Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «#» означает последовательность из ровно трёх нечётных цифр.

Например, маске 123#4?5 соответствуют числа 123333405 и 123171405. Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰ , найдите все числа, соответствующие маске 71#39?28, делящиеся на 2024 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2024.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(a)  

(a)  

(a)  

(a)  

Виктор составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, И, А, Ш, Э, причём слово не должно начинаться с гласной и не должно заканчиваться согласной. Сколько различных кодовых слов может использовать Виктор?

(a)  

Робот пронумеровал пятизначные десятичные числа в порядке возрастания. Ниже приведено начало списка.

1. 10000
2. 10001
3. 10002
4. 10003
5. 10004
...
Напишите номер последнего числа из списка, в котором никакие две чётные цифры и никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а также номер  кратен 15

(a)  

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых ровно одна четная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 15

(a)  

Для кодирования букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, использован неравномерный троичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 0; для буквы Б используется кодовое слово 10; для буквы В используется кодовое слово 11; для буквы Г используется кодовое слово 21; для буквы Д используется кодовое слово 22. Какова минимальная общая длина кодовых слов для букв Е, Ж, З, И?

(a)  

В файле 17_2997 содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10000 до 10 000 включительно. Определите пары, в которых хотя бы одно число оканчивается на цифру, которая чаще всего встречается в середине всех трехзначных чисел в файле (например, в середине числе -152 цифра 5). В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(a)  

Файл 17_19749 содержит последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности.

Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

– остаток от деления на 3 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 3 минимального элемента всей последовательности;

– остаток от деления на 7 хотя бы двух чисел из тройки равен остатку от деления на 7 максимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем максимальную величину суммы элементов этих троек.

(a)