NEW
Font size
WorksheetsКомплексні числа: Тестування знань
Total questions: 20
Worksheet time: 10mins
Що таке комплексне число?
Комплексне число - це число z = bi,
де i2 = -1
Комплексне число - це число, яке завжди є цілим.
Комплексне число - це число z = a + bi,
де i2 = -1.
Комплексне число - це число, яке не може бути представлене у вигляді звичайного дробу.
Яка форма запису комплексного числа?
a + bi
abi
a + b
a - bi
Як виконати додавання комплексних чисел?
Сума комплексних чисел z1 + z2 = (a * c) + (b * d)i
Сума комплексних чисел z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
Сума комплексних чисел z1 + z2 = (a / c) + (b / d)i
Сума комплексних чисел z1 + z2 = (a - c) + (b - d)i
Який модуль комплексного числа z = a + bi?
|z| = a + b
|z| = √(a² + b²)
|z| = a - bi
|z| = 2(a + b)
Як знайти аргумент комплексного числа?
arg(z) = arctan(b/a) для z = a + bi.
arg(z) = arctan(a/b) для z = a + bi.
arg(z) = a/b для z = a + bi.
arg(z) = b/a для z = a + bi.
Які властивості комплексних чисел?
Комплексні числа мають форму a + bi, де a і b - дійсні числа, і підпорядковуються правилам арифметики.
Комплексні числа завжди є цілими числами.
Комплексні числа мають форму a - bi, де a і b - дійсні числа.
Комплексні числа не підпорядковуються правилам арифметики.
Як перетворити комплексне число в полярну форму?
z = (a + bi)(c + di)
z = |z| + arg(z)
z = r(cos(θ) + i sin(θ)) або z = re^(iθ)
z = r^2 + iθ
Яка формула для множення комплексних чисел?
z1 * z2 = (ac + bd) + (ad - bc)i
z1 * z2 = (a + b) + (c + d)i
z1 * z2 = (ac - bd) + (ad + bc)i
z1 * z2 = (ab + cd) + (ad - bc)i
Як розв'язати рівняння z^2 + 1 = 0?
z = i, z = -i
z = -1
z = 0
z = 1
Яка графічна інтерпретація комплексних чисел?
Комплексні числа зображуються на координатній площині.
Комплексні числа завжди є дійсними числами.
Комплексні числа не мають графічного представлення.
Комплексні числа графічно зображуються на комплексній площині.
Як виконати віднімання комплексних чисел?
Віднімання комплексних чисел виконується шляхом віднімання дійсних і уявних частин окремо.
Віднімання комплексних чисел виконується шляхом множення дійсних і уявних частин.
Віднімання комплексних чисел не потребує врахування уявних частин.
Віднімання комплексних чисел виконується лише з дійсними числами.
Яка формула для ділення комплексних чисел?
(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) / (c + di) = (ac - bd) / (c^2 + d^2)
(a + bi) / (c + di) = ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c^2 + d^2)
Як знайти модуль числа z = 3 - 4i?
3
5
4
7
Які етапи перетворення в полярну форму?
Етапи: 1) Знайти модуль, 2) Знайти аргумент, 3) Записати в полярній формі.
Знайти похідну
Знайти інтеграл
Записати в декартовій формі
Як знайти аргумент числа z = -1 + 0i?
-π/2
π/2
0
π
Яка формула для обчислення комплексного кон'югата?
z* = a + b
z* = a - bi
z* = -a + bi
z* = a + bi
Як розв'язати рівняння z^3 = 1?
z = 0
z = 2
z = -1 + i
z = 1, z = -1/2 + i√3/2, z = -1/2 - i√3/2
Які графіки комплексних функцій ви знаєте?
Графіки функцій лише дійсних чисел
Графіки модулів, графіки аргументів, графіки векторів, графіки рівня.
Графіки тільки для тригонометричних функцій
Графіки лише для поліномів
Як виконати операцію з комплексними числами на координатній площині?
Виконати операції з комплексними числами на координатній площині можна, представляючи їх як точки та виконуючи арифметичні операції з координатами.
Операції з комплексними числами виконуються тільки за допомогою графіків.
Комплексні числа не можна зображати на координатній площині.
Виконати операції з комплексними числами можна лише в алгебраїчній формі.
Яка роль комплексних чисел у фізиці?
Комплексні числа відіграють важливу роль у фізиці, зокрема в описі хвильових явищ та квантовій механіці.
Комплексні числа є лише теоретичним поняттям без практичного використання.
Комплексні числа не мають жодного застосування у фізиці.
Комплексні числа використовуються лише в математиці.
