Free Printable производная

1.

Выберите правило вычисления производной суммы

a)

(U+V)'=U'+V'

b)

(U+V)'=U'-V'

c)

(U+V)'=U+V

2.

Выберите правило вычисления производной произведения

a)

(U∙V)'=U' V+UV'

b)

(U∙V)'=U' V-UV'

c)

(U∙V)'=U' ∙ V'

3.

Выберите правило вычисления производной частного

a)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'V-UV'}{V^2}$

b)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'}{V'}$

c)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{UV'-UV'}{V^2}$

4.

Выберите формулу, определяющую геометрический смысл производной

a)

$tg\ \alpha\ =f'\left(x_0\right)$

b)

$tg\ \alpha\ =f\left(x\right)$

c)

$tg\ \alpha\ =f'\left(x\right)$

5.

Уравнение касательной задано формулой

a)

$y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

b)

$y=f\left(x\right)+f'\left(x\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

c)

$y=f'\left(x\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

6.

Механический смысл производной задан формулой

a)

$V\left(t\right)=S'\left(t\right)$

b)

$V\left(t\right)=S\left(t\right)$

c)

$S\left(t\right)=V'\left(t\right)$

7.

Чему равна производная постоянной С

a)

$C'=0$

b)

$C'=1$

c)

$C'=-1$

8.

Чему равна производная функции $y=\sqrt[]{x}$

a)

$y'=\frac{1}{2\ \sqrt[]{x}}$

b)

$y'=\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

c)

$y'=2\ \sqrt[]{x}$

9.

Чему равна производная линейной функции $y=kx+b$

a)

$y'=k$

b)

$y'=b$

c)

$y'=k+b$

10.

Чему равна производная степенной функции $y=x^n$

a)

$y'=n\cdot x^{n-1}$

b)

$y'=n\cdot x^n$

c)

$y'=x^{n-1}$

11.

Найдите производную функций f(x)=x²+3x⁴

a)

2x+12x³

b)

2x-12x³

c)

2+12x

12.

Найдите производную функции f(x)= $\cos x-\sqrt{x}$

a)

$\cos x-\sqrt{x}$

b)

$-\sin x+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

c)

$-\sin x-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

13.

Производная функции F(x)=sin(3x)

a)

3cos3x

b)

cos3x

c)

3xsin3x

d)

3sinx

14.

$y=x\cdot\cos x$

a)

$y'=x'\cdot\cos x+x\cdot\left(\cos x\right)'$

b)

$y'=\sin x+x\cdot\cos x$

c)

$y'=x\cdot\sin x-x\cdot\cos x$

d)

$y'=\cos x+x\cdot\sin x$

15.

Тело движется по закону
$s\left(t\right)=t^9-7t$

Какова скорость в момент времени t=1 c?

a)

v=1 (м/с)

b)

v=2 (м/с)

c)

v=3 (м/с)

d)

v=4 (м/с)

16.

a)

b)

c)

d)

17.

a)

b)

c)

18.

a)

b)

c)

19.

Вычислите значение производной функции $\ у=5^х-х^5\ в\ точке\ х_0=1$

a)

0

b)

4

c)

$\ln5-1$

d)

$5\left(\ln5-1\right)$

20.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

21.

Найти производную функции y=sin²x

a)

cos²x

b)

-sin²x

c)

2cosxsinx

d)

-2cosxsinx

22.

Найти производную функции f(x) = $x\cdot3^x$

a)

$1+3^x\ln3$

b)

$3^x\left(1+x\right)$

c)

$3^x\left(1+x\ln3\right)$

d)

$1+3^x$

23.

$f\left(x\right)=е^х\cdot tg\ x$ Найдите производную функции .

a)

$e^x\cdot\frac{1}{\sin^2x}$

b)

$e^x\left(tg\ x+\ \frac{1}{\cos^2x}\right)$

c)

$e^x\cdot\frac{1}{\cos^2x}$

d)

$e^x\left(tg\ x+\frac{1}{\sin^2x}\right)$

24.

Найти производную.

a)

0

b)

$-\pi$

c)

-1

d)

$\pi$

25.

Производная функции $y=e^{\sin x}$ равна

a)

$e^{\sin x}$

b)

$e^{\sin x}\cos x$

c)

$-e^{\sin x}\cos x$

d)

$e^{\sin x}\sin x$

производная

Total questions: 25

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground