wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Неопределенные интегралы

Total questions: 177

Worksheet time: 6hrs 44mins

Name
Class
Date
1.

Одно из основных свойств неопределенного интеграла:

a)

Закон Био-Савара-Лапласа

b)

Закон Ампера

c)

Закон Ленца

d)

Закон Кулона

2.

Дифференциал неопределенного интеграла равен:

a)

подынтегральной функции

b)

подынтегральному выражению

c)

постоянному числу

d)

первообразный функции

e)

гиперболической функции

3.

Процесс нахождения неопределенного интеграла функции называется:

a)

интегрированием функции

b)

дифференцированием функции

c)

исследованием функции

d)

вычислением функции

e)

разложением функции

4.

Каким методом вычисляется интеграл :

a)

непосредственным интегрированием.

b)

методом подстановки

c)

методом интегрирования по частям

d)

интегрирование рациональных функций.

e)

метод неопределенных коэффициентов

5.

Каким методом вычисляется интеграл :

a)

методом подстановки

b)

методом интегрирования по частям

c)

интегрирование рациональных функций.

d)

метод неопределенных коэффициентов

e)

непосредственным интегрированием

6.

Каким методом вычисляется интеграл

a)

методом интегрирования по частям

b)

методом подстановки

c)

интегрирование рациональных функций

d)

метод неопределенных коэффициентов

e)

интегрирование иррациональных функций

7.

Первообразная функций tgx+C соответствует интегралу:

a)
b)
c)
d)
8.

Первообразная функций arcsinx+C соответствует интегралу:

a)
b)
c)
d)
9.

При каком значении n равенство не выполняется :

a)

n=-1

b)

n=0

c)

n=3

d)

n<0

e)

-1

10.

Если функция F(x) является первообразной для f(x), то выражение F(x)+C от функции f(x) называется:

a)

неопределенным интегралом

b)

несобственным интегр

c)

дифференциалом функции

d)

определенным интегралом

11.

Если функция F(x) является первообразной для f(x), то выражение F(x)+C от функции f(x) называется:

a)

неопределенным интегралом

b)

несобственным интегралом

c)

дифференциалом функции

d)

определенным интегралом

e)

производный функции

12.

кажите значение интеграла :

a)

cosx+C

b)

arctg(sinx)+C

c)

arcsinx+C

d)
13.

Одно из основных свойств неопределенного интеграла:

a)
b)
c)
d)
14.

Каким методом вычисляется интеграл :

a)

Непосредственным интегрированием

b)

Методом подстановки

c)

нтегрирование рациональных функций

d)

Методом неопределенных коэффициентов

e)

Методом интегрирования по частям

15.

При интегрировании по частям интеграла какие выражения будут обозначены за u и dv:

4 lines
16.

Методом непосредственного интегрирования вычисляется:

4 lines
17.

Методом интегрирования по частям вычисляется интеграл:

4 lines
18.

Метод интегрирования для интеграла :

a)

етод интегрирования по частям

b)

метод неопределенных коэффициентов

c)

интегрирование рациональных функций

d)

метод подстановки

e)

непосредственное интегрирование

19.

Значение интеграла :

4 lines
20.

Значение определенного интеграла равно:

a)

1

b)

0

c)

2

d)

64

e)

48

21.

Значение интеграла равно:

a)

1

b)

0

c)

5

d)

1/2

e)

-5

22.

Значение интеграла равно:

a)

12

b)

4

c)

9

d)

64

e)

48

23.

Какое из выражений является решением дифференциального уравнения :

4 lines
24.

Решением дифференциального уравнения я

4 lines
25.

Какое из выражений является решением дифференциального уравнения :

4 lines
26.

Решением дифференциального уравнения является выражение

4 lines
27.

Среди данных равенств, какое является уравнением с разделяющимися переменными:

4 lines
28.

Среди дифференциальных уравнений первого порядка, какое будет линейным дифференциальным уравнением:

4 lines
29.

