Worksheetsmath 2-01-02-1404- tangent space-extrema, constraint multipliers
Total questions: 7
Worksheet time: 1hrs 15mins
اگر f(x,y)=x2−y2 و D={(x,y)∈ R2: x2+y2= 1} اگر p نقطه مینیمم f و q نقطه ماکزیمم تابع روی D باشد کدام گزینه صحیح است؟
p=(1,0), q=(−1,0)
p=(1,0), q=(0,1)
p=(0,1), q=(0,1)
p=(0,−1), q=(1,0)
اگر f(x,y)=x3+x2y−y2−4y برای نقطه p=(−4,6) کدام گزینه درست است؟
نقطه ماکزیمم نسبی است.
نقطه مینی مم نسبی است.
نقطه زینی است.
هیچکدام
در کدام نقطه روی رویه z=2x2+y2+5y صفحه مماس موازی با صفحه −4x−y+2z+5=0 است.
(21,−49)
(2−1,−49)
(4−1,−49)
(4−1,49)
اگر f(x,y)=xy ماکزیمم مقدار تابع روی خط 2x+2y=100 کدام است؟
15625
50
100
156
اگر f(x,y)=xyz ماکزیمم مقدار تابع روی خط x+y+z=30 کدام است؟
1000
100
10
0
اگر بخواهیم جعبه ای مکعب مستطیل داشته باشیم که مجموع مساحت سطح همه وجوه آن برابر 12 باشد حداکثر حجم این مکعب کدام است؟
0.25
2
4
0.5
کوتاهترین فاصله نقطه گر (1,0,2) تا صفحه x+2y+z=4 کدام است؟
0.5
0.75
0.25
0.8
