NEW
Font size
WorksheetsCтереометрия
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
Теорема 15.1
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки X и Y принадлежат одному полупространству, то отрезки XY не пересекают плоскость. Если же точки X и Y принадлежат разным полупространствам, то отрезок XY пересекает плоскость.
Теорема 15.2
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки X и Y принадлежат одному полупространству, то отрезки XY не пересекают плоскость. Если же точки X и Y принадлежат разным полупространствам, то отрезок XY пересекает плоскость.
Теорема 15.3
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки X и Y принадлежат одному полупространству, то отрезки XY не пересекают плоскость. Если же точки X и Y принадлежат разным полупространствам, то отрезок XY пересекает плоскость.
Теорема 15.4
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки X и Y принадлежат одному полупространству, то отрезки XY не пересекают плоскость. Если же точки X и Y принадлежат разным полупространствам, то отрезок XY пересекает плоскость.
Аксиома С1
Какова бы ни была плоскость, существуют точки принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, притом только одну.
Аксиома С2
Какова бы ни была плоскость, существуют точки принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, притом только одну.
Аксиома С3
Какова бы ни была плоскость, существуют точки принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, притом только одну.
Следствие теоремы 15.2
Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.
Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в двух точках.
Стереометрия
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в космосе.
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в вакууме.
Планиметрия
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в космосе.
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в вакууме.