Чему равно значение интеграла :

a)

ln|lnx|+c

b)

nx2+c

c)

ln|x|+c

d)

n2x+c

30.

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение:

4 lines
31.

Значение определенного интеграла равно:

a)

1

b)

0

c)

2

d)

64

e)

48

32.

Найдите интеграл :

4 lines
33.

Найдите интеграл

4 lines
34.

Найдите интеграл :

4 lines
35.

Найдите интеграл :

a)

ln|x2+4|+c

b)
36.

Найдите интеграл :

a)

lnx+c

b)

ln|7+x2| +c

37.

Найдите интеграл

a)

xsinx+cosx+c

b)
38.

Найдите интеграл

4 lines
39.

Найдите интеграл

4 lines
40.

Найдите интеграл

4 lines
41.

Найдите интеграл :

a)

+C

b)

+C

c)

+C

d)

+C

e)

+C

42.

Найдите интеграл

4 lines
43.

Найдите интеграл

a)

)

b)
44.

Укажите целесообразную подстановку для нахождения интеграла :

4 lines
45.

Найдите интеграл

4 lines
46.

Укажите целесообразную подстановку для нахождения интеграла :

a)

x=t2

b)

x=t

c)

x=t+1

d)

x=sint

e)

x=cost

47.

Вычислите интеграл :

4 lines
48.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :

4 lines
49.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

a)

12

b)

4

c)

5

d)

2,5

e)

1

50.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х, у=2х, х=2:

a)

2

b)

1

c)

5

d)

2,4

e)

15

51.

Объем тела, полученного вращением криволинейной трапеции вокруг оси Оx вычисляется по формуле:

4 lines
52.

Объем тела, полученного вращением криволинейной трапеции вокруг оси Oy вычисляется по формуле:

4 lines
53.

Найдите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y=x3, x=1, y=0 вокруг оси Оx:

4 lines
54.

Работа переменной силы F(x), действующей в направлении оси Ох на отрезке [a, b], вычисляется по формуле:

4 lines
55.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

a)

4,5

b)

3,9

c)

5

d)

3

e)

6

56.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

4 lines
57.

Найдите интеграл :

4 lines
58.

Найдите интеграл

a)

x(lnx-1)+c

b)

ln2x+c

c)

xlnx+x+c

d)

lnx+x+c

59.

Вычислите интеграл :

4 lines
60.

Вычислите интеграл :

4 lines
61.

Вычислите интегра

4 lines
62.

Вычислите интеграл :

4 lines
63.

Вычислите интеграл :

4 lines
64.

Вычислите интеграл :

4 lines
65.

Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y=x3, y=1, x=0 вокруг оси Oy:

4 lines
66.

Вычислить интеграл

4 lines
67.

Вычислить интеграл

4 lines
68.

Вычислить интеграл

4 lines
69.

Вычислите интеграл .

a)

0,5

b)

-0,5

c)

0,25

d)

0,15

e)

1,5

70.

Укажите целесообразную подстановку для нахождения интеграла:

a)

t=-cosx

b)

t=-sin x

c)

t=esinx

71.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: .

4 lines
72.

По какой формуле вычисляется длина дуги плоской кривой

4 lines
73.

Формула длины дуги кривой, заданной уравнением имеет вид:

4 lines
74.

Вычислите интеграл :

a)

1

b)

0

c)

-1

75.

Вычислить .

4 lines
76.

Вычислите двойной интеграл:

a)

6

b)

3

c)

1

d)

0

e)

2

77.

Вычислите двойной интеграл:

a)

3

b)

-3

c)

1

d)

0

e)

2

78.

Вычислите двойной интеграл:

a)

24

b)

3

c)

1

d)

0

e)

2

79.

Вычислите двойной интеграл:

a)

1

b)

3

c)

-1

d)

0

e)

2

80.

Вычислите двойной интеграл:

a)

6

b)

3

c)

1

d)

0

e)

2

81.

Вычислите двойной и

4 lines
82.

Вычислите двойной интеграл:

a)

1

b)

3

c)

-1

d)

0

e)

2

83.

Вычислите двойной интеграл:

a)

6

b)

3

c)

1

d)

0

e)

2

84.

Вычислите двойной интеграл:

a)

3

b)

-3

c)

1

d)

0

e)

2

85.

Вычислите двойной интеграл:

a)

18

b)

3

c)

1

d)

0

e)

2

86.

Вычислите двойной интеграл:

a)

3

b)

-3

c)

1

d)

0

e)

2

87.

Вычислите двойной интеграл:

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

2,5

e)

2

88.

Вычислить:

a)

9

b)

7

c)

11

89.

Вычислить:

a)

16

b)

18

c)

8

90.

Укажите дифференциальное уравнение первого порядка:

4 lines
91.

Найдите общее решение уравнения:

4 lines
92.

Найдите общий интеграл:

4 lines
93.

Найдите общее решение уравнения: .

4 lines
94.

Однородное дифференциальное уравнение высших порядков:

4 lines
95.

неоднородное дифференциальное уравнение высших порядков:

4 lines
96.

Напишите общее решение :

4 lines
97.

. Общее решение:

4 lines
98.

Решите уравнение:

4 lines
99.

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:

4 lines
100.

Решите уравнение:

4 lines
101.

Решите уравнение: .

4 lines
102.

Решите уравнение:

4 lines
103.

Решите уравн

4 lines
104.

Решите уравнение: .

4 lines
105.

Решите уравнение:

4 lines
106.

Решите уравнение:

4 lines
107.

Решите уравнение:

4 lines
108.

Общее решение:

4 lines
109.

Решите уравнение:

4 lines
110.

Укажите однородное уравнение:

4 lines
111.

Решите уравнение: y= ;

a)

y= 2x4+c

b)

y= 6x

c)

y= ;

112.

Общее решение:

4 lines
113.

Решите уравнение:

4 lines
114.

Решите уравнение:

4 lines
115.

y"+py'+qy=0, Если k1=k2 -действительные корни характеристического уравнения, то:

4 lines
116.

Решите уравнение:

4 lines
117.

y"+py'+qy=0, если комплексные корни характеристического уравнения, то:

4 lines
118.

Ряд, для которого выполняется необходимое условие сходимости:

4 lines
119.

Один из трех первых членов ряда :

4 lines
120.

Радикальный признак сходимости Коши применяется для исследования следующего числового ряда:

4 lines
121.

По признаку Даламбера ряд

a)

сходится

b)

расходится

c)

q=1

d)

расходится, т.к.

e)

расходится, т.к.

122.

По радикальному признаку Коши ряд :

4 lines
123.

По признаку Даламбера ряд

a)

сходится

b)

расходится

c)

q=1

d)

расходится, т.к.

e)

расходится, т.к.

124.

По радикальному признаку Коши ряд :

a)

расходится,

b)

сходится

c)

сходится, т.к.

d)

q=1

e)

q=3

125.

Определите общий член ряда:

4 lines
126.

Общий член рядаі:

4 lines
127.

По признаку Даламбера ряд

a)

сходится, т.к.

b)

расходится

c)

расходится, т.к.

d)

расходится, т.к.

e)

q=3

128.

По радикальному признаку Коширяд

a)

расходится

b)

сходится

c)

сходится, т.к.

d)

q=3

e)

q=2

129.

Интервал сходимости степенного рядаравен:

4 lines
130.

Интервал сходимости степенного ряда равен:

4 lines
131.

Интервал сходимости степенного ряда равен:

4 lines
132.

Пятый член степенного ряда равен:

4 lines
133.

Интервал сходимости степенного ряда :

4 lines
134.

Радиус сходимости степенного рядаравен:

4 lines
135.

Сходящиеся числовые ряды:

4 lines
136.

Область сходимости степенного ряда :

4 lines
137.

Ряд Маклорена дл функции:

4 lines
138.

Расходящиеся числовые ряды:

4 lines
139.

Область сходимости степенного ряда:

4 lines
140.

