Free Printable Solidos de revolucion (Volumen)

1.

Se hace girar el área mostrada alrededor del eje x, si la integral está en función de x significa que se usó el método de...

a)

cascarones

b)

arandelas

c)

no se puede saber con esa información

2.

Para calcular el volumen del sólido representado utilizarías:

a)

$V=\int_0^4x^3dx$

b)

$V=\int_0^4\ y^{\frac{1}{3}}dy$

c)

$V=\int_0^4x^{\frac{1}{3}}dx$

d)

$V=\int_0^4y^3dy$

3.

El sólido de revolución se genera por la región :

\xi:\ \ y=x^4\ e\ \ y=1

rotada alrededor de

y=2

, su volumen es:

a)

$\frac{208}{45}\pi u^3$

b)

$\frac{108}{35}\pi u^3$

c)

$\frac{28}{5}\pi u^3$

4.

$\Upsilon:\ y=3+2x-x^2\ \ e\ \ \ \ y=-x+3$

La región $\Upsilon$ al rotarla sobre $y=5\$ genera el sólido representado, para hallar su volumen calculas:

a)

$\int_0^3\pi\left(\left(2+x\right)^2-\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

b)

$\int_0^3\pi\left(\left(2+x\right)^2+\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

c)

$\int_{-3}^3\pi\left(\left(2+x\right)^2-\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

d)

$\int_{-3}^0\pi\left(\left(2+x\right)^2-\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

5.

$K:\ y=4x-x^2\ \ e\ \ y=x^2$

Calcule el volumen del sólido de revolución generado al rotar la región K sobre el eje $y=-2$

a)

$\frac{64}{3}\pi\ u^3$

b)

$\frac{34}{3}\pi\ u^3$

c)

$\frac{54}{3}\pi\ u^3$

d)

$\frac{14}{3}\pi\ u^3$

6.

a)

b)

c)

d)

7.

¿Cuál de las integrales definidas da el volumen del sólido?

a)

b)

c)

d)

8.

¿Cuál de las integrales definidas da el volumen del sólido?

a)

b)

c)

d)

9.

¿Cuál de las integrales definidas da el volumen del sólido?

a)

b)

c)

d)

10.

En el método de capas cilíndricas, el radio de la capa cilíndrica siempre es la distancia de un punto sobre la curva al eje de rotación.

a)

Verdadero

b)

FALSO

11.

El volumen de un sólido de revolución usando capas cilíndricas se calcula sumando volúmenes de discos con radios que varían a lo largo del eje y.

a)

Verdadero

b)

FALSO

12.

El centroide

a)

Define el centro de un obejto

b)

Define el centro de gravedad de un objeto

c)

Define el centro geométrico de un objeto

d)

Define el peso central de un objeto

13.

¿Qué cuerpo geométrico obtenemos al girar el siguiente polígono?

a)

Un cono

b)

Un cilindro

c)

Un tronco de cono

d)

Una esfera

14.

¿Qué cuerpo de revolución obtenemos al girar la región limitada por las funciones $y=3x$ , $x=2$ y $y=0$ alrededor del eje de las abscisas?

a)

Cono

b)

Cilindro

c)

Tronco de cono

d)

Esfera

15.

Seleccione la expresión que determine el volumen del sólido de revolución, que se obtiene al girar la región limitada por la curva $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2\ }$ y el eje x, alrededor del eje x.

a)

$V=\pi\int_{-1}^1\left(\sqrt{1-x^2}\right)\ dx$

b)

$V=2\pi\ \int_0^1x\left(\sqrt{1-x^2}\right)dx$

c)

$V=\pi\ \int_{-1}^1\left(\sqrt{1-x^2}\right)^2dx$

d)

$V=\pi\ \int_0^1\left(\sqrt{\ 1-y^2}\right)^2dy$

16.

Seleccione la expresión que permite calcular, el volumen de un sólido de revolución de la región acotada por las curvas $f\left(x\right)=x^2$ y las rectas $x=2,\ x=4,\ y=0$ que gira alrededor del eje $x$ .

a)

$\pi\int_4^{16}\sqrt[]{y}dy$

b)

$\pi\int_2^4x^4dx$

c)

$\pi\int_4^{16}ydy$

d)

$\pi\int_2^4x^2dx$

17.

Ubicación del centroide para el rectángulo mostrado:

a)

$\left(6,\ 5\right)$

b)

$\left(3,\ 2\right)$

c)

$\left(5,\ 6\right)$

d)

$\left(2,\ 3\right)$

18.

Ubicación del centroide para el círculo mostrado:

a)

$\left(5,\ 3\right)$

b)

$\left(2,\ 2\right)$

c)

$\left(3,\ 5\right)$

d)

$\left(5,\ 5\right)$

19.

La expresión matemática que se muestra en la imagen es correcta y representa el área superficial para rotaciones alrededor del eje y. De ser correcto escriba en el espacio: v, de lo contrario escriba: f.

(a)

20.

¿Cuál es la fórmula general del centroide $(\overline{x},\ \overline{y})$

de una región plana homogénea delimitada por una curva? $y=f(x)$ ?

a)

b)

c)

d)

Solidos de revolucion (Volumen)

Total questions: 20

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground