Free Printable Итоговое повторение по алгебре 11 класс

1.

Определите функцию: f(x) = 3x^2 - 2x + 1. Какой у нее график?

a)

График функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 - это синусоида.

b)

График функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 - это парабола, открытая вверх.

c)

График функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 - это прямая линия.

d)

График функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 - это парабола, открытая вниз.

2.

Найдите значение функции f(2) для f(x) = x^3 - 4x.

a)

-8

b)

4

c)

0

d)

2

3.

Каковы координаты вершин параболы y = -x^2 + 4x - 3?

a)

(2, 1)

b)

(1, 0)

c)

(3, 2)

d)

(0, -3)

4.

Упростите выражение: 2^(3x) * 2^(2x) = ?

a)

2^(5x)

b)

2^(3x)

c)

2^(4x)

d)

2^(6x)

5.

Решите уравнение: 3^(x+1) = 81.

a)

4

b)

2

c)

5

d)

3

6.

Найдите производную функции f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2.

a)

10x^3 - 3x

b)

20x^3 - 6x

c)

20x^4 - 6x^2

d)

15x^3 - 3

7.

Каковы координаты центра окружности с уравнением (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9?

a)

(0, -2)

b)

(1, -2)

c)

(1, 2)

d)

(3, -2)

8.

Число 186 делится

a)

на 2

b)

на 3

c)

на 4

d)

на 5

e)

на 9

9.

Число 7640 делится

a)

на 4

b)

на 5

c)

на 9

d)

на 10

10.

Число 9252 делится

a)

на 2

b)

на 3

c)

на 4

d)

на 6

11.

Простые числа - это

a)

Числа которые имеют 2 и больше делителей

b)

числа, которые делятся только на себя и на 1

c)

число 1

d)

натуральные числа, которые делятся без остатка на 2 и 4

12.

Число, у которого больше двух делителей, называют

a)

составным

b)

простым

c)

многозначным

13.

Укажи частное и остаток, которые получатся при делении 38 на 14.

a)

3(ост.2)

b)

2(ост.10)

c)

2(ост.9)

d)

3(ост.1)

14.

Какое число разделили на 9, если получили в частном 3 и в остатке 2?

a)

20

b)

29

c)

23

d)

32

15.

Найди примеры с ошибками.

a)

46 : 9 = 4 (ост. 10)

b)

52 : 6 = 8 (ост. 4)

c)

45 : 67 = 0 (ост. 67)

d)

38 : 6 = 6 (ост. 2)

16.

Какую цифру нужно поставить вместо * , чтобы число 31*21 делилось на 9?

a)

0

b)

9

c)

2

d)

4

17.

Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками?

a)

300

b)

250

c)

150

d)

200

18.

Найдите НОК(32; 24; 40)

(a)

19.

Из чисел выберите все пары взаимно простых чисел

a)

15 и 45

b)

9 и 10

c)

16 и 18

d)

91 и 49

20.

Что называется модулем числа?

a)

Расстояние от начала отсчета до точки с соответствующей координатой

b)

Расстояние от дома до школы

c)

Число в прямых скобках

d)

Не знаю

21.

Модули противоположных чисел…

a)

равны

b)

являются противоположными числами

c)

не равны

22.

Числа 7,8 и -7,8

a)

взаимно обратные

b)

противоположные

c)

взаимно простые

23.

Какая часть круга закрашена?

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{8}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

1

24.

Как называется число над дробной чертой?

\frac{?}{х}

a)

знаменатель

b)

дробь

c)

числитель

d)

частное

25.

Как называется число под дробной чертой?

\frac{х}{?}

a)

числитель

b)

дробь

c)

делимое

d)

знаменатель

26.

Найди число, если

\frac{1}{2}

числа равна 7

a)

7

b)

$\frac{7}{14}$

c)

14

d)

12

27.

Найди

\frac{1}{2}

множества груш

a)

2

b)

4

c)

8

d)

1

28.

Путник прошёл треть пути, и понял, что ему осталось пройти 8 км. Какова длина всего пути?

(a)

29.

Что нужно подставить в дробь вместо вопроса $\frac{?}{14}$ , чтобы она была правильной?

a)

15

b)

2

c)

14

d)

8

e)

28

30.

Что нужно подставить в дробь вместо вопроса $\frac{34}{?}$ , чтобы она была неправильной?

a)

17

b)

34

c)

32

d)

41

e)

2

31.

Круг разделили на равные части. Какую часть составляют выбранные (красный цвет) от всех частей?

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{8}$

d)

$\frac{8}{5}$

32.

Озеро Байкал – самое глубокое место на земном шаре. Его глубина достигает 1622 м или

a)

1,62 км

b)

16,2 км

c)

0, 1622 км

33.

В первый день турист прошел m км, а во второй день на 1,4 км больше, чем в первый. Сколько километров прошел турист за эти два дня?

a)

3,4m

b)

2m+1,4

c)

2,4m

d)

m+1,4

34.

Сколько процентов составляет 15 от 60

(a)

35.

Ковёр стоил 2400 р. После снижения цен он стал стоить 1800 р. На сколько процентов была снижена цена на этот ковёр?

a)

2,5%

b)

75%

c)

33%

d)

25%

36.

Округлите десятичную дробь 358,67399 до десятков

a)

350

b)

360

c)

358

d)

358,67

37.

Округлите дробь 83,96 до десятых

a)

83.9

b)

83.0

c)

84.0

d)

83. 2

38.

Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами 1,6 и 4,9?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

39.

Укажите неверное утверждение

a)

$2,8\in R$

b)

$\pi\in Q$

c)

$-4\notin N$

d)

$0\notin I$

40.

Всякая бесконечная десятичная непериодическая дробь является...

a)

иррациональным числом

b)

натуральным числом

c)

рациональным числом

d)

целым числом

41.

Что такое бесконечная периодическая десятичная дробь?

a)

дробь, у которой одна или несколько цифр повторяются

b)

дробь, которая имеет две единицы после десятичной запятой

c)

дробь, которую можно превратить в смешанное число

d)

обыкновенная дробь

42.

В верной пропорции произведение

крайних членов равно...

a)

сумме средних

b)

частному от деления средних

c)

разности средних

d)

произведению средних

43.

Пропорцией называется:

a)

Равенство двух отношений

b)

Частное этих чисел

c)

Произведение этих чисел

d)

Равенство двух произведений

44.

В пяти литрах раствора содержится 14 г соли. Сколько соли содержится в 14 литрах раствора?

a)

5

b)

25

c)

39,2

d)

19,2

45.

Линия длиной 3 см изображает участок дороги длиной 15 км. Определите масштаб карты.

a)

1 : 5 000 000

b)

1 : 500 000

c)

1 : 50 000

d)

1 : 5 000

46.

Фермер хочет увеличить свое стадо. Он записал в таблицу некоторые подсчеты. Какая зависимость существует между данными таблицы?

a)

обратно пропорциональная

b)

прямо пропорциональная

c)

прямо пропорциональное деление

d)

нет зависимости между данными

47.

Какой зависимостью является зависимость между скоростью и расстоянием, если время не изменяется?

a)

Зависимости нет.

b)

Линейная зависимость.

c)

Обратно пропорциональная зависимость.

d)

Прямо пропорциональная зависимость.

48.

3 рабочих делают работу за 4 часа, сколько часов потратят на эту работу 6 рабочих?

a)

2 ч

b)

8 ч

c)

6 ч

d)

1 ч

49.

Что означает запись $3^5$ ?

a)

5 + 5 + 5

b)

$3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$

c)

$5\cdot5\cdot5$

d)

$3\cdot5$

50.

Сравни выражения:

9⁵и 3⁵

Какой знак следует поставить между ними?

a)

>

b)

<

c)

=

d)

+

51.

a)

b)

c)

52.

a)

b)

c)

53.

a)

b)

c)

d)

54.

a)

b)

c)

d)

55.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется ... число, квадрат которого равен $a$

a)

неотрицательное

b)

положительное

c)

отрицательное

d)

неположительное

56.

Выберите из символов ниже радикал.

a)

$\sqrt{\ \ \ }$

b)

$\int_x^y$

c)

$\forall$

d)

$\exists$

57.

Какие из данных выражений не имеют смысла?

a)

$\sqrt[7]{-128}$

b)

$\sqrt[7]{128}$

c)

$\sqrt[16]{-16}$

d)

$\sqrt[10]{10}$

58.

Какова формула для нахождения корней квадратного уравнения?

a)

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

b)

$x_{1,2} = \frac{b \mp D}{2a}$

c)

$x_{1,2} = \frac{b \pm \sqrt{D}}{2a}$

d)

$x_{1,2} = \frac{-b \pm D}{2a}$

59.

формулировка теоремы Виета? для уравнения $x^2+px+q=0$

a)

$x_1+x_2=p\ ;$ $\ x_1\cdot x_2=q$

b)

$x_1+x_2=-p\ ;$ $\ x_1\cdot x_2=q$

c)

$x_1+x_2=p\ ;\$ $x_1\cdot x_2=-q$

d)

$x_1+x_2=-p\ ;$

$\ x_1\cdot x_2=-q$

60.

формула дискриминанта?

a)

$D=b^2-2ac$

b)

$D=b^2-4ac$

c)

$D=b^2+4ac$

d)

$D=2b+4ac$

61.

формула разложения на множители квадратного трёхчлена $ax^2+bx+c$

a)

$D\left(x+x_1\right)\left(x+x_2\right)$

b)

$a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$

c)

$c\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$

d)

$a\left(x+x_1\right)\left(x+x_2\right)$

62.

a)

верно

b)

неверно

63.

Избавьтесь от иррациональности

a)

b)

c)

d)

64.

√a²=

a)

a

b)

|a|

c)

a²

65.

(√a)²

a)

|a|

b)

a²

c)

a

66.

Какая из указанных формул имеет название "разность квадратов"?

a)

a²+ b²

b)

(a- b)²

c)

a³- b³

d)

b²- a²

67.

Укажите правильное раскрытие скобок в выражении (3b+5)(5-3b).

a)

6b + 10

b)

9b² - 25

c)

9b² - 30b + 25

d)

25 - 9b²

68.

Разложите на множители 49a² - 25.

a)

(7a - 5)²

b)

(7a + 5)²

c)

(5 + 7a)(7a - 5)

d)

(7a - 5)(-7a + 5)

69.

Выполните преобразование : (у + 4)²

a)

у² + 16

b)

у² + 4у + 16

c)

у² + 8у + 16

d)

у² + 2у + 16

70.

Выполните умножение : (а + 2)(2 - а)

a)

а² - 4

b)

а² + 4

c)

4 - а²

d)

4 - а

71.

Какое из предложенных тождеств называют квадратом разности двух выражений?

a)

а²+b²=(a-b)(a+b)

b)

а²-2ab+b²=(a-b)²

c)

а²+2ab+b²=(a+b)²

d)

а²-b²=(a-b)(a+b)

72.

Логарифмом числа b по основанию а, где a>0,a≠1,b>0 называется

a)

показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b;

b)

показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить число a

c)

показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число a

73.

Укажите правильно записанное свойство «логарифм произведения»

a)

$\log_an+\log_am=\log_an\cdot m$

b)

$\log_an-\log_am=\log_an\cdot m$

c)

$\log_an+\log_am=\log_an\div m$

74.

Укажите правильно записанное свойство «логарифм частного»

a)

$\log_an-\log_am=\log_an\cdot m$

b)

$\log_an-\log_am=\log_an\div m$

c)

$\log_an+\log_am=\log_an\div m$

75.

Найдите значение выражения $\log_3\left(\left(3\log_28\right)\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

76.

Найдите значение выражения $2^{2\log_22}$

a)

3

b)

4

c)

5

77.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$tg\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

b)

$tg\ \alpha+\operatorname{ctg}\alpha=1$

c)

$tg^2\ \alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha=1$

d)

$tg^2\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

78.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

b)

$tg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

c)

$tg\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

d)

$tg\alpha=1-\operatorname{ctg}\alpha$

79.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\sin\alpha+\cos\alpha=1$

b)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

c)

$\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1$

d)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1$

80.

$\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

a)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

b)

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

c)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

d)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)$

81.

$\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

a)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

b)

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

c)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)$

d)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

82.

$\sin\left(2\alpha\right)$

a)

$\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

b)

$2\sin\alpha\cos\alpha$

83.

$\cos\left(2\alpha\right)$

a)

$2\sin\alpha\cos\alpha$

b)

$\cos^2\alpha-\sin^2a$

84.

продолжите формулу $1+tg^2\alpha=$

a)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$

b)

$\frac{1}{\cos^2\alpha}$

c)

$\frac{1}{\sin^2\alpha}$

d)

$tg\alpha\operatorname{ctg}\alpha$

85.

$\cos\ \left(\alpha-\beta\right)=$

a)

$\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

b)

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

c)

$\sin\alpha\cos+\cos\alpha\sin\beta$

d)

$\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$

86.

$\sin\ \left(\alpha+\beta\right)=$

a)

$\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

b)

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

c)

$\sin\alpha\cos+\cos\alpha\sin\beta$

d)

$\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$

87.

$tg\left(\alpha+\beta\right)=$

a)

$\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}$

b)

$\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha tg\beta}$

c)

$1+\operatorname{ctg}^2\alpha$

d)

$1+tg^2\alpha$

88.

$tg\left(\alpha-\beta\right)=$

a)

$\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha tg\beta}$

b)

$\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}$

c)

$1+\operatorname{ctg}^2\alpha$

d)

$1+tg^2\alpha$

89.

$\sin\ 30^o$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

90.

$\sin\ 45^o$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

91.

$\sin\ 60^o$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

92.

$\cos\ 60^o$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

93.

$\cos\ 45^o$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

94.

$\cos\ 30^o$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

95.

$tg\ 30^o$

a)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

96.

$tg\ 60^o$

a)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

97.

$\operatorname{ctg}\ 45^o$

a)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

98.

$\operatorname{ctg}\ 30^o$

a)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

1

99.

Основное тригонометрическое тождество:

a)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

b)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1$

c)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=-1$

d)

$\sin\alpha+\cos\alpha=1$

100.

Нахождение синуса тупого угла:

a)

$\sin\ \left(180^o-\alpha\right)=\sin\ \alpha$

b)

$\sin\ \left(180^o+\alpha\right)=\sin\ \alpha$

c)

$\sin\ \left(180^o-\alpha\right)=-\sin\ \alpha$

d)

$\sin\ \left(180^o-\alpha\right)=\cos\ \alpha$

101.

$Решение\ уравнения\ \sin x=a$

a)

$x=\arcsin a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\left(-1\right)^k\arcsin a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\left(-1\right)^k\arcsin a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)\arcsin a+\pi k:\ k\in N$

102.

$Решение\ уравнения\ \cos x=a$

a)

$x=\arccos a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\pm\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pm\arccos a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)^k\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

103.

$Решение\ уравнения\ \cos x=-1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pi+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\pi+2\pi k:\ k\in N$

104.

$Решение\ уравнения\ \sin x=1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

105.

Продолжите равенство $\arcsin(-a)=$

a)

$\pi-\arcsin a$

b)

$\arcsin a$

c)

$-\ \arcsin a$

d)

$\arcsin a\ -\pi$

106.

Продолжите равенство $\arccos(-a)=$

a)

$\pi-\arccos\ a$

b)

$\arccos\ a$

c)

$-\ \arccos a$

d)

$\arccos\ a\ -\pi$

107.

Выберите промежуток, являющийся областью определения функции $y=\arcsin\ x$

a)

$\left[-1;\ 1\right]$

b)

$\left[-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2}\ \right]$

c)

$\left(-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2}\ \right)$

d)

$\left(0;\ \pi\right)$

e)

$\left[0;\ \pi\right]$

108.

Выберите промежуток, являющийся множеством значений функции $y=\arcsin\ x$

a)

$\left[-1;\ 1\right]$

b)

$\left[-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2}\ \right]$

c)

$\left(-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2}\ \right)$

d)

$\left(0;\ \pi\right)$

e)

$\left[0;\ \pi\right]$

109.