Найти общий член числового ряда:

4 lines
141.

Интервал сходимости степенного рядаравен:

4 lines
142.

Найти общий член числового ряда:

4 lines
143.

Интервал сходимости степенного ряда равен:

4 lines
144.

Найти сумму ряда:

4 lines
145.

Радиус сходимости степенного ряда равен:

4 lines
146.

Знакочередующийся ряд:

4 lines
147.

Функция F(x) является первообразной для f(x), тогда выражение F(x)+C называется:

a)

неопределенным интегралом

b)

определенным интегралом

c)

несобственным интегралом

d)

производной функции

e)

дифференциалом функции

148.

При каком значении n равенство не выполняется:

a)

n=-1

b)

-1

c)

n<0

d)

n<1

e)

n=0

149.

Формула Ньютона-Лейбница:

4 lines
150.

Если в определенном интеграле пределы интегрирования одинаковы, то…

4 lines
151.

Равенство означает:

a)

если пределы интегрирования одинаковы, то определенный интеграл равен нулю

b)

если определенный интеграл равен нулю, то функция ограничена на промежутке

c)

дифференциал определенного интеграла равен подинтегральному

d)

постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла

e)

при перестановки пределов интегрирования, знак интеграла меняется на противоположный.

152.

Равенство означает:

a)

При перестановке пределов интегрирования, знак интеграла меняется на противоположный

b)

Дифференциал определенного интеграла равен подинтегральному выражению

c)

Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

d)

Если пределы интегрирования одинаковы, то определенный интеграл равен нулю

e)

Интеграл алгебраической суммы функций равен алгебраической

153.

Равенство означает:

a)

Интеграл алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме интегралов функций

b)

Если пределы интегрирования одинаковы, то интеграл равен нулю

c)

Дифференциал определенного интеграла равен подынтегральному выражению

d)

При перестановки пределов интегрирования, знак интеграла меняется на противоположный

e)

Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

154.

Дифференциальное уравнение в общем случае можно записать в виде:

a)

F(x,y,y2,y3,…,yn )=0

b)

F(x,C,C1,C2,…,Cn)=0

c)

F(x,x2,x3,…,xn)=0

d)

F(x,y,C,C1)=0

155.

Какое из уравнений является дифференциальным уравнением 2-го порядка

4 lines
156.

Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными:

4 lines
157.

Общий вид дифференциального уравнения 2-го порядка:

4 lines
158.

Дифференциальное уравнение второго порядка:

4 lines
159.

Какая из функций соответствует общему решению дифференциального уравнения второго порядка:

4 lines
160.

Что означает «решить задачу Коши»:

a)

найти частное решение дифференциального уравнения

b)

продифференцировать функцию

c)

проинтегрировать функцию

d)

найти общее решение дифференциального уравнения

e)

найти общий интеграл дифференциального уравнения

161.

Значение интеграла :

(a)  

162.

Решением дифференциального уравнения является выражение:

4 lines
163.

Значение интеграла :

(a)  

164.

Решением дифференциального уравнения является выражение:

a)

y= -2e-x + C

b)

y = ln(x+1) + C

165.

Вычилить

a)

16

b)

18

c)

8

d)

20

166.

Вычислить

a)

2

b)

9

c)

3

d)

1

e)

6

167.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

a)

0

b)

1

168.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями ,

(a)  

169.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

a)

4

b)

21

c)

0

170.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

a)

2

b)

5

c)

2,5

d)

0

171.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

a)

2

b)

9

c)

0,2

d)

0

172.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

a)

1

b)

0

173.

Вычислить

a)

1,5

b)

0,5

c)

1

d)

0

e)

2

174.

Вычислить

a)

2

b)

0,5

c)

1

d)

1,5

e)

0

175.

Вычислить

a)

3

b)

25

c)

24

d)

66

176.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

a)

0

b)

1

177.

Используя двойной интеграл, вычислите площадь фигуры ограниченной линиями ,

a)

32/3

b)

4