為－145，公差為－4，則此等差數列共有多少項？

a)

44

b)

45

c)

46

d)

47

100.

若一等差數列的公差為4，第5項為13，則首項是多少？

a)

-3

b)

1

c)

5

d)

9

101.

若一等差數列的第2項為120，第26項為0，則其首項為何？

a)

-5

b)

5

c)

-125

d)

125

102.

若一等差數列的第9項為6，第17項為－26，則其首項為何？

a)

-4

b)

26

c)

38

d)

39

103.

「－4」為下列哪一個選項中兩個數字的等差中項？

a)

－2、－8

b)

2、－6

c)

1、－8

d)

－1、－7

104.

若11 , x , －35三數成等差數列，則x的值為何？

a)

-10

b)

-12

c)

-14

d)

-16

1140312國八下數學小考

Total questions: 104

Worksheet time: 5hrs 12mins

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