WorksheetsPSAJ UTAMA | MATEMATIKA
Total questions: 40
Worksheet time: 33mins
Titik puncak dari grafik suatu fungsi kuadrat adalah (2,1), dan grafik juga melalui titik (1,2). Manakah persamaan fungsi kuadrat yang sesuai?
y = x^2 - x + 2
y = x^2 - x - 2
y = x^2 + x + 2
y = x^2 - 4x + 5
y = x^2 - 4x + 5
Jika fungsi kebalikan f⁻¹(x) dari f(x) = 2x, maka nilai f⁻¹(4) adalah…
0
4
6
8
10
Diketahui fungsi f(x) = 3x + 1. Maka invers f(x) adalah…
f⁻¹(x) = x - 3
f⁻¹(x) = (x - 1)/3
f⁻¹(x) = (x + 1)/3
f⁻¹(x) = (x + 3)/1
f⁻¹(x) = 3x - 1
Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil seharga Rp11000. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil seharga Rp14000. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil seharga Rp11000. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa yang harus dibayar Dedi?
Rp6000
Rp7000
Rp8000
Rp9000
Rp10000
Jika panjang BC = 10 dan AB = 6 pada segitiga siku‑siku, maka nilai sin α adalah…
5/10
8/10
6/8
5/8
10/6
Seekor kelinci melihat elang sejauh sqrt(27) meter dengan sudut siku‑siku. Berapa tinggi elang dari tanah?
3 sqrt(3) meter
6 sqrt(3) meter
9 sqrt(3) meter
12 sqrt(3) meter
15 sqrt(3) meter
Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah penyelesaian pada gambar adalah…
6x + 7y ≤ 42; 1 ≤ x ≤ 4; y ≤ 1
6x - 7y ≤ 42; 1 ≤ x ≤ 4; y ≥ 1
6x + 7y ≤ 42; 1 ≤ x ≤ 4; y ≤ 1
6x - 7y ≥ 42; 1 ≤ x ≤ 4; y ≤ 1
6x + 7y ≤ 42; 1 ≤ x ≤ 4; y ≥ 1
Seorang pengusaha memproduksi meja (10 papan) dan kursi (5 papan). Tersedia 500 papan. Biaya pembuatan meja Rp100000 dan kursi Rp40000, anggaran Rp1000000. Model matematikanya adalah…
x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
2x + y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
2x + y ≥ 100; 5x + 2y ≥ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
Diketahui matriks [5 -2; 9 -4] dikali vektor [x; x+y] = [1; 0]. Nilai x - y adalah…
5/2
22/2
15/2
23/2
19/2
Diketahui A = [2 3; -1 2] dan B = [-4 1; -2 0]. Jika C = A × B dan C⁻¹ adalah invers C, maka C⁻¹ adalah…
(1/14)[-2 0; 1 14]
(1/14)[2 16; 1 14]
(1/14)[-2 8; -1 14]
(1/14)[2 8; 1 14]
(1/14)[2 0; 1 14]
Titik A(-2,5) dicerminkan terhadap sumbu x, lalu ditranslasi dengan vektor (-1,4). Koordinat bayangan A adalah…
(-3,1)
(-3,-1)
(3,-1)
(-3,1)
(5,1)
Garis 3x + 2y = 6 ditranslasi dengan vektor (3,-4), kemudian dilatasi pusat (0,0) faktor 2. Persamaan hasil transformasi adalah…
3x + 2y = 14
3x + 2y = 7
3x + y = 14
3x + y = 7
x + 3y = 14
Tali dipotong 8 bagian berbarisan geometri dengan potongan terpendek 4 cm dan terpanjang 512 cm. Panjang tali semula adalah…
512 cm
1020 cm
1024 cm
2032 cm
2048 cm
Bola menggelinding dengan jarak detik‑1 = 8 m, detik‑2 = 6 m, detik‑3 = 4,5 m, dst. Jarak total sampai berhenti adalah…
32 m
28 m
24 m
22,5 m
20,5 m
Hasil perkalian (2x - 3)(x + 5) adalah…
2x^2 + 7x - 15
2x^2 + 10x - 15
2x^2 - x - 15
2x^2 + x - 15
2x^2 + 13x - 15
Nilai (x^2 + 8x - 20)/(x^2 - 5x + 6) adalah…
12
10
2
-10
-12
Hasil (4 - x^2)/(3 - x^2 + 5) adalah…
3
4
5
6
7
Dalam segitiga OAB garis y = 8 - 2x membentuk persegi panjang di dalamnya. Agar luas maksimum, koordinat titik P adalah…
(3,2)
(2,4)
(1,6)
(4,0)
(0.5,7)
Persamaan garis singgung kurva y = x^2 + x - 1 yang sejajar y = 7x + 4 adalah…
y = 7x + 10
y = 7x + 12
y = 10x + 7
y = 10x + 12
y = 12x + 10
Hasil integral ∫(2x^3 - 9x^2 + 4x - 5) dx adalah…
0.5x^4 - 6x^3 + 2x^2 - 5x + C
0.5x^4 - 6x^3 + x^2 - 5x + C
0.5x^4 - 3x^3 + x^2 - 5x + C
0.5x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 5x + C
0.5x^4 - 6x^3 - 2x^2 - 5x + C
Pada kubus KLMN.PQRS, jarak titik K ke bidang NLP adalah…
