WorksheetsQuiz - mentire con le statistiche
Total questions: 22
Worksheet time: 11mins
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1.
Quale delle seguenti situazioni può portare a un campione distorto?
a)
Intervistare persone a caso in un centro commerciale all’ora di pranzo.
b)
Selezionare i partecipanti a un sondaggio da un elenco telefonico.
c)
Chiedere ai lettori di un sito web di partecipare a un sondaggio online.
d)
Tutte le precedenti.
2.
Un sondaggio condotto solo tra i possessori di smartphone di ultima generazione per valutare la soddisfazione degli utenti di telefonia mobile rischia di:
a)
Sovrastimare la soddisfazione.
b)
Sottostimare la soddisfazione.
c)
Fornire un quadro accurato della situazione.
d)
Non avere alcuna influenza sulla stima della soddisfazione.
3.
Vero o Falso: Un campione di grandi dimensioni garantisce sempre che sia rappresentativo della popolazione.
a)
VERO
b)
FALSO
4.
Vero o Falso: Un campione casuale semplice è il metodo migliore per evitare distorsioni.
a)
VERO
b)
FALSO
5.
Descrivi un esempio concreto di come un campione non rappresentativo possa portare a conclusioni errate in un’indagine di mercato.
4 lines
6.
In una distribuzione di redditi molto disomogenea, quale indice di posizione è meno influenzato dai valori estremi?
a)
La media aritmetica.
b)
La mediana.
c)
La moda.
d)
La varianza.
7.
Un’azienda dichiara che lo stipendio medio dei suoi dipendenti è di 50.000 euro. Tuttavia, la maggior parte dei dipendenti guadagna molto meno. Questo potrebbe essere dovuto a:
a)
Un uso improprio della mediana.
b)
La presenza di pochi stipendi molto alti che influenzano la media.
c)
Un errore nel calcolo della moda.
d)
Una distribuzione normale dei redditi.
8.
Dati i seguenti stipendi: 15.000, 16.000, 17.000, 18.000, 100.000. Calcola media e mediana e spiega quale delle due rappresenta meglio la situazione reale.
4 lines
9.
Presentare solo la media di un insieme di dati senza indicare la deviazione standard può:
a)
Fornire un quadro completo della distribuzione.
b)
Nascondere la variabilità dei dati.
c)
Non avere alcuna influenza sull’interpretazione.
d)
Rendere i dati più precisi.
10.
Quale delle seguenti informazioni è essenziale per interpretare correttamente una media?
a)
La moda.
b)
La mediana.
c)
La deviazione standard o la varianza.
d)
Il numero di osservazioni.
11.
Un istituto di ricerca desidera stimare la soddisfazione degli utenti di servizi pubblici in una grande città. Per fare ciò, distribuisce questionari all'uscita di uffici postali situati prevalentemente in quartieri centrali durante l'orario di lavoro. Quale delle seguenti affermazioni descrive meglio la potenziale distorsione di questo campione e le sue implicazioni, tenendo conto dei principi esposti nelle fonti?
a)
Il campione sarà rappresentativo se la dimensione del campione è sufficientemente grande, in base alla formula per la dimensione del campione. Una dimensione elevata compensa eventuali limitazioni nella selezione.
b)
Il campione sarà distorto perché esclude sistematicamente individui che non frequentano gli uffici postali in quelle specifiche aree e orari, introducendo un bias di selezione che potrebbe sovra o sottostimare la soddisfazione a seconda delle caratteristiche demografiche e socio-economiche degli intervistati
c)
Il campione potrebbe essere considerato casuale stratificato se si assicurasse una proporzionale rappresentanza di utenti in base all'età e al sesso
d)
Non vi è un rischio significativo di distorsione se il questionario è ben formulato e le domande sono neutrali, poiché l'accuratezza delle risposte individuali è più importante della provenienza del campione
12.
