Free Printable Финальный практикум года

1.

Решите уравнение $\left(\frac{1}{2}\right)^{18-3x}=64$

(a)

2.

Решить уравнение и в ответе записать больший из корней

a)

-3

b)

12

c)

1

d)

7

3.

Решите уравнение $\log_{10}\left(3-x\right)=\log_{10}2$

(a)

4.

Решите уравнение $\log_82^{8x-4}=4$

(a)

5.

$\log_6\left(x^2+6\right)=\log_6\left(5x\right)$

В ответ указать произведение корней (или корень)

(a)

6.

Решить уравнение

\sin x\ =\ \frac{1}{2}

a)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ -\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

7.

Решить уравнение

\sin x\ =\ 1

a)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

8.

Решить уравнение

\sin x\ =\frac{6}{5}

a)

$-\arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ \ -\pi\ +\ \arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$\arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ \ \pi\ -\ \arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

9.

Вычислите значение выражения

(a)

10.

Вычислите значение выражения

(a)

11.

Вычислите $\log_2\frac{b}{16}$ , если $\log_2b=3$

a)

1

b)

-7

c)

-1

d)

7

12.

Найдите значение выражения

(a)

13.

Найдите значение выражения

(a)

14.

Вычислить $\log_2^3\ \frac{1}{16}$

a)

-4

b)

-64

c)

64

d)

16

15.

Найдите производную функции $y=x^8-x^2+8x^2$

a)

$8x^7-2x+16x$

b)

$8x^7-x+8x$

c)

$8x^7-2x-16x$

16.

Найдите производную $\left(x^5+2\right)^6$

a)

$0$

b)

$5x^4$

c)

$30x^4\left(x^5+2\right)^5$

d)

$6x^4\left(x^5+2\right)^5$

17.

Физический смысл производной - это

a)

средняя скорость

b)

начальная скорость

c)

конечная скорость

d)

мгновенная скорость

18.

Найдите значение производной y=x²в точке x=-1

a)

2x

b)

2

c)

-2

d)

-2x

19.

Чему равна производная функции $y=\frac{2x^6}{3x-8}$ ?

a)

$y'=\frac{30x^6-96x^5}{\left(3x-8\right)^2}$

b)

$y'=\frac{30x^6-96x^5}{3x-8}$

c)

$y'=\frac{12x^5-3}{\left(3x-8\right)^2}$

d)

$y'=\frac{12x^5-3}{3x-8}$

20.

Дана функция у= 2х- 5 .Какой из приведенных ниже графиков является

графиком этой функции?

a)

b)

c)

21.

Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = 1,5х – 2 и у = 4 - 0,5х.

a)

(3; 2,5)

b)

(-3; -6,5)

c)

( $\frac{1}{3}$ ;-1,5)

d)

(- $\frac{1}{3}$ ;-2,5)

22.

Найдите все значения аргумента, при которых значение функции равно -2.

a)

-3; 3; 5,5

b)

0

c)

-5; -1; 1

d)

-1; 1; 6,4

23.

Функция задана графиком. Найдите значение функции при х = –1.

a)

-1,5

b)

2,5

c)

1

d)

2

24.

Установите соответствие между графиками.

(a)

25.

К 10 кг сплава золота и серебра подмешали 10 кг золота. Найдите концентрацию серебра в получившемся сплаве, если первоначально сплав содержал 20% золота?

(a)

26.

К 30 кг сплава золота и серебра подмешали 10 кг золота и 10 кг серебра. Найдите концентрацию серебра в получившемся сплаве, если первоначально сплав содержал 10% золота?

(a)

27.

Даны векторы $\overline{a}=\left\{-2;1;0\right\},\ \overline{b}=\left\{-2;-4;3\right\}$ . Координаты вектора $\overline{a}+2\overline{b}$

a)

{-6;-7;6}

b)

{-4;-3;3}

c)

{-4;-3;0}

d)

{0;-2;-3}

e)

{1;1;0}

28.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

29.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

30.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=120^{\degree}.$

a)

$-6\sqrt{3}$

b)

$-6$

c)

$6$

d)

$6\sqrt{3}$

31.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

32.

$12\sin150\degree\cdot\cos120\degree$

a)

- 3

b)

3

c)

6

d)

-6

33.

$\ \frac{44\sin44\degree\cdot\cos44\degree}{\sin88\degree}$

a)

11

b)

44

c)

22

d)

12

34.

$\sin2x=$

a)

$\cos^2x-\sin^2x$

b)

1

c)

$2\sin x\cos x$

d)

$\sin x\cos x$

35.

Какая точка на окружности соответствует углу -11пи?

a)

1

b)

3

c)

6

d)

7

36.

Чему равен косинус угла 6?

a)

0

b)

-1

c)

7

d)

8

37.

Чему равен тангенс угла 6?

a)

-1

b)

1

c)

7

d)

8

38.

Отметьте интервал [п/4;2п]

39.

$\cos\left(\frac{5\pi}{2}+\alpha\right)$

a)

$\sin\alpha$

b)

$-\sin\alpha$

c)

$\cos\alpha$

d)

$-\cos\alpha$

40.

$\sin\left(11\pi-\alpha\right)$

a)

$\sin\alpha$

b)

$-\sin\alpha$

c)

$\cos\alpha$

d)

$-\cos\alpha$

41.

$tg\ \left(\frac{11\pi}{2}-\alpha\right)$

a)

$tg\ \alpha$

b)

$-tg\ \alpha$

c)

$\operatorname{ctg}\ \alpha$

d)

$-\operatorname{ctg}\alpha$

42.

Какой из этих углов соответствует значению -25пи/3?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

43.

Какой из этих углов соответствует значению 13 пи + пи/6?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

44.

Решите неравенство: $6^{2-5x}\le1$

a)

$\left(-\infty;\frac{2}{5}\right]$

b)

$\left[\frac{2}{5};+\infty\right)$

c)

$\left[\frac{1}{5};+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-\frac{1}{5}\right]$

45.

Решите неравенство: $-18x\ge-9$

a)

$\left[0,5;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;0,5\right]$

c)

$\left(-\infty;0,5\right)$

d)

$\left(0,5;+\infty\right)$

46.

Точка движется по координатной прямой согласно закону $x\left(t\right)=1,5t^2-3t+7,$ где x(t) - координата в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 12?

(a)

47.

a)

3

b)

7

c)

5

d)

6

48.

a)

2

b)

-2

c)

0

d)

-5

49.

a)

5

b)

-5

c)

-10,5

d)

2

50.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1,5

b)

1,5

c)

⅔

d)

-⅔

Финальный практикум года

Total questions: 50

Worksheet time: 2hrs 33mins

Similar Resources on Wayground