4 sqrt(5) cm
4 sqrt(3) cm
3 sqrt(3) cm
3 sqrt(2) cm
2 sqrt(2) cm
Pada limas beraturan T.ABCD, jarak titik T ke bidang ABCD adalah…
20 cm
21 cm
24 cm
25 cm
26 cm
Dari histogram, nilai modus siswa adalah…
52.2
52.4
52.8
54.2
58.2
Nilai ujian matematika delapan siswa: 65,55,70,85,90,75,80,75. Simpangan baku populasi data tersebut adalah…
87.2
87.3
83.5
85.3
87.5
Dari angka 0-7 dibuat bilangan tiga angka tanpa pengulangan dan harus lebih dari 400. Banyak bilangan adalah…
108
132
137
143
168
Sebuah organisasi memilih ketua dan wakil dari 5 orang, sekretaris dan bendahara dari 4 orang lain. Banyak susunan pengurus adalah…
210
221
230
232
240
Seorang siswa harus mengerjakan 7 soal dari 13 soal, tapi soal 10-13 wajib dikerjakan. Banyak cara memilih soal adalah…
320
280
210
180
120
Ruang tunggu memiliki 3 kursi dan 20 orang. Banyak cara 3 orang duduk adalah…
6840
2280
1400
1140
1684
Dua dadu dilempar sekali. Peluang jumlah mata dadu 5 atau selisihnya 3 adalah…
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
Doni memiliki 5 bola merah dan 4 bola hijau. Ia mengambil satu bola untuk Amir, lalu satu lagi untuk Budi tanpa mengembalikan. Peluang keduanya mendapat bola merah adalah…
5/18
6/18
7/18
8/18
9/18
Ibu Dewi membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg ikan lele dengan harga Rp 265.000. Ibu Gita membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 126.000. Ibu Maya membeli 3 kg daging dan 2 kg ikan lele dengan harga Rp 320.000. Harga 1 kg telur adalah…
Rp 10.000
Rp 11.000
Rp 12.000
Rp 13.000
Rp 14.000
Diketahui dua layang-layang dengan jarak BC = 100√3 meter. Tentukan jarak kedua layang-layang tersebut!
100 cm
100√2 meter
100√3 meter
200 cm
200√3 meter
Jika panjang x dan lebar y pada persegi panjang yang dibatasi oleh garis y = 10 - (5/3)x, maka luas maksimum dari persegi panjang tersebut adalah…
10 satuan
12 satuan
15 satuan
20 satuan
25 satuan
Kamar Akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang:lebar:tinggi = 5:5:4. Jika lampu terletak di tengah langit-langit dan saklar di tengah dinding, maka jarak antara lampu dan saklar adalah…
√41/2 x
√41 x
√50 x
√50/2 x
25/4 x
Suatu kelas terdiri atas 10 pelajar pria dan 20 pelajar wanita. Setengah pelajar pria dan setengah wanita memakai arloji. Peluang terpilihnya pelajar wanita atau yang memakai arloji adalah…
4/5
5/6
3/5
2/3
1/2
Ibu Dewi membeli 4 kg beras, 3 kg gula, dan 2 kg minyak goreng dengan total biaya Rp 125.000. Ibu Budi membeli 2 kg beras, 5 kg gula, dan 1 kg minyak goreng dengan total biaya Rp 115.000. Ibu Cici membeli 3 kg beras, 2 kg gula, dan 4 kg minyak goreng dengan total biaya Rp 140.000. Tentukan harga per kilogram beras, gula, dan minyak goreng!
Sebuah persegi panjang dibentuk di bawah garis y = 12 - 2x, di atas sumbu x, dan di antara x = 0 dan x = 6. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang yang menghasilkan luas maksimum, serta hitung nilai luas maksimumnya!
Diketahui fungsi f(x) = x + 3. a. Tentukan invers dari fungsi tersebut! b. Sebutkan domain dan range dari fungsi f(x) dan f⁻¹(x)!
Dalam sebuah kantong terdapat enam bola merah dan empat bola biru. Dua bola diambil secara berurutan tanpa dikembalikan. Hitung peluang kedua bola yang terambil mempunyai warna berbeda!
Sembilan orang siswa memiliki tinggi badan berikut (dalam sentimeter): 150, 152, 148, 154, 151, 153, 149, 155, 150. a) Hitung nilai rata-rata tinggi badan mereka. b) Hitung simpangan baku populasi data tersebut. c) Jelaskan langkah perhitungan yang Anda lakukan!