Un'azienda presenta un grafico lineare che mostra una crescita percentuale del proprio fatturato del 500% negli ultimi cinque anni. Tuttavia, l'asse verticale del grafico non parte da zero ed è stato compresso in modo tale da far apparire la crescita come estremamente ripida. Inoltre, non vengono forniti i valori assoluti del fatturato iniziale. Basandosi sulle insidie dei grafici descritte nelle fonti, quale delle seguenti affermazioni valuta criticamente questa presentazione?
a)
Il grafico è efficace perché comunica immediatamente una forte crescita, catturando l'attenzione degli osservatori, in linea con l'obiettivo di una presentazione visiva impattante.
b)
La presentazione grafica è fuorviante perché la manipolazione della scala e l'omissione dei valori di base possono esagerare la percezione della crescita reale, un esempio di quello che Huff definisce "gee-whiz graph".
c)
Finché i dati sottostanti sono accurati, la rappresentazione visiva, anche se stilizzata, non costituisce una forma di "menzogna con le statistiche", ma piuttosto un modo creativo di evidenziare una tendenza positiva.
d)
Per valutare correttamente la crescita, sarebbe sufficiente conoscere la dimensione del campione di dati utilizzati per creare il grafico e il livello di confidenza statistica associato alla tendenza mostrata.
13.
In un dibattito pubblico sulla riforma del sistema pensionistico, un opinionista afferma che "è statisticamente provato che l'età media di vita si è allungata di 10 anni negli ultimi cinquant'anni, quindi è inevitabile un aumento dell'età pensionabile". Quale delle seguenti obiezioni basate sulle fonti solleva il dubbio più significativo sulla validità di questa conclusione?
a)
L'affermazione trascura la variabilità individuale e il fatto che una media, anche se accurata, non riflette l'esperienza di ogni singolo individuo. Huxley ha insegnato che "nella vita reale non c'è alcun uomo medio".
b)
La statistica sull'allungamento della vita potrebbe essere imprecisa a causa di errori di misurazione o di cambiamenti nelle metodologie di raccolta dati nel corso del tempo.
c)
L'argomentazione commette una fallacia "post hoc ergo propter hoc"; anche se l'aumento dell'età media di vita e la necessità di riformare il sistema pensionistico sono entrambi fenomeni reali, non è automaticamente dimostrato che il primo sia la causa diretta e unica del secondo.
d)
L'opinionista dovrebbe fornire l'errore medio associato alla statistica sull'allungamento della vita per consentire una valutazione più completa della sua significatività.
14.
Un'organizzazione no-profit dichiara che, grazie al suo intervento, il tasso di povertà nella comunità in cui opera è diminuito del 50% nell'ultimo anno. Per sostenere questa affermazione, presentano due cifre: il tasso di povertà era del 4% all'inizio dell'anno e ora è del 2%. Quale delle seguenti critiche rappresenta la più "diabolica" insidia statistica in questa affermazione?
a)
La diminuzione in termini assoluti (dal 4% al 2%) potrebbe non rappresentare un cambiamento significativo nella vita di un gran numero di persone.
b)
L'organizzazione potrebbe aver modificato i criteri di definizione della "povertà" tra l'inizio e la fine dell'anno, rendendo il confronto non valido.
c)
Presentare una variazione percentuale elevata (50%) a partire da un tasso iniziale molto basso (4%) può dare un'impressione di successo maggiore di quanto il cambiamento reale in termini assoluti possa giustificare.
d)
L'organizzazione non ha fornito dati sulla dimensione della popolazione coinvolta, rendendo difficile valutare l'impatto complessivo dell'intervento.
15.
Un'azienda agricola biologica presenta i risultati di uno studio interno sull'efficacia di un nuovo fertilizzante "naturale" rispetto a un metodo di coltivazione tradizionale (senza l'uso di questo fertilizzante) su due appezzamenti di terreno di dimensioni simili. Dopo una stagione di crescita, l'azienda riporta che il peso medio dei pomodori raccolti nell'appezzamento trattato con il nuovo fertilizzante è aumentato del 15% rispetto all'appezzamento tradizionale. Per supportare ulteriormente l'efficacia del suo prodotto, l'azienda mostra delle fotografie dei pomodori raccolti: i pomodori dell'appezzamento trattato appaiono visibilmente più grandi e uniformi. Quale delle seguenti opzioni identifica la potenziale insidia statistica più "diabolica" e meno ovvia in questa presentazione?
