wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Поверхні другого порядку

Total questions: 20

Worksheet time: 45mins

Name
Class
Date
1.

Що таке поверхня другого порядку?

4 lines
2.

Які найпростіші форми руху поверхні другого порядку?

4 lines
3.

Що таке поверхня обертання?

4 lines
4.

Яке рівняння поверхні обертання, якщо вісь обертання збігається з віссю Oz?

a)

22(, ) 0.Fxyz± + =

b)

22(, ) 0.Fxyz =

c)

22(, ) 0.Fxyz− + =

5.

Яке правило складання рівняння поверхні обертання?

4 lines
6.

Сферою називається геометричне місце точок, відстань яких від заданої точки простору (центр сфери) є величина стала (радіус сфери). Cферу можна задати чотирма точками, які не лежать на одній площині.

4 lines
7.

Еліпсоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc + + = . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення еліпсоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.

4 lines
8.

Однопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc + - = .

4 lines
9.

Однопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc   . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення однопорожнинного гіперболоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.

4 lines
10.

Двопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc   . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення двопорожнинного гіперболоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.

4 lines
11.

Еліптичним параболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 22 22 2 xy z ab  . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення параболоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.

4 lines
12.

Яка поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення параболоїда обертання до однієї з його площин симетрії?

4 lines
13.

Яке рівняння задає гіперболічний параболоїд в деякій прямокутній системі координат?

a)

z = (x^2/a^2) - (y^2/b^2)

b)

z = (y^2/a^2) - (x^2/b^2)

c)

z = (x^2/b^2) + (y^2/a^2)

d)

z = (x^2/a^2) + (y^2/b^2)

14.

Яка поверхня утворена внаслідок руху прямої, яка перетинає задану криву і залишається паралельною даній прямій?

4 lines
15.

Що таке циліндрична поверхня?

4 lines
16.

Які рівняння описують еліптичний циліндр?

a)

22 + 22 = 1

b)

22 - 22 = 1

c)

2yp = x

17.

Яке рівняння описує гіперболічний циліндр?

a)

22 + 22 = 1

b)

22 - 22 = 1

c)

2yp = x

18.

Яке рівняння описує параболічний циліндр?

a)

22 + 22 = 1

b)

22 - 22 = 1

c)

2yp = x

19.

Що таке конічна поверхня?

4 lines
20.

Яке рівняння описує конус?

a)

xyz + abc = 0

b)

x^2 + y^2 = z^2

c)

x^2 - y^2 = z^2