График какой функции представлен на рисунке?

a)

y = arcsin(x)

b)

y = arccos(x)

c)

y = arctg(x)

d)

y = arcctg(x)

110.

Какая функция является нечетной?

a)

y = arcsin(x)

b)

y = arccos(x)

c)

y = arctg(x)

d)

y = arcctg(x)

111.

Свойства какой обратной тригонометрической функции представлены?

a)

y = arcsin(x)

b)

y = arccos(x)

c)

y = arctg(x)

d)

y = arcctg(x)

112.

Определи, какое из двух чисел k и n больше, если известно, что 3,5-k<3,5-n

a)

k>n

b)

k<n

113.

x < y

какое действие с неравенством поменяет знак неравенства на противоположный?

a)

+ 2

b)

* (-2)

c)

-2

d)

:2

e)

:(-2)

114.

К неравносильным преобразованиям неравенств относится:

a)

возведение обеих частей неравенства в четную степень

b)

возведение обеих частей неравенства в нечетную степень

115.

В результате какого действия знак неравенства изменяется на противоположный:

a)

перенос слагаемых из одной части неравенства в другую

b)

умножение обеих частей неравенства на положительное число

c)

деление обеих частей неравенства на отрицательное число

116.

Применяя метод интервалов используются свойства функции:

a)

область определения

b)

нули

c)

промежутки знакопостоянства

d)

монотонность

117.

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.

a)

$(-∞;-3]\cup[1;+∞)$

b)

$[-3;1]$

c)

$(-∞;-3)\cup(1;+∞)$

d)

$(-3;1)$

118.

Выберите свойства квадратных корней:

a)

b)

c)

d)

119.

Коэффициенты членов многочлена - это...

a)

числа, которые указаны перед переменными множителями.

b)

степень многочлена стандартного вида

c)

подобные слагаемые

120.

Многочлен — это...

a)

сумма одночленов.

b)

это произведение числовых и буквенных множителей, а также их степеней.

c)

сумма степеней каждого одночлена.

121.

Одночлен — это...

a)

числовой множитель, который записан в стандартном виде.

b)

произведение числовых и буквенных множителей, а также их степеней.

c)

сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись.

122.

Многочлен с одной переменной записан в стандартном виде, если....

a)

каждый член — одночлен стандартного вида и многочлен не содержит подобных членов.

b)

он представлен в виде суммы одночленов

c)

он содержит n членов

d)

он имеет n-ю степень

123.

$P\left(x\right)=5\ x^7-3x^2-8x+9$ Cтепень этого многочлена равна

a)

2

b)

1

c)

7

d)

9

124.

$Q\left(y\right)=2$

Степень данного многочлена равна

a)

0

b)

2

c)

1

d)

это не многочлен

125.

$x^2+\frac{5}{x}-2x+3$

Является ли многочленом c одной переменной выражение

a)

да

b)

нет

126.

$\frac{m^5}{3}-\frac{m^4}{2}+m^3-m^2+\frac{m}{2}+\frac{1}{3}$

Является ли многочленом c одной переменной выражение

a)

да

b)

нет

127.

Среди предложенных выражений выберите те, которые являются одночленами

a)

$2x^2y^3$

b)

$15x^2y^{-1}$

c)

$4x^2+3y^2$

d)

$-5xy^7$

128.

Какова степень одночлена

14ab^3c^4

a)

4

b)

7

c)

8

d)

12

129.

Чему равен коэффициент одночлена

14ab^3c^4

a)

14

b)

1

c)

3

d)

4

130.

Какой(-ие) одночлен(-ы) приведены в стандартном виде?

a)

$5xy^2x^3$

b)

$-12xy^2z^3$

c)

$2xy^2y^3$

d)

$18c^7y^2x^3$

131.

Коэффициенты членов многочлена - это...

a)

числа, которые указаны перед переменными множителями.

b)

степень многочлена стандартного вида

c)

подобные слагаемые

132.

$\log_216\ =$

a)

4

b)

-4

c)

11

d)

14

133.

$8^{\log_83}=$

a)

-8

b)

8

c)

3

d)

6

134.

