Free Printable G3 GUIA EXAMEN 3 PM4

1.

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos P (x, y) del plano cartesiano que equidistan de una recta fija llamada F (llamado foco) y de un punto fijo (denominado directriz).

a)

Verdadero

b)

Falso

2.

El punto F se denomina:

a)

Directriz

b)

Foco

c)

Eje de simetría

d)

Vértice

3.

La recta d es __________ de la parábola:

a)

la directriz

b)

el foco

c)

el eje de simetría

d)

el vértice

4.

Recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz:

a)

directriz

b)

Cuerda focal

c)

Lado recto

d)

Eje focal

5.

Punto donde la parábola y su eje se intersectan:

a)

Parámetro

b)

Foco

c)

Vértice

d)

Centro

6.

Si el vértice de una parábola se encuentra en el origen, sus coordenadas se representan por:

a)

(0, 0)

b)

(h, k)

c)

(k, h)

d)

Ninguno

7.

¿Hacia dónde queda abierta la parábola si se sabe que su directriz es $x=-3$ y $p>0$ ?

a)

Hacia arriba.

b)

Hacia abajo.

c)

Hacia la izquierda.

d)

Hacia la derecha.

8.

¿Cuál es la coordenada del vértice de la parábola descrita por la ecuación? $\left(x+5\right)^2=2\left(y+3\right)$

a)

$\left(5,3\right)$

b)

$\left(-3,-5\right)$

c)

$\left(-5,-3\right)$

d)

$\left(2,-5\right)$

9.

El foco y la directriz de la parabola son:

a)

F (0 , 1), D: x= -1

b)

F (-1 , 0), D: x= -1

c)

F (-1 , 0), D: x= 1

d)

F (0 , 1), D: x= 1

10.

Indica cómo es y hacia dónde abre la parábola cuya ecuación es? : (y - 5)² = -8 (x +3)

a)

Horizontal, abre hacia la derecha

b)

Vertical, abre hacia la izquierda

c)

Horizontal, abre hacia la izquierda

d)

Vertical, abre hacia le derecha

11.

Si el eje de simetría es paralelo al eje x, la parábola abre hacia:

a)

La derecha o la izquierda

b)

Hacia abajo o hacia arriba

12.

La parábola con centro (0,0), eje de simetría paralelo al eje X y se abre hacia la derecha, entonces

a)

P = 0

b)

P > 0

c)

P < 0

d)

P => 0

13.

Esta parábola por su forma (x−4)² =8(y−2) es

a)

vertical

b)

horizontal

c)

diagonal

d)

oblicua

14.

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la siguiente ecuación? $y=-2x^2$

a)

b)

c)

d)

15.

La parábola con centro (0,0) y eje de simetría en X, y la parábola abre hacia la izquierda, entonces

a)

P = 0

b)

P > 0

c)

P < 0

d)

P => 0

16.

¿Cuál de las siguientes opciones es incorrecta para la figura mostrada?

a)

El lado recto mide 8

b)

F(6,2)

c)

directriz: x=2

d)

V(4,2)

e)

p=4

17.

¿Hacia adónde queda abierta la parábola si se sabe que su directriz es $x=-3$ ?

a)

Hacia arriba.

b)

Hacia abajo.

c)

Hacia la izquierda.

d)

Hacia la derecha.

18.

¿Cómo sabes que la ecuación está en forma general?

a)

Tiene muchos términos

b)

Está igualada a cero

c)

Tiene vértice en V(h,k)

d)

Su vértice está en (0,0)

19.

La ecuación canoníca de la circunferencia es:

a)

$\left(x+3\right)^2\ +\ \left(y-1\right)^2=5$

b)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$

c)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5$

d)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=25$

20.

La ecuación ordinaria o canónica de la circunferencia de centro el punto (3, -1) y radio 4 es:

a)

(x+3)²+(y-1)²=4

b)

(x+3)²+(y-1)²=8

c)

(x-3)²+(y+1)²=16

d)

(x-3)²+(y-1)²=2

21.

La ecuación de un círculo está dada a continuación. $\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$ ¿A qué grafico corresponde?

a)

b)

c)

d)

22.

