a⋅(b+c)=(a⋅b)+(a⋅c) สำหรับจำนวนจริงทุกจำนวน เป็น สมบัติการสลับที่ของการบวก

a+0=0 สำหรับทุกจำนวนจริง a เป็นสมบัติสลับที่การบวก

จำนวนจริงทุกจำนวน a จะมีค่า a × 1 = a เสมอ เป็นสมบัติเอกลักษณ์การบวก

a−b=b−a สำหรับทุกจำนวนจริง a, b

การคูณจำนวนจริง a และ 0 จะมีผลลัพธ์เท่ากับ 0 × a เสมอ

การบวกจำนวนจริง a และ b จะมีผลลัพธ์เท่ากับ a + b เสมอ

จำนวนจริงทุกจำนวน a จะมีค่า a - 0 = a เสมอ

a⋅1=a สำหรับทุกจำนวนจริง a เป็นสมบัติอินเวอร์สการคูณ

a × (b + c) = a × b + a × c สมบัติการแจกแจง

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c (สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก)

ถ้า a+5 = b +5 แล้ว a=5 (สมบัติการบวกที่เท่ากันทั้ง2ข้าง)