Какое из соотношений соответствует определению логарифма?

a)

$\log x=a^b\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

b)

$\log_bx=a\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

c)

$\log_ab\ =x\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

135.

Найдите значение выражения $\left(10^{-4}\right)^{-1}$

(a)

136.

Какое из уравнений не имеет корней?

a)

$\sqrt[]{2-х}=-3$

b)

$\sqrt[3]{2-х}=-3$

c)

$\sqrt[6]{2-х}=-\sqrt[]{х}$

d)

$\sqrt[7]{2+х}=-\sqrt[7]{х}$

137.

График какого уравнения изображен на рисунке?

a)

у=2х

b)

у=2х+4

c)

у=2х+6

138.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является

a)

отрезок прямой

b)

луч

c)

прямая

139.

Найдите расстояние между точками А(3; 5) и В(-1; 2).

a)

$АВ=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(2-5\right)^2}$

b)

$АВ=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}$

c)

$АВ=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2+5\right)^2}$

d)

$АВ=\sqrt{\left(-1-3\right)^2-\left(2-5\right)^2}$

140.

Из представленных ниже выберите простейшее показательное уравнение.

a)

$a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b>0$

b)

$a^x=b,\ a<0,\ b>0$

c)

$a^x=b,\ a>0,\ b>0,\ b\ne1$

d)

$a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b<0$

141.

Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными функциями.

a)

$y=4$

b)

$y=5^x$

c)

$y=x^2$

d)

$y=6x$

142.

Укажите правильно написанную формулу

a)

$\left(a^n\right)^m=a^{nm}$

b)

$\left(a^n\right)^m=a^{n-m}$

c)

$\left(a^n\right)^m=a^{n\ :\ m}$

143.

Укажите правильно написанную формулу

a)

$a^{-1}=\frac{1}{a}$

b)

$a^{-1}=-a$

c)

$a^{-1}=\frac{a}{-1}$

144.

График какой показательной функции изображен на рисунке?

a)

a>1

b)

0<a<1

c)

a=1

145.

График какой показательной функции изображен на рисунке?

a)

a>1

b)

0<a<1

146.

Значок называется ...

a)

Система

b)

Совокупность

147.

Значок называется ...

a)

Система

b)

Совокупность

148.

Чтобы решить систему неравенств, нужно найти ...

a)

пересечение множеств решений.

b)

объединение множеств решений.

149.

Чтобы решить совокупность неравенств, нужно найти ...

a)

пересечение множеств решений.

b)

объединение множеств решений.

150.

Выберите правильную схему графика функции, для решения неравенства
$\left(x-5\right)\left(x+2\right)\ge0$

a)

b)

c)

d)

151.

Выберите правильное решение системы неравенств.

a)

$x\in\left(-\infty;\ -6\right)\cup\left(-5;\ +\infty\right)$

b)

$x\in\left(1;\ 2\right)$

c)

$x\in\left[1;\ 2\right]$

d)

$x\in\left(-5;\ 1\right)$

152.

Выберите промежуток, изображенный на рисунке.

a)

$\left(-8;\ 7\right)$

b)

$\left(-7;\ 8\right]$

c)

$\left[-7\text{; 8}\right)$

d)

$\left[-7\text{; 8}\right]$

153.

Что такое функция?

a)

Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует несколько значений зависимой переменной.

b)

Переменная, значение которой выбирают произвольно.

c)

Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной

d)

Переменная, значение которой вычисляют.

154.

Функция задана графиком. Найдите значение функции при х = –1.

a)

-1,5

b)

2,5

c)

1

d)

2

155.

множество значений функции это...

a)

все значения, которые принимает х

b)

все значения у, при которых выражение не имеет смысла

c)

все значения , которые принимает у, при данных значениях аргумента

d)

все значения х, при которых выражение имеет смысл

156.

Область определения функции это...

a)

все значения, которые принимает аргумент

b)

все значения, которые принимает ордината

c)

все значения х, при которых выражение не имеет смысла

d)

все значения у, при которых выражение имеет смысл

157.

Укажите нули функции

a)

-6, 8

b)

-4, -2, 2, 6

c)

-3, -2, 4

d)

-3, 0, 4, 7

158.