Dada la ecuación general de la circunferencia, el centro y el radio son:
$x^2+4x+y^2-4y+4=0$

a)

$\left(3;-2\right)\ \ \ \ r=3$

b)

$C\left(2;-2\right)\ \ \ \ \ r=2$

c)

$C\left(-2;2\right)\ \ \ \ \ r=2$

d)

$\left(-2;\ 3\right)\ \ \ \ r=3$

23.

Es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

a)

Cuerda

b)

Radio

c)

Circunferencia

d)

Tangente

24.

Es la mitad de una circunferencia.

a)

Radio

b)

Secante

c)

Centro

d)

Semicircunferencia

25.

Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

a)

Semicircunferencia

b)

Radio

c)

Centro

d)

Circunferencia

26.

Es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos distintos.

a)

Secante

b)

Centro

c)

Radio

d)

Diámetro

27.

Es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

a)

Diámetro

b)

Cuerda

c)

Arco

d)

Centro

28.

Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Se representa con la letra ‘d’

a)

Radio

b)

Tangente

c)

Diámetro

29.

Es la recta que toca en un solo punto a la circunferencia.

a)

Secante

b)

Tangente

c)

Radio

30.

Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.

a)

Cuerda

b)

Radio

c)

Tangente

31.

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

a)

$Circunferencia$

b)

$Elipse$

c)

$Parábola$

d)

$Hipérbola$

32.

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

a)

$Circunferencia$

b)

$Elipse$

c)

$Parábola$

d)

$Hipérbola$

33.

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

a)

$Circunferencia$

b)

$Elipse$

c)

$Parábola$

d)

$Hipérbola$

34.

$C\left(h,k\right)$ representa el centro de la circunferencia fuera del origen

a)

Verdadero

b)

Falso

35.

Es la ecuación que representa la circunferencia con centro fuera del origen

a)

$\left(x+h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$

b)

$\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$

c)

$\left(x-h\right)^2+\left(y+k\right)^2=r^2$

d)

$\left(x-h\right)^2-\left(y-k\right)^2=r^2$

36.

Encuentra la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto $C\left(2,-3\right)$ y tiene radio de $4$

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=16$

d)

$\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2=16$

37.

Encuentra el radio de la siguiente ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen

$\left(x+4\right)^2+\left(y-5\right)^2=16$

a)

$r\ =\ 16$

b)

$r\ =\ -4$

c)

$r\ =\ 4$

d)

$r\ =\ \sqrt[2]{6}$

38.

La ecuación de un círculo está dada a continuación. $\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$ ¿A qué grafico corresponde?

a)

b)

c)

d)

39.

Surgen de la intersecion de un plano con un cono, hablamos de:

a)

Plano castesiano

b)

Asintotas

c)

Secciones conicas

d)

Figuras planas

40.

Cuales son las secciones cónicas?

a)

Circunferencia ,Elipse ,Parábola , Hipérbola, Punto, Plano

b)

Circulo ,Elipse ,Parábola , Hiperboloide, Punto

c)

Circunferencia ,Elipse ,Parábola , Recta,

d)

Circunferencia ,Elipse ,Parábola , Hipérbola

41.

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma a dos puntos fijos llamados focos es constante

a)

Parábola

b)

Elipse

c)

Circunferencia

d)

Cónica

42.

El parámetro de mayor longitud en la elipse es a, b ó c?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

son iguales

43.

Distancia entre el centro de la elipse y un extremo del eje menor:

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

44.

Qué propiedad de la elipse nos indica su grado de "redondez"

a)

el lado recto

b)

la excentricidad

c)

la longitud del eje menor

d)

la longitud del eje mayor

45.

Relación pitagórica de los parámetros de la elipse

a)

a² = b² - c²

b)

a² = b² + c²

c)

c² = b² + a²

d)

c² = b² - a²

46.

a)

Eje menor = 14

b)

Eje menor = 8

c)

Eje menor = 4

d)

Distancia entre focos = 6

47.

Es el punto medio entre los focos y tiene coordenadas (h;k)

a)

VÉRTICES

b)

CENTRO

c)

EJE MAYOR

d)

EXCENTRICIDAD

48.