a)
La percentuale di aumento del peso medio (15%) potrebbe non essere statisticamente significativa senza conoscere la variabilità del peso dei pomodori all'interno di ciascun appezzamento (deviazione standard).
b)
Le condizioni specifiche dei due appezzamenti di terreno (composizione del suolo, esposizione solare, irrigazione) potrebbero non essere state identiche, influenzando la crescita dei pomodori indipendentemente dal fertilizzante.
c)
L'azienda potrebbe aver selettivamente mostrato le fotografie dei pomodori più grandi e uniformi dell'appezzamento trattato, creando un'impressione visiva distorta che non riflette l'intera distribuzione delle dimensioni e della qualità dei pomodori raccolti, anche se il peso medio è effettivamente aumentato.
d)
Il "metodo di coltivazione tradizionale" utilizzato come paragone potrebbe non essere rappresentativo delle migliori pratiche agricole tradizionali, rendendo il confronto meno significativo.
16.
Un articolo di giornale riporta che "uno studio ha rilevato una forte correlazione positiva (r = 0.85) tra il consumo pro capite di cioccolato in un paese e il numero di premi Nobel vinti da cittadini di quel paese". Quale delle seguenti interpretazioni di questa correlazione è la più cauta e corretta alla luce delle fonti?
a)
Questa forte correlazione dimostra in modo conclusivo che il consumo di cioccolato ha un effetto positivo sull'intelligenza e sulla creatività, portando a un maggior numero di premi Nobel.
b)
La correlazione suggerisce una potenziale relazione causale che dovrebbe essere ulteriormente investigata attraverso studi sperimentali controllati.
c)
La correlazione potrebbe essere spuria o incidentale, in quanto potrebbe esserci una terza variabile non considerata (come il livello di benessere economico generale del paese) che influenza sia il consumo di cioccolato che la capacità di investire in ricerca e istruzione di alto livello.
d)
Un coefficiente di correlazione di 0.85 è così elevato che esclude la possibilità di una coincidenza e indica quasi certamente un legame causale diretto
17.
Un politico, durante una campagna elettorale, cita un sondaggio online non meglio specificato in cui il 70% degli intervistati si dichiara favorevole alla sua proposta di riforma fiscale. Sapendo che i sondaggi online hanno limiti intrinseci in termini di rappresentatività, quale delle seguenti critiche metodologiche è la più pertinente e incisiva?
a)
Il sondaggio online è intrinsecamente inaffidabile perché la maggior parte delle persone non ha accesso a internet o non partecipa a sondaggi di questo tipo.
b)
Senza conoscere il metodo di campionamento, la dimensione del campione e il margine di errore, è impossibile determinare quanto questo 70% sia rappresentativo dell'intera popolazione votante. Il campione potrebbe essere auto-selezionato e quindi distorto.
c)
L'opinione espressa in un sondaggio è irrilevante, poiché le decisioni politiche dovrebbero basarsi su analisi oggettive e non sull'umore del momento.
d)
Il politico avrebbe dovuto commissionare un sondaggio telefonico o porta a porta per ottenere risultati più affidabili.
18.
Spiega perché è importante considerare sia la media che la deviazione standard quando si confrontano due gruppi di dati.
4 lines
19.
Una forte correlazione tra due variabili implica necessariamente un rapporto di causa-effetto?
a)
Sì, sempre.
b)
No, non necessariamente.
c)
Solo se la correlazione è positiva.
d)
Solo se la correlazione è negativa.
20.
Un esempio classico di correlazione spuria è la correlazione tra:
a)
Il consumo di gelato e il numero di annegamenti in estate.
b)
L’altezza e il peso di una persona.
c)
Il numero di ore di studio e il voto a un esame.
d)
La velocità di un’auto e il tempo impiegato per percorrere una certa distanza.
21.
Vero o Falso: Se due variabili sono correlate, è sempre possibile stabilire quale delle due è la causa e quale l’effetto.
a)
Vero
b)
Falso
22.
Descrivi un esempio creato da te di correlazione spuria e spiega perché è importante non confondere correlazione e causalità.
4 lines
100 %