Логарифмическая функция - это функция вида:

a)

$y=\log_xa,\ a\ne1,a>0$

b)

$y=\log_ax,\ a\ne0,\ a>1$

c)

$y=\log_xa,\ a\ne0,\ a>1$

d)

$y=\log_ax,\ a\ne1,\ a>0$

159.

Укажите какие из данных функций являются возрастающими:

a)

$y=\log_{\sqrt[]{2}}x$

b)

$y=\log_{0.99}x$

c)

$y=\log_{\frac{5}{4}}x$

d)

$y=\log_{1.05}x$

160.

Выберите верные неравенства

a)

$\log_{\frac{3}{5}}11>\log_{\frac{3}{5}}15$

b)

$\log_27>\log_29$

c)

$\log_{\frac{7}{3}}24>\log_{\frac{7}{3}}17$

d)

$\log_{0,2}3<\log_{0,2}5$

161.

График какой функции можно построить с помощью сдвига графика функции $y=\log_3x$ на 2 единицы вверх и на 4 единицы вправо

a)

$y=\log_3\left(x-2\right)+4$

b)

$y=\log_3\left(x+4\right)-2$

c)

$y=\log_3\left(x+2\right)-4$

d)

$y=\log_3\left(x-4\right)+2$

162.

График какой функции изображен на рисунке

a)

$y=\log_{\frac{1}{10}}x$

b)

$y=\log_5x$

c)

$y=\log_{10}x$

d)

$y=\log_5x$

163.

Выберите функции, которые являются степенными:

a)

$f\left(x\right)=x^3$

b)

$f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$

c)

$f\left(x\right)=x^{-2}$

d)

$f\left(x\right)=2^x$

e)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$

164.

Выберите функции, которые возрастают на области определения

a)

$f\left(x\right)=x^2$

b)

$f\left(x\right)=x^{\frac{3}{4}}$

c)

$f\left(x\right)=x^{-1}$

d)

$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$

e)

$f\left(x\right)=x^{-0,5}$

165.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $\alpha>1$

a)

b)

c)

d)

166.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $0<\alpha<1$

a)

b)

c)

d)

167.

На рисунке изображен график линейной функции

у=kx + b. Укажите верные неравенства.

a)

k>0, b>0

b)

k<0, b<0

c)

k>0, b<0

d)

k<0, b>0

168.

Определите координаты вершины параболы у= х²- 3.

a)

(0;-3)

b)

(0;0)

c)

(-3;0)

d)

(0;3)

169.

Известно, что обратная пропорциональность $y\ =\frac{k}{x}$ на промежутке (−∞;0) принимает отрицательные значения. Выберите верное утверждение.

a)

k<0

b)

Функция возрастает на промежутке (−∞;0).

c)

Функция убывает на промежутке (0;+∞).

d)

График функции расположен во 2 и 4 координатных четвертях.

170.

Что означает монотонность функции?

a)

все значения х, при которых функция возрастает.

b)

все значения х, при которых функция убывает.

c)

все значения х, при которых функция возрастает, убывает.

d)

все значения х, при которых функция возрастает, убывает или постоянна.

171.

Является ли заданная функция чётной?

a)

да, она чётная

b)

нет, это нечётная функция

c)

она свойствами чётности/нечётности не обладает

172.

Исследуйте функцию на свойства чётности/нечётности.

a)

это чётная функция

b)

эта функция нечётная

c)

она этими свойствами не обладает

173.

Выберите промежуток (объединение промежутков), который(-ое) не может являться областью определения четной функции:

a)

$\left(-\infty;\ 0\right)\cup\left(0;\ +\infty\right)$

b)

$\left[\ -4\text{};\ -2\right)\ \cup\left(2;\ 4\right]$

c)

$\left[-5;\ -6\right]$

d)

$\left(-8;\ 8\right)$

174.

$E=\left[-1;1\right]$ - множество значений функций...

a)

y=cos x

b)

y=tg x

c)

y=ctg x

d)

y=sin x

175.

Наименьший положительный период функции у=ctg x равен...

a)

$-4\pi$

b)

$\pi$

c)

$2\pi$

d)

$\sqrt{\pi}$

176.

График какой функции изображен на картинке?

a)

y=cos x

b)

y=sin x

c)

y=tg x

d)

y=ctg x

177.

График какой функции изображен на картинке?

a)

y=cos x

b)

y=sin x

c)

y=tg x

d)

y=ctg x

178.

Выберите нечетные функции.

a)

y=sin x

b)

y=cos x

c)

y=tg x

d)

y=ctg x

179.

Выберите правило вычисления производной суммы

a)

(U+V)'=U'+V'

b)

(U+V)'=U'-V'

c)

(U+V)'=U+V

180.

Выберите правило вычисления производной произведения

a)

(U∙V)'=U' V+UV'

b)

(U∙V)'=U' V-UV'

c)

(U∙V)'=U' ∙ V'

181.

Выберите правило вычисления производной частного

a)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'V-UV'}{V^2}$

b)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'}{V'}$

c)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{UV'-UV'}{V^2}$

182.

Чему равна производная постоянной С

a)

$C'=0$

b)

$C'=1$

c)

$C'=-1$

183.

Чему равна производная степенной функции $y=x^n$

a)

$y'=n\cdot x^{n-1}$

b)

$y'=n\cdot x^n$

c)

$y'=x^{n-1}$

184.

Чему равна производная линейной функции $y=kx+b$

a)

$y'=k$

b)

$y'=b$

c)

$y'=k+b$

185.

f'(5) при f(x)=x²

a)

5

b)

15

c)

10

d)

20

186.

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна …

a)

синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох

b)

тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох

c)

угловому коэффициенту k касательной к графику функции

d)

угловому коэффициенту k секущей к графику функции

187.

Механический смысл производной задан формулой

a)

$V\left(t\right)=S'\left(t\right)$

b)

$V\left(t\right)=S\left(t\right)$

c)

$S\left(t\right)=V'\left(t\right)$

188.

Уравнение касательной задано формулой

a)

$y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

b)

$y=f\left(x\right)+f'\left(x\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

c)

$y=f'\left(x\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

189.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать промежутки, на которых f'(x) >0

a)

(-5;-1)υ(2;4)

b)

(-5;-1]υ[2;4)

c)

(-1;2)

190.

7.Если при переходе через точку х₀ производная меняет знак с «+» на « -», то х₀ -

a)

A. х₀–точка минимума.

b)

B. х₀–точка максимума.

c)

C. х₀–точка разрыва функции.

d)

D. х₀–точка минимакса.

191.

8.Если при переходе через точку х₀ производная меняет знак с « -» на « + », то х₀-

a)

A. х₀–точка максимума.

b)

B. х₀–точка минимума.

c)

C. х₀–точка разрыва функции.

d)

D. х₀–точка минимакса.

192.

Как ведет себя функция на отрезке, если на этом отрезке производная отрицательная?

a)

На отрезке функция возрастает

b)

На этом отрезке у функции нет значений

c)

На отрезке функция убывает

d)

На этом отрезке функция принимает только отрицательные значения

193.

Найдите сумму первых пяти членов

геометрической прогрессии: 18, -6, 2,…

a)

13 5/9

b)

14 5/9

c)

13 5/0

d)

13

194.

Найдите сумму пяти первых членов

геометрической прогрессии,

если b₃ = 36, b₅ =81

a)

211

b)

131

c)

119

d)

100000

195.

Найдите первый член геометрической

прогрессии, в которой q =3/4, S₄ = 350

a)

128

b)

175

c)

175/512

d)

-128

196.

Выберите формулу $a_n$

a)

$a_1+\left(n-1\right)d$

b)

$a_1+2\left(n-1\right)d$

c)

$a_1+nd$

d)

$2a_1+\left(n-1\right)d$

197.

Выберите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

a)

b)

c)

d)

198.

Чему равен знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии по определению?

a)

|q|>1

b)

|q|<1

c)

q=1

d)

|q|=-1

Итоговое повторение по алгебре 11 класс

Total questions: 198

Worksheet time: 3hrs 43mins

Similar Resources on Wayground