Una elipse con eje mayor en las abscisas es una elipse

a)

vertical

b)

horizontal

c)

diagonal

49.

La definición de excentricidad en una cónica es:

a)

c x a

b)

$\frac{2b²}{a}$

c)

$\frac{c}{a}$

d)

e > 1

50.

La definición de Lado recto en la elipse es:

a)

4a

b)

$\frac{2b²}{a}$

c)

$\frac{c}{a}$

d)

a² = b² + c²

51.

Identifique las medidas correctas de los elementos de la elipse mostrada.

a)

a) Semieje mayor: a = 4

b) Semieje menor:

b = 2

c) Valor de c = $2\sqrt[]{3}$

b)

a) Semieje mayor: a = 4

b) Semieje menor:

b = 2

c) Valor de c = $3\sqrt[]{2}$

c)

a) Semieje mayor: a = 3

b) Semieje menor:

b = 2

c) Valor de c = 4

d)

a) Semieje mayor: a = 2

b) Semieje menor:

b = 4

c) Valor de c = $3\sqrt[]{2}$

52.

La longitud del eje mayor mide:

a)

2a

b)

2b

c)

2c

d)

2b²/a

53.

Es una característica (valor) verdadera de la elipse mostrada:

a)

Eje menor = 14

b)

Eje menor = 8

c)

Eje menor = 4

d)

Distancia entre focos = 6

54.

Si se conoce el valor del centro (-9 ; 2), el parámetro a = 12 y el parámetro b = 7. La ecuación ordinaria de la elipse vertical es:

a)

$\frac{\left(x+9\right)^2}{144}+\frac{\left(y-2\right)^2}{49}=1$

b)

$\frac{\left(x+9\right)^2}{49}+\frac{\left(y-2\right)^2}{144}=1$

c)

$\frac{\left(x+9\right)^2}{7}+\frac{\left(y-2\right)^2}{12}=1$

d)

$\frac{\left(x-9\right)^2}{49}+\frac{\left(y+2\right)^2}{144}=1$

55.

Ecuacion general que correponde a una circunferencia:

a)

x²+y²-4x+6y-5=0

b)

3x²+5y²-12x+10y-2=0

c)

4x²-9y²+16x+54y-29=0

d)

y²-8x+4y+20=0

56.

Ecuacion general que correponde a una Elipse:

a)

x²+y²-4x+6y-5=0

b)

3x²+5y²-12x+10y-2=0

c)

4x²-9y²+16x+54y-29=0

d)

y²-8x+4y+20=0

57.

Ecuacion general que correponde a una hipérbola:

a)

x²+y²-4x+6y-5=0

b)

3x²+5y²-12x+10y-2=0

c)

4x²-9y²+16x+54y-29=0

d)

y²-8x+4y+20=0

58.

Ecuacion general que correponde a una parábola:

a)

x²+y²-4x+6y-5=0

b)

3x²+5y²-12x+10y-2=0

c)

4x²-9y²+16x+54y-29=0

d)

y²-8x+4y+20=0

59.

¿Qué es un fractal?

a)

Figuras limitadas por líneas curvas

b)

Figuras cerradas hechas con líneas rectas

c)

Una figura geométrica con patrones que se repiten a diferentes escalas.

d)

Ninguna de las mostradas

60.

LA autosimilitud, detalle infinito y dimensión fractal, son las principales características de un fractal:

a)

Falso

b)

Verdadero

61.

¿Qué significa que un fractal presenta "auto semejanza"?

a)

Que sus partes son diferentes entre sí

b)

Que sus partes se parecen a la figura completa

c)

Que sus partes son infinitas

d)

Que sus partes son diferentes e infinitos entre sí

62.

¿Quién fue el matemático que popularizó el estudio de los fractales?

a)

Leonhard Euler

b)

Alan Turing

c)

Benoit Mandelbrot

d)

Carl Friedrich Gauss

63.

Es un ejemplo de fractal matemático.

a)

Triangulo de pitágoras

b)

Conjunto de mandelbrot

c)

Serie de fibonacci

d)

Serie de fourier

G3 GUIA EXAMEN 3 PM4

Total questions: 63

Worksheet time: 2hrs 53mins