Determinare le correnti nei resistori.

Si sostituisce il generatore dipendente con un generatore indipendente di tensione incognita e si calcola la variabile di controllo V3 mediante sovrapposizione.

Sommando i contributi dei due generatori e sostituendo a V G2 la sua espressione in funzione della variabile di controllo V3 si ottiene un’equazione nell’incognita V3.

Si consideri un bipolo A-B formato da componenti lineari (non contenente generatori indipendenti). Se il bipolo è comandato in tensione è possibile collegare ai suoi terminali un generatore indipendente di tensione.

Se il bipolo A-B è comandato in corrente è possibile collegare ai suoi terminali un generatore indipendente di corrente.

Determinare la resistenza equivalente del bipolo A-B.

Si collega un generatore di tensione VAB ai terminali del bipolo A-B (il valore di VAB è irrilevante ai fini del calcolo di Req). Nota V1 si può calcolare la corrente IAB.

Utilizzando le espressioni di V1 e V2 in funzione di IAB, si ricava la seguente espressione di VAB.

Si può collegare al bipolo un generatore di tensione da 1 V, in modo che il valore numerico (in ampere) della corrente I_AB coincida con quello della conduttanza equivalente del bipolo (in siemens)?

Si può collegare un generatore di corrente da 1 A, in modo che il valore numerico (in volt) della tensione V_AB coincida con quello della resistenza equivalente (in ohm)?

Per ipotesi il bipolo è comandato in corrente. Ad ogni valore della corrente i_AB corrisponde uno e un solo valore della tensione v_AB. Per determinare la relazione tra la corrente e la tensione si può imporre il valore della corrente ai terminali mediante un generatore indipendente di corrente i_AB e valutare la tensione v_AB risolvendo il circuito così ottenuto. Dato che il circuito è lineare, è possibile applicare il teorema di sovrapposizione e scomporre la tensione v_AB in due contributi: uno dovuto ai generatori indipendenti contenuti all’interno del bipolo, valutato con il generatore i_AB azzerato (circuito aperto) e uno dovuto alla corrente i_AB, valutato con i generatori indipendenti interni azzerati.

Il primo contributo, v'_AB, rappresenta la tensione a vuoto del bipolo A-B. È una combinazione lineare delle tensioni e delle correnti impresse dai generatori indipendenti contenuti nel bipolo A-B e non dipende dalla corrente i_AB. Il secondo contributo, v''_AB, è proporzionale alla corrente del generatore esterno. La costante di proporzionalità, cioè il rapporto tra v''_AB e i_AB, rappresenta la resistenza equivalente del bipolo che si ottiene azzerando i generatori indipendenti contenuti nel bipolo A-B.

Ipotesi: si considera un bipolo A-B formato da componenti lineari e generatori indipendenti comandato in tensione. Il bipolo A-B equivale a un bipolo formato da un generatore indipendente di corrente i_cc in parallelo con un resistore di conduttanza G_eq. i_cc è la corrente di cortocircuito del bipolo A-B (con verso di riferimento, nel cortocircuito, diretto da A a B). G_eq (1/R_eq) è la conduttanza equivalente del bipolo A-B con i generatori indipendenti azzerati.

Per ipotesi il bipolo è comandato in tensione. Ad ogni valore della tensione v_AB corrisponde uno e un solo valore della corrente i_AB. Per determinare la relazione tra la tensione e la corrente si può imporre il valore della tensione ai terminali mediante un generatore indipendente di tensione v_AB e valutare la corrente i_AB risolvendo il circuito così ottenuto. Dato che il circuito è lineare, è possibile applicare il teorema di sovrapposizione e scomporre la corrente i_AB in due contributi.

Il secondo contributo, i''AB, è proporzionale alla tensione del generatore esterno. Qual è la costante di proporzionalità?

Se il bipolo A-B ammette sia il circuito equivalente di Thévenin sia il circuito equivalente di Norton, quali relazioni valgono?

Proprietà di non amplificazione delle tensioni

Proprietà di non amplificazione delle correnti

In un circuito di bipoli ciascuno dei prodotti v_k i_k rappresenta la potenza assorbita da un componente. In un circuito di bipoli, se all’istante t uno solo dei componenti eroga potenza, mentre per tutti gli altri la potenza assorbita è positiva, i valori assoluti della tensione e della corrente ai terminali del bipolo che eroga potenza non possono essere superati da quelli delle tensioni e delle correnti degli altri bipoli.

In un circuito formato da resistori passivi contenente un solo generatore indipendente, i valori assoluti delle correnti e delle tensioni dei resistori non possono superare il valore assoluto della corrente e della tensione del generatore.

In un circuito contenente bipoli dinamici passivi con un solo generatore, è possibile che il valore assoluto della tensione o della corrente del generatore sia superato da quello di altri